《科學記數(shù)法》教學設(shè)計

1、第二章有理數(shù)及其運算10科學記數(shù)法一、學生起點狀況分析科學記數(shù)法是在學生學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等內(nèi)容之后，安排了一節(jié)與現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)（尤其是大數(shù)）相關(guān)的數(shù)學內(nèi)容，一方面讓學生感受現(xiàn)實生活中的各種大數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感。另一方面又通過對較大數(shù)學信息進行合理的處理的過程中，學會用簡便的方法表示大數(shù)，同時為今后用科學記數(shù)法表示微觀世界中較小的數(shù)據(jù)奠定基礎(chǔ)。二、教學任務(wù)分析本節(jié)課學習內(nèi)容是用科學記數(shù)法表示比 10 大的數(shù)。大數(shù)在實際生活中有著廣泛的應用，因此在教學中利用多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育手段實施教學能突出本課特色，同時在課堂中引導學生通過動手、動口、動腦等活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)問題；

2、互動合作，解決問題；歸納概括，形成能力。增強數(shù)學應用意識，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。并為今后學習用科學記數(shù)法表示“小數(shù)”打下基礎(chǔ)。為此，本節(jié)課的教學目標是：理解科學記數(shù)法的意義，學會用科學記數(shù)法表示大數(shù)，對用科學記數(shù)法表示的數(shù)進行簡單的運算；積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感；學會與人合作、與人交流。感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，開拓學生視野，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情；感受科學記數(shù)法的作用，體會科學記數(shù)法表示大數(shù)的優(yōu)越性及必要性。三、教學過程設(shè)計本節(jié)課由六個教學環(huán)節(jié)組成。第一環(huán)節(jié)：自主收集，課前欣賞；第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入問題；第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知；第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練；第五環(huán)節(jié)：延

3、伸拓展，能力提升；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)。第一環(huán)節(jié) 課前欣賞內(nèi)容：浩瀚的銀河 ,神奇無比。在銀河中 ,距離是用什么來表達 ?你知道 1 光年是多少千米嗎 ?目的：讓學生感受到了大數(shù)據(jù)在生活中的廣泛應用注意事項與效果：學生感受問題的產(chǎn)生來源于生活實際問題，有了極大的探究熱情和強烈的探索欲。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導入問題上面這些數(shù)都很大 ,怎樣用簡單的方法來表示它們呢？小明的實驗 :小明想知道計算器是怎樣表示大數(shù)的 , 于是他輸入 1000,連續(xù)地進行平方運算 ,計算兩次后 ,發(fā)現(xiàn)計算器上出現(xiàn)了如圖這樣的顯示 ,你知道它表示什么數(shù)嗎 ?目的：我們可以借用乘方寫成以10 為底的冪的形式表示大數(shù)。注意事項與

4、效果： 巨大的數(shù)據(jù)讓學生驚嘆不已，深刻的感到用簡便方法表示大數(shù)和超大數(shù)的必要性。完全達到預期目的。第三環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知247n1.10 =； 10 =； 10 =10 =？n+1位10n=1000n個2.n用 10 的形式表示：100 000= ；1 000 000=； 1 000 000 000= .3. 試一試：第五次人口普查時，中國人口約為1 300 000 000 人。太陽半徑約 696000000 米。光的速度約為 300 000 000 米/ 秒。91 300 000 000=1. 310696 000 000=6.968 108300 000 000=310合作討論：等號

5、右邊表示的數(shù)的方法在形式上有何共同的特點？板書：一般地 , 一個大于 10 的數(shù)可以表示成 a n 的形式，其中 a10, n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做 科學記數(shù)法 .目的：從一系列的數(shù)據(jù)中體會大數(shù)“讀”“寫”的困難，從而導出課題。通過系列問題幫助學生對冪的意義進行回憶，弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個數(shù)的關(guān)系，使學生對科學記數(shù)法有初步的理解，并體會用冪的形式表示數(shù)的簡便性從而導出用科學記數(shù)法表示大數(shù)。注意事項與效果： 在教師的引導下，學生通過積極探索交流 , 學會了從特殊到一般轉(zhuǎn)化問題的方法，增強了歸納慨括的能力。問題：小組討論：科學記數(shù)法中的a 怎樣確定 , n怎樣確定 ?討論結(jié)束后：請學生依次

6、確定材料中各個數(shù)據(jù)如果用科學記數(shù)法表示時， a 是多少 ?n 怎么確定？歸納總結(jié)： 科學記數(shù)法中 10 的指數(shù) n 值的確定法：比原整數(shù)位數(shù)少 1( 當原數(shù)的絕對值 10 時 ) ；由小數(shù)點的移動位數(shù)來確定。目的：通過學生的自主探索和合作交流歸納用科學記數(shù)法表示大數(shù)的步驟，培養(yǎng)學生的逆向思維能力。學生通過討論交流得出用科學記數(shù)法表示一個大數(shù)的步驟，先把原數(shù)的小數(shù)點往左移到最高位數(shù)的右下方，確定 a 的值；再數(shù)出小數(shù)點的位置向左移動了多少位或原整數(shù)位數(shù)少 1 的值， n 的值就是多少，從而確定 n 的值。注意事項與效果：本環(huán)節(jié)要留給給學生自主探究的時間和空間，達到了問題由學生自己解決的目的?，F(xiàn)場

7、效果學生體會到了解決問題的樂趣，享受到了成功的喜悅， 效果非常好。問題：請同學們用科學記數(shù)法表示問題中1 光年這個大數(shù)。第四環(huán)節(jié)：運用新知，當堂演練挑戰(zhàn)一： 用科學記數(shù)法表示下列各數(shù) 32 000 384 000 00094100.00 810 000 10 000 000 223 000二千三百四十六萬一億五千萬挑戰(zhàn)二：下列科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么？53621104108.5 10 7.04 10833.96 103.6 10挑戰(zhàn)三：仔細觀察找出下列錯誤的地方，并糾正: 90000=9 4某縣境內(nèi)森林面積達1 000 000 畝， “神州七號”的入軌飛行速度為每小時1 000 000

8、畝用科學記數(shù)法表示為：1107 畝；21700 千米 .21700千米用科學記數(shù)法表示為：2.17 104 米;地球上的陸地面積約為149 000 000 平方千米， 149 000 000 平方千米用科學記數(shù)法表示為 :14.9 10 平方千米 ;陸地上最低處是位于亞洲西部的死海，海拔為 392 米；-392 米用科學記數(shù)法表示為0.392 10米 .目的：通過學習競賽和挑戰(zhàn)的形式，幫助學生快速掌握科學記數(shù)法的概念，使學生進一步感受大數(shù)，加深對科學記數(shù)法的理解。注意事項與效果： 學生通過小組交流討論 （爭辯）進一步明確了如何合理使用調(diào)查數(shù)據(jù)，在感受大數(shù)的同時體會科學記數(shù)法的優(yōu)越性第五環(huán)節(jié)：延

9、伸拓展，能力提升（）調(diào)查本校圖書館某個書架所存放圖書的數(shù)量中國國家圖書館所藏的書需要多少個這的書架？用科學記數(shù)法表示結(jié)果（）調(diào)查本校的人數(shù)，如果每人借閱本書，那么中國國家圖書館的藏書大約可以供多少所這樣學校的學生借閱？用科學記數(shù)法表示結(jié)果目的：培養(yǎng)學生歸納反思的習慣， 鍛煉學生收集整理合理處理 （合理估算） 數(shù)據(jù)的能力。注意事項與效果： 師生合作學習歸納反思，幫助學生將學到的知識進一步升華，體現(xiàn)數(shù)學從生活中來回到生活中去。第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，課后調(diào)查教師與學生共同總結(jié)以下問題：什么叫做科學記數(shù)法？靈活運用科學記數(shù)法，注意解題技巧，總結(jié)解題規(guī)律 .用科學記數(shù)法表示大數(shù)應注意以下幾點： a 10

10、當大數(shù)是大于的整數(shù)時，n 為整數(shù)位減去 .四教學反思1、這節(jié)課的特點是通過課前師生調(diào)查收集實際生活中的大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，讓學生感受在大數(shù)讀寫上的困難，感受到數(shù)學來源與生活，充分體會到學習數(shù)學對于指導實踐的價值。我利用收集到的水資源的相關(guān)大數(shù)據(jù)和超大數(shù)據(jù)，在很短的時間內(nèi)給予學生強烈的視覺沖擊，極大的震撼了學生，激發(fā)了學生的非常強烈的學習興趣和求知欲，讓學生深刻的體會到用科學記數(shù)法表示大數(shù)據(jù)的必要性和合理性。本節(jié)課的教學設(shè)計是建立在“學生是數(shù)學學習活動的主人，教師是數(shù)學學習活動的組織者、引導者、與合作者”的教育理念上的。通過有吸引力的情景自然生成的問題，引導學生通過思考、探索、交流獲得知識，引導學

11、生更多地關(guān)注解決問題的過程和策略。學生的小組討論過程教師要參與，在給學生思維自由和空間的同時，教師應作為積極的參與者和指導者，保持和學生的交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，把握時機促進思維活躍學生的思維向更高層次提升，同時關(guān)注困難學生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學習熱情。2、教材提供的素材、 問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的的是給學生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學課堂知識的傳授應該在學生各種思維活動進行的過程中自然的完成，教師的教學設(shè)計也應以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學生的思維熱情，發(fā)展學生的思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)為核心目的展開。3、 怎樣激發(fā)和保持學生的思維熱情：為了達到以上目