《1.2.4平面與平面的位置關(guān)系——1.兩平面平行》同步練習(xí)2

1、123直線與平面的位置關(guān)系-124平面與平面的位置關(guān)系同步練習(xí)一、填空題（每小題5分，共50分）1 .給出下列命題： 若直線a/直線b,且直線a /平面a,則直線b與平面啲位置關(guān)系是平行或直線 b在平 面a內(nèi)； 直線a /平面a,平面訥有n條直線交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的直線有且只有一條； a/ a, b、ca, a / b , b丄c,則有 a丄c； 過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個(gè)平面平行其中正確的是.2. a , b , c為三條不重合的直線，逼,£ ,'為三個(gè)不重合的平面，現(xiàn)給出四個(gè)命題： / C,/ C? ./.; ，/ ?. /.其中正確的命題是.3

2、.設(shè)直線a, b分別是長方體相鄰兩個(gè)平面的對(duì)角線所在的直線,則a與b的位置關(guān)系是M , N分別是下底面的P是上底面的棱 AD上一點(diǎn)，AP=，過P, M , N的平面交上*底面于PQ, Q在CD上，則PQ=.5. 已知a、b、l表示三條不同的直線，a儀 俵示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題： 若aA護(hù)a, 陽 Yb且a / b,貝U all y 若a、b相交，且都在 a 夠卜，a / a, a / 3 b/ a, b / 3,貝U a/ 3; 若a丄3 a A 3=a, b? 3 a丄b,則b丄a； 若a? a, b? a, I丄a , l丄b,則I丄a其中正確的是.6. 已知平面all 3 AB

3、C ,分別在平面a, 3內(nèi),線段朋,込,仏共點(diǎn)于4加O , 0在a 3之間，若AB =2 , AC =1, BC=厲,迅t的面積是,貝U 一 =.7. 設(shè)0為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，P為平面AC外一點(diǎn)且有PA=PC , PB=PD ,則P0與平面ABCD的位置關(guān)系是.8. 設(shè)X , Y, Z是空間不同的直線或平面，對(duì)下面四種情形，使“X± Z且丫丄Z? X / Y”正確的是（填序號(hào)）. X , Y , Z是直線；X , Y是直線，Z是平面；Z是直線，X , 丫是平面；X , Y , Z是平面9. 若三個(gè)平面兩兩垂直，則它們的交線 .10. 下面三個(gè)結(jié)論： 三條共點(diǎn)的直線兩兩互

4、相垂直，分別由每兩條直線所確定的平面也兩兩互相垂直； 分別與兩條互相垂直的直線垂直的平面互相垂直； 分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的兩個(gè)平面互相垂直其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .二、解答題（共50分）11. （12分）如圖，ABCD是平行四邊形，S是平面ABCD外一點(diǎn)，M為SC的中點(diǎn).求證:SA /平面MDB.12 . (12分)如圖，在長方體4.：平行的截面，并說明理由13. ( 13分)如圖，已知正三棱柱：j i 二：” +的底面邊長為2,側(cè)棱長為3込，(1)求證：CF丄(2)求二面角的大小.在側(cè)棱.上，點(diǎn)F在側(cè)棱上，且AE = 2、2， BF =、2 第題圖14. (13分)如圖，在棱長為a的正方

5、體.匚二中，M , N分別是朋賈，說兔的中點(diǎn)，過D, M , N三點(diǎn)的平面與正方體的下底面相交于直線I.(1) 畫出I的位置；(2) 設(shè)I門粉覘=P，求潔的長.1.2.3 直線與平面的位置關(guān)系 -1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系同步練習(xí)答題紙得分：一、填空題1. ；2. ；3. ； 4. ；5. ；6. ；7. ；8. ；9. ； 10. .二、解答題11.12.1314.123直線與平面的位置關(guān)系-124平面與平面的位置關(guān)系同步練習(xí)參考答案一、填空題1.2 解析：正確，錯(cuò)在與 可能相交，錯(cuò)在可能在：內(nèi).3.可能相交，也可能是異面直線解析：如圖所示，a與b相交；a與b異面.第3題答圖4. a

6、解析：如圖所示，連接 AC ,易知MN /平面ABCD , MN / PQ.又MN / AC PQ/ AC.R帖函 ?s 1又AP= , =-,IAOG肚！i 何PQ = AC = a.第4題答圖5. 解析：可通過公理、定理判定命題正確，通過特例、反例說明命題錯(cuò)誤，但平面第題答圖錯(cuò)誤.因?yàn)閍、b相交，可設(shè)其確定的平面為 ，根據(jù) /，尋/ ，可得 / ，同理可得 /用，正確.根據(jù)平面與平面垂直的判定定理：兩平面垂直，在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線垂直于平面電內(nèi)的兩條不相交直線時(shí)，得不出I丄，錯(cuò)誤.6.-5解析：因?yàn)槠矫鎛平面=ab，平面fl面.，所以 AB / ；.:.同理 AC / - .J，可得兩三

7、角形相因?yàn)?AB =2, AC=1 , BC=、. 5，所以 _所以一J=X 2X仁1.所以，所以7.垂直 解析：因?yàn)镻A=PC, 0為AC的中點(diǎn)，所以PO丄AC,同理PO丄BD，所以PO丄平面ABCD .8. 解析：因?yàn)榇怪庇谕粭l直線的兩條直線平行、相交、異面都可以，所以錯(cuò)誤.根據(jù)線面垂直的性質(zhì)正確.垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可能相交、平行和垂直，所以錯(cuò)誤，故正確的有.9.互相垂直解析：如圖，設(shè)n =AB, . n =AC,在 內(nèi)取點(diǎn)P,過P作PM丄AB于點(diǎn)M, PN丄AC于點(diǎn)N.丄' PM 丄.又 n.=PM丄同理可得PN丄第g題答圖丄，丄 AB ,同理可證AB與AC垂直.丄AC

8、.10. 解析：分別經(jīng)過兩條互相垂直的直線的平面有無數(shù)個(gè)，但不一定互相垂直, 所以錯(cuò)誤.二.解答題11.證明：如圖，連接 AC交BD于N，連接MN.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以點(diǎn)N是AC的中點(diǎn).又因?yàn)辄c(diǎn)M是SC的中點(diǎn)，所以 MN / SA.第L1題答圖的直線和另一個(gè)平面垂直，正確 .當(dāng)直線a / b,因?yàn)镸N?平面MDB , SA-平面MDB , 所以SA /平面MDB.12.解：如圖，連接DB交AC于點(diǎn)0,一的中點(diǎn)M,連接MA , MC, M0,則截面MAC即為所求作的截面因?yàn)镸0_的中位線,第W題答圖所以/ M0.因?yàn)?平面MAC , M0?平面MAC ,所以/平面MAC ,則截面MAC為過AC且與直線:平行的截面.13.( 1)證明：由已知可得丄CE.于是有-所以丄EF,又EF n CE=E，所以.CEF.又CF?平面CEF，故CF丄(2)解：在 CEF 中，由(1)可得 EF=CF= 6 , CE=2 3 ,又由(1)知CF丄/，所以CF丄EF.=E，所以CF丄