2017年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2017 年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)說(shuō)明:1 。全卷共 6 頁(yè)，滿分為 120 分，考試用時(shí)為 100 分鐘.2. 答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。用 2b 鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3。選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4. 非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答, 答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再這寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。5. 考生務(wù)必保

2、持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí), 將試卷和答題卡一并交回 .一、選擇題 ( 本大題 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的 , 請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1。 5 的相反數(shù)是 ()a 。 15b。5c.15d.-52. “一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路" 國(guó)家投資越來(lái)越活躍。據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示 .2016 年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4 000 000 000美元. 將 4 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ()a.0 。4× 10 9b.0.4× 1010c。4×

3、10 9d.4×10103. 已知a70 , 則a 的補(bǔ)角為 ()a。110b。 70c。30d.204. 如果 2 是方程x23 xk0 的一個(gè)根 , 則常數(shù) k 的值為()a.1b。2c。 1d。-25。在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年 , 勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85,90,80 ， 95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（) a.95b.90c.85d.806. 下列所述圖形中 ,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (）a. 等邊三角形b。平行四邊形 c.正五邊形d.圓7。如題 7 圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線yk1x(k10) 與雙曲線 yk2 x(k20

4、)相交于 a、b兩點(diǎn)，已知點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 1,2 ），則點(diǎn) b的坐標(biāo)為（)a。（ -1, 2） b 。(-2 ， 1） c 。（ 1， -1 ） d 。（ 2， -2 ） 8。下列運(yùn)算正確的是（)題 7 圖- 1 -2a。 a2a3ab. a ·aa- 11 -325(a)aaaac 。 4 26d。 4249. 如題 9 圖，四邊形 abcd內(nèi)接于 o，da=dc,則 dac的大小為 ()cbe=50°，a。130°b.100°c.65°d。50°10。如題 10 圖，已知正方形 abcd，點(diǎn) e 是 bc邊的中點(diǎn)， de與 ac

5、相交于點(diǎn) f, 連接 bf,下列結(jié)論：s abfs adf； s cdf4 scbf； sadf2 scef ； s adf2s cdf, 其中正確的是 ()a。b.c。d。二、填空題（本大題 6 小題, 每小題 4 分，共 24 分) 請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上 .11。分解因式： a2a。12。一個(gè) n 邊形的內(nèi)角和是 720，那么 n=.13. 已知實(shí)數(shù) a， b 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題 13 圖所示， 則ab0（填“ " ，“”或“ =”）。14。在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2 ，3，4，5。隨機(jī)摸出一個(gè)小球 , 摸

6、出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是。15. 已知 4a3b1 ，則整式 8a6b3 的值為。16。如題 16 圖(1 ），矩形紙片 abcd中,ab=5，bc=3，先按題 16 圖（ 2）操作，將矩形紙片 abcd沿過(guò)點(diǎn) a 的直線折疊，使點(diǎn) d落在邊 ab上的點(diǎn) e處, 折痕為 af；再按題 16 圖（ 3) 操作：沿過(guò)點(diǎn) f 的直線折疊，使點(diǎn) c落在 ef上的點(diǎn) h處，折痕為 fg，則 a、h兩點(diǎn)間的距離為。三、解答題 ( 一)( 本大題共 3 題，每小題 6 分，共 18 分）17。計(jì)算：2|7 |(1)1。318。先化簡(jiǎn)，再求值11x2x2(x 24) ，其中。19. 學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)

7、館整理一批新進(jìn)的圖書(shū). 若干男生每人整理 30 本，女生每人整理 20 本, 共能整理 680 本; 若男生每人整理 50 本，女生每人整理 40 本，共能整理 1240 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？四、解答題 ( 二) （本大題共 3 題，每小題 7 分，共 21 分）20. 如是 20 圖，在 abc 中， ab .（1） ）作邊 ab的垂直平分線 de，與 ab、bc分別相交于點(diǎn) d、e（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡, 不要求寫(xiě)作法） :（2） 在（ 1) 的條件下，連接 ae,若b50，求aec 的度數(shù)。21。如圖 21 圖所示, 已知四邊形 abcd、adef都是菱形， badf

8、ad、（1） 求證： adbf ;（2） 若 bf=bc，求 adc 的度數(shù)。bad為銳角。22. 某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表, 如題 22 圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題 :（1） ） 填空： m=（直接寫(xiě)出結(jié)果 );在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， c組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；（2） ） 如果該校九年級(jí)有 1000 名學(xué)生， 請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于 60 千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題 ( 三）（本大題共 3 題，每小題 9 分，共 27 分）23. 如圖 23 圖, 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2axb

9、交 x 軸于 a(1,0 ），b（3,0) 兩點(diǎn)，點(diǎn) p是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線bp與 y 軸相交于點(diǎn) c。2（1）求拋物線 yxaxb 的解析式；(2 ）當(dāng)點(diǎn) p是線段 bc的中點(diǎn)時(shí) , 求點(diǎn) p的坐標(biāo)；（3）在（ 2）的條件，求 sinocb 的值。24。如題 24 圖，ab是 o的直徑,，點(diǎn) e為線段 ob上一點(diǎn)( 不與 o、b 重合），作，交 o于點(diǎn) c，垂足為點(diǎn) e，作直徑cd，過(guò)點(diǎn) c的切線交 db的延長(zhǎng)線于點(diǎn) p，于點(diǎn) f, 連結(jié) cb.（1）求證:cb 是的平分線；(2) 求證： cf=ce；（3）當(dāng)時(shí), 求劣弧 bc 的長(zhǎng)度（結(jié)果保留） .25. 如題 25 圖,

10、在平面直角坐標(biāo)系中， o為原點(diǎn)，四邊形 abco 是矩形，點(diǎn) a、c的坐標(biāo)分別是和，點(diǎn) d是對(duì)角線 ac上一動(dòng)點(diǎn)（不與 a、c 重合），連結(jié) bd,作,交 x 軸于點(diǎn) e, 以線段 de、db為鄰邊作矩形 bdef.（1） 填空 : 點(diǎn) b的坐標(biāo)為；（2） ）是否存在這樣的點(diǎn) d, 使得 dec是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出 ad的長(zhǎng)度；若不存在, 請(qǐng)說(shuō)明理由 ;（3）求證 ：；設(shè), 矩形 bdef的面積為， 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式 （可利用的結(jié)論 ) ，并求出的最小值一、選擇題2017 年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案12345678910dcabbdabcc二、填空題11、 a（a+1)12、 61

11、3、 >214、515、 -116 、 10三、解答題 (一）17、計(jì)算：-1- 7 - 1 -013解:原式 =7-1+3=921118、先化簡(jiǎn) ,再求值 :x x2x24 ，其中x5解: 原式x2x2xx2x22 x22x當(dāng) x5 時(shí)，上式 = 2519、解：設(shè)男生 x 人,女生 y 人,則有30x20y680x12解得50x40y1240y16答：男生有 12 人，女生 16 人。四、解答題（二）20、 (1)作圖略（ 2） ed 是 ab 的垂直平分線 ea=eb eac= b=50° aec 是 abe 的外角 aec= eba + b=100°21、（ 1

12、）如圖， abcd 、adef 是菱形 ab=ad =af又 bad= fad由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得ad bf（ 2） bf =bc bf=ab=af abf 是等比三角形 baf=60°又 bad= fad bad=30° adc=180° 30°=150°22、（ 1）、 52（ 2） 144（ 3） 1000答：略125280200100%72（0 人）五、解答題（三 )23、解（ 1）把 a（ 1,0）b（ 3，0）代入 yx 2axb 得- 1ab0a4解得93ab0b3 yx 24 x3（ 2）過(guò) p 做 pm x 軸與 m

13、 p 為 bc 的中點(diǎn)， pm y 軸 m 為 ob 的中點(diǎn) p 的橫坐標(biāo)為 32把 x=3 代入 y2x24 x3 得 y34 p 3 , 324（ 3） pm oc ocb= mpb ， pm3 ， mb342 pb993516443bm sin mpb =pb2253554 sin ocb= 25524、證明：連接 ac， ab 為直徑， acb=90° 1+2=90°， 2+ 3=90° 1=3又 cp 為切線 ocp=90° dc 為直徑 dbc =90° 4+dcb =90°， dcb +d =90° 4=d又弧

14、 bc=弧 bc 3=d 1=4 即:cb 是 ecp 的平分線（ 2） acb =90° 5+4=90°， ace+ 1=90°由（ 1）得 1= 4 5=ace在 rt afc 和 rt aec 中faec90fcaeca afc aecacac cf =ce（ 3）延長(zhǎng) ce 交 db 于 qcf3cp4設(shè)： cf3x， cp4 x由（ 2）得 cfce3x cb是qcb的角平分線cbpq cpcqeq4x4x 3xxceeb，2cqbcbq90 ， 1cqb90 ， 1290ceb beqce ebeb2ebeb eqce eq即3x x 3xeb2在 c

15、eb中，tancbece3x3eb3xcbe cbe60180- 60- 6060 ab4 3ob2 3弧bc的長(zhǎng)度為：601802323325、 (1） 2（ 2）存在3，2理由：如圖 1 若 ed=ec由題知： ecd = edc =30° de db bdc=60° bcd=90°- ecd =60° bdc 是等邊三角形， cd=bd=bc =2 ac=oa2oc 24 ad=ac-cd =4-2=2如圖 2 若 cd=ce依題意知： aco=30°， cde = ced =15° de db ， dbe= 90° adb=180° adb cde =75° bac= oca =30° abd=180°- adb - bac=75° abd 是等腰三角形， ad=ab = 23：若 dc=de 則 dec = dce= 30°或 dec = dce=150 ° dec 90°，不符合題意，舍去綜上所述： ad 的值為 2 或者 23 ， cde 為等腰三角形（ 3）如圖 (1），過(guò)點(diǎn) d