重慶市高級中學(xué)七校聯(lián)考2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬試卷(含解析)

1、文檔來源：弘毅教育園丁網(wǎng)數(shù)學(xué)第一站重慶市高級中學(xué)七校聯(lián)考2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題共10小題，每小題5分，共50分在每個小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1（5分）sin390的值為（）ABCD2（5分）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）3（5分）當(dāng)m=7，n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A7B42C210D8404（5分）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD5（5分）在ABC中，若，則B等于（）A30B45C60D906（5分）已知等差

2、數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（）A123B105C95D237（5分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（）ABCD8（5分）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜用an表示第n個星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為（）A324B316C304D3029（5分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足不等式0abc1，且M=2a，N=5b，P=，則M、N、P的大小關(guān)系為（）AMNPBPMN

3、CNPMDPNM10（5分）已知平面向量，滿足|=，|=1，=1，且與的夾角為45，則|的最大值等于（）AB2CD1二填空題：本大題共四小題，每小題5分11（5分）若集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（x1），則AB為12（5分）設(shè)a，b0，a+b=5，則的最大值為13（5分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，則c=14（5分）在區(qū)間0，5上隨機(jī)地選擇一個數(shù)p，則方程x2+2px+3p2=0有兩個負(fù)根的概率為15（5分）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|xa|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=三解答題：本大題共有6小題，共75分解答應(yīng)寫出相

4、應(yīng)的過程、證明過程或演算步驟16（12分）已知函數(shù)f（x）=sin（x）sinxx（）求f（x）的最小正周期和最大值；（）討論f（x）在上的單調(diào)性17（12分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25，3030.12（30，3550.20（35，4080.32（40，45n1f1（45，50n2f2（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2

5、）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35的概率18（12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，3，.8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中：=wi（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型

6、（給出判斷即可，不必說明理由）；（）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2yx，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值時多少？（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？并求出最大值19（13分）已知等差數(shù)列an滿足a3=2，前3項(xiàng)和S3=（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)等比數(shù)列bn滿足b1=a1，b4=a15，求bn前n項(xiàng)和Tn20（13分）已知關(guān)于x的不等式|x+a|b的解集為x|2x4（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）求+的最大值21（13分）已知數(shù)列an滿足a1=1，|an+1

7、an|=pn，nN*（）若an是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；（）若p=，且a2n1是遞增數(shù)列，a2n是遞減數(shù)列，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式重慶市高級中學(xué)七校聯(lián)考2014-2015學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題共10小題，每小題5分，共50分在每個小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1（5分）sin390的值為（）ABCD考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：計(jì)算題分析：390=360+30，直接利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)，即可得到結(jié)論解答：解：利用誘導(dǎo)公式可得：sin390=sin（360+30）=sin30=故選D點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式

8、的運(yùn)用，根據(jù)所求角確定運(yùn)用誘導(dǎo)公式是關(guān)鍵2（5分）下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上為增函數(shù)的是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）考點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，判斷各個選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，從而得出結(jié)論解答：解：由于函數(shù)y=在（1，+）上是增函數(shù)，故滿足條件，由于函數(shù)y=（x1）2在（0，1）上是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=2x在（0，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，由于函數(shù)y=log0.5（x+1）在（1，+）上是減函數(shù)，故不滿足條件，故選：A點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義和判斷，基本初等函數(shù)的單調(diào)性，

9、屬于基礎(chǔ)題3（5分）當(dāng)m=7，n=3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（）A7B42C210D840考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu) 專題：計(jì)算題；算法和程序框圖分析：算法的功能是求S=76k的值，根據(jù)條件確定跳出循環(huán)的k值，計(jì)算輸出S的值解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求S=76k的值，當(dāng)m=7，n=3時，mn+1=73+1=5，跳出循環(huán)的k值為4，輸出S=765=210故選：C點(diǎn)評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解答本題的關(guān)鍵4（5分）若x，y滿足且z=yx的最小值為4，則k的值為（）A2B2CD考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃 專題：數(shù)形結(jié)合；不等式的解法及應(yīng)用分析：對不等式組

10、中的kxy+20討論，當(dāng)k0時，可行域內(nèi)沒有使目標(biāo)函數(shù)z=yx取得最小值的最優(yōu)解，k0時，若直線kxy+2=0與x軸的交點(diǎn)在x+y2=0與x軸的交點(diǎn)的左邊，z=yx的最小值為2，不合題意，由此結(jié)合約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案解答：解：對不等式組中的kxy+20討論，可知直線kxy+2=0與x軸的交點(diǎn)在x+y2=0與x軸的交點(diǎn)的右邊，故由約束條件作出可行域如圖，由kxy+2=0，得x=，B（）由z=yx得y=x+z由圖可知，當(dāng)直線y=x+z過B（）時直線在y軸上的截距最小，即z最小此時，解得：k=故選：D點(diǎn)評：本

11、題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題5（5分）在ABC中，若，則B等于（）A30B45C60D90考點(diǎn)：正弦定理 專題：計(jì)算題分析：根據(jù)所給的等式和正弦定理，得到要求角的正弦和余弦相等，由根據(jù)這是一個三角形的內(nèi)角得到角的度數(shù)只能是45解答：解：，又由正弦定理知，sinB=cosB，B是三角形的一個內(nèi)角，B=45，故選B點(diǎn)評：本題考查正弦定理，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意當(dāng)兩個角的正弦值和余弦值相等時，一定要說清楚這個角的范圍，這樣好確定角度6（5分）已知等差數(shù)列an滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和S10=（）A123B105C95D23考點(diǎn)：等差數(shù)列

12、的前n項(xiàng)和 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a3，a4，進(jìn)一步求得公差和首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案解答：解：在等差數(shù)列an中，由a2+a4=4，a3+a5=10，得a3=2，a4=5，d=a4a3=52=3，則a1=a32d=26=4，故選：C點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題7（5分）已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（）ABCD考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 專題：計(jì)算題分析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，結(jié)合已知可求a1，d，進(jìn)而可求an，代入可得=，裂項(xiàng)可求和解答：

13、解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d由題意可得，解方程可得，d=1，a1=1由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得，an=a1+（n1）d=1+（n1）1=n=1=故選A點(diǎn)評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的應(yīng)用，及數(shù)列求和的裂項(xiàng)求和方法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8（5分）學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會有30%改選A菜用an表示第n個星期一選A的人數(shù)，如果a1=428，則a4的值為（）A324B316C304D302考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：設(shè)an為第n個星期一選A的人數(shù)

14、，bn為第n個星期一選B的人數(shù)，bn=500an，根據(jù)這星期一選A菜的，下星期一會有改選B菜；而選B菜的，下星期一會有改選A菜，可得an+1=an+150，運(yùn)用遞推關(guān)系式求出前4項(xiàng)，即可解答：解：根據(jù)題意可得：設(shè)an為第n個星期一選A的人數(shù)，bn為第n個星期一選B的人數(shù)，根據(jù)這星期一選B菜的，下星期一會有改選A菜，an+1=an+（500an）an+1=an+150，a1=428a2=364，a3=332，a4=316，故選：B點(diǎn)評：本題考查數(shù)列知識在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，理清題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系，合理地運(yùn)用數(shù)列知識進(jìn)行求解是關(guān)鍵9（5分）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足不等式0abc1，且M=2a，N=5b，

15、P=，則M、N、P的大小關(guān)系為（）AMNPBPMNCNPMDPNM考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：集合分析：根據(jù)冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較即可解答：解：0abc1，12a2，5b1，（）c1，5b=（）b（）c（）c，即MNP，故選：A點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵10（5分）已知平面向量，滿足|=，|=1，=1，且與的夾角為45，則|的最大值等于（）AB2CD1考點(diǎn)：正弦定理；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：解三角形；平面向量及應(yīng)用分析：由于平面向量，滿足|=，|=1，=1，利用向量的夾角公式可得由于與的夾角為45，可得點(diǎn)C在OAB的

16、外接圓的弦AB所對的優(yōu)弧上，因此可得|的最大值為OAB的外接圓的直徑解答：解：設(shè)，平面向量，滿足|=，|=1，=1，=，與的夾角為45，點(diǎn)C在OAB的外接圓的弦AB所對的優(yōu)弧上，如圖所示因此|的最大值為OAB的外接圓的直徑=由正弦定理可得：OAB的外接圓的直徑2R=故選：A點(diǎn)評：本題考查了向量的夾角公式、三角形法則、數(shù)形結(jié)合的思想方法、正弦定理等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力，屬于難題二填空題：本大題共四小題，每小題5分11（5分）若集合A=x|x22x0，B=x|y=lg（x1），則AB為x|1x2考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：求出集合A中一元二次不等式的解集確定出集合A，根

17、據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)，得到x1大于0，求出x的范圍確定出集合B，求出兩集合的交集即可解答：解：由集合A中的不等式x22x0，因式分解得：x（x2）0，可化為：或，解得：0x2，所以集合A=x|0x2；由集合B中的函數(shù)y=lg（x1），得到x10，解得：x1，所以集合B=x|x1，則AB=x|1x2故答案為：x|1x2點(diǎn)評：本題屬于以一元二次不等式的解集和對數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_，考查了交集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題也是2015屆高考中?？嫉念}型12（5分）設(shè)a，b0，a+b=5，則的最大值為3考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用柯西不等式，即可求出的最大值解答：解：由題意，（）

18、2（1+1）（a+1+b+3）=18，的最大值為3，故答案為：3點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值，考查柯西不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用柯西不等式是關(guān)鍵13（5分）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，cosC=，3sinA=2sinB，則c=4考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用 專題：解三角形分析：由3sinA=2sinB即正弦定理可得3a=2b，由a=2，即可求得b，利用余弦定理結(jié)合已知即可得解解答：解：3sinA=2sinB，由正弦定理可得：3a=2b，a=2，可解得b=3，又cosC=，由余弦定理可得：c2=a2+b22abcosC=4+92=16，解得：c=4故答案為：4點(diǎn)評：本題主要考查了正

19、弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題14（5分）在區(qū)間0，5上隨機(jī)地選擇一個數(shù)p，則方程x2+2px+3p2=0有兩個負(fù)根的概率為考點(diǎn)：幾何概型 專題：開放型；概率與統(tǒng)計(jì)分析：由一元二次方程根的分布可得p的不等式組，解不等式組，由長度之比可得所求概率解答：解：方程x2+2px+3p2=0有兩個負(fù)根等價于，解關(guān)于p的不等式組可得p1或p2，所求概率P=故答案為：點(diǎn)評：本題考查幾何概型，涉及一元二次方程根的分布，屬基礎(chǔ)題15（5分）若函數(shù)f（x）=|x+1|+2|xa|的最小值為5，則實(shí)數(shù)a=6或4考點(diǎn)：帶絕對值的函數(shù) 專題：創(chuàng)新題型；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分類討論a與1的大小關(guān)系，化簡

20、函數(shù)f（x）的解析式，利用單調(diào)性求得f（x）的最小值，再根據(jù)f（x）的最小值等于5，求得a的值解答：解：函數(shù)f（x）=|x+1|+2|xa|，故當(dāng)a1時，f（x）=，根據(jù)它的最小值為f（a）=3a+2a1=5，求得a=6當(dāng)a=1時，f（x）=3|x+1|，它的最小值為0，不滿足條件當(dāng)a1時，f（x）=，根據(jù)它的最小值為f（a）=a+1=5，求得a=4綜上可得，a=6 或a=4，故答案為：6或4點(diǎn)評：本題主要考查對由絕對值的函數(shù)，利用單調(diào)性求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題三解答題：本大題共有6小題，共75分解答應(yīng)寫出相應(yīng)的過程、證明過程或演算步驟16（12分）已知函數(shù)f（

21、x）=sin（x）sinxx（）求f（x）的最小正周期和最大值；（）討論f（x）在上的單調(diào)性考點(diǎn)：二倍角的余弦；三角函數(shù)的周期性及其求法；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和最值求得f（x）的最小正周期和最大值（）根據(jù)2x0，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，分類討論求得f（x）在上的單調(diào)性解答：解：（）函數(shù)f（x）=sin（x）sinxx=cosxsinx（1+cos2x）=sin2xsin2x=sin（2x），故函數(shù)的周期為=，最大值為1（）當(dāng)x 時，2x0，故當(dāng)02x時，即x，時，f（x）為增函數(shù)；當(dāng)2x時，即x，

22、時，f（x）為減函數(shù)點(diǎn)評：本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的周期性和最值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題 17（12分）隨機(jī)觀測生產(chǎn)某種零件的某工廠25名工人的日加工零件數(shù)（單位：件），獲得數(shù)據(jù)如下：30，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，49，34，33，43，38，42，32，34，46，39，36根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：分組頻數(shù)頻率25，3030.12（30，3550.20（35，4080.32（40，45n1f1（45，50n2f2（1）確定樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，畫出樣本頻率分布直

23、方圖；（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，求在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35的概率考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)，可得樣本頻率分布表中n1，n2，f1和f2的值；（2）根據(jù)上述頻率分布表，可得樣本頻率分布直方圖；（3）利用對立事件可求概率解答：解：（1）（40，45的頻數(shù)n1=7，頻率f1=0.28；（45，50的頻數(shù)n2=2，頻率f2=0.08；（2）頻率分布直方圖：（3）設(shè)在該廠任取4人，沒有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35為事件A，則至少有一人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35為事件，已知該

24、廠每人日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35的概率為=，P（A）=0.4096，P（）=1P（A）=10，4096=0.5904，在該廠任取4人，至少有1人的日加工零件數(shù)落在區(qū)間（30，35的概率0.5904點(diǎn)評：本題考查了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和概率的計(jì)算，屬于中檔題18（12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi（i=1，2，3，.8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）（wi）（yi）46.65636.8289.8

25、1.61469108.8表中：=wi（）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2yx，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值時多少？（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？并求出最大值考點(diǎn)：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）根據(jù)散點(diǎn)圖，即可判斷出，（）先建立中間量w=，建立y關(guān)于w的線性回歸方程，根據(jù)公式求出w，問題得以解決；（）（i）年宣傳費(fèi)x=

26、49時，代入到回歸方程，計(jì)算即可，（ii）求出預(yù)報(bào)值得方程，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求出解答：解：（）由散點(diǎn)圖可以判斷，y=c+d適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型；（）令w=，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于=68，=563686.8=100.6，所以y關(guān)于w的線性回歸方程為=100.6+68w，因此y關(guān)于x的回歸方程為=100.6+68，（）（i）由（）知，當(dāng)x=49時，年銷售量y的預(yù)報(bào)值=100.6+68=576.6，年利潤z的預(yù)報(bào)值=576.60.249=66.32，（ii）根據(jù)（）的結(jié)果可知，年利潤z的預(yù)報(bào)值=0.2（100.6+68）x=x+13.6+20.12，當(dāng)=6.

27、8時，年利潤的預(yù)報(bào)值最大點(diǎn)評：本題主要考查了線性回歸方程和散點(diǎn)圖的問題，準(zhǔn)確的計(jì)算是本題的關(guān)鍵，屬于中檔題19（13分）已知等差數(shù)列an滿足a3=2，前3項(xiàng)和S3=（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)等比數(shù)列bn滿足b1=a1，b4=a15，求bn前n項(xiàng)和Tn考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件列式求得首項(xiàng)和公差，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（）求出，再求出等比數(shù)列的公比，由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得bn前n項(xiàng)和Tn解答：解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件得：，解得代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得：；（）由（）得，設(shè)bn的公比為

28、q，則，從而q=2，故bn的前n項(xiàng)和點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，是中檔題20（13分）已知關(guān)于x的不等式|x+a|b的解集為x|2x4（）求實(shí)數(shù)a，b的值；（）求+的最大值考點(diǎn)：不等關(guān)系與不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：（）由不等式的解集可得ab的方程組，解方程組可得；（）原式=+=+，由柯西不等式可得最大值解答：解：（）關(guān)于x的不等式|x+a|b可化為baxba，又原不等式的解集為x|2x4，解方程組可得；（）由（）可得+=+=+=2=4，當(dāng)且僅當(dāng)=即t=1時取等號，所求最大值為4點(diǎn)評：本題考查不等關(guān)系與不等式，涉及柯西不等式求最值，屬基礎(chǔ)題21（13分）已知數(shù)列an滿足a1=1，|an+1an