平行線判定3教學設計

1、教學設計表課題：522平行線的判定3科目：數(shù)學學生年級：七年級課時：3教師：單位：肇慶市咼要區(qū)白土鎮(zhèn)宋隆中學一、教學內(nèi)容分析（概述這節(jié)課的價值及學習內(nèi)容的重要性）平行線的判定方法3是幾何推理與證明的主要依據(jù)，為今后的邏輯推理的學習打下基礎。二、教學目標1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達能力。2.經(jīng)歷探究直線平行的判定方法3的過程，掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數(shù)學思想方法。三、教學策略（說明本課題設計的基本理念，主要采用的教學與活動策略，以及這些策略實施過程中的關鍵問題。） 通過創(chuàng)設情境，以問題為載體給學生提供探索的空間，引導學生積極

2、探索，教學環(huán)節(jié)的設計與展開都 以問題的解決為中心，本節(jié)的例題采用一題多解的方法進行教學，有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維的能力。四、教學重點及難點重點：探索并掌握直線平行的判定方法3。難點：直線平行的判定方法 3的應用。五、教學過程教師活動學生活動設計意圖、復習舊知引入新課通過上面幾節(jié)課的學習，我 們可以判定兩直線平行，除此之 外,還有哪些方法可以判定兩直線 平行呢？這是我們這節(jié)課要研究 的問題。由此導入新課。二、探索新知1、平行線的判定方法 3(1)問題：在用直尺和三角形畫 平行線過程中，三角尺起著什么 樣的作用？問題：這兩個角具有什么樣的位 置關系，我們是否得到一個判定 兩直線平行的方法？(2)教

3、師引導學生，結合圖 形用符號語言表達兩直線平行的1. 如圖，已知四條直線AB ACDE FG(1)Z 1與/ 2是直線和直線被直線所截而成的角.(2)/ 3與/ 2是直線和直線被直線所截而成的 角.(3)/ 5與/ 6是直線和直線被直線所截而成的角.(4) / 4與/ 7是直線和直線被直線所截而成的 角.(5)/ 8與/ 2是直線和直線被直線所截而成的角.2. 如果a / b ,b / c ,那么 ,理由是二、1.學生演示畫圖過程并分析 出在畫平行線的過程中，三角板 是為畫/ PHF與/ BGF相等。讓學生說出用角尺畫平行線的道 理。2先讓學生嘗試獨立解決，后小 組交流。一.復習同位角、內(nèi)錯角

4、、同旁 內(nèi)角的識別，為探究利用角的關 系判斷兩直線平行做好準備，由 平行公理推論自然引入新課。二.利用問題引導學生探究 平行線的判定方法，調(diào)動學生的 求知欲，給學生提供自主探索、 與合作交流的空間，培養(yǎng)學生主 動參與數(shù)學活動的意識。通過判定3的探索和推理，目的 培養(yǎng)學生的思維和分析推理的能 力。判定方法3:師生共同規(guī)范說理過程:討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關系時，兩直線平行？初步應用：例：在同一平面內(nèi)，如果兩條直 線都垂直于同一條直線，那么這 兩條直線平行嗎？為什么？分析：垂直與直角總聯(lián)系在一起: 至于要判定兩條直線是否平行，先 考慮學過哪些判定平行線的方法 ， 題中的條件與哪種判定方法的條

5、件相同。例題講解后，師提問：你還能利用 其他方法說明b / c嗎？教師鼓勵學生模仿課本方法（同旁內(nèi)角互補的方法）寫出理由圖因為/ PHFh HGA,而/ BGF=Z HGA對頂角等）,所以/ 1 = / 2,即同位角相等因此 AB/ CD. 學生根據(jù)圖像先排除相等，當/ 4是銳角時，/ 2是鈍角才有可 能使a/ b,進一步觀察猜想：如 果同旁內(nèi)角互補時，兩條直線平 行，即如果/ 2 + /4=180 °，那 么 a / bo 學生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 師生歸納兩條直線平行的判定 方法3,教師板書。學生先口述判斷與理由，教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程：因為b丄a,

6、 c 丄a,所以/仁/2=90 ° ,從而b / c.如圖（3）,平行線判定的應用方法可以有多 種，鼓勵學生用多種方法解決， 現(xiàn)在對于推理證明的要求已經(jīng)到 了簡單推理的層次，因此，在解 決問題的過程中，不僅要關注學 生說理的能力，還要關注學生是 否能規(guī)范書寫推理過程通過形式不同的練習加強學 生對知識的理解，訓練學生靈活 應用知識解決問題的能力.因為a丄b, c 丄a,1b c 圖如果/ 1, Z 2不是同位角,也 不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖（3）, 教師啟發(fā)學生用化歸思想將它轉 化為已知問題來解決，并且有條 理地陳述理由。所以Z 仁90° , Z 2=90° .因

7、為Z 3=Z仁90 ° ,從而b / c（同位角相等,兩直線平 行）.兩條直線被第三條直線所截，如 果內(nèi)錯角互補，那么同旁內(nèi)角相 等。（）二、填空1.如圖1,如果Z 3=Z 7,或,那么,理由是；如果Z 5=Z 3,或,那么,理由 是；如果Z 2 +Z 5=或者,那么a三、課堂小結1 本節(jié)主要學習了平行線的三種判定方法。2 主要用到的思想方法是轉化思想。3 注意的問題平行線的 判定方法的靈活應用。四、布置課后作業(yè)：3.如圖 2,若/ 2=7 6,則/課本15頁習題2、4、5、7，如果7 3+7 4+7 5+ 7 6=180 ° ,那么/，如果7 9=，那么AD/ BC如果7 9=，那么AB/ CD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中， 不能判定AB/ CD的是(