探索與表達規(guī)律

1、【課題】3.5探索與表達規(guī)律（第一課時）【教材】北師大版七年級數(shù)學上冊第98頁至99頁【教學對象】七（ 6）班學生【授課教師】陳秀瓊【授課時間】2015年11月27日第一節(jié)課【教材分析】本節(jié)課要求通過探索日歷中的數(shù)的變化規(guī)律,并用字母描述，從而培養(yǎng)學生的探索能力，并復習“合并同類項”、“去括號”等知識。通過具有現(xiàn)實意義的、 學生感興趣的探索活動，有文字語言、表格、代數(shù)式來表示規(guī)律，發(fā)展學生的符號感，培養(yǎng)學生運用符號解決問題的能力，這對學生的發(fā)展是很有必要的?！緦W情分析】學生在前面幾節(jié)課學習了用字母表示數(shù)的意義,學習了去括號、合并同類項等法則，這為順利完成本節(jié)課打下了基礎(chǔ)，但對于復雜問題的規(guī)律的

2、尋求和理解 可能會產(chǎn)生一些困難，所以教學中應予以簡單明了，深入淺出的分析?！窘虒W目標】知識與技能：能用代數(shù)式表示并借助代數(shù)式運算驗證所探索規(guī)律的一般性; 過程與方法：經(jīng)歷由特殊到一般的過程，體會代數(shù)推理的特點和作用；情感態(tài)度價值觀：讓學生在合作探究過程中體驗成功的喜悅，增進學生學好數(shù)學的自信心，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的主動性和勇于探索的精神【教學重點】會用代數(shù)式表示數(shù)學規(guī)律，并且能用代數(shù)式運算加以驗證【教學難點】用代數(shù)式正確地表示實際問題中蘊含的數(shù)學規(guī)律【教學方法】啟發(fā)引導、合作探究.【教學過程設(shè)計】、創(chuàng)設(shè)情境（3分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910111

3、213141516171819202122232425262728293031圖1 H型讓幾個學生在日歷上任意圈出H型的五個數(shù)，教師都能夠快速說出這五個數(shù)的和，激發(fā)學生的求知欲，提高學生學習的積極性,并啟發(fā)學生這五個數(shù)的和是有規(guī)律的，讓學生體會到規(guī)律的魅力，從而引出課題二、探究活動一：探索數(shù)字的變化規(guī)律星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期、八12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖3橫向相鄰三個數(shù)延伸：你能用字母表示豎列相鄰的三個數(shù)嗎？試一試（1分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910

4、111213141516171819202122232425262728293031引導學生用字母正確表示這三個數(shù)，并求和，從而驗證規(guī)律.2分鐘）1.如圖1是某月的日歷，橫行或豎列相鄰的兩個數(shù)有什么關(guān)系？（星期日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）橫行相鄰兩個數(shù)，后者比前者大數(shù)，下面的數(shù)比上面（2）豎列相鄰兩個 的數(shù)圖2相鄰兩個數(shù)讓學生觀察相鄰兩個數(shù)的關(guān)系，明白橫行相鄰兩個數(shù)，后者比前者大1,而豎列相鄰兩個數(shù)，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7,為接下來研究橫向相鄰三個數(shù)框、豎列相鄰三個數(shù)框、

5、九宮格型數(shù)框做好知識預備2.圖3套色方框中，這三個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（8分鐘）讓幾個學生列舉其他橫向相鄰的三個數(shù)，并比 較這三個數(shù)的和與正中間的數(shù)的關(guān)系，學生不難發(fā) 現(xiàn)，和是正中間數(shù)的三倍，教師引導學生，如何把 這個規(guī)律一般化，什么才能代表任意性，只能用字 母來表示數(shù).教師板書過程：解：設(shè)正中間的數(shù)為X，則有（x-1）+x+（x+1）=3x提問：為什么要設(shè)中間數(shù)為 x，好在哪里?第7頁圖4豎列相鄰三個數(shù)5分鐘）星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期、六123456789101112131415161718192021222324252627282930313.圖2套色方框中，這

6、九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（圖5九宮格型教師引導學生用字母表示九宮格型的數(shù), 請一位學生在電子觸屏上邊講邊寫 .小組合作：（10分鐘）每個小組從以下四種套色方框中任算一種，研究選定數(shù)框中所有數(shù)之和與正中間數(shù)的關(guān)系讓四組學生分別到黑板前板演成果星 期 日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖7工字型星期日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910111213141516171819202122232425262728293031字圖十型6星期日星期星期星期星 期

7、四星期五星期、八12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖8H星期日星期星期星期星 期 四星期五星期、.八12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索數(shù)字變化規(guī)律小結(jié):(1分鐘)L探索規(guī)律的一般步驟:觀猜表驗察想*示特規(guī)規(guī)例律律律重新探索(二)探索圖形的變化規(guī)律復習回顧:1.如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭 m4+34+3+3得出結(jié)論成立師生共同總結(jié).不成立x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?根火柴棒.那么搭x個這樣的正方形需要4+3(x-1)2.如果用x表示所

8、搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?1+3+3+31+3+3+3+31+31+3+3那么搭x個這樣的正方形需要1+3(x-1)根火柴棒.師生共同總結(jié)出以下方法:圖形規(guī)律探索主要看兩點:(1)后者與前者相比，不變的是什么，變化的是什么；(2)與序號的關(guān)系.3.下面是用棋子擺成的“小房子”，擺第n個圖案需要多少枚棋子呢? 打開他們的視課堂練習 練習讓學生自己說說從哪個角度來看這些圖案的規(guī)律的？盡可能讓學生暢所欲言,1.下面是用棋子擺成圖案，擺第n個圖案需要多少個棋子?練習2.按照下圖方式擺放餐桌和椅子,完成表格桌子數(shù)123n椅子數(shù)練習3.按照下圖方式擺放餐桌和椅子，完成表格0 Q 0000 0 0 03 0 6 0桌子數(shù)123n椅子數(shù)拓展延伸請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，依次數(shù)數(shù)字1、2、3、4、5,然后從無名指開始倒著數(shù) 6、7、8、9，再從食指開始數(shù)10、11、12、13,.請問數(shù)字20落在 哪個手指