上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2015年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題，共6題，每題4分，共24分1下列等式成立的是（）A22=22B26÷23=22C（23）2=25D20=12下列各整式中，次數(shù)為5次的單項(xiàng)式是（）Axy4Bxy5Cx+y4Dx+y53如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是（）A1B0C1D24如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A5B6C7D85下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)6已知四邊形A

2、BCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的是（）A當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ABD=CBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形二、填空題，共12小題，每題4分，共48分7計(jì)算： =（結(jié)果保留根號）8分解因式：x34x=9方程x=x+4的解是10已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是11如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是12如果隨意把各面分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那么正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的

3、概率是13為了解某山區(qū)金絲猴的數(shù)量，科研人員在改山區(qū)不同的地方捕獲了15只金絲猴，并在它們的身上做標(biāo)記后放回該山區(qū)過段時(shí)間后，在該山區(qū)不同的地方又捕獲了32只金絲猴，其中4只身上有上次做的標(biāo)記，由此可估計(jì)該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有只14已知點(diǎn)G時(shí)ABC的重心， =， =，那么向量用向量、表示為15如圖，已知ADEFBC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC=16如圖，已知小島B在基地A的南偏東30°方向上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上，那么貨輪C與小島B的距離是海里17對于函數(shù)y=（ax+b）2，我們稱a，b

4、為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)如果一個(gè)函數(shù)y=（ax+b）2的特征數(shù)為2，5，那么這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為18如圖，已知在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=4，BC=2，將ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，那么線段AE的長度等于三、簡答題，共7題，共78分19化簡并求值：（1+）+，其中x=+120解不等式組：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解21已知：如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作半圓，分別與邊AC、BC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F如果AB=AC=5，cosB=，AE=1求：（1）線段CD的長度；（2）點(diǎn)A和點(diǎn)F之間的距離22小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆?/p>

5、程為12千米他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米求小張上山時(shí)的速度23如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，AFCD，垂足為點(diǎn)F（1）如果AB=AD，求證：EFBD；（2）如果EFBD，求證：AB=AD24已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象象限內(nèi)，且ACAB，tanACB=（1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)C在這條拋物線的

6、對稱軸上，求t的值25如圖，已知在ABC中，射線AMBC，P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，APD=B，PD交射線AM于點(diǎn)D聯(lián)結(jié)CDAB=4，BC=6，B=60°（1）求證：AP2=ADBP；（2）如果以AD為半徑的圓A以與A以BP為半徑的圓B相切求線段BP的長度；（3）將ACD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如果點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置上，求此時(shí)BEP的余切值2015年上海市浦東新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題，共6題，每題4分，共24分1下列等式成立的是（）A22=22B26÷23=22C（23）2=25D20=1【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)

7、指數(shù)冪【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B，根據(jù)冪的乘方，可判斷C，根據(jù)0指數(shù)冪，可判斷D【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C錯(cuò)誤；D、非零的零次冪等于1，故D正確；故選：D【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵2下列各整式中，次數(shù)為5次的單項(xiàng)式是（）Axy4Bxy5Cx+y4Dx+y5【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和，可得答案【解答】解：A、是5次單項(xiàng)式，故A正確；B、是6次單項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C、是多項(xiàng)式，故

8、C錯(cuò)誤；D、是5次多項(xiàng)式，故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式，需注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)3如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么x的值是（）A1B0C1D2【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】根據(jù)題意，它們的被開方數(shù)相同，列出方程求解即可【解答】解：由最簡二次根式與是同類二次根式，得x+2=3x，解得x=1故選：C【點(diǎn)評】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式4如果正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于135°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A5B

9、6C7D8【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則知該正多邊形的一個(gè)外角為45°，再根據(jù)多邊形的外角之和為360°，即可求出正多邊形的邊數(shù)【解答】解：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，該正多邊形的一個(gè)外角為45°，多邊形的外角之和為360°，邊數(shù)n=360÷45=8，該正多邊形的邊數(shù)是8故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是知道多邊形的外角之和為360°，此題難度不大5下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定

10、是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，即可判斷；根據(jù)中位數(shù)的定義，即可判斷；根據(jù)眾數(shù)的定義即可判斷【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義，可判斷錯(cuò)誤，如3，7，8三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為： =6；根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷錯(cuò)誤，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)不一定是該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，如2，2，4，5的中位數(shù)為： =3；根據(jù)眾數(shù)的定義可判斷正確故選：B【點(diǎn)評】此題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是：熟記這三種數(shù)據(jù)的定義6已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不正確的

11、是（）A當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形B當(dāng)ACBD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C當(dāng)OA=OB時(shí)，四邊形ABCD是矩形D當(dāng)ABD=CBD時(shí)，四邊形ABCD是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定【分析】利用矩形的判定、四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得到該結(jié)論正確；B、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可以得到該選項(xiàng)正確；C、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可以判斷該選項(xiàng)正確；D、不能得到一個(gè)角是直角，故錯(cuò)誤，故選D【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定、四邊形的性質(zhì)及菱形的判定方法，牢記判定方法是解答本題的關(guān)鍵二

12、、填空題，共12小題，每題4分，共48分7計(jì)算： =（結(jié)果保留根號）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】本題需先判斷出的符號，再求出的結(jié)果即可【解答】解：20=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在解題時(shí)要能根據(jù)絕對值得求法得出結(jié)果是本題的關(guān)鍵8分解因式：x34x=x（x+2）（x2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】應(yīng)先提取公因式x，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：x34x，=x（x24），=x（x+2）（x2）故答案為：x（x+2）（x2）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分

13、解因式一定要徹底，直到不能再分解為止9方程x=x+4的解是x=22【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用；解一元一次方程【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求解，然后分母有理化即可【解答】解：移項(xiàng)得，xx=4，合并同類項(xiàng)得，（1）x=4，系數(shù)化為1得，x=22，即x=22故答案為：x=22【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的應(yīng)用，解一元一次方程，難點(diǎn)在于要分母有理化10已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是t23t+2=0【考點(diǎn)】換元法解分式方程【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可【解答】解： +=3，t=，t+=3，整理得：t23t+2=0，故答案為：t23t+2=0【點(diǎn)評】

14、本題考查了用換元法解分式方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確換元，題目是一道比較典型的題目，難度不是很大11如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），那么這個(gè)反比例函數(shù)的比例系數(shù)是12【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】直接根據(jù)根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【解答】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，4），k=3×（4）=12故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵12如果隨意把各面分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，那么正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的概

15、率是【考點(diǎn)】概率公式【分析】由隨意把各面分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，共有6中等可能的結(jié)果，正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的有4，6；直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：隨意把各面分別寫有數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子拋到桌面上，共有6中等可能的結(jié)果，正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的有4，6；正面朝上的數(shù)字是合數(shù)的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13為了解某山區(qū)金絲猴的數(shù)量，科研人員在改山區(qū)不同的地方捕獲了15只金絲猴，并在它們的身上做標(biāo)記后放回該山區(qū)過段時(shí)間后，在該

16、山區(qū)不同的地方又捕獲了32只金絲猴，其中4只身上有上次做的標(biāo)記，由此可估計(jì)該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有120只【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體【分析】設(shè)該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有x只金絲猴，根據(jù)第一次捕獲了15只金絲猴，在它們的身上做標(biāo)記后放回該山區(qū)，第二次又捕獲了32只金絲猴，其中4只身上有上次做的標(biāo)記，列出方程，求出x的值即可【解答】解：設(shè)該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有x只金絲猴，依題意得x：15=32：4，解得：x=120則該山區(qū)金絲猴的數(shù)量約有120只故答案為：120【點(diǎn)評】本題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可14已知點(diǎn)G時(shí)ABC的重心， =， =，那么向量用向量

17、、表示為+【考點(diǎn)】*平面向量；三角形的重心【分析】由點(diǎn)G時(shí)ABC的重心，根據(jù)三角形重心的性質(zhì)，即可求得，再利用三角形法則求得的長，繼而求得答案【解答】解：如圖，點(diǎn)G時(shí)ABC的重心， =，=，=+=+，點(diǎn)G時(shí)ABC的重心，=+故答案為： +【點(diǎn)評】此題考查了平面向量的知識(shí)與三角形重心的性質(zhì)注意掌握三角形法則的應(yīng)用15如圖，已知ADEFBC，AE=3BE，AD=2，EF=5，那么BC=【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】首先延長BA與CD，相交于點(diǎn)G，由ADEFBC，可得GADGEF，GADGBC，又由AD=2，EF=5，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得BC的長【解答】解：延長BA與CD，

18、相交于點(diǎn)G，ADEFBC，GADGEF，GADGBC，=，AD=2，EF=，AE=9，=，解得：GA=6，GB=GA+AE+BE=18，=，解得：BC=6故答案為：6【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16如圖，已知小島B在基地A的南偏東30°方向上，與基地A相距10海里，貨輪C在基地A的南偏西60°方向、小島B的北偏西75°方向上，那么貨輪C與小島B的距離是10海里【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】由已知可得ABC是等腰直角三角形，已知AB=10海里，根據(jù)等腰直角

19、三角形的性質(zhì)即可求得斜邊BC的長【解答】解：如圖，由題意得，BAD=30°，CAD=60°，CBE=75°，AB=10海里ADBE，ABE=BAD=30°，ABC=CBEABE=75°30°=45°在ABC中，BAC=BAD+CAD=30°+60°=90°，ABC=45°，ABC是等腰直角三角形，AB=10海里，BC=AB=10海里故答案為10【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，掌握方向角的定義從而證明ABC是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵17對于函

20、數(shù)y=（ax+b）2，我們稱a，b為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)如果一個(gè)函數(shù)y=（ax+b）2的特征數(shù)為2，5，那么這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】新定義【分析】首先根據(jù)函數(shù)的特征數(shù)新定義求出a和b的值，然后令y=0，即可求出x的值【解答】解：對于函數(shù)y=（ax+b）2，我們稱a，b為這個(gè)函數(shù)的特征數(shù)，函數(shù)y=（ax+b）2的特征數(shù)為2，5，a=2，b=5，函數(shù)為y=（2x5）2，（2x5）2=0解得x=，這個(gè)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），故答案為：（，0）【點(diǎn)評】本題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的特征數(shù)新定義，此題難度不大18如

21、圖，已知在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=4，BC=2，將ACD沿直線CD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)AE，那么線段AE的長度等于【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】延長CD交AE于F，由折疊的性質(zhì)得出CFAE，AC=EC，得出AFC=90°，AF=EF，由勾股定理求出AB，由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出CD=AB=AD，得出DCA=DAC，證出AFCBCA，得出對應(yīng)邊成比例，求出AF，即可得出AE的長【解答】解：如圖所示：延長CD交AE于F，由折疊的性質(zhì)得：CFAE，AC=EC，AFC=90°，AF=EF，在RtABC中，ACB=90°，AB=2，D是斜

22、邊AB的中點(diǎn)，CD=AB=AD，DCA=DAC，AFC=ACB=90°，AFCBCA，即，AF=，AE=2AF=；故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵三、簡答題，共7題，共78分19化簡并求值：（1+）+，其中x=+1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（+）+=+=+=當(dāng)x=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20解不等式組：，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解【考點(diǎn)】解

23、一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，然后再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集，然后再找出非負(fù)整數(shù)解【解答】解：，由得：x4，由得：x2，不等式組的解集為：4x2，非負(fù)整數(shù)解為：0，1【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到21已知：如圖，在ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心，CD為半徑作半圓，分別與邊AC、BC相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F如果AB=AC=5，cosB=，AE=1求：（1）線段CD的長度；（2）點(diǎn)A和點(diǎn)F之間的距離【考點(diǎn)】圓周角定理；解直角三角形【分析】（1）連

24、接EF，利用圓周角定理得出FEC=90°，再利用等腰三角形的性質(zhì)，結(jié)合銳角三角函數(shù)得出答案；（2）利用銳角三角函數(shù)得出NC的長，再利用勾股定理得出答案【解答】解：（1）連接EF，由題意可得FC是D的直徑，F(xiàn)EC=90°，AB=AC，B=ACB，AB=AC=5，cosB=，AE=1，EC=4，cosB=cosACB=，解得：FC=5，則DC=2.5；（2）連接AF，過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，AB=5，cosB=，BN=4，AN=3，cosC=cosB=，NC=4，F(xiàn)N=1，AF=【點(diǎn)評】此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理和銳角三角函數(shù)等知識(shí)，正確應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵

25、22小張利用休息日進(jìn)行登山鍛煉，從山腳到山頂?shù)穆烦虨?2千米他上午8時(shí)從山腳出發(fā)，到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)，再原路返回，下午3時(shí)30分回到山腳假設(shè)他上山與下山時(shí)都是勻速行走，且下山比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米求小張上山時(shí)的速度【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，根據(jù)上下山所用時(shí)間和到達(dá)山頂后停留了半個(gè)小時(shí)為15時(shí)30分8時(shí)=7小時(shí)30分列出方程解答即可【解答】解：設(shè)小張上山時(shí)的速度為x千米/小時(shí)，則下山時(shí)的速度為x+1千米/小時(shí)，由題意得+=7.5，解得：x=3或x=（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解答：小張上山時(shí)的速

26、度為3千米/小時(shí)【點(diǎn)評】此題考查分式方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問題中路程、時(shí)間、速度三者之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵23如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AEBC，垂足為E，AFCD，垂足為點(diǎn)F（1）如果AB=AD，求證：EFBD；（2）如果EFBD，求證：AB=AD【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定方法得出ABEADF（AAS），進(jìn)而求出答案；（2）利用平行線分線段成比例定理結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出ABEADF，進(jìn)而求出答案【解答】證明：（1）在平行四邊形ABCD中，AEBC，AFCD，ABE=ADF，在ABE和ADF中，ABE

27、ADF（AAS），BE=DF，=，EFBD；（2）EFBD，=，ABF=ADF，AEB=AFD，ABEADF，=，=，AD×BC=AB×DC，AB2=AD2，AB=AD【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，得出=是解題關(guān)鍵24已知：如圖，直線y=kx+2與x軸正半軸相交于A（t，0），與y軸相交于點(diǎn)B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在第三象象限內(nèi)，且ACAB，tanACB=（1）當(dāng)t=1時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）試用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如果點(diǎn)C在這條拋物線的對稱軸上，求t的值【考點(diǎn)】二次

28、函數(shù)綜合題【分析】（1）把點(diǎn)A（1，0），B（0，2）分別代入拋物線的表達(dá)式，解方程組即可；（2）如圖：作CHx軸，垂足為點(diǎn)H，根據(jù)AOBCHA，得到=，根據(jù)tanACB=，得到=，根據(jù)OA=t，得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t4，2t）（3）根據(jù)點(diǎn)C（t4，2t）在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸上，得到t4=，即b=2t8，把點(diǎn)A（t，0）、B（0，2）代入拋物線的表達(dá)式，得t2+bt+2=0，可知t2+（2t8）t+2=0，即t28t+2=0，據(jù)此即可求出t的值【解答】解：（1）t=1，y=kx+2，A（1，0），B（0，2），把點(diǎn)A（1，0），B（0，2）分別代入拋物線的表達(dá)式，得，解得，所求拋物

29、線的表達(dá)式為y=x2x+2（2）如圖：作CHx軸，垂足為點(diǎn)H，得AHC=AOB=90°，ACAB，OAB+CAH=90°，又CAH+ACH=90°，OAB=ACH，AOBCHA，=，tanACB=，=，OA=t，OB=2，CH=2t，AH=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t4，2t）（3）點(diǎn)C（t4，2t）在拋物線y=x2+bx+c的對稱軸上，t4=，即b=2t8，把點(diǎn)A（t，0）、B（0，2）代入拋物線的表達(dá)式，得t2+bt+2=0，t2+（2t8）t+2=0，即t28t+2=0，解得t=4+，點(diǎn)C（t4，2t）在第三象限，t=4+不符合題意，舍去，t=4【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及三角函數(shù)、待定系數(shù)法求