中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)二次根式含答案

1、2016年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六講 二次根式【基礎(chǔ)知識回顧】一、二次根式式子（ ）叫做二次根式名師提醒：二次根式必須注意a_ _o這一條件，其結(jié)果也是一個非負數(shù)即：_ _o ，二次根式（ao）中，a可以表示數(shù)，也可以是一切符合條件的代數(shù)式。二、二次根式的幾個重要性質(zhì)：（）2= （a0）； = =； = （a0 ,b0）； = (a0, b0)。名師提醒：二次根式的性質(zhì)注意其逆用：如比較2和3的大小，可逆用（）2=a(a0)將根號外的正數(shù)移到根號內(nèi)再比較被開方數(shù)的大小。三、最簡二次根式：最簡二次根式必須同時滿足條件：1、被開方數(shù)的因數(shù)是 ，因式是整式，2、被開方數(shù)不含 的因數(shù)或因式。四、二次根式的

2、運算：1、二次根式的加減：先將二次根式化簡，再將 的二次根式進行合并，合并的方法與合并同類項法則相同2、二次根式的乘除：乘除法則：.= （a0 ,b0）除法法則：=（a0，b0）3、二次根式的混合運算順序：先算 再算 最后算 。名師提醒：、二次根式除法運算過程一般情況下是用將分母中的根號化去（分母有理化）這一方法進行：如：= = ；、二次根式混合運算過程要特別注意兩個乘法公式的運用；、二次根式運算的結(jié)果一定要化成 ?！局攸c考點例析】考點一：二次根式有意義的條件例1 （2015昆明）若二次根式有意義，則x的取值范圍是 思路分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知，被開方數(shù)大于等于0，列出不等式即可求出x的取

3、值范圍解：解：根據(jù)二次根式有意義的條件，x-10，x1故答案為：x1點評：此題考查了二次根式有意義的條件，只要保證被開方數(shù)為非負數(shù)即可跟蹤訓(xùn)練1（2015鄂州）若使二次根式有意義，則x的取值范圍是 考點二：最簡二次根式例2 （2015揚州）下列二次根式中的最簡二次根式是（）ABCD思路分析：判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是解：A、符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；B、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、原式=，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本

4、選項錯誤；D、被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：A點評：本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式跟蹤訓(xùn)練2（2015錦州）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A B C D考點三：二次根式的混合運算例3 （2015淄博）計算：思路分析：首先應(yīng)用乘法分配律，可得=；然后根據(jù)二次根式的混合運算順序，先計算乘法，再計算加法，求出算式的值是多少即可解：=1+9=10。點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘

5、方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”跟蹤訓(xùn)練3（2015盤錦）計算的值是 考點四：與二次根式有關(guān)的求值問題例4 （2015襄陽）已知：，求的值思路分析：根據(jù)x、y的值，先求出x-y和xy，再化簡原式，代入求值即可解：，=點評：本題考查了二次根式的化簡以及因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握平方差公式和完全平方公式跟蹤訓(xùn)練4（2014廈門）先化簡下式，再求值：，其中【備考真題過關(guān)】一、選擇題1（2015濟寧）要使二次根式有意義，x必須滿足（）Ax2Bx2Cx2Dx22（2015隨州）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍

6、是（）Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x13（2015寧夏）下列計算正確的是（）A BC D4（2015重慶）計算的值是（）A2 B3 C D5（2015重慶）化簡的結(jié)果是（）A B C D6（2015淮安）下列式子為最簡二次根式的是（）ABCD7（2015涼山州）下列根式中，不能與合并的是（）A B C D二、填空題8（2015南京）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 9（2015葫蘆島）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 10（2015攀枝花）若，則 11（2015仙桃）化簡= 12（2015泰州）計算：等于 13（2015益陽）計算：= 14（2015河池）計算：= 15（20

7、15南京）計算的結(jié)果是 16（2015濱州）計算的結(jié)果為 17（2015聊城）計算：= 18（2015長沙）把進行化簡，得到的最簡結(jié)果是 （結(jié)果保留根號）三、解答題19（2015大連）計算：2021（2015淄博）已知，求的值。22（2015山西）閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)斐波那契（約1170-1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應(yīng)用斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用表示（其中，n1）這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)2016年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六講 二次根式參考答案【重點考點例析】考點一：二次根式有意義的條件跟蹤訓(xùn)練1x2考點二：最簡二次根式跟蹤訓(xùn)練2D考點三：二次根式的混合運算跟蹤訓(xùn)練3解：原式=故答案為考點四：與二次根式有關(guān)的求值問題跟蹤訓(xùn)練4解；原式，把代入原式，原式=【備考真題過