《2.2等差數(shù)列的前n項和》導(dǎo)學(xué)案4

1、2.2等差數(shù)列的前n項和導(dǎo)學(xué)案4學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握等差數(shù)列前n項和公式及其獲取思路；2. 會用等差數(shù)列的前n項和公式解決一些簡單的與前n項和有關(guān)的問題.學(xué)習(xí)重點 等差數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)過程和思想.學(xué)習(xí)難點 在具體的問題情境中，如何靈活運用這些公式解決相應(yīng)的實際問題自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)探究 探究：等差數(shù)列的前n項和公式 問題:1.計算 1+2+100=?2.如何求 1+2+- +n=?新知:數(shù)列aj的前n項的和:一般地，稱為數(shù)列an的前n項的和，用&表示，即Sn =反思: 如何求首項為a，第n項為an的等差數(shù)列an的前n項的和?an 如何求首項為a1，公差為d的等差數(shù)列C I的前n項的和?

2、二、小試身手、輕松過關(guān)1.根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等差數(shù)列a的前n項和S . a, =4, Sg =18, n =8; a, =14.5, d =0.7, n =15 2.求前n個正偶數(shù)的和.合作探究探典型例題探究一在等差數(shù)列a中(1)已知Sg =48, §2 =168,已知a6 =10,S5 =5,求兔已知中&5 =40,求 S17.求a,和d;和S8;an探究二已知一個等差數(shù)列a前10項的和是310,前20項的和是1220.由 這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎?提示：等差數(shù)列前n項和公式就是一個關(guān)于an、補n或者ai、n、d的方程，已 知幾個量，通過解方

3、程，得出其余的未知量效果檢測1.在等差數(shù)列an 中,So =120，那么 a +歸=（）ai aioA. 12 B. 24 C. 36 D. 482.在50和350之間，所有末位數(shù)字是1的整數(shù)之和是（）.A. 5880B. 5684C. 4877D. 45663.在等差數(shù)列a中,anai =2， d "，則 S8 =4.在等差數(shù)列an 中,at =25， a =33，貝S6 =5.數(shù)列 a 是等差數(shù)列，公差為3，a = 11，前n和S = 14，求n和a .a nUn36.在小于100的正整數(shù)中共有多少個數(shù)被3除余2?這些數(shù)的和是多少?【我的小結(jié)】學(xué)習(xí)小結(jié)1.等差數(shù)列前n項和公式的兩種形式;2.兩個公式適用條件，并能靈活運用;3.等差數(shù)列中的“知三求二”問題，即：已知等差數(shù)列之q,an,q, n,&五個量中任意的三個，列方程組可以求出其余的兩個(1).用 _r6 (2).用Sn =na1知識拓展1.n(n-"d，必須已知三個條件:2+an),必須具備三個條件:2數(shù)列an是等差數(shù)列.若數(shù)列a的前n項的和S=An2+Bn(AH0，A、B是與n無關(guān)的常數(shù))，則2.已知數(shù)列an,是公差為d