精彩源于細節(jié)(案例)

1、精彩源于細節(jié)面積和面積單位教學案例與反思案例背景：數(shù)學教學要重視知識形成的過程是當前數(shù)學課程改革的一個重要理念。 課 程標準認為： “要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應 用的過程。 ”不僅可以體會一個數(shù)學問題是怎樣提出來的，一個數(shù)學結(jié)論是怎樣 得出的，等等，從而加深學生對所學知識的理解，而且，在這個充滿體驗和自主 探索過程中， 學生逐步學會數(shù)學的思想、 方法和用數(shù)學方法去解決問題， 并且獲 得自我成功的體驗，增進學好數(shù)學的信心，最終學會學習。不經(jīng)歷風雨，怎么見彩虹”。一節(jié)課要上出彩，不經(jīng)歷一個曲折的過程是不可能的。作為一線的數(shù)學教師，我也有幸體驗了一把，三次上了面積和面積

2、單位。面就將這三次上課的感受談談自己的想法。教學片段：第一次上這堂課是按照教學目標通過直觀觀察、動手操作等活動， 使學生理8解面積的意義。1、認識物體的表面。師：同學們可以摸一摸自己的臉，自己的手面，師生一起摸一摸數(shù)學書的封面和側(cè)面、課桌的桌面摸一定要充分） 其實日常生活中的物體都有表面教師板書：物體的表面） 。師：每個物體都有自己的面， 現(xiàn)在請你們找一找數(shù)學書的面在哪里， 再來摸 一摸。師：再來摸一下鉛筆盒的面， 通過比較這兩個面的大小， 你有什么發(fā)現(xiàn)？ （數(shù) 學書的面要比鉛筆盒的面大。 ）大家同意嗎？師：再請你們找一找其他物體的面，并比較它們的大小。 （指明 3 生說）2、理解封閉圖形的大

3、小。 （出示一組平面圖形，電腦演示）師：感覺到物體的表面是有大有小的。 很好， 接下來看看這 5 個平面圖 形，有一個和其他 4 個不同，是哪一個？為什么？對，它沒有封閉，那這 4個就是我們學過的封閉圖形。那這個是不是呢？這 5 個封閉圖形哪個最大？哪個最??？生：正方形最大，圓形最小。師：看來，不但物體的表面有大小，封閉圖形也是有大小的。像這樣， 物體的表面的大小或封閉圖形的大小就是它們的面積，小聲讀一遍。 （板書）師：下面請仔細聽課本封面的大小就是課本封面的面積，師：像文具盒面的大小就叫做文具盒面的面積。課桌面的大小叫什么？ 黑板面的大小叫什么？誰像老師這樣邊比畫邊說說？（點學生說，教師隨機

4、評價）師：那課本封面的面積和課桌桌面的面積相比， 哪個大？ （黑板的面積比課 桌桌面的面積大）它們的面積大小咱們一眼就能看出來，是嗎？在認識物體的表面和封閉圖形有大小時， 通過學生充分的摸， 感知。引導學 生手摸、眼看、比較，雖然充分，但有些繁瑣，浪費時間。整節(jié)課的內(nèi)容多，而 且重點也不在這。于是第二節(jié)我就減少了認識物體這部分的教學。1、認識物體的表面。師：我們來摸一摸數(shù)學書的封面，再來摸一摸課桌的面（教師示范摸） ，剛 才我們摸的都是物體的表面（板書：物體表面）師：現(xiàn)在比較一下這兩個面的大?。?、理解封閉圖形的大小。 （出示一組平面圖形，電腦演示）師：也就是說物體的表面是有大有小的。 物體表

5、面的大小叫做它們的面積，黑板表面的大小叫做黑板的面積。師：很好，接下來看看這幾個平面圖形， （出示）哪些圖形有面積？怎么使（ 5）有面積呢？ 這些我們稱做封閉圖形。這些封閉圖形哪個最大？哪個最?。可赫叫巫畲?，圓形最小。師：我們是一眼就看出它們的大小嗎？這種直接看出大小的方法稱為觀察法板書）這么說封閉圖形也是有大小的。 像這樣， 物體的表面的大小或封閉 圖形的大小就是它們的面積，小聲讀一遍。 （板書）經(jīng)過修改后感覺好多的了， 這時又出現(xiàn)了問題。 就是在封閉圖形這部分， 不 夠精煉了，于是再改。1、認識物體的表面。師：我們來摸一摸數(shù)學書的封面，再來摸一摸課桌的面（教師示范摸） ，剛 才我們摸的

6、都是物體的表面（板書：物體表面）師：現(xiàn)在比較一下這兩個面的大小？2、理解封閉圖形的大小。 （出示一組平面圖形，電腦演示）師：也就是說物體的表面是有大有小的。 物體表面的大小叫做它們的面 積。師：很好，接下來看看這幾個平面圖形， （出示）哪些圖形有面積？怎么使（ 4）有面積呢？ 說出后再讓學生上臺畫一畫這些我們稱做封閉圖形。這些封閉圖形哪個最大？哪個最??？生：正方形最大，圓形最小。師：我們是一眼就看出它們的大小嗎？這種直接看出大小的方法稱為觀察法（板書）這么說封閉圖形也是有大小的。 像這樣，物體的表面的大小或封閉 圖形的大小叫做它們的面積，小聲讀一遍。（板書）這樣就把面積的認識定下了整個框架，

7、感覺簡潔了許多。于是接下來對面積 單位的教學進行探討和研究。最初的教案設計在第一次試教中是最大的敗筆，這 節(jié)課的節(jié)奏被完全打亂了。學生的注意力分散了，教學效果直接下降，而我自己 也上的沒有信心了。1、面積單位的產(chǎn)生。（1）師：那你能一眼看出這兩張紙的面積大小嗎？怎樣比較呢?生：用重疊的方法比較，能比較出它們的面積大小。師：（電腦演示）是的，重疊是一種比較物體面積的好方法，現(xiàn)在老師把這兩張紙重疊（教師手勢演示重疊），重疊好了，哪張紙片面積大？繼續(xù)開動腦筋, 現(xiàn)在老師把這兩張紙也重疊，能看出哪張紙面積大嗎？（學生搖頭）師：那該怎樣比較呢？想一想。（學生思考3秒鐘）眼睛看不出來， 重疊法 又行不通了

8、， 怎么辦呢？每一位同學商量，可以選擇 1號信封里的一種學具,通過在紅、黃紙上擺一擺等方式進行驗證。師指導學生匯報合作結(jié)果。 小正方形擺 師：好方法,還有不同的方法嗎?師：有用圓形來擺的嗎？用圓擺好嗎,為什么？（有空隙）師：剛才我們所用的就是數(shù)格方。（2）試一試：在下面的方格里面畫3個面積等于7格方格的圖形。（3 ）現(xiàn)在我們用數(shù)格法做一個游戲一一教師演示兩張蓋住的同樣的長方形（根據(jù)數(shù)學課本封面剪下來的），但用不同大小的格子表示。讓學生去猜那個長 方形的面積大。可能結(jié)果是：都猜格子數(shù)多的紙面積大。師：提出疑問，為什么會猜錯!讓學生自由發(fā)言，說明原因，從而初步得出要統(tǒng)一格子的大小的結(jié)論。師：我們剛

9、才的比較和思考非常有意義，像這樣統(tǒng)一規(guī)定的小格子的大小,我們把它叫做面積單位（教師板書課題：面積單位）上面是我的第一次試教的方案，其中問題就出在讓學生擺一擺來得出需要統(tǒng) 一的面積單位這個上面。另外試一試：在下面的方格里面畫3個面積等于7格方格 的圖形這個是參考了北師大的教材， 鼓勵學生思考，發(fā)散思維，設計出符合題意 的有創(chuàng)意的作品?？墒俏液鲆暳藢W生的實際情況，不適合，就舍去了。1、面積單位的產(chǎn)生。1）師：那你能直接觀察出這兩張紙的面積誰大誰小嗎？那怎樣比較呢？生：用重疊的方法比較，能比較出它們的面積大小。師：是的，重疊是一種比較物體面積的好方法，板書：重疊法）現(xiàn)在老師把這兩張紙重疊（電腦演示）

10、 ，重疊好了，哪張紙片面積大？繼續(xù)開動腦筋，現(xiàn) 在老師把這兩張紙也重疊，能看出哪張紙面積大嗎？（學生搖頭）師：那該怎樣比較呢？想一想。 （學生思考 3 秒鐘）眼睛看不出來， 重疊法 又行不通了， 怎么辦呢？2）出示三種擺的方法，讓學生選擇。問：這三種哪個方法可以比較出面積的大小？為什么？其他的呢？這種方法就是數(shù)格法。（板書）3）現(xiàn)在我們用數(shù)格法做一個游戲教師演示兩張蓋住的同樣的長方形根據(jù)數(shù)學課本封面剪下來的） ，但用不同大小的格子表示。讓學生去猜那個長 方形的面積大?？赡芙Y(jié)果是：都猜格子數(shù)多的紙面積大。師：提出疑問，為什么會猜錯！讓學生自由發(fā)言，說明原因，從而初步得出要統(tǒng)一格子的大小的結(jié)論。師

11、：我們剛才的比較和思考非常有意義，像這樣統(tǒng)一規(guī)定的小格子的大小， 我們把它叫做面積單位（教師板書課題：面積單位）在上面的預設中是精煉了，但在教研組的研討下發(fā)現(xiàn)，有個部分是重復的， 于是我大膽將教材中學生擺的部分全部去掉。從而形成了最終的教學方案。1、面積單位的產(chǎn)生。1）師：那你能直接觀察出這兩張紙的面積誰大誰小嗎？那怎樣比較呢？生：用重疊的方法比較，能比較出它們的面積大小。師：是的，重疊是一種比較面積的好方法， （板書：重疊法）現(xiàn)在老師把這 兩張紙重疊（電腦演示） ，重疊好了，哪張紙片面積大？繼續(xù)開動腦筋，現(xiàn)在老 師把這兩張紙也重疊，能看出哪張紙面積大嗎？（學生搖頭）師：那該怎樣比較呢？想一想

12、。 （學生思考 3 秒鐘）眼睛看不出來， 重疊法 又行不通了， 怎么辦呢？2）可能出現(xiàn)兩種情況： 1、學生能說出用格子的方法，師就電腦演示；2、學生說不出，師：老師這里有種方法， （電腦演示）這種方法就是數(shù)格法。（板書）3）現(xiàn)在我們用數(shù)格法做一個游戲教師演示兩張蓋住的同樣的長方形，但用不同大小的格子表示。讓學生去猜那個長方形的面積大?？赡芙Y(jié)果是：都猜格子數(shù)多的紙面積大。師：提出疑問，為什么會猜錯！讓學生自由發(fā)言，說明原因，從而初步得出要統(tǒng)一格子的大小的結(jié)論。師：我們剛才的比較和思考非常有意義，像這樣統(tǒng)一規(guī)定的小格子的大小， 我們把它叫做面積單位（教師板書課題：面積單位） 課后反思：在這里我們會

13、發(fā)現(xiàn)給學生產(chǎn)生矛盾沖突， 用數(shù)格子的方法能比較大小， 為什 么在做游戲會出錯， 這樣的疑問會讓學生產(chǎn)生思考。 于是統(tǒng)一面積單位的想法自 然就出來了。在教學中，為了始終保持學生濃厚的學習興趣，激起學生強烈的探究欲望， 教師要善于不斷地為學生創(chuàng)設新的認知沖突， 使他們要解決的數(shù)學問題總是富有 挑戰(zhàn)性，只有這樣才能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，促使學生積極主動地學習。課上下來后，第一個感覺是累。 在開放的課堂中， 由于學生的生成情況教師 無法很好地進行預設與把握， 導致教師在極短的時間里很難對學生生成的信息及時作出反應與調(diào)控。 第二個感覺是課堂放開后， 與學生的距離拉近了， 學生也敢 于將自己的想法在課堂上

14、進行表達，特別在用兩把米尺圍成一個 1平方米的正方形的環(huán)節(jié)中， 學生的想法還是相當具有創(chuàng)造性。 第三個在本節(jié)課中許多小細節(jié)沒 有磨好。因此，課上下來后，留下更多的是自己的教學設想沒有實現(xiàn)的遺憾。我 們一直要求讓學生享受課堂、 享受數(shù)學。我一直在尋找這樣的課堂究竟是怎樣的 一種狀態(tài)，我們?nèi)绾蝸磉_到這樣的效果？經(jīng)歷 面積和面積單位 一課的教學后， 我認識到， 學生享受的數(shù)學課堂， 應該也肯定是教師享受的課堂。 課堂中教師能 夠真正與學生展開交流， 激發(fā)學生的思維， 開啟學生真實認識狀態(tài)的時候， 也必 定是教師最快樂的時候。 理想的課堂不僅對學生來說是在享受， 對教師來說同樣 是在享受。說真的一遍又

15、一遍的磨礪讓我感觸頗多， 驀然，我發(fā)現(xiàn)自己變得成熟了穩(wěn)健 了，對教材的把握與處理的能力， 對課堂的調(diào)控與駕御能力， 對學生的啟發(fā)與引 領能力等也相應地提高了。有效的數(shù)學學習不能單純地依賴模仿、 記憶，讓學生在經(jīng)歷做數(shù)學的過程中自己“悟”出的知識總是美的，總是最具有生命力的。在教學中鼓勵學生主動參與，動手實踐，讓學生在看看、摸一摸、量一量、擺一擺、數(shù)一數(shù)、畫一畫、比一比等一系列的操作活動， 運用多種感官參與學習， 在活動中讓學生體會到面 積是指物體表面或封閉圖形的大小的含義； 在體會到面積與周長的區(qū)別， 如讓學 生用手勢指一指面積是哪一部分（尤其重視指的手勢） ，雖然只是一個簡單的手 勢，卻使學生明白了面積是面的大小， 而不是線的長短； 在比較相近的面積出現(xiàn) 不同意見時， 讓學生通過實踐操作來驗證自己的結(jié)論和想法， 在活動中學生找到 了多種不同的方法， 培養(yǎng)了學生的動手能力和創(chuàng)新思維， 同時為后面的交流準備 了有力而充分的論據(jù)。 通過