初中數(shù)學(xué)二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)( 一 ) 知識(shí)與技能：1. 了解二元一次方程概念；2. 了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3. 會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。( 二 ) 數(shù)學(xué)思考：體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。( 三 ) 問(wèn)題解決：初步學(xué)會(huì)利用二元一次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。( 四 ) 情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)： 二元一次方程及其解的概念。教學(xué)難點(diǎn)

2、： 二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解； 把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式。三、教法與學(xué)法分析教法： 情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法： 閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。師：火箭隊(duì)最近取得了20 連勝，姚明參加了前面的12 場(chǎng)比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（ 1）連勝的第12 場(chǎng)，火箭對(duì)公牛，在這場(chǎng)比賽中，姚明得了12 分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球？( 本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來(lái)的方程是什么方程？（ 2）連勝的第1 場(chǎng)，火箭對(duì)勇士，在這

3、場(chǎng)比賽中，姚明得了36 分，你知道姚明投中了幾個(gè)兩分球，罰進(jìn)了幾個(gè)球嗎？( 罰進(jìn) 1 球得 1 分 , 本場(chǎng)比賽姚明沒(méi)投中三分球)師 : 這個(gè)問(wèn)題能用一元一次方程解決嗎?, 你能列出方程嗎?設(shè)姚明投進(jìn)了x 個(gè)兩分球 , 罰進(jìn)了 y 個(gè)球，可列出方程_。（ 3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場(chǎng)總共得了19 分，其中罰球得了3 分。你知道他分別投進(jìn)幾個(gè)兩分球、幾個(gè)三分球嗎？設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x 個(gè)兩分球， y 個(gè)三分球 , 可列出方程 _。師：對(duì)于所列出來(lái)的三個(gè)方程，后面兩個(gè)你覺(jué)的是一元一次方程嗎？那這兩個(gè)方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個(gè)名稱嗎？從而揭示課題。（設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)問(wèn)題主要是讓學(xué)生體

4、會(huì)一元一次方程是解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問(wèn)題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)實(shí)際問(wèn)題不能用一元一次方程來(lái)解決的時(shí)候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活，通過(guò)創(chuàng)設(shè)輕松的問(wèn)題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識(shí)的 “導(dǎo)火索” ，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)” 的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。）（二）探索交流，汲取新知1、 概念思辯，歸納二元一次方程的特征學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）師：翻開書本，請(qǐng)同學(xué)們把這個(gè)概念劃起來(lái)，想一想，你覺(jué)得和我們自己歸納出來(lái)的概念

5、有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺(jué)得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個(gè)特征？活動(dòng)：你自己構(gòu)造一個(gè)二元一次方程。快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?x2+y=0y= x +1x2yx12yx y 2y 0 x+= x3 ab b 4（設(shè)計(jì)意圖 ：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對(duì)“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對(duì)“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的理解，通過(guò)學(xué)生自己舉例子的活動(dòng)去把 “項(xiàng)的次數(shù)” 形象化 。在歸納二元一次方程特征的時(shí)候， 引導(dǎo)學(xué)生理解 “含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”實(shí)際上是

6、說(shuō)明方程的兩邊是整式。在判斷的過(guò)程中， 是在書本的基礎(chǔ)上補(bǔ)充的，是讓學(xué)生先認(rèn)識(shí)這種形式，后面出現(xiàn)用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)實(shí)際上是方程變形；是方程兩邊都出現(xiàn)了x, 強(qiáng)化概念里兩個(gè)未知數(shù)是不一樣的；是再次理解“項(xiàng)的次數(shù)”。）2、 二元一次方程解的概念師： 前 面 列 的 兩 個(gè) 方程2x+y=36,2 x+3y=16 真的 是 二 元一 次 方 程 嗎？通 過(guò) 方 程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個(gè)兩分球，幾個(gè)三分球嗎？師 : 你是怎么考慮的 ?( 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他是如何得到 x 和 y 的值的 , 怎么證明自己的這對(duì)未知數(shù)的取值是對(duì)的 )利用一個(gè)學(xué)生合理的解釋, 引導(dǎo)學(xué)生類

7、比一元一次方程的解的概念, 讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x 和 y 的值，從而更深刻的體會(huì)二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對(duì)未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會(huì)“一對(duì)未知數(shù)的取值”的真正含義。）3、 二元一次方程解的不唯一性對(duì)于 2x+3y=16，你覺(jué)得這個(gè)方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個(gè)嗎?師：這些解你們是如何算出來(lái)的？（設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)，目的有三個(gè)：首先，是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何檢驗(yàn)一對(duì)未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其

8、次是讓學(xué)生體會(huì)到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個(gè)正確的解：只要取定一個(gè)未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個(gè)未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）4、 如何去求二元一次方程的解例已知方程3x+2y=10（ 1）當(dāng) x=2 時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；（ 2）取一個(gè)你自己喜歡的數(shù)作為x 的值，求所對(duì)應(yīng)的y 的值；學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考（ 3）用含 x 的代數(shù)式表示 y；（ 4）用含 y 的代數(shù)式表示 x；（ 5）當(dāng) x=-2 ， 0 時(shí)，所對(duì)應(yīng)的 y 的值是多少？（ 6）寫出方程 3x+2y=10 的三個(gè)解 .（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元

9、一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過(guò)程，再?gòu)乃麄兘庖辉淮畏匠痰闹貜?fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過(guò)程，實(shí)質(zhì)是解一個(gè)關(guān)于 y 的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）5、6、 大顯身手：課內(nèi)練習(xí)第2 題（三）（四）梳理知識(shí)，課堂升華本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說(shuō)說(shuō)你的感想嗎？（五）（六）作業(yè)布置必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4選做題：書本作業(yè)題5 、6五、六、設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。 數(shù)學(xué)學(xué)科的

10、內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過(guò)程中，采用的是讓學(xué)生體會(huì) “一個(gè)解不止一個(gè)解無(wú)數(shù)個(gè)解”的漸進(jìn)過(guò)程，感受到用一個(gè)二元一次方程并不能求出一對(duì)確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。在講授用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，采用“一般特殊一般特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問(wèn)題“這幾個(gè)解你是如何求的”，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個(gè)未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個(gè)未知數(shù)的值，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如 x 是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)方程可以看成是一個(gè)關(guān)于誰(shuí)的一元一次方程，此時(shí)注意的聚焦點(diǎn)是原來(lái)的