淺談初中幾何教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)

1、淺談初中幾何教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng) 侯家中學(xué)初中幾何在提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力中仍擔(dān)負(fù)著不可替代的作用實踐證明，要全面提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵取決于教師的業(yè)務(wù)素質(zhì)與教學(xué)水平初中學(xué)生幾何學(xué)習(xí)水平明顯的兩級分化，有的學(xué)生能對新題一蹴而就，更多的學(xué)生則會向老虎吃天一樣“無從下口”。這種分化的原因不僅僅是由學(xué)生的智力因素造成的，而主要是教學(xué)工作問題長期以來, 初中數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于對教的研究, 但是對學(xué)生如何去學(xué), 如何通過有效的目標(biāo)來調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題, 培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、自主能力與創(chuàng)新能力, 缺乏明確的認(rèn)識與研究, 因此在新課標(biāo)條件下, 初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法就有必要進(jìn)行更進(jìn)

2、一步的探索與研究, 因此，研究平幾教學(xué)中的有關(guān)問題，對防止分化，提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著十分重要的意義本文就此談點管窺之見（一） 創(chuàng)情境，精心培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 古人云：“不憤不啟”。興趣往往是推動人們?nèi)ヌ角笾R、理解事物的積極力量古今中外的學(xué)者之所以能走向科學(xué)的殿堂，正是由于他們對科學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣羅素曾說過，他對科學(xué)的興趣來自數(shù)學(xué)，而對數(shù)學(xué)的興趣又來自歐幾里德幾何這說明歐氏幾何中蘊含著激發(fā)興趣啟迪思維的極有利因素但不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法又往往使初學(xué)幾何的學(xué)生望而生畏，一開始就失去學(xué)習(xí)信心，高度重視導(dǎo)言課的教學(xué)，精心設(shè)計并以極大的熱情講好導(dǎo)言課，使學(xué)生產(chǎn)生一種要學(xué)好幾何的良好愿望這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

3、起奠基作用第二，要善于挖掘教材的實質(zhì)，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活原型，使抽象的幾何知識變得直觀具體形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲獨立學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)能力最重要的方面，而閱讀是培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)能力的有效途徑。因此，我們研究在課前安排了“問題情景”，以引起學(xué)生解決問題的動機(jī)，驅(qū)使他們在好奇心的誘發(fā)下進(jìn)入探索境界。 如我在講初三幾何直線和圓的位置關(guān)系一課時，事先提出如下問題： 直線和圓有幾種位置關(guān)系？ 直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)是什么？ 如何判定直線和圓是何種位置關(guān)系？ 通過提出問題，使學(xué)生的思維帶有明確的目標(biāo)，從而大大的節(jié)約了課堂講授時間，增加了學(xué)生練習(xí)時間，充分提高了課堂效率。長此下去，不但能增強(qiáng)學(xué)生超前學(xué)習(xí)的意

4、識，而且使課前預(yù)習(xí)也成了一種饒有興味的智力活動 （二）抓基礎(chǔ)，為學(xué)生提供理論支撐因為幾何知識必須按一定的邏輯順序編排，即應(yīng)用前面學(xué)過的圖形知識，通過邏輯推理得到有關(guān)的新圖形及性質(zhì)這種邏輯關(guān)系的本身就是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的極好教材只有認(rèn)清并高度重視平幾的這種獨特作用，搞清傳授知識與發(fā)展能力的關(guān)系，才能把培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力更好地落實在幾何教學(xué)中例如：已知：直線AB，CD被直線EF所截，AB求證：求證：ABCDE 生答：AB（）（）又（）（）本節(jié)教材是平行線的性質(zhì)定理二引導(dǎo)他們對平行線的判定的復(fù)習(xí)學(xué)生自然就會得到他的性質(zhì)定理，引導(dǎo)學(xué)生由性質(zhì)定理一幫助證明。添注理由的題目對于初學(xué)者來說

5、不失為一種入門的捷徑。1）運用已知，2）運用定義，定理，公理。3）運用已證。對于已知條件的運用最容易被學(xué)生接受的是字面上的條件，而公共角，公共邊往往對初學(xué)者來說容易被忽視。這就需要為師者為學(xué)生總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生這方面的意識。（三）為學(xué)生提供素材，工具，讓學(xué)生多條腿走路三角板為素材的試題是08年中考中的一大亮點，這些試題設(shè)計獨特、富有創(chuàng)意. 由于三角板是學(xué)生日常畫幾何圖形必不可少的工具，幾乎天天要用到它，因此考生面對這類中考題會有一種親切感，很容易激發(fā)起探索問題的欲望. 即使試題難一些，他們也會傾其全力尋找解題思路，同時也體會到了數(shù)學(xué)確確實實與學(xué)習(xí)、生活密切相關(guān). 1.求角度例1（2008年江蘇揚州

6、）一副三角板如圖1所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_. 這樣的命題取材于自己身邊的事物，這就要求學(xué)生平時多關(guān)注生活，主動積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗. 2.圖形變換平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是圖形變換的三種主要方式，借助三角板演繹，考查了學(xué)生的三角函數(shù)、等邊三角形以及全等三角形等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，還考查了他們的觀察能力和轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識間融匯與貫通的能力. CD2為學(xué)生提供素材，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題例3：在一個圓柱的下方，A處有A一只螞蟻，D處有一塊糖，圓柱B的高為20cm，底面的半徑為圖一 5cm。求螞蟻要吃到糖的最短距離為多少？ 誤解分析：將圓柱展開，（如圖二）D由題意可知：螞蟻走的路線為AB,B在直角

7、三角形ABC中, AC=5,BC=20, ACAB= 20.4(cm) 圖二B2問題的主要癥結(jié)在于畫的圖形不完整，有管中窺豹之嫌。與完整答案失之交臂，我讓學(xué)生自制教具，在課堂上讓學(xué)生自己展開： 由于兩同學(xué)自己標(biāo)的點B位置不同：甲同學(xué)得到AB=乙同學(xué)得到的是AB=h+2rB1從A到B有兩條路徑為線段。設(shè)高為h，半徑為r。AB1= AAB2=h+r. 走那條路徑最短？由h和r控制。當(dāng)h+r.=時，兩條路徑相等。當(dāng)h+r.< 時，AB2最短當(dāng)h+r.>時， AB1最短。沒有經(jīng)過老師的講解，同學(xué)們就自己總結(jié)出此題的標(biāo)準(zhǔn)做法。3培養(yǎng)學(xué)生的動手能力例3（2008年山東威海）（1）把兩個含有45

8、°角的直角三角板如圖6（1）放置，點D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長線交BE于點F求證：AFBE ABDCE圖（ 2 ）F圖 （1）（1 ）AFBCED （2）把兩個含有30°角的直角三角板如圖（2）放置，點D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點F問AF與BE是否垂直？并說明理由 借助兩個三角板，學(xué)生通過動手操作就可以猜想得到，學(xué)生自己去探索，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，告訴學(xué)生要用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識生活，要用數(shù)學(xué)思想去思考生活，能用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真諦. 4運用幾何畫板實現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整合幾何畫板作為電子尺規(guī)，是研究幾何圖形的關(guān)系，動

9、態(tài)地觀察幾何圖形運動狀態(tài)，探索數(shù)學(xué)信息的有力工具。是一個很適合用于幾何教學(xué)和學(xué)習(xí)的工具軟件平臺，發(fā)揮學(xué)生的能動性，構(gòu)建問題，探討規(guī)律，發(fā)現(xiàn)特點，設(shè)計實驗，勇于創(chuàng)造。5 發(fā)明創(chuàng)造，源自實踐 學(xué)生的創(chuàng)造力是無限的，就在于我們?nèi)绾稳グl(fā)掘？例如在進(jìn)行圖形的旋轉(zhuǎn)90度的教學(xué)時，學(xué)生很是苦惱，我就在進(jìn)行完基本方法的講解后，把學(xué)習(xí)交流放手給學(xué)生：有的學(xué)生就自制了這樣的學(xué)具0 1 2 3321使用方法簡介：只需將0放在旋轉(zhuǎn)中心，使角的一邊過已知點，在另一邊的對應(yīng)刻度上就能找到對應(yīng)點的坐標(biāo)。雖說上面只是一個小小的改進(jìn)但他卻蘊含著學(xué)生對知識的向往。這不正是學(xué)生發(fā)明創(chuàng)造的源泉嗎？如果我們老師能多為學(xué)生創(chuàng)造這樣的機(jī)會

10、，下一個愛迪生，愛因斯坦很可能就在我們身邊。（四）滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生多條對走路想象力，就是人們平常說的形象思維或直覺思維能力。想象力對于人們的創(chuàng)造性勞動的重要作用，馬克思曾作過高度評價：“想象是促進(jìn)人類發(fā)展的偉大天賦。”解題是一項創(chuàng)造性的工作，自然需要豐富的想象力。在解題過程中，培養(yǎng)學(xué)生從已知條件進(jìn)行分析：從結(jié)論進(jìn)行分析。則往往可由此不同的解題途徑，甚至發(fā)現(xiàn)新的知識。（五）分解難點，設(shè)置小標(biāo)題，讓學(xué)生緣階求解對于陌生的知識，采取分解難點，不失為一種好法。例如：位似圖形的判別這一難點我采用分解難點的方式：在教學(xué)中首先讓學(xué)生觀察幾何畫板中的位似圖形給學(xué)生總結(jié)出位似圖形的判別方法和步驟： 1）首

11、先檢驗圖形是否相似.2）再看對應(yīng)線段是否平行或在同一直線上。3）最后再檢驗對應(yīng)點所在直線是否交于一點。位似形的判別設(shè)置選擇題組：逐條進(jìn)行訓(xùn)練。排除思想這一逆向思維的訓(xùn)練再現(xiàn)行教學(xué)中確有必要。為此我把該問題的分解訓(xùn)練題型變?yōu)檫x擇題。1、 請指出下列哪組圖形那些是位似圖形？A組A BB組A BB采取實驗操作，問題探索，嘗試練習(xí)等多種形式把新舊知識融合在一起，讓學(xué)生在不知不覺中完成由舊到新的思維過程。設(shè)置小標(biāo)題不失為一種好方法。 如我在講初三幾何圓周角的最后一課時，事先設(shè)計了一組前后聯(lián)系密切的練習(xí)題。 1 已知：在 O 中，直徑 AB=10cm,AC=6cm ，求 BC 2 已知：如圖： CD 平分

12、 ACB ，求證： AD=BC 3 已知：在 ADB 中 , D=900,AD=BD,AB=10cm, 求 AD.BD 出示例題： 已知：在 O 中，直徑 AB=10cm ，弦 AC 為 6cm ， ACB 的平分線交 O 于 D ，求 BC.AD.BD 的長 通過前三個練習(xí)的解答既可加深對前節(jié)定理的理解與應(yīng)用，而且綜合起來正好組成本節(jié)例題，這樣對看似復(fù)雜的例題也就迎刃而解了。利用這種方式，雖然教師課前下的工夫多，但學(xué)生動手動腦的能力能得到充分鍛煉，課堂效果很好。此外，運用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，逐步實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教師的教學(xué)方式和師生的互動方式，充分發(fā)揮著多媒體的優(yōu)

13、勢，在這種形勢下，多媒體輔助教學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點緊密結(jié)合起來，使幾何教學(xué)更加形象化、多樣化、視覺華、展示數(shù)學(xué)思維的過程，使課堂教學(xué)豐富多彩起來。 幾何教學(xué)不僅僅是教的問題，更重要一點是是學(xué)生學(xué)的問題。只有學(xué)生會學(xué)，才會讓我們的課堂賦予生命化。oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C

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