專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算

1、.專題三有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算一 有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算1.計(jì)算：（ 1） 1.5-2 ×（-3）；（ 2）1222；2332（3） 88；2（4） 3322212472.下列計(jì)算正確的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2 ×52=（2×5）2=102=100C. 3123 124224494D.238889399493.形如abc的式子叫做二階行列式，它的運(yùn)算法則用公式表示為dabadbc ，依此法則計(jì)算23 的結(jié)果為（）cd14A.11B.-11C.5D.-24.若三角形表示運(yùn)算 ab c ，方框 xw 表示運(yùn)算 x

2、 y z wyt計(jì)算：× 23.365.2017?黃石 觀察下列各式：11111 ；222112111112 ；232233.1221311111113 ；134223344按以上規(guī)律，寫出第 n 個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果（ n 為正整數(shù)）.（寫出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）6.觀察下列運(yùn)算：81=8，82=64，83=512，84 =4096，85=32768，86=262144， 則 81+82+83 +84 +82019的和的個(gè)位數(shù)字是.7.2017?裕華區(qū)校級(jí)模擬 計(jì)算：（ 1）34312；252（2） 1212123.22338.2016?紹興期中數(shù)學(xué)課上老師出了這樣一道題.計(jì)算：1+21+

3、22+23+24+25+26 +27+28+29，老師在教室巡視了一圈， 發(fā)現(xiàn)同學(xué)們都做不出來(lái)，于是給出答案 .解：令 s=1+21+22+23+24+25+26+27+28+29，則 2S=2+22+23+24+25+26+27+28+29+210，由 -，得 s 210 1.根據(jù)以上方法請(qǐng)計(jì)算：（ 1） 1+2+22+23+ +22018（寫出過(guò)程，結(jié)果用冪表示） ；（ 2） 1+3+32+33+ +32019=（結(jié)果用冪表示） .29.已知 a,b 均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新的運(yùn)算，規(guī)定：a #baab5 ，例2如： 1#2=1 +l ×2-5=-2.求：（ 1） 3 #6

4、的值；（2） 2#3的值 .5 #9210. 2018 秋 有一種 “二十四點(diǎn) ”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)將四個(gè)數(shù) （每個(gè)數(shù)用且只能用一次） 進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算， 使其結(jié)果等于 24例如對(duì) 1， 2， 3， 4，可作如下運(yùn)算：（ 1+2+3）× 4=24（上述運(yùn)算.與 4×（1+2+3）視為相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù) 3，4，6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，可以使用括號(hào)，使其結(jié)果等于 24運(yùn)算式如下：（1），（2），（3）二 有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算的應(yīng)用（教材 P63 目標(biāo)與評(píng)定第 3 題）1.一個(gè)糧庫(kù)至 8 月

5、31 日有存糧 112t，從 9 月 1 日至 9 月 10 日，該糧庫(kù)糧食進(jìn)出情況如下表（記進(jìn)庫(kù)為正） .日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日數(shù)量（ 1）50-11-214189-72860-54-12（ 1）至 9 月 10 日運(yùn)糧結(jié)束時(shí)，倉(cāng)庫(kù)內(nèi)存糧為多少噸？（ 2） 9 月 1 日至 9 月 10 日共進(jìn)出糧食多少噸？22018 秋有 20 箱橘子，以標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千321.5012.5克）箱數(shù)142328（ 1） 20 箱橘子中，最重的一箱比最輕的一箱多重多少千克？（ 2） 20 箱橘子的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)

6、質(zhì)量超過(guò)或不足多少千克？（ 3）每廂橘子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是 25 千克，售價(jià) 2.5 元/ 千克，則這些橘子可賣多少元？3.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請(qǐng)你算出星期六的盈虧數(shù)， 并說(shuō)明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？4.國(guó)慶期間，溱湖風(fēng)景區(qū)在7 天假期中每天接待游客的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.10 月10 月10 月10 月10 月10 月10 月日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人數(shù)

7、變化+0.8+0.2-0.2-0.6+0.2-1+1.2（萬(wàn)人）（ 1）若 9 月 30 日的游客人數(shù)記為 m 萬(wàn)人，請(qǐng)用式子表示 10 月 3 日的游客人數(shù)；（ 2）若 9 月 30 日的游客人數(shù)為 0.6 萬(wàn)人，門票每人 100 元 .問(wèn)：國(guó)慶期間溱湖風(fēng)景區(qū)門票收入是多少元？5.上海股民楊先生上星期五交易結(jié)束時(shí)買進(jìn)某公司股票1000 股，每股 50 元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（星期六、日股市休市）.星期一二三四五每股漲跌（元）+4+4.5-12.5-5（ 1）星期三收盤時(shí)，每股是多少元？（ 2）本周內(nèi)每股最髙價(jià)是多少元？最低價(jià)是多少元？（ 3）已知買進(jìn)股票還要付成交金額 2的手續(xù)

8、費(fèi)， 賣出時(shí)還需付成交額 2的手續(xù)費(fèi)和 1的交易稅 .如果在星期五按收盤價(jià)將全部股票賣出， 他的收益情況如何？（注意：是千分號(hào)）本章復(fù)習(xí)課類型之一有理數(shù)的運(yùn)算法則1.下列計(jì)算正確的是（）A.2-2 ×（-3.5） =0B.（ -3）÷（-6） =2C.24.519D.11121242.2017?天水 若 x 與 3 互為相反數(shù)，則 x3 等于（）A.0B.1C.2D.33.2017?揚(yáng)州 若數(shù)軸上表示 -1 和 3 的兩點(diǎn)分別是點(diǎn) A 和點(diǎn) B，則點(diǎn) A 和點(diǎn) B 之間的距離是（）.A.-4B.-2C.2D.44.2017?內(nèi)蒙古 a21， b 是 2 的相反數(shù)，則 ab

9、的值為（）A.-3B.-1C.-1 或-3D.1 或 -35.有理數(shù) a, b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖2-1 所示，計(jì)算ab 的結(jié)果為（）A. abB. abC. baD.ab6.2017?慶陽(yáng) 如果 m 是最大的負(fù)整數(shù)， n 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c 是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，那么代數(shù)式 m20152016mc2017 的值為.類型之二有理數(shù)的運(yùn)算13213250 30 40中用的運(yùn)算律是（）7.式子 4 2510510010522A. 乘法交換律及乘法結(jié)合律B.乘法交換律及分配律C.乘法結(jié)合律及分配律D.分配律及加法結(jié)合律8.下列計(jì)算中正確的是（）43A.-1 ×（-1） =1

10、B.-（-3） 2=9C. 131933D. 32127352139.計(jì)算23的結(jié)果是（）133A.-26B.-24C.10D.1210.計(jì)算：（1） 37524；4812.（2） 14 1242 ；6（ 3） -12+8÷（ -2）3 -（ -5） ×（ -3）；（4） 141 0.51132；2 138 .（5） 324 222433類型之三科學(xué)記數(shù)法11.2017?杭州 太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150000000km，數(shù)據(jù) 150000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.5 ×108B.1.5 ×109C.0.15 ×109D.15

11、×10712.2017?安順 我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為 27500 億立方米，人均占有淡水量居全世界第110 位，因此我們要節(jié)約用水 .27500 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.275 ×104B.2.75 ×104C.2.75 ×1012D.27.5 ×101113.2017?邵陽(yáng) 2016 年，我國(guó)又有 1240 萬(wàn)人告別貧困， 為世界脫貧工作作出了卓越貢獻(xiàn) .將 1240 萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為a10n 的形式，則 a 的值為.類型之四創(chuàng)新應(yīng)用14.下面是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù).第1個(gè)數(shù)： 111；

12、2223第2個(gè)數(shù)： 11111；1132342346第3個(gè)數(shù)： 11111111111；423456依此規(guī)律，在第 10 個(gè)數(shù)，第 11 個(gè)數(shù)，第 12 個(gè)數(shù)，第 13 個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.第 10 個(gè)數(shù)B.第 11 個(gè)數(shù).C.第 12 個(gè)數(shù)D.第 13 個(gè)數(shù)15.2017?天水 定義一種新的運(yùn)算， x yx 2y ，如：3 13 2 15 ，則（2*3 ）x33*2=.16.觀察下列一組數(shù)：1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第35791110 個(gè)數(shù)是.17.2017 秋 ?上杭期中 已知：有理數(shù) m 所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離是4 個(gè)單位，a,b 互為相反數(shù)， c, d 互為倒數(shù) .（ 1）求 m 的值；（ 2）求 2a2b3cdm 的值 .182018 秋 已如果有一列數(shù)，從這列數(shù)的第2 個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)與它的前一個(gè)數(shù)的比等于同一個(gè)非零的常數(shù)，這樣的一列數(shù)就叫做等比數(shù)列（GeometricSequences）這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q 表示（ q0）（ 1）觀察一個(gè)等比列數(shù)1， ，它的公比 q=；如果 an（ n 為正整數(shù)）表示這個(gè)等比數(shù)列的第n 項(xiàng)，那么 a18=，an=；（ 2）如果欲求 1+2+4+8+16+ +230 的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：令 S=1+2+4+8+16+ +230 等式兩邊同時(shí)乘以 2，得 2S