等腰三角形的性質教學設計

1、等腰三角形的性質5【教學目標】1. 知識與能力了解等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質，進行簡單的推理、判斷、計算作用。2. 過程與方法從設置問題？模型演示？自己動手探究發(fā)現等腰三角形的性質，培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。3. 情感、態(tài)度與價值觀要求學生在學習中運用發(fā)現法，體驗幾何發(fā)現的樂趣，在實際操作動手中感受幾何應用美?！窘虒W重點】等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質是今后學習線段垂直平分線的基礎，也是今后論證角、邊相等的重要依據，所以是本節(jié)教學的重點?！窘虒W難點】等腰三角形三線合一的推理應用【教學方法】創(chuàng)設情境-主體探究-合作交流-應用提高.【教學工具】長

2、方形的紙片、剪刀教學過程一、提出問題,創(chuàng)設情境師在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質,?并且能夠作出一個簡單平面圖形關于某一直線的軸對稱圖形,?還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形等腰三角形.并寫出課題?；顒?如圖（1）,把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的是什么圖形,得到的 ABC有什么特征？你能畫出具有這種特征的三角形嗎?DC圖（1）圖（2）學生活動設計:學生動手操作，從剪出的圖形觀察ABC的特點，可以發(fā)現 AB=AC 教師活動設計:2):讓學生總結出等腰三角形的概念：有兩邊相等

3、的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊 叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角.如圖（ ABC中，若AB=AC，則 ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、/ A是頂角，/ B和/ C是底角.二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性質活動2把活動1中剪出的 ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段，填入下表:D重合的角重合的線段從上表中你能發(fā)現等腰三角形具有什么性質嗎?學生活動設計:學生經過觀察，獨立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結等腰三角形的性質.教師活動設計:引導學生歸納:性質1等腰三角形的兩個相等（簡寫成“互相重合.性質2、等腰三角形你能用所學知識

4、驗證上述性質嗎?問題1如圖（3）,已知 ABC中，AB=AC。求證：1、/ B= / C;2、AD 平分/ A, AD 丄 BC.C學生活動設計:學生在獨立思考的基礎上進行討論，尋找解決問題的辦法,若證/B= / C,根據全等三角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所在的三角形全等即可,于是可以作輔助線構造兩個三角形，做BC邊上的中線AD,證明 ABD和 ACD全等即可，根據條件利用“邊邊邊”可以證明.教師活動設計:讓學生充分討論，根據所學的數學知識利用邏輯推理的方式進行證明，證明過程中注意學生表述的準確性和嚴謹性fAB解答在 ABD和 ACD中|aDbd=AC=CD所以 ABD ACD (

5、SSS),所以/B= / C,/ BAD= / CAD , / ADB = / ADC = 90°.添加輔助線的方法多樣，讓學生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。活動3小結:根據等腰三角形的性質填空。(1)如果 AB=ACAD是角的平分線,那么(2)如果 AB=ACAD丄BC,那么如果 AB=ACBD=CD,那么C鞏固練習：第51頁練習.1學生活動設計：讓學生利用等腰三角形的性質1來解題，同時鞏固性質1.教師活動設計：引導學生理解解題三、應用提高、拓展創(chuàng)新活動4例1 :如圖（4）,在 ABC中，AB=AC，點D在AC上,且BD=BC=AD，求 ABC各個內角的度數.C圖（4）學生活

6、動設計:學生小組合作、分組討論，交流.教師活動設計:引導學生分析圖形中的關于角的數量關系（三角形的內角、外角、等腰三角形的底角）發(fā)現:(1)/ ABC= / ACB=/ CDB = / A +/ ABD ;(2)/ A =/ ABD ;/ A + 2/ C= 180若設/ A = x，則有x+ 4x= 180°,得到x = 36 °,進一步得到兩個底角的度數.解答因為 AB=AC , BD=BC=AD ,所以/ ABC= / C=/ BDC ./ A= / ABD （等邊對等角）.設/ A=x，則/ BDC= / A+ / ABD=2x , 從而/ ABC= / C=/ BDC=2x .于是在 ABC中，有/ A+ / ABC+ / C=x+2x+2x=180解得x=36 ° .在 ABC 中，/ A=36 °，/ ABC= / C=72 ° .活動5練習 如圖，點 D , E在 ABC的邊BC上，AB = AC , AD=AE,求證 BD = CE學生活動設計:讓學生利用等腰三角形的性質來解題，同時鞏固性質。教師活動設計:引導學生理解解題四知識小結,加深知識的鞏固和理解這節(jié)課我們主要探討了等腰三角形的性質，并對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形,它的兩個底角相等（等邊對等角），等腰三角形的對稱軸是