上海市閔行區(qū)中考數(shù)學一模試卷含答案解析

1、2016年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定DEBC的是（）A =B =C =D =2將二次函數(shù)y=x21的圖象向右平移一個單位，向下平移2個單位得到（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=（x1）23Dy=（x+1）2+33已知為銳角，且sin=，那么的余弦值為（）ABCD4拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過原點和第一、二、三象限，那么下列結論成立的是（）Aa0，b0，c=0Ba0，b0，c=0Ca0，b0，c=0Da0，b0，c=05在比例尺為1：10000的地圖上，一塊面積

2、為2cm2的區(qū)域表示的實際面積是（）A2000000cm2B20000m2C4000000m2D40000m26如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點P，O1O2=6若O2繞點P按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次二、填空題（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7如果，那么=8如果兩個相似三角形周長的比是2：3，那么它們的相似比是9已知線段AB的長為2厘米，點P是線段AB的黃金分割點（APBP），那么BP的長是厘米10如圖，在ABC中，ACB=90°

3、;，點F在邊AC的延長線上，且FDAB，垂足為點D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=11在RtABC中，C=90°，cosA=，AC=2，那么BC=12已知一條斜坡，向上前進5米，水平高度升高了4米，那么坡比為13過ABC的重心作DEBC，分別交AB于點D，AC于點E，如果=， =，那么=14方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為3和1，那么拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線15在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，以點A為圓心作A，要使B、C兩點中的一點在圓外，另一點在圓內，那么A的半徑長r的取值范圍為16已知O1與O2內切，O1

4、的半徑長是3厘米，圓心距O1O2=2厘米，那么O2的半徑長等于厘米17閔行體育公園的圓形噴水池的水柱（如圖1）如果曲線APB表示落點B離點O最遠的一條水流（如圖2），其上的水珠的高度）y（米）關于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=x2+4x+，那么圓形水池的半徑至少為米時，才能使噴出的水流不落在水池外18將一副三角尺如圖擺放，其中在RtABC中，ACB=90°，B=60°，在RtEDF中，EDF=90°，E=45°點D為邊AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，將EDF繞點D順時針方向旋轉角（0°60°）后得EDF，DE交AC于點

5、M，DF交BC于點N，那么的值為三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19如圖，已知RtABC的斜邊AB在x軸上，斜邊上的高CO在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2，求經過A、B、C三點的二次函數(shù)解析式20已知：如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為點E，如果BAD=30°，且BE=2，求弦CD的長21如圖，已知四邊形ABCD，點P、Q、R分別是對角線AC、BD和邊AB的中點，設=， =（1）試用，的線性組合表示向量；（需寫出必要的說理過程）（2）畫出向量分別在，方向上的分向量22如圖，一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處，通過墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛想起飛捕捉時，老鼠突然跑到矮

6、墻DF的陰影下，貓頭鷹立即從B處向上飛至樹上C處時，恰巧可以通過墻頂F看到老鼠躲在M處（A、D、M、E四點在同一條直線上）已知，貓頭鷹從B點觀測E點的俯角為37°，從C點觀察M點的俯角為53°，且DF=3米，AB=6米求貓頭鷹從B處飛高了多少米時，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠？（結果精確到0.01米）（參考數(shù)據：sin37°=cos53°=0.602，cos37°=sin53°=0.799，tan37°=cot53°=0.754，cot37°=tan53°=1.327）23如圖，已知在ABC中AB=AC，點

7、D為BC邊的中點，點F在邊AB上，點E在線段DF的延長線上，且BAE=BDF，點M在線段DF上，且EBM=C（1）求證：EBBD=BMAB；（2）求證：AEBE24如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點（1）求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式（2）連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，如果四邊形POPC為菱形，求點P的坐標（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與AOC相似，請求出此時點P的坐標25如圖，在直角梯形ABCD

8、中，ABCD，ABC=90°，對角線AC、BD交于點G，已知AB=BC=3，tanBDC=，點E是射線BC上任意一點，過點B作BFDE，垂足為點F，交射線AC于點M，射線DC于點H（1）當點F是線段BH中點時，求線段CH的長；（2）當點E在線段BC上時（點E不與B、C重合），設BE=x，CM=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；（3）連接GF，如果線段GF與直角梯形ABCD中的一條邊（AD除外）垂直時，求x的值2016年上海市閔行區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6題，每題4分，共24分）1在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判定

9、DEBC的是（）A =B =C =D =【考點】平行線分線段成比例【分析】根據平行線分線段成比例定理對各個選項進行判斷即可【解答】解：=，DEBC，選項A不符合題意；=，DEBC，選項B不符合題意；=，DEBC，選項C不符合題意；=，DEBC不一定成立，選項D符合題意故選：D【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊2將二次函數(shù)y=x21的圖象向右平移一個單位，向下平移2個單位得到（）Ay=（x1）2+1By=（x+1）2+1Cy=（x1）23Dy=（x+1）2+3【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【專

10、題】幾何變換【分析】先根據二次函數(shù)的性質得到拋物線y=x21的頂點坐標為（0，1），再利用點平移的規(guī)律，點（0，1）平移后的對應點的坐標為（1，3），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【解答】解：拋物線y=x21的頂點坐標為（0，1），把點（0，1）向右平移一個單位，向下平移2個單位得到對應點的坐標為（1，3），所以平移后的拋物線解析式為y=（x1）23故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式

11、3已知為銳角，且sin=，那么的余弦值為（）ABCD【考點】同角三角函數(shù)的關系【專題】計算題【分析】利用平方關系得到cos=，然后把sin=代入計算即可【解答】解：sin2+cos2=1，cos=故選D【點評】本題考查了同角三角函數(shù)的關系：sin2A+cos2A=14拋物線y=ax2+bx+c的圖象經過原點和第一、二、三象限，那么下列結論成立的是（）Aa0，b0，c=0Ba0，b0，c=0Ca0，b0，c=0Da0，b0，c=0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【專題】壓軸題【分析】先根據圖象經過象限的情況判斷出a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行

12、推理【解答】解：拋物線經過原點，c=0，拋物線經過第一，二，三象限，可推測出拋物線開口向上，對稱軸在y軸左側a0，對稱軸在y軸左側，對稱軸為x=0，又因為a0，b0故選A【點評】解決此類題目，可現(xiàn)根據條件畫出函數(shù)圖象的草圖再做解答5在比例尺為1：10000的地圖上，一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實際面積是（）A2000000cm2B20000m2C4000000m2D40000m2【考點】比例線段【專題】常規(guī)題型【分析】先根據面積的比等于比例尺的平方求出實際面積，然后再進行單位轉化【解答】解：設實際面積是x，則=（）2，解得x=200 000 000cm2，1m2=10000cm2，200 0

13、00 000cm2=20000m2故選B【點評】本題主要考查了比例線段中的比例尺，利用面積的比等于比例尺的平方是解題的關鍵，本題單位換算容易出錯，需要特別注意6如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點P，O1O2=6若O2繞點P按順時針方向旋轉360°，在旋轉過程中，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)（）A3次B4次C5次D6次【考點】直線與圓的位置關系【專題】分類討論【分析】根據題意作出圖形，直接寫出答案即可【解答】解：如圖，O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)4次，故選：B【點評】本題考查了直線與圓的位置關系，解題的關

14、鍵是了解當圓與直線相切時，點到圓心的距離等于圓的半徑二、填空題（本大題共12小題，每題4分，滿分48分）7如果，那么=【考點】比例的性質【分析】由，根據比例的性質，即可求得的值【解答】解：，=故答案為：【點評】此題考查了比例的性質此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握比例的性質與比例變形8如果兩個相似三角形周長的比是2：3，那么它們的相似比是2：3【考點】相似三角形的性質【分析】根據相似三角形周長的比等于相似比解答即可【解答】解：兩個相似三角形周長的比是2：3，兩個相似三角形相似比是2：3，故答案為：2：3【點評】本題考查的是相似三角形性質，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關鍵9已知線段A

15、B的長為2厘米，點P是線段AB的黃金分割點（APBP），那么BP的長是1厘米【考點】黃金分割【分析】根據黃金比是進行計算即可【解答】解：點P是線段AB的黃金分割點，APBP，BP=AB=1厘米故答案為：1【點評】本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比10如圖，在ABC中，ACB=90°，點F在邊AC的延長線上，且FDAB，垂足為點D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=12【考點】相似三角形的判定與性質【分析】根據垂直的定義得到BDE=ADF=90°，根據

16、三角形的內角和得到F=B，推出ADFBDE，根據相似三角形的性質得到，代入數(shù)據即可得到結論【解答】解：FDAB，BDE=ADF=90°，ACB=90°，CEF=BED，F(xiàn)=B，ADFBDE，即，解得：DF=12，故答案為：12【點評】本題考查了直角三角形的性質，相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵11在RtABC中，C=90°，cosA=，AC=2，那么BC=4【考點】解直角三角形【分析】根據C=90°，得出cosA=，再根據AC=2，求出AB，最后根據勾股定理即可求出BC【解答】解：C=90°，cosA=，AC=

17、2，AB=6，BC=4故答案為：4【點評】本題考查了解直角三角形，用到的知識點銳角三角函數(shù)、勾股定理，關鍵是根據題意求出AB12已知一條斜坡，向上前進5米，水平高度升高了4米，那么坡比為1：0.75【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題【分析】先求出水平方向上前進的距離，然后根據坡比=豎直方向上升的距離：水平方向前進的距離，即可解題【解答】解：如圖所示：AC=5米，BC=4米，則AB=3米，則坡比=1：0.75故答案為：1：0.75【點評】本題考查了解直角三角形的應用坡度坡角問題，坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=

18、1：m的形式13過ABC的重心作DEBC，分別交AB于點D，AC于點E，如果=， =，那么=【考點】*平面向量；三角形的重心【分析】由過ABC的重心作DEBC，可得=，再利用三角形法則求解即可求得答案【解答】解：過ABC的重心作DEBC，=，=（）=故答案為：【點評】此題考查了平面向量的知識以及三角形重心的性質注意掌握三角形法則的應用14方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為3和1，那么拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根及兩根之和公式來解決此題【解答】解

19、：函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程ax2+bx+c=0的根，x1+x2=3+1=2則對稱軸x=×（）=×（2）=1【點評】要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關系和兩根之和公式，并熟練運用（利用二次函數(shù)的對稱性解答更直接）15在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，以點A為圓心作A，要使B、C兩點中的一點在圓外，另一點在圓內，那么A的半徑長r的取值范圍為12r13【考點】點與圓的位置關系【分析】熟記“設點到圓心的距離為d，則當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓外；當dr時，點在圓內”即可求解，【解答】解：如果以點A為圓心作圓，使點

20、C在圓A內，則r12，點B在圓A外，則r13，因而圓A半徑r的取值范圍為12r13故答案為12r13【點評】本題考查了對點與圓的位置關系的判斷設點到圓心的距離為d，則當d=r時，點在圓上；當dr時，點在圓外；當dr時，點在圓內16已知O1與O2內切，O1的半徑長是3厘米，圓心距O1O2=2厘米，那么O2的半徑長等于5或1厘米【考點】圓與圓的位置關系【專題】計算題【分析】設O2的半徑為r，根據內切的判定方法得到r3=2或3r=2，然后解方程即可【解答】解：設O2的半徑為r，O1與O2內切，r3=2或3r=2，r=5或r=1故答案為5或1【點評】本題考查了圓和圓的位置關系：設兩圓的圓心距為d，兩圓

21、的半徑分別為R、r：兩圓外離dR+r；兩圓外切d=R+r；兩圓相交RrdR+r（Rr）；兩圓內切d=Rr（Rr）；兩圓內含dRr（Rr）17閔行體育公園的圓形噴水池的水柱（如圖1）如果曲線APB表示落點B離點O最遠的一條水流（如圖2），其上的水珠的高度）y（米）關于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=x2+4x+，那么圓形水池的半徑至少為米時，才能使噴出的水流不落在水池外【考點】二次函數(shù)的應用【分析】根據二次函數(shù)的解析式求得拋物線與x軸的交點坐標的橫坐標，即為所求的結果【解答】解：當y=0時，即x2+4x+=0，解得x1=，x2=（舍去）答：水池的半徑至少米時，才能使噴出的水流不落在水池外故答案

22、為：【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，注意拋物線的解析式的三種形式在解決拋物線的問題中的作用18將一副三角尺如圖擺放，其中在RtABC中，ACB=90°，B=60°，在RtEDF中，EDF=90°，E=45°點D為邊AB的中點，DE交AC于點P，DF經過點C，將EDF繞點D順時針方向旋轉角（0°60°）后得EDF，DE交AC于點M，DF交BC于點N，那么的值為【考點】旋轉的性質【分析】先根據直角三角形斜邊上的中線性質得CD=AD=DB，則ACD=A=30°，BCD=B=60°，由于EDF=90°，可利用互

23、余得CPD=60°，再根據旋轉的性質得PDM=CDN=，于是可判斷PDMCDN，得到=，然后在RtPCD中利用正切的定義求解【解答】解：點D為斜邊AB的中點，CD=AD=DB，ACD=A=30°，BCD=B=60°，EDF=90°，CPD=60°，MPD=NCD，EDF繞點D順時針方向旋轉（0°60°），PDM=CDN=，PDMCDN，=，在RtPCD中，tanPCD=tan30°=，=tan30°=故答案是：【點評】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉

24、角；旋轉前、后的圖形全等也考查了相似三角形的判定與性質三、解答題（本大題共7小題，滿分78分）19如圖，已知RtABC的斜邊AB在x軸上，斜邊上的高CO在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2，求經過A、B、C三點的二次函數(shù)解析式【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】由同角的余角相等得到一對角相等，再由一對直角相等，得到三角形AOB與三角形AOC相似，由相似得比例，求出OC的長，即可確定出C坐標；由B與C坐標設出拋物線的二根式，將A坐標代入求出a的值，確定出拋物線解析式即可【解答】解：AOC=ACB=90°，CAO+ACO=90°，CAO+ABC=90°，ACO

25、=ABC，又AOC=COB=90°，ACOCBO，=，即OC2=OBOA，OA=1，OC=2，OB=4，則B（4，0），A（1，0），C（0，2）設拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），將C（0，2）代入得：2=4a，即a=，則過A、B、C三點的拋物線的解析式為y=（x+1）（x4）=x2+x+2，【點評】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到相似三角形的判定與性質以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式等知識，難度適中20已知：如圖，在O中，弦CD垂直于直徑AB，垂足為點E，如果BAD=30°，且BE=2，求弦CD的長【考點】垂徑定理；解直角三角形【分析】連接OD，設O的半徑為r

26、，則OE=r2，再根據圓周角定理得出DOE=60°，由直角三角形的性質可知OD=2OE，由此可得出r的長，在RtOED中根據勾股定理求出DE的長，進而可得出結論【解答】解：連接OD，設O的半徑為r，則OE=r2，BAD=30°，DOE=60°，CDAB，CD=2DE，ODE=30°，OD=2OE，即r=2（r2），解得r=4；OE=42=2，DE=2，CD=2DE=4【點評】本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解答此題的關鍵21如圖，已知四邊形ABCD，點P、Q、R分別是對角線AC、BD和邊AB的中點，設=， =（1

27、）試用，的線性組合表示向量；（需寫出必要的說理過程）（2）畫出向量分別在，方向上的分向量【考點】*平面向量【分析】（1）由點P、Q、R分別是對角線AC、BD和邊AB的中點，直接利用三角形中位線的性質，即可求得=， =，再利用三角形法則求解即可求得答案；（2）利用平行線四邊形法則求解即可求得答案【解答】解：（1）點P、Q、R分別是對角線AC、BD和邊AB的中點，=， =，=+=+；（2）如圖：與即為所求【點評】此題考查了平行向量的知識注意掌握三角形法則與平行四邊形法則的應用22如圖，一只貓頭鷹蹲在樹AC上的B處，通過墻頂F發(fā)現(xiàn)一只老鼠在E處，剛想起飛捕捉時，老鼠突然跑到矮墻DF的陰影下，貓頭鷹立

28、即從B處向上飛至樹上C處時，恰巧可以通過墻頂F看到老鼠躲在M處（A、D、M、E四點在同一條直線上）已知，貓頭鷹從B點觀測E點的俯角為37°，從C點觀察M點的俯角為53°，且DF=3米，AB=6米求貓頭鷹從B處飛高了多少米時，又發(fā)現(xiàn)了這只老鼠？（結果精確到0.01米）（參考數(shù)據：sin37°=cos53°=0.602，cos37°=sin53°=0.799，tan37°=cot53°=0.754，cot37°=tan53°=1.327）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】根據貓頭鷹從B

29、點觀測E點的俯角為37°，可知E=37°，在DEF中，已知DF的長度即可求得DE的長度，然后證得D是AE的中點，從而求得AE的長度，根據貓頭鷹從C點觀察M點的俯角為53°，可知AMC=53°，進而求得DM，即可求得AM，在AMC中，根據余切函數(shù)求得AC，即可求得BC【解答】解DF=3，E=37°，cot37°=，DE=3cot37°，DF=3米，AB=6米，ACDF，D是AE的中點，AE=2DE=6cot37°，cot53°=，DM=3cot53°，AM=AD+DM=3（cot37°+

30、cot53°），cot37°=，AC=AMcot37°，BC=AC62.28（米）【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形并解直角三角形，利用三角函數(shù)求解相關線段，難度一般23如圖，已知在ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F在邊AB上，點E在線段DF的延長線上，且BAE=BDF，點M在線段DF上，且EBM=C（1）求證：EBBD=BMAB；（2）求證：AEBE【考點】相似三角形的判定與性質【專題】證明題【分析】（1）根據等腰三角形的性質得到ABC=C，由已知條件得到EBM=C，等量代換得到EBM=ABC，求得ABE=DBM，推出

31、BEABDM，根據相似三角形的性質得到，于是得到結論；（2）連接AD，由等腰三角形的性質得到ADBC，推出ABDEBM，根據相似三角形的性質得到ADB=EMB=90°，求得AEB=BMD=90°，于是得到結論【解答】證明：（1）AB=AC，ABC=C，EBM=C，EBM=ABC，ABE=DBM，BAE=BDF，BEABDM，EBBD=BMAB；（2）連接AD，AB=AC，點D為BC邊的中點，ADBC，ABD=EBM，ABDEBM，ADB=EMB=90°，AEB=BMD=90°，AEBE【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質、勾股定理、等邊三角形的判定與

32、性質以及三角函數(shù)等知識此題綜合性較強，難度較大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握轉化思想與數(shù)形結合思想的應用24如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，3），點P是直線BC下方拋物線上的任意一點（1）求這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式（2）連接PO，PC，并將POC沿y軸對折，得到四邊形POPC，如果四邊形POPC為菱形，求點P的坐標（3）如果點P在運動過程中，能使得以P、C、B為頂點的三角形與AOC相似，請求出此時點P的坐標【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；（2）根據菱

33、形的對角線互相垂直平分，可得P點的縱坐標，根據自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案；（3）分類討論：當PCB=90°，根據互相垂直的兩條直線的一次項系數(shù)互為負倒數(shù)，可得BP的解析式，根據自變量與函數(shù)值的對應關系，可得P點坐標；根據勾股定理，可得BC，CP的長，根據兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得答案；當BPC=90°時，根據相似三角形的性質，可得P點的坐標，根據兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得答案【解答】解：（1）將B、C點代入函數(shù)解析式，得，解得，這個二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式為y=x22x3；（2）四邊形POPC為菱形，得OC與

34、PP互相垂直平分，得yP=，即x22x3=，解得x1=，x2=（舍），P（，）；（3）PBC90°，如圖1，當PCB=90°時，過P作PHy軸于點H，BC的解析式為y=x3，CP的解析式為y=x3，設點P的坐標為（m，3m），將點P代入代入yx22x3中，解得m1=0（舍），m2=1，即P（1，4）；AO=1，OC=3，CB=3，CP=，此時=3，AOCPCB；如圖2，當BPC=90°時，作PHy軸于H，作BDPH于D，BC的解析式為y=x3，CP的解析式為y=x3，設點P的坐標為（m，3m），CH=3（m22m3）=m2+2m，PH=m，PD=3m，BD=（m2

35、2m3）CHPPDB， =，即=，解得m=，m=（不符合題意，舍），此時， =3，以P、C、B為頂點的三角形與AOC不相似；綜上所述：P、C、B為頂點的三角形與AOC相似，此時點P的坐標（1，4）【點評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用菱形的性質得出P點的坐標是解題關鍵；利用相似三角形的判定與性質得出關于m的方程是解題關鍵25如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90°，對角線AC、BD交于點G，已知AB=BC=3，tanBDC=，點E是射線BC上任意一點，過點B作BFDE，垂足為點F，交射線AC于點M，射線DC于點H（1）當點F是線段BH中點時，求線段CH的長；（2）當點E在線段BC上時（點E不與B、C重合），設BE=x，CM=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；（3）連接GF，如果線段GF與直角梯形ABC