植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、植樹問題（兩端都栽） 教學(xué)設(shè)計(jì)案例呂河鎮(zhèn)中心學(xué)校周曉群教材及學(xué)情分析“植樹問題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段上植樹的問題， 一般有三種情形：只栽一端、只栽中間、兩端都栽等。 例 1 主要研究兩端都要栽的植樹問題， 也是這一系列內(nèi)容的起始課， 教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索， 讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。設(shè)計(jì)理念：新課標(biāo)指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐

2、、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 ”同時(shí)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。 ”結(jié)合新課標(biāo)的要求，教學(xué)中力求發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問題的全過程，體會(huì)植樹問題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的方法。2. 初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力。3. 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識 和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用解決植樹問題的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：栽樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件

3、磁性棒及磁性扣學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生尺小棒 10 根，石子 15 個(gè)，作業(yè)紙每組一張教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)情境，理解“間隔”1. 談話：人有兩件寶：雙手和大腦。這節(jié)課我們就要?jiǎng)佑眠@兩件寶貝，進(jìn)行本課學(xué)習(xí)。首先我們開動(dòng)腦筋，找找手上的數(shù)學(xué)問題。請伸開你們的一只小手，說說手的構(gòu)造。（預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言：五根手指，四個(gè)手指縫。 ）2. 教師參與，每次蜷起一根手指， 引導(dǎo)學(xué)生說出手指的根數(shù)及手指縫的個(gè)數(shù)。 學(xué)生活動(dòng)后，引導(dǎo)學(xué)生理解：手指縫就是間隔，手指縫的個(gè)數(shù)就是間隔數(shù)。（教師再并攏五指）提問：現(xiàn)在間隔數(shù)是幾？引導(dǎo)學(xué)生理解有間隔才有間隔數(shù)。板書：間隔 間隔數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】課始，教師創(chuàng)設(shè)找手上數(shù)學(xué)問題的活動(dòng)情境，讓學(xué)生

4、在手指張開、并攏的活動(dòng)中清晰地看出手指的根數(shù)與間隔數(shù)之間相差1 的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作了鋪墊，同時(shí)也能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3. 引導(dǎo)到植樹問題。假如把我們的一根手指看成一棵小樹，那樹與樹之間的距離， 用數(shù)學(xué)的語言來說就叫間距。板書：間距師：說說你怎么理解間距？4. 師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上講解間距就是間隔的距離， 比如說：每隔 5 米植樹一棵，這 5 米指的就是間距。師：你們注意到?jīng)]有，街道植樹一般都間隔相等的距離，也就是間距相等，這樣不僅美觀而且有利于植物生長。課件展示。5. 師談話揭示課題。（ 1）別小看這些樹，這中間蘊(yùn)藏著許多大學(xué)問呢！今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的知識來解決植樹問題 板書

5、課題：植樹問題（ 2）教師介紹街道（或路旁）植樹一般有三種情況：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽。同時(shí)課件展示三種栽法， 揭示本節(jié)課研究兩端都栽這種情況。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解兩端的含義。板書：兩端都栽二、探索交流，解決問題1. 學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律課件出示合作學(xué)習(xí)要求（ 1）各小組用畫線段圖或擺石子、 小棒的方法模擬在路的一邊種樹， 完成表格。路 長間隔間樹我 們 的（米）（米）隔數(shù)的 棵發(fā)現(xiàn)數(shù)105205305405（ 2）小組派兩名代表上臺匯報(bào)并展示。 （注：每小組選擇其中一組數(shù)據(jù)匯報(bào)，另一名同學(xué)用磁性扣及磁性小棒板演。 ）【設(shè)計(jì)意圖】新課程倡導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究的學(xué)習(xí)方式。因此，我首先

6、讓學(xué)生小組合作動(dòng)手操作， 可以畫線段圖， 可以擺石子， 通過線段圖和擺石子等活動(dòng)模擬在路的一側(cè)種樹， 找到間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間的關(guān)系， 即發(fā)現(xiàn)植樹問題的規(guī)律， 為后面的解決問題做好了鋪墊。2. 教師參與，總結(jié)規(guī)律在各小組匯報(bào)交流的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解并總結(jié)：總長÷間隔=間隔數(shù)間隔數(shù) +1=植樹棵樹3. 運(yùn)用規(guī)律，解決問題課件出示例 1, 放手學(xué)生獨(dú)立解決。【設(shè)計(jì)意圖】 例 1 本來是為探究規(guī)律提供素材， 在這里我靈活處理教材， 在上一環(huán)節(jié)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 總結(jié)規(guī)律的基礎(chǔ)上， 我把它作為練習(xí)題放手學(xué)生獨(dú)立解決， 較好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，同時(shí)也檢測學(xué)生是否能學(xué)以致用。三、鞏固應(yīng)用1

7、. 教師講解現(xiàn)實(shí)生活中類似這種栽樹問題還有很多，比如安裝路燈、設(shè)公交車站、敲鐘等。2. 以闖關(guān)游戲完成習(xí)題。第一關(guān)我會(huì)選： 5 路公共汽車行駛路線全長12 千米，相鄰兩站的距離是1 千米。一共有幾個(gè)站？正確的列式是（）。 12÷1 12÷1+1 12÷ 1 1第二關(guān)我會(huì)填：在一條 80 米長的公路一邊植樹（兩端要栽） ，如果每隔 10 米種一棵，一共需要樹苗（）棵。如果每隔 8 米種一棵， 一共有（）個(gè)間隔。第三關(guān)解決問題我能行：在一條長 2 千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔 50 米安一座。一共要安裝多少座路燈？小結(jié)：恭喜所有順利過關(guān)的同學(xué)，你們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù) +1，而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。【設(shè)計(jì)意圖】有關(guān)研究表明，小學(xué)生的有意注意一般只能持續(xù)到上課的前20 分鐘左右，因此在練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，大多數(shù)學(xué)生都比較疲憊。針對學(xué)生的注意特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)游戲，并且三關(guān)的習(xí)題設(shè)計(jì)形式多樣，難易度上呈現(xiàn)梯次分布。這樣，不僅有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且使新知的應(yīng)用檢測落到實(shí)處。四、全課總結(jié)1通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？2其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識，如植樹時(shí)有時(shí)需