北師大版2019-2020學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章生活中的軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試卷及答案

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章生活中的軸對(duì)稱(chēng)單元測(cè)試卷一.選擇題：（四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，選出正確選項(xiàng)填在題目的括號(hào)內(nèi)）1 .下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸B. 一個(gè)角有1條對(duì)稱(chēng)軸C.等腰三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸D.等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸2 .等腰三角形的頂角為 80。，則它的底角是（）A. 20°B, 50°C. 60°D, 80°3 . 4ABC的三條內(nèi)角平分線(xiàn)為 AE、BF、CG ,下面的說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）ABC的內(nèi)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到三邊距離相等；三角形的三條內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)；三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)位于三角形的內(nèi)部；三角形的任一內(nèi)角平分線(xiàn)

2、將三角形分成面積相等的兩部分；A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4 .如圖， ABC中，AB = AC, AD是中線(xiàn)，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A. /B=/CB. /BAD = /DAC C. / ADB = / ADC D. /BAC=/C5 .如圖，三角形 ABC中，AB = AC, Z A = 30°, DE垂直平分 AC,則/ BCD的度數(shù)為（）A. 80°B. 75°C. 65°D, 45 °6 .如圖，直線(xiàn) MN是四邊形AMBN的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 （）A. AM =BMB. AP= BNC.

3、 /MAP = /MBP D. /ANM=/BNM7.如圖，4ABC的三邊 AB、BC、CA長(zhǎng)分另是20、30、40,其三條角平分線(xiàn)將 ABC分為三個(gè)三角形，則 SA ABO : SA BCO : SZCAO 等于(B.D. 3 ： 4 ： 58.如圖，已知4ABC中,第5題圖C.2 ： 3 ： 4第7題圖AC+ BC = 24,AO、BO分別是角平分線(xiàn)，且 MN / BA,分別交AC于N、A. 12B. 24C. 36D.不確定BC于M,則4CMN的周長(zhǎng)為（9 .如圖，已知直線(xiàn) ABLCD于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別在 CD、AB上，OF = 1 , OE=2,在直線(xiàn) AB或直線(xiàn)CD上找一點(diǎn)M,使4

4、EFM是等腰三角形，則這樣的 M點(diǎn)有（）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)10 .如圖，四邊形 ABCD中，Z BAD = 120 °, / B = / D= 90°,在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn) M、N,使AAMN周長(zhǎng)最小時(shí)，/ AMN+/ANM的度數(shù)為（）A. 130°B, 120°C, 110°D, 100°第8題圖第9題圖第10題圖二.填空題：（將正確答案填在題目的橫線(xiàn)上）11 .在 線(xiàn)段、銳角、三角形、等腰三角形、等邊三角形”這四個(gè)圖形中，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有個(gè)，其中對(duì)稱(chēng)軸最多的是 ;12 .等腰三角形一腰上的中線(xiàn)將它的

5、周長(zhǎng)分別為8和12兩部分，則它的腰長(zhǎng)、底邊長(zhǎng)分別為,13 .如圖，BC=32cm, DE是AB的垂直平分線(xiàn)， D是垂足，DE交BC于E, AC=18cm,則4AEC 的周長(zhǎng)為 cm;14 .如圖，已知 4ABC是等邊三角形，點(diǎn) B、C、D、E在同一直線(xiàn)上，且 CG = CD , DF=DE, 則/ E =度；15.如圖，C為線(xiàn)段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A, E重合），在A(yíng)E同側(cè)分別作等邊 ABC和等邊4CDE ,AD與BE交于點(diǎn)O, AD與BC交于點(diǎn)P, BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ；則下列J結(jié)論： AD = BE；PQ/AE；AP=BQ；DE = DP.其中正確的是 三.解答題：（寫(xiě)出必要的說(shuō)明

6、過(guò)程，解答步驟）16. （8分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè) 4ABC.（1）作4ABC關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)圖形（不寫(xiě)彳法）；（2）在網(wǎng)格上的最小正方形的邊長(zhǎng)為1,求4ABC的面積.17. （8分）如圖所示，在4ABC中,AB=AD=DC, Z BAD = 26°,求/ B 和/C 的度數(shù);18. （16分）如圖，E、F分別是等邊 ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且 BE=AF, CE、BF交于點(diǎn)P;（1）試說(shuō)明：CE=BF;（2）求/ BPC的度數(shù)；19.如圖， ABC中，/BAC=110： AB的垂直平分線(xiàn)交 BC于點(diǎn)D, AC的垂直平分線(xiàn)交 BC于點(diǎn)E, BC= 10cm;求：(1)

7、AADE的周長(zhǎng).(2) /DAE的度數(shù).20. (12分)如圖，AACB和ADCE均為等腰三角形，點(diǎn) A、D、E在同一直線(xiàn)上，連接 BF ;若/ CAB=Z CBA=Z CDE = Z CED = 50°(1)求證：AD = BE;(2)求/ AEB的度數(shù).21. 如圖：E在線(xiàn)段 CD上，EA、EB分別平分/ DAB和/ CBA, Z AEB= 900,設(shè)AD = X ,， 2 .， 一BC=y，且(x3)十 y4=0；(1)求AD和BC的長(zhǎng)；(2)認(rèn)為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的結(jié)論；(3)能求出AB的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。CDAB22. (1)如

8、圖1,如果點(diǎn)A、B在直線(xiàn)l的同側(cè)，在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最??；做法如下：作點(diǎn) B關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B；連接AB；與直線(xiàn)l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn) P;如圖2,在等邊4ABC中，AD=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在 AD上找一點(diǎn) P,使PB+PE 的值最??；做法如下：作點(diǎn) B關(guān)于A(yíng)D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，恰好與點(diǎn) D重合，連接CE,交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn) P；所以PB+PE的最小值是 ;(2)如圖3,在四邊形ABCD中，點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于A(yíng)C對(duì)稱(chēng)，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O, AC=8, 點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn) AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， AB=BC=CD=AD=BD,點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，求 PM+PB的最小值

9、；(3)如圖4,在四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)上找一點(diǎn) P,使/ APB=/APD;(保留作圖痕跡，不用寫(xiě) 作法)參考答案11. 4,等邊三角形;13. 50;14. 15;15. ；516. (1)圖略；(2)-；217. 17, AB= AD, ./ABD = ZADB/180-26. / BAD = 26 , B= Z ADB = 77AD=DC, Z DAC = Z CADB = Z DAC + Z C1./ C = -Z ADB =38.518. (1) .2ABC 是等邊三角形，BC=AB, Z A= Z EBC = 60r BC = AB , 在 BCE 與 ABF 中，: /A =

10、/EBC,、BE= AF, . BCEA ABF(SAS)CE= BF.(2) /A BCEA ABF, ./BCE=/ABF ./ PBC+Z PCB=Z PBC+Z ABF = Z ABC =60 ./ BPC= 180 -60 = 12019. (1) .DF垂直平分 AB , EG垂直平分AC , AD =BD , AE = EC,A ADE的周長(zhǎng)等于10cm .(2) AD =BD , AE=EC , ZB =ZBAD , ZC =NEAC ,ZADE =2/B , AED =2NC ,而 NB +NC =70°,NADE +ZAED =140©, /DAE =4

11、0°.，/ACB = / DCE= 180°2X50 =80°, . / ACB = / ACD+Z DCB, / DCE = Z DCB + / BCE, ./ ACD = / BCE, ACB 和 ADCE 均為等腰三角形，AC=BC, DC = EC'AC = BC在 AACD 和 ABCE 中，: A ACD = Z BCE、DC = ECACDA BCE(SAS),，AD = BE;(2) /A ACDA BCE, . / ADC = Z BEC 點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上，且/ CDE = 50° ./ ADC= 180 -Z CDE= 130° . . / BEC= 130 . / BEC=Z CED +Z AEB,且/ CED = 50°20. (1)證明：. / CAB=Z CBA=Z CDE = Z CED = 50 ./ AEB=Z BEC / CED = 130°-50 =80o. ./ DAB + Z ABC=180°. . AD / BC;(3)能.如圖，延長(zhǎng) AE、BC交于點(diǎn)F可證明ADEFCE 得：CF=AD=3. BF=BC+CF=4+3=7再證明ABE