選修4-5(不等式選講)模塊結(jié)業(yè)測試題

1、高二數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講模塊結(jié)業(yè)測試題（時間90分鐘，總分100分）第卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1、已知集合，則（ ）A、 B、 C、 D、2、欲證，只需證（ ）A、 B、C、 D、3、設(shè)，則A、B的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、不能確定4、若，則的最小值為（ ）A、2 B、4 C、6 D、85、如果命題對成立，則它對也成立，又命題對成立，則下列結(jié)論正確的是（ ）A、命題對所有正整數(shù)n成立 B、命題對所有大于2的正整數(shù)n成立 C、命題對所有奇正整數(shù)n成立 D、命題對所有偶正整數(shù)n成立 6、已知，用反證法證明不能都大于時，反設(shè)正確的是（ ）A、都大于 ， B、都

2、小于 C、都大于或等于 D、都小于或等于7、已知都是實數(shù)，那么“”是“”的（ ）A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件C、充分且必要條件 D、既不充分也不必要條件8、已知不等式對任意正實數(shù),恒成立，則實數(shù)的最大值為（）A、2 B、4 C、 D、169、已知，且，則（ ） A、 B、 C、 D、10、已知，滿足，則（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）11、不等式的解集是： ；12、函數(shù)的最大值為： ；13、用數(shù)學(xué)歸納法證明時，從“”到“”，左邊需添加的代數(shù)式為： ；14、經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)下列不等式正確：，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，請你寫出一個類似的不等式： ；15、

3、有4人各拿一只水桶去接水，設(shè)水龍頭注滿每個人的水桶分別需要5s，4s，3s，7s，每個人接完水后就離開，則他們總的等候時間最短為： ；16、若由不等式，可以推廣到，則實數(shù)的值為： ；17、生物實驗課上，在還原性糖的鑒定實驗中需要用天平稱出20g氫氧化鈉粉末, 某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己所用的天平是不準的(其兩臂不等長)，因此，他采用了下列操作方法：第一步：選10g的法碼放入左盤, 把氫氧化鈉粉末放到右盤使之平衡，取出氫氧化鈉粉末, 第二步：將10g法碼放于右盤, 把氫氧化鈉粉末放到左盤, 平衡后再取出。他這樣稱兩次得到的氫氧化鈉粉末之和應(yīng)該 20g。(填“大于”，“小于”，“等于”)高二數(shù)學(xué)選修4-5不等

4、式選講模塊結(jié)業(yè)測試答題紙題號一二三總分得分1819202122一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ； 16、 ； 17、 ；第卷（共5題，總分39分）三、解答題（本大題5小題，共39分）18、（8分）已知，求證：19、（8分）解不等式： 20、（8分）、已知：，證明；、已知：，證明；并類比上面的結(jié)論，寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）。21、（8分）已知數(shù)列的前n項和為（1）求；（2）猜想數(shù)列的通項公式并證明你的結(jié)論。22、（7分）觀察下列式子：， ，由此猜想一個

5、一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論。（可供參考：）高二數(shù)學(xué)選修4-5不等式選講結(jié)業(yè)測試參考答案一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案CABCDADBBC二、填空題（共7小題，每小題3分，共21分）11、； 12、 3 ； 13、； 14、(答案不唯一)；15、 41 ； 16、； 17、 大于 ；第卷（共5題，總分39分）三、解答題（本大題5小題，共39分）18、已知，求證：方法一：作差比較：方法二：排序不等式：不妨設(shè)，根據(jù)排序不等式：19、解不等式： 解：方法一：零點分段討論：方法二：數(shù)形結(jié)合法：20、已知：，證明；、已知：，證明；并類比上面的結(jié)論，寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）。解：、根據(jù)柯西不等式：，、根據(jù)柯西不等式：，可以推廣：，則：；21、已知數(shù)列的前n項和為（1）求；（2）猜想數(shù)列的通項公式并證明你的結(jié)論。解: (1)由,得 又,即,得 .又,即,得 .(2) 猜想數(shù)列的通項公式：證法一：數(shù)學(xué)歸納法：當n=k+1時,，命題成立。證法二：當n>1時,得所以是首項為,公比為的等比數(shù)