教育研究方法作業(yè)

1、教育研究方法作業(yè)3一、計算題（第九章）1某小學對學生的成績記錄由三部分組成，即平時練習成績X1、期中檢測成績X2、期末考試成績X3。假設(shè)這三部分成績一律采用百分制考評，同時三部分成績的權(quán)重分別是0.20,0.30和0.50。若一位學生的平時成績?yōu)閄1=90分，期中測驗成績?yōu)閄2=84分，期末考試成績?yōu)閄3=86分，那么該學生的綜合成績是多少？解：用加權(quán)平均數(shù)公式進行計算：將平時作業(yè)成績?yōu)閄1=90分，期中測驗成績?yōu)閄2=84分，期末考試成績?yōu)閄3=86分；代入上式，則該學生的綜合考評成績?yōu)椋海ǚ郑?在某中學初三年級學生中，隨機抽取30名樣本，測昨他們的某項考試分數(shù)如表9.1中所示。求他們分數(shù)的

2、算術(shù)平均值。表9.1 30名樣本的測驗分數(shù)565960626368707273737474757677777878808182838486888989949697解：用平均數(shù)公式進行計算：3某實驗小學組織對學生進行一項能力測驗，共抽出三個樣本，獲得有關(guān)數(shù)據(jù)如表9.2所示。求其總的標準差。表9.2 三個樣本的能力測驗計算表樣本（k=3）nX144109122461081335010315先求出總平均數(shù)，再將表9.2中的數(shù)據(jù)代入到公式中，則 4有10名被試學生的反應(yīng)時間如表9.3所示，求其標準差。表9.3 10名被試的反應(yīng)時間計算表序號反應(yīng)時間離差離差平方1186.135.501260.25217

3、4.323.70561.693118.4-32.201069.044201.050.42540.2516413.4179.66133-17.60309.76716615.4237.28123.0-27.60761.769120.4-30.291210119.8-30.8948.6=1506.00 =150.6=0=8780.10解：將表9.3中的數(shù)據(jù)代入到標準差公式中，則=31.235在某小學四年級中，隨機抽查30名學生的語文測驗（X）和數(shù)學測驗（Y）成績，其結(jié)果如表9.4所示。兩個測驗滿分均為100分，試求兩個測驗分數(shù)的積差相關(guān)系數(shù)。表9.4 語文成績（上）、數(shù)學成績（下）586062626

4、363646465667071727273747476787879798080828385858789606465666869707172737476777879808182838385868888898990939496解：將表9.4列入下表計算，再將相關(guān)數(shù)據(jù)代入公式進行計算。表9.4計算積差相關(guān)系數(shù)表格序號15960-14.2-19201.64361269.826164-12.2-15148.8422518336265-11.2-14125.44196156.846266-11.2-13125.44169145.656368-10.2-11104.04121112.266369-10.2-

5、10104.0410010276470-9.2-984.648182.886471-9.2-884.646473.6 96572-8.2-767.244957.4106673-7.2-651.843643.2117074-3.2-510.242516127176-2.2-34.8496.6137277-1.2-21.4442.4147278-1.2-11.4411.2157379-0.200.0400.01674800.810.6410.81774820.830.6492.41876822.837.8498.41978834.8423.041619.22078834.8423.041619.2

6、2179855.8633.643634.82279865.8733.644940.62380886.8946.248161.22480886.8946.248161.22582898.81077.44100882683899.81096.041009827859011.811139.24121129.828859311.814139.24196165.229879413.815190.4422520730899615.817249.64459268.6總計平均數(shù)219673.20237079002222.8029402457計算結(jié)果顯示出30個學生的語文考試成績和數(shù)學考試成績的積差相關(guān)系數(shù)為r

7、= 0.961，因此，這兩個科目成績之間存在著較高程度的正相關(guān)。二、計算題（第十章）1某年級語文平均成績?yōu)?5分，標準差為7分?，F(xiàn)從中隨機抽取40人進行新教法實驗，實驗結(jié)束后其測驗的平均成績?yōu)?2分，標準差為6.5分。是否新教法比原來的教法好？2某校初中二年級中隨機抽出7名男生和8名女生，參加某種心理測驗，其結(jié)果如下：男生：62，72，81，65，48，75，84；女生：72，81，78，62，52，54，46，88。問：男女生成績的差異是否顯著？由于測驗考核是否符合正態(tài)分布并不確定，且男生和女生彼此獨立，因此應(yīng)當用秩和法進行差異檢驗。排等級：等級12345+6/2=5.578+9/2=8.5

8、101112+13/2=12.51415男生48626572758184女生4652546272788188計算秩和（等級和）T=2+5.5+7+8.5+10+12.5+14=59.5（即男生的秩和）查附表14，當 n1=7、n2=8時，T1=39，T2=73 (表中值為單側(cè)檢驗，故這里查0.025時的臨界值)；39<59.5<73， 即T1< T< T2 ，所以男女生成績的差異不顯著。3從某地區(qū)10歲兒童中隨機抽取男生30人，測得其平均體重為29kg；抽取女生25人，測得其平均體重為27kg。根據(jù)已有資料，該地區(qū)10歲男孩的體重標準差為3.7kg，女孩的體重標準差為4

9、.1 kg。能否根據(jù)這次抽查結(jié)果斷定該地區(qū)男女學生的體重有顯著差異？4為了比較獨生子女與非獨生子女在社會性認知方面的差異，隨機抽取獨生子女25人，非獨生子女31人，進行社會認知測驗，結(jié)果獨生子女平均成績?yōu)?5.3分，標準差為6分；非獨生子女的平均成績?yōu)?9.9分，標準差為10.2分。試問：獨生子女與非獨生子女的社會認知能力是否存在顯著差異？，校正公式：其中 查表 （） （）由于1.929<2.049 即P>0.05因此，在這項社會認知能力上獨生與非獨生子女無顯著差異。5某校領(lǐng)導從該校中隨機抽取84名教職工，進行關(guān)于實施新的整體改革方案的民意測驗。結(jié)果贊成方案者38人，反對者21人，

10、不表態(tài)者25人。持各種不同態(tài)度的人數(shù)是否有顯著差異？， ， 計算： （理論次數(shù)） 自由度，對于0.05的顯著性水平，查卡方分布表得：，因為5.64<5.99，所以在0.05的顯著性水平下，持各種不同態(tài)度的人數(shù)不存在顯著差異。6某縣有甲、乙兩所規(guī)范化學校，教育主管部門為了檢驗兩校初中二年級學生的數(shù)學水平，從甲、乙兩校的初二學生中，分別隨機抽取55和45人（各占全校初二學生總的25%），進行統(tǒng)一試題的數(shù)學測驗。測驗結(jié)果為：甲校有35人及格，20人不及格；乙校有30人及格，15人不及格。試檢驗甲乙兩校初二學生的數(shù)學成績的差異是否顯著。兩校初二學生的數(shù)學成績表 及格不及格小計甲校352055乙校

11、301545小計6535N=100用簡化公式計算， 自由度，查自由度為1的卡方分布表，得到，0.02<3.84，故在0.05的顯著性水平上,兩校初二學生的數(shù)學成績無顯著性差異。7某中學二年級學生中隨機抽取15人，學期初與學期末測試他們的某項能力，取得的成績見下表。試用符號檢驗法檢驗學期初與學期末的成績有無顯著差異。期初測驗成績718565767978687468907867647280期末測驗成績758366788472697767928468657282解：期初測驗718565767978687468907867647280期末測驗758366788472697767928468657

12、282Xi-Yi-42-1-2-56-1-31-2-6-1-10-2對應(yīng)的15個差值中正值有3個，負值11個，其中有一個差值為零，不計在內(nèi)。即n+=3，n-=11，N=14；如果差異不顯著，從理論上講，這14個差值中n+、和n- 應(yīng)各占一半，現(xiàn)在n+=3， n-=11，意味其兩樣本有差異，但究竟差異是否顯著，查符號檢驗表，N=14，r的臨界值為2(0.05水平)，而實得 ， 。因此，學期初與學期末的成績無顯著差異。8甲乙兩校隨機抽取12份數(shù)學競賽試卷，其卷面上的分數(shù)見下表，問甲乙兩校此次數(shù)學競賽成績是否一樣？序號123456789101112甲校646858608076845450606547

13、乙校607160566878904248636852解：序號123456789101112甲校646858608076845450606547乙校607160566878904248636852Xi-Yi-4-3-2412-2-6122-3-3-5排等級7.5527.511.521011.52559添符號-7.5-5-27.511.5-2-1011.52-5-5-9，查符號等級（秩次）檢驗表（雙側(cè)檢驗），；所以，甲乙兩校此次數(shù)學競賽成績的差異不顯著。9從某小學四年級學生中隨機抽取14名學生學習解方程，進行輔導前與輔導后的實驗研究，先后測驗其成績見下表，試用符號秩次檢驗法檢驗輔導前與輔導后的成績

14、有無顯著差異。輔導前6868837762716070648278556169輔導后8475828171716866898180586370解：序號1234567891011121314輔導前6868837762716070648278556169輔導后8475828171716866898180586370Xi-Yi-16-71-4-90-84-251-2-3-2-1排等級12927.511107.51324.564.52添符號-12-92-7.5-11-107.5-132-4.5-6-4.5-2，查符號等級（秩次）檢驗表（雙側(cè)檢驗），；所以，輔導前與輔導后的成績有顯著差異。10有24對被試按匹配組設(shè)計，分別進行集中識字和分散識字教學。假設(shè)除了教學方式的不同外，其他條件兩組均相同，結(jié)果考試檢查時，“集中”組的平均值為86分，標準差為10分，“分