第1講分解因式

1、第 1 講 分解因式12掌握分解因式的各種方法 求根法，十字相乘法 十字相乘法的靈活運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：一、學(xué)生自學(xué)1 因式分解的主要方法有：2常見(jiàn)的一些乘法公式 平方差公式：立方和（差） 兩數(shù)和（差） 二、展示交流公式： 立方公式：完全平方公式：三數(shù)和平方公式：例1、2（yx)2y) (a b)(a 1) ab b2 x3x2yxy2y3 a2 4ab 4b2 6a 12b 9三、訓(xùn)練提升例 2、x7xy6 3x2 -11x +6變式：3x2 5x 2 5x2 6xy 8y2x2 2xy 8y22x 14y3 x3-3x2 +4例 4 、x2 2x 122(X -5x+2)(x

2、 -5x+4)-24四、評(píng)價(jià)小結(jié)五、檢測(cè)反饋1 .把下列各式分解因式x39 3x2 3x2 2 5x 6xy 8y =x2(a b)xyaby 2 =xy 18a3b3(6) X23xy 10y2 x 9y 2 =2.已知二次多項(xiàng)式3ax +2mx 3 m能被x 1整除，求m的值.根與系數(shù)關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：掌握分解因式的各種方法 求根法，十字相乘法 十字相乘法的靈活運(yùn)用一、學(xué)生自學(xué)1 .2 .若元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 （a旳）是否有實(shí)根取決于 .一元二次方程 ax2 + bx+ c= 0 （a和）有兩個(gè)不相等實(shí)根 x1 ,x2，則x1,2 .a0 ）的兩個(gè)實(shí)根

3、為x1,x2 ,則3 .若一元二次方程 ax2 + bx + c = 0（X1 X2 . X1X2 .4.以兩個(gè)數(shù)X1，X2為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是二、展示交流例1、判定下列關(guān)于x的方程的根的情況(其中 a為常數(shù))，如果方程有實(shí)數(shù)根，寫(xiě)出方程的實(shí) 數(shù)根.(2) x2 ax-2 = 0;(1) x2 4x+ 6 = 0;(3) x2 ax (a1)(4) x2 2x+ a = 0.三、訓(xùn)練提升例2、已知,x2是方程3x60兩個(gè)實(shí)數(shù)根,Xi232x2 : x11 x21 ； x 4x 3x 1 的值。變式：已知方程2x ax(其中a, b為實(shí)數(shù))有兩個(gè)絕對(duì)值相等但符號(hào)相反的實(shí)數(shù)根,求

4、a、b的取值范圍.x的方程例3、已知關(guān)于比兩個(gè)根的積大21，求m的值.X2 + 2(m 2)x+ m2 + 4 = 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和例4、若關(guān)于x的一元二次方程x2 X+ a 4 = 0的一根大于零、另一根小于零，求實(shí)數(shù) a的取 值范圍.變式：若關(guān)于x的方程x2+x+ a= 0的一個(gè)根大于1、另一根小于1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、評(píng)價(jià)小結(jié)五、檢測(cè)反饋1.填空題：(1 )方程X2 2 J3kx 3k20的根的情況是(2) 若關(guān)于x的方程mx2+ (2m + 1)x+ m = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，貝9實(shí)數(shù)m的取值范圍是1 =X21(3) 若方程x2 3x 1 = 0的兩

5、根分別是X1和X2,則一X1(4) 以一3和1為根的一元二次方程是 .2 .已知Ja2 8a 16 |b 1| 0,當(dāng)k取何值時(shí)，方程 kx2 + ax+ b= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù) 根？3.已知方程X2 3x 1 = 0的兩根為X1和X2,求(X1 3)( X2 3)的值.元二次不等式的解法教學(xué)目標(biāo)：解一元二次不等式教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法教學(xué)難點(diǎn)：理解二次函數(shù)、一元二次方程以及一元二次不等式的解三者之間的關(guān)系一、學(xué)生自學(xué)1 .二次函數(shù)ax2 bx c(a 0)的對(duì)稱軸為x，頂點(diǎn)坐標(biāo)為2.二次函數(shù)ax2 bx c(a 0)的圖象和x軸的交點(diǎn)與一元二次方程ax2 bx c 0的根的關(guān)系是

6、3 .畫(huà)出二次函數(shù) yx2 x 2的圖象，并根據(jù)圖象回答:當(dāng)x取哪些值時(shí),當(dāng)x取哪些值時(shí),y 0? 當(dāng)x取哪些值時(shí)，y 0?由此我們可以得到,不等式x220的解集為不等式x220的解集為二、展示交流例1、解下列不等式:(x+5)(x-1)<0(3x+2)(x-1)(1-x)(3x-4)<01(-x 1)(5x 3)2總結(jié):三、訓(xùn)練提升例2、解下列不等式:2x2-3x-2>0 ；-3x2+6x>2 ；-x2+2x-3>0 ； 4x2-4x+1>0例3、解關(guān)于x的不等式例4、已知不等式ax2bx0的解是5，求不等式bx2axc 0的解.變式：求a,b的值，使關(guān)于

7、X的不等式ax2 bx a230的解分別是(1)1 X 2, (2) X2 或 X 1, (3) X 1 .四、評(píng)價(jià)小結(jié)五、檢測(cè)反饋不等式(X 3)( X 1)0的解集是2已知關(guān)于X的不等式X mx n 0的解集是x| 5 x 1，則實(shí)數(shù)m, n之值是解下列不等式： 3x2-7x+2<0 ;-6x2-x+2 < 0 ; 4x2+4x+1 < 0 ;2X -3x+5>0已知不等式ax2 bx c 0的解是X-，求不等式ax2 bx c 0的解.2已知y X2 2(a 2)x 4，如果對(duì)一切實(shí)數(shù)X, y 0恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.第4講解分式不等式、絕對(duì)值不等式教學(xué)目

8、標(biāo)： 教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：掌握分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法. 解分式不等式、絕對(duì)值不等式.分式不等式的轉(zhuǎn)化，對(duì)絕對(duì)值意義的理解.一、學(xué)生自學(xué)1一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是:2. |a|=3. a>b a+c二、展示交流b+c; a>b,c>0acbc; a>b,c<0 acbc例1、解不等式:x 3k；例2、解不等式:|x|<2 ;|x|> 3三、訓(xùn)練提升例3、解不等式:汁0；例4、解不等式:|2x-3|5 ;|3-2 x|>3例5、解不等式:(x 3)(x 2)x 7>0；2 X 5x 6 A 0x 1例6、解不等式：|4x-3|<2x+1;|3-4x|>2x+1四、評(píng)價(jià)小結(jié)五、檢測(cè)反饋1.解下列