教育研究方法作業(yè)

1、教育研究方法作業(yè)3一、計(jì)算題（第九章）1某小學(xué)對(duì)學(xué)生的成績記錄由三部分組成，即平時(shí)練習(xí)成績X1、期中檢測(cè)成績X2、期末考試成績X3。假設(shè)這三部分成績一律采用百分制考評(píng)，同時(shí)三部分成績的權(quán)重分別是0.20,0.30和0.50。若一位學(xué)生的平時(shí)成績?yōu)閄1=90分，期中測(cè)驗(yàn)成績?yōu)閄2=84分，期末考試成績?yōu)閄3=86分，那么該學(xué)生的綜合成績是多少？解：用加權(quán)平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算：將平時(shí)作業(yè)成績?yōu)閄1=90分，期中測(cè)驗(yàn)成績?yōu)閄2=84分，期末考試成績?yōu)閄3=86分；代入上式，則該學(xué)生的綜合考評(píng)成績?yōu)椋海ǚ郑?在某中學(xué)初三年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取30名樣本，測(cè)昨他們的某項(xiàng)考試分?jǐn)?shù)如表9.1中所示。求他們分?jǐn)?shù)的

2、算術(shù)平均值。表9.1 30名樣本的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)565960626368707273737474757677777878808182838486888989949697解：用平均數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算：3某實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織對(duì)學(xué)生進(jìn)行一項(xiàng)能力測(cè)驗(yàn)，共抽出三個(gè)樣本，獲得有關(guān)數(shù)據(jù)如表9.2所示。求其總的標(biāo)準(zhǔn)差。表9.2 三個(gè)樣本的能力測(cè)驗(yàn)計(jì)算表樣本（k=3）nX144109122461081335010315先求出總平均數(shù)，再將表9.2中的數(shù)據(jù)代入到公式中，則 4有10名被試學(xué)生的反應(yīng)時(shí)間如表9.3所示，求其標(biāo)準(zhǔn)差。表9.3 10名被試的反應(yīng)時(shí)間計(jì)算表序號(hào)反應(yīng)時(shí)間離差離差平方1186.135.501260.25217

3、4.323.70561.693118.4-32.201069.044201.050.42540.2516413.4179.66133-17.60309.76716615.4237.28123.0-27.60761.769120.4-30.291210119.8-30.8948.6=1506.00 =150.6=0=8780.10解：將表9.3中的數(shù)據(jù)代入到標(biāo)準(zhǔn)差公式中，則=31.235在某小學(xué)四年級(jí)中，隨機(jī)抽查30名學(xué)生的語文測(cè)驗(yàn)（X）和數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)（Y）成績，其結(jié)果如表9.4所示。兩個(gè)測(cè)驗(yàn)滿分均為100分，試求兩個(gè)測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的積差相關(guān)系數(shù)。表9.4 語文成績（上）、數(shù)學(xué)成績（下）586062626

4、363646465667071727273747476787879798080828385858789606465666869707172737476777879808182838385868888898990939496解：將表9.4列入下表計(jì)算，再將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算。表9.4計(jì)算積差相關(guān)系數(shù)表格序號(hào)15960-14.2-19201.64361269.826164-12.2-15148.8422518336265-11.2-14125.44196156.846266-11.2-13125.44169145.656368-10.2-11104.04121112.266369-10.2-

5、10104.0410010276470-9.2-984.648182.886471-9.2-884.646473.6 96572-8.2-767.244957.4106673-7.2-651.843643.2117074-3.2-510.242516127176-2.2-34.8496.6137277-1.2-21.4442.4147278-1.2-11.4411.2157379-0.200.0400.01674800.810.6410.81774820.830.6492.41876822.837.8498.41978834.8423.041619.22078834.8423.041619.2

6、2179855.8633.643634.82279865.8733.644940.62380886.8946.248161.22480886.8946.248161.22582898.81077.44100882683899.81096.041009827859011.811139.24121129.828859311.814139.24196165.229879413.815190.4422520730899615.817249.64459268.6總計(jì)平均數(shù)219673.20237079002222.8029402457計(jì)算結(jié)果顯示出30個(gè)學(xué)生的語文考試成績和數(shù)學(xué)考試成績的積差相關(guān)系數(shù)為r

7、= 0.961，因此，這兩個(gè)科目成績之間存在著較高程度的正相關(guān)。二、計(jì)算題（第十章）1某年級(jí)語文平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為7分?，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取40人進(jìn)行新教法實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后其測(cè)驗(yàn)的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5分。是否新教法比原來的教法好？2某校初中二年級(jí)中隨機(jī)抽出7名男生和8名女生，參加某種心理測(cè)驗(yàn)，其結(jié)果如下：男生：62，72，81，65，48，75，84；女生：72，81，78，62，52，54，46，88。問：男女生成績的差異是否顯著？由于測(cè)驗(yàn)考核是否符合正態(tài)分布并不確定，且男生和女生彼此獨(dú)立，因此應(yīng)當(dāng)用秩和法進(jìn)行差異檢驗(yàn)。排等級(jí)：等級(jí)12345+6/2=5.578+9/2=8.5

8、101112+13/2=12.51415男生48626572758184女生4652546272788188計(jì)算秩和（等級(jí)和）T=2+5.5+7+8.5+10+12.5+14=59.5（即男生的秩和）查附表14，當(dāng) n1=7、n2=8時(shí)，T1=39，T2=73 (表中值為單側(cè)檢驗(yàn)，故這里查0.025時(shí)的臨界值)；39<59.5<73， 即T1< T< T2 ，所以男女生成績的差異不顯著。3從某地區(qū)10歲兒童中隨機(jī)抽取男生30人，測(cè)得其平均體重為29kg；抽取女生25人，測(cè)得其平均體重為27kg。根據(jù)已有資料，該地區(qū)10歲男孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為3.7kg，女孩的體重標(biāo)準(zhǔn)差為4

9、.1 kg。能否根據(jù)這次抽查結(jié)果斷定該地區(qū)男女學(xué)生的體重有顯著差異？4為了比較獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女在社會(huì)性認(rèn)知方面的差異，隨機(jī)抽取獨(dú)生子女25人，非獨(dú)生子女31人，進(jìn)行社會(huì)認(rèn)知測(cè)驗(yàn)，結(jié)果獨(dú)生子女平均成績?yōu)?5.3分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分；非獨(dú)生子女的平均成績?yōu)?9.9分，標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分。試問：獨(dú)生子女與非獨(dú)生子女的社會(huì)認(rèn)知能力是否存在顯著差異？，校正公式：其中 查表 （） （）由于1.929<2.049 即P>0.05因此，在這項(xiàng)社會(huì)認(rèn)知能力上獨(dú)生與非獨(dú)生子女無顯著差異。5某校領(lǐng)導(dǎo)從該校中隨機(jī)抽取84名教職工，進(jìn)行關(guān)于實(shí)施新的整體改革方案的民意測(cè)驗(yàn)。結(jié)果贊成方案者38人，反對(duì)者21人，

10、不表態(tài)者25人。持各種不同態(tài)度的人數(shù)是否有顯著差異？， ， 計(jì)算： （理論次數(shù)） 自由度，對(duì)于0.05的顯著性水平，查卡方分布表得：，因?yàn)?.64<5.99，所以在0.05的顯著性水平下，持各種不同態(tài)度的人數(shù)不存在顯著差異。6某縣有甲、乙兩所規(guī)范化學(xué)校，教育主管部門為了檢驗(yàn)兩校初中二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從甲、乙兩校的初二學(xué)生中，分別隨機(jī)抽取55和45人（各占全校初二學(xué)生總的25%），進(jìn)行統(tǒng)一試題的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)。測(cè)驗(yàn)結(jié)果為：甲校有35人及格，20人不及格；乙校有30人及格，15人不及格。試檢驗(yàn)甲乙兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的差異是否顯著。兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績表 及格不及格小計(jì)甲校352055乙校

11、301545小計(jì)6535N=100用簡化公式計(jì)算， 自由度，查自由度為1的卡方分布表，得到，0.02<3.84，故在0.05的顯著性水平上,兩校初二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績無顯著性差異。7某中學(xué)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取15人，學(xué)期初與學(xué)期末測(cè)試他們的某項(xiàng)能力，取得的成績見下表。試用符號(hào)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)學(xué)期初與學(xué)期末的成績有無顯著差異。期初測(cè)驗(yàn)成績718565767978687468907867647280期末測(cè)驗(yàn)成績758366788472697767928468657282解：期初測(cè)驗(yàn)718565767978687468907867647280期末測(cè)驗(yàn)758366788472697767928468657

12、282Xi-Yi-42-1-2-56-1-31-2-6-1-10-2對(duì)應(yīng)的15個(gè)差值中正值有3個(gè)，負(fù)值11個(gè)，其中有一個(gè)差值為零，不計(jì)在內(nèi)。即n+=3，n-=11，N=14；如果差異不顯著，從理論上講，這14個(gè)差值中n+、和n- 應(yīng)各占一半，現(xiàn)在n+=3， n-=11，意味其兩樣本有差異，但究竟差異是否顯著，查符號(hào)檢驗(yàn)表，N=14，r的臨界值為2(0.05水平)，而實(shí)得 ， 。因此，學(xué)期初與學(xué)期末的成績無顯著差異。8甲乙兩校隨機(jī)抽取12份數(shù)學(xué)競賽試卷，其卷面上的分?jǐn)?shù)見下表，問甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競賽成績是否一樣？序號(hào)123456789101112甲校646858608076845450606547

13、乙校607160566878904248636852解：序號(hào)123456789101112甲校646858608076845450606547乙校607160566878904248636852Xi-Yi-4-3-2412-2-6122-3-3-5排等級(jí)7.5527.511.521011.52559添符號(hào)-7.5-5-27.511.5-2-1011.52-5-5-9，查符號(hào)等級(jí)（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)），；所以，甲乙兩校此次數(shù)學(xué)競賽成績的差異不顯著。9從某小學(xué)四年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取14名學(xué)生學(xué)習(xí)解方程，進(jìn)行輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的實(shí)驗(yàn)研究，先后測(cè)驗(yàn)其成績見下表，試用符號(hào)秩次檢驗(yàn)法檢驗(yàn)輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績

14、有無顯著差異。輔導(dǎo)前6868837762716070648278556169輔導(dǎo)后8475828171716866898180586370解：序號(hào)1234567891011121314輔導(dǎo)前6868837762716070648278556169輔導(dǎo)后8475828171716866898180586370Xi-Yi-16-71-4-90-84-251-2-3-2-1排等級(jí)12927.511107.51324.564.52添符號(hào)-12-92-7.5-11-107.5-132-4.5-6-4.5-2，查符號(hào)等級(jí)（秩次）檢驗(yàn)表（雙側(cè)檢驗(yàn)），；所以，輔導(dǎo)前與輔導(dǎo)后的成績有顯著差異。10有24對(duì)被試按匹配組設(shè)計(jì)，分別進(jìn)行集中識(shí)字和分散識(shí)字教學(xué)。假設(shè)除了教學(xué)方式的不同外，其他條件兩組均相同，結(jié)果考試檢查時(shí)，“集中”組的平均值為86分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，“分