信息技術應用估計√2的值

1、估計2的值教學設計河北隆堯第一中學高少云【教材分析】估計2的值是人教版高中數(shù)學必修五第二章第一節(jié)數(shù)列之后信息技術的應用：估計 2的值的內(nèi)容。學生知道 2 ，它是一個無理數(shù)，但是具體它的值是多少不知道，以及如何來估計它的值。安排在這里主要想通過數(shù)列概念，深刻理解數(shù)列的概念和信息技術的輔助作用。根據(jù)邊長為 1 的正方形的對角線引出， 由對角線的長度有一個初步的認識， 然后我們利用 2 的算術平方根是 2 ，利用這個關系式找 2 的近似值，采用不足近似的方法，得到一個無窮數(shù)列，讓學生理解一步一步逼近 2 。然后讓學生直觀的解讀程序框圖，進一步理解此估計方法原理，然后化成程序，讓計算機演示，借助信息技

2、術來得到它的近似值?！緦W情分析】學生學習了數(shù)列的概念，根據(jù)通項公式寫數(shù)列的每一項，本節(jié)通過無數(shù)次嘗試，得到數(shù)列的項，讓數(shù)列接近 2 ，學生對這個操作過程的理解有點困難，通過講解和學生討論讓學生明白其中原理，然后讓學生討論程序框圖，進一步掌握方法的可行性，最終通過信息技術的應用來得出 2 估計值，演示演示逼近過程，讓學生更加清楚逼近思想?！窘虒W目標】根據(jù)教學內(nèi)容特點和教學大綱，結合學生實際，學生終身發(fā)展需要而制訂以下教學目標。1、知識目標（ 1）了解采用不足近似估計 2 的值方法原理。（ 2）知道進一步加深認識數(shù)列及數(shù)列各項的變化，掌握程序框圖的結構特征。1（3）了解計算機程序語句和信息技術的應

3、用。2、能力目標（1）通過采用估計2 的值的學習， 培養(yǎng)學生分析能力、 嚴密的邏輯推理能力。（ 2）通過不足近似原理，培養(yǎng)學生的觀察能力、分析歸納能力。（ 3）讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和踏實細致嚴謹科學的學習習慣。3 、情感目標（ 1）通過對估計 2 的值的分組討論，合作探究，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)摹嵤虑笫堑目茖W態(tài)度和不怕困難，勇于探索的精神。（ 2）讓學生通過學習，感受數(shù)學內(nèi)在美的震撼力，從而使學生喜歡數(shù)學。（ 3）通過解決疑難問題，培養(yǎng)學生獨立的人格與敢于創(chuàng)新的精神?！窘虒W重點、難點】重 點（ 1）了解不足近似估計 2 的原理。（ 2）掌握運用信

4、息技術估計 2 的方法。難 點不足近似的思想和對程序框圖結構的理解以及信息技術的應用?！窘谭?、學法】分組討論突破重點，通過討論與老師指導講解相結合攻克難點?！窘虒W設計流程】首先讓學生回憶，邊長為1 的正方形的對角線是2 ，2 是個無理數(shù)，為了的到它的精確近似值，原理是一個正數(shù)的平方是2，則這個數(shù)就是2 。2具體找這個數(shù)是用2 的不足近似得到它的估計值，當依次取定精確度1,0.1,0.01,0.001，時，2的不足近似值構成無窮數(shù)列1,1.4,1.41,1.414， 。容易看出，這個數(shù)列中的項隨著序號的增加逐漸接近2 。我們可以用這個數(shù)列來“逼近”2 。下面我們用計算機來輸出數(shù)列完成：先來看程序

5、框圖，讓學生討論程序框圖每一步的結果，讓學生理解程序框圖。開始A=1D=0.1(A+D)22?否輸入 A是A=A+DD=D/10否D>0.000001是結束然后我們把它轉換為計算機可以識別的程序語句。3練習 :1 、如何估計3 的值？ 2、如何估計 3 2 的值？在原有的程序框圖基礎上，讓學生討論、修改得到練習的答案，最后用計算機進行驗證，體現(xiàn)了信息技術的應用。【小結】知道估計 2 的原理和方法，加深認識數(shù)列，不足近似的思想，掌握程序框圖結構，用程序框圖和程序語句來表達算法，體會信息技術的應用。作業(yè) : 思考其他估計的方法，分別用程序框圖和程序語句表達你的算法，并在同學之間交流一下。板書 :【教學設計效果預測】為了培養(yǎng)學生對數(shù)列的理性思維，在知識架構當中，從引出定義、形成體系到解決實際問題，從概念出發(fā)培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力；在教學中設計了例題展示、突破重點、攻克難點的學習思路，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。并且使學生得到的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識的形成相伴而行