專(zhuān)題01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

1、2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)熱點(diǎn)題型歸納與變式演練專(zhuān)題01勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【專(zhuān)題導(dǎo)航】目錄熱點(diǎn)題型一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 1熱點(diǎn)題型二 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用 3（一）比例法的應(yīng)用 4（二）Ax aT .對(duì)于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的選用可參考下表所列方法推論法的應(yīng)用 6（三）平均速度公式的應(yīng)用 7（四）圖象法的應(yīng)用 8熱點(diǎn)題型三 自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 8拓展點(diǎn)：雙向可逆運(yùn)動(dòng)類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng) 11熱點(diǎn)題型四 物體運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題 12（一）:多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之-先以31由靜止加速在以32勻減至速度為零”模型12（二）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之 先加后勻”模型（限速問(wèn)題） 14（三）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之 返回出發(fā)點(diǎn)”模型

2、 15（四）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之 反應(yīng)時(shí)間（先勻后減）”模型 15（六）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之 耽誤時(shí)間（先減后加）”模型 17【題型演練】 【題型歸納】 熱點(diǎn)題型一勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1基本規(guī)律（1）速度一時(shí)間關(guān)系：v= vo+ atv= at1初速度為零1（2）位移一時(shí)間關(guān)系：1 2 1 2 Xvot + 2atvo = o T x 2at（3）速度一位移關(guān)系：v2 v2 2axv2 2ax題目中所涉及的物理量（包括已知里、待求里和為解題設(shè)疋的中間里）沒(méi)有涉及的物理量適宜選用的公式vo、v、a、tx【速度公式】v= V0 + atvo、a、t、xv1 2【位移公式】x= V0t+at2vo、v、a

3、、xt【速度位移關(guān)系式】v2 v0 = 2axV0、 V、 t、 xa【平均速度公式】x=也尹t【例1】短跑運(yùn)動(dòng)員完成100 m賽跑的過(guò)程可簡(jiǎn)化為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段.一次比賽中，某運(yùn)動(dòng)員用11.00 s跑完全程已知運(yùn)動(dòng)員在加速階段的第2 s內(nèi)通過(guò)的距離為 7.5 m,則該運(yùn)動(dòng)員的加速度及在加速階段通過(guò)的距離為（）A. 5 m/s210 m B. 5 m/s211 m C. 2.5 m/s210 m D. 2.5 m/s210 m【答案】A【解析】根據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在勻加速階段的加速度為a，在第1 s和第2 s內(nèi)通過(guò)的位移分別為 S1

4、和S2,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：S1= ；at01 2S1+ S2= 2a（2to）2to= 1 s聯(lián)立解得：a = 5 m/s2設(shè)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 v,跑完全程的時(shí)間為t,全程的距離為s,依題意及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，得t = t1 + t2v = at1s= 2at1 + vt2設(shè)加速階段通過(guò)的距離為s,則 S= ；at2求得s= 10 m【變式1】（2019河南十校聯(lián)考）汽車(chē)在水平面上剎車(chē)，其位移與時(shí)間的關(guān)系是x= 24t 6t2,則它在前3 s內(nèi)A . 6 m/s【答案】BB. 8 m/sC. 10 m/s D . 12 m/s12 m/s2.所以由

5、v= vo+ at可得汽車(chē)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移 x = 24 2 m 6 X22s= 4t + 2t2, s與t的單位分別為1【解析】將題目中的表達(dá)式與x= Vot+ gat2比較可知：vo= 24 m/s , a= 0 24從剎車(chē)到靜止的時(shí)間為 t=2 s= 2 s,由此可知第3 s內(nèi)汽車(chē)已經(jīng)停止,x 24m= 24 m，故平均速度 v=上=3 m/s= 8 m/s.【變式2】（2019福建泉州名校聯(lián)考）某質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律的關(guān)系是m和s,則質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為（）A . 4 m/s 與 2 m/s2B. 0 與 4 m/s2C. 4 m/s 與 4 m/s2D. 4 m/s 與 0【

6、答案】C1【解析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式s= vot+ ；at2，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式s= 4t+ 2t2相對(duì)比可以得到，物體的初速度的大小為vo= 4 m/s,加速度的大小為 a= 4 m/s2，選項(xiàng)C正確.【變式31（2019 廣西欽州模擬）以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車(chē)，遇障礙物剎車(chē)后獲得大小為4 m/s2的加速度，剎車(chē)后第3 s內(nèi)汽車(chē)的位移大小為（）A . 12.5 mB . 2 mC . 10 mD. 0.5 m【答案】D【解析】據(jù)v= at可得由剎車(chē)到靜止所需的時(shí)間t = 2.5 s,則第3 s內(nèi)的位移，實(shí)際上就是22.5 s內(nèi)的位移,1x = 2玄

7、嚴(yán)=0.5 m.熱點(diǎn)題型二勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論及應(yīng)用1.三個(gè)推論（1）連續(xù)相等的相鄰時(shí)間間隔T內(nèi)的位移差相等,即 X2 X1 = X3 x2=Xn Xn-1= aT2.（2）做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體在一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間初、末時(shí)刻速度矢量和的一半，還等于 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度.平均速度公式:V0+ V=2 =位移中點(diǎn)速度Vx =22 .初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)重要推論(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬時(shí)速度之比為 vi : V2 : V3 ：vn= 1 : 2 : 3 :：n.前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)、前nT內(nèi)的位移之比為xi:X2 :X3 :：xn=12 :22: 32

8、 ：n2第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為 xi : xn : x皿：Xn= 1 : 3 : 5 ： (2n 1).從靜止開(kāi)始通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比為t1 : t2 : t3 ：tn = 1 : 0,2 1) : ( 3 , 2) : (2 .3)：(.n n 1).3思維方法遷移角度適用情況解決辦法比例法常用于初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且運(yùn) 動(dòng)具有等時(shí)性或等距離由連續(xù)相鄰相等時(shí)間(或長(zhǎng)度)的比例關(guān)系求解推論法適用于紙帶”類(lèi)問(wèn)題由As= aT2求加速度平均速度法常用于 等分”思想的運(yùn)動(dòng)，把運(yùn)動(dòng)按時(shí)間(或距離)等分之后求解根據(jù)中間時(shí)刻的速度為該段位移的平均速度來(lái)求

9、解冋題圖象法常用于加速度變化的變速運(yùn)動(dòng)由圖象的斜率、面積等條件判 斷(一)比例法的應(yīng)用【例2】.(多選)北京時(shí)間2017年3月26日世界女子冰壺錦標(biāo)賽決賽在北京首都體育館舉行.加拿大以8比3戰(zhàn)勝了俄羅斯隊(duì)，時(shí)隔九年再次奪冠，比賽中一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個(gè)相等寬度的矩形區(qū)域做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且在剛要離開(kāi)第三個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之 比和穿過(guò)每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是2 : 1B . V1 : V2 : V3= . 3 : . 2 ： 1C. t1 : t2 : t3= 1 : ,2 : 3D . t1 : t2 : t3= ( .3 .2) : (

10、2 1) : 1【答案】BD【解析】因?yàn)楸鶋刈鰟驕p速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且末速度為零，故可以視為反向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)研究，通過(guò)連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為1 : （ 2- 1） : （ 3- 2），故冰壺勻減速通過(guò)三段連續(xù)相等位移所用的時(shí)間之比為（3 2）： （2 1） : 1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)在各位移等分點(diǎn)的速 度之比為1 : 2 : 3，則冰壺勻減速進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比為3: 2 : 1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確.【變式1】（2019 新課標(biāo)全國(guó)I卷） 如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高Hht度為H。上升第一個(gè) 所用的時(shí)間為t1,第四個(gè)所

11、用的時(shí)間為t2o不計(jì)空氣阻力，則 子滿(mǎn)足4，t1A . 12 B.t1t22-3t1t2t234 D. 4/3V2 : 2V3 :V52 .，可知如 一2暑，即3 t12.3t14，故本題選C。【變式2】（多選）（2019湖北大冶一中月考）如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從0點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)a、b、c、d，下列說(shuō)法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)由0到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比ta :tb :tc : td= 1 ： ：；2 : . 3 : 2B .質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比Va :Vb : Vc: Vd= 1 : . 2 : . 3 : 2C .質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度V = V

12、bD .質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度VbV= 2【答案】AB【解析】根據(jù)x= ；at2，得t= 2x，Oa、Ob、Oc、Od的距離之比為1 : 2 : 3: 4，所以質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn) 的時(shí)間之比為1 : 2 : 3 : 2,故A正確.根據(jù)v2= 2ax, v= 2ax, Oa、Ob、Oc、Od的距離之比為1 : 2 :3 : 4,所以質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比Va :Vb:Vc: Vd= 1 :2 :3 :2,故B正確.初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，在最初相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之比為1 : 3,可知a點(diǎn)是Od的中間時(shí)刻，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則v= Vt Vb，故C錯(cuò)誤.v=

13、；Vd= :d,即在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度 v=；,2【變式3】.（2019鄭州模擬）如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則下列關(guān)于子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過(guò)每個(gè)木塊所用時(shí)間比正確的是（）123A . V1 : V2 : V3= 3 : 2 : 1B. V1 : V2 : V3=：；3 : 1C. t1 : t2 : t3= 1 : 2 : .3D. t1 : t2 : t3= （ ,3- ,2） : （ .2 1） : 1【答案】D【解析】用 逆向思維”法解答，則子彈向左做初速度為零的

14、勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)每塊木塊厚度為L(zhǎng),則v2=2a L ,V2 = 2a 2L,v2=2a 3L,V3、V2、V1分別為子彈倒過(guò)來(lái)從右到左運(yùn)動(dòng)L、2L、3L時(shí)的速度，貝UV1 :V2:V3= 3 : 2 : 1，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；又由于每塊木塊厚度相同， 則由比例關(guān)系可得t1 : t2 : t3= （ 3 2） : （ 2 1） : 1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.（二）汙aT2推論法的應(yīng)用【例3】.（2019成都高新區(qū)模擬）一小球沿斜面勻加速滑下，依次經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn)，已知 AB = 6 m, BC =10 m ,小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為 2 s,則小球經(jīng)過(guò) A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分

15、別是 （ ） A . 2 m/s, 3 m/s, 4 m/sB . 2 m/s, 4 m/s, 6 m/sC. 3 m/s, 4 m/s, 5 m/sD . 3 m/s, 5 m/s, 7 m/s【答案】B【解析】選B.根據(jù)物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故B點(diǎn)的速度就是AC段的平均速度，vb= AB；tBC = 4 m/s；又因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差等于恒量， 即Ax= at2,則由Ax=BC AB = at2解得a= 1 m/s2;再由速度公式v= v+at,解得va= 2 m/s,vc= 6 m/s,故選項(xiàng)B正確.【變式1】物體做勻加速直

16、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間 T內(nèi)通過(guò)位移X1到達(dá)A點(diǎn)，接著在時(shí)間T內(nèi)又通過(guò)位移X2到達(dá) B點(diǎn)，則物體（）XI 亠 X2A 在A點(diǎn)的速度大小為號(hào)B 在B點(diǎn)的速度大小為駕蘭2xiC .運(yùn)動(dòng)的加速度為2、一 ” 亠、，Xi + X2D .運(yùn)動(dòng)的加速度為T(mén)2【答案】AB【解析】勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則Va= v = xi2trx2, A正確；設(shè)物體的加速度為a，則X2 xi= aT2,所以a = x22xi, C、D錯(cuò)誤；物體在B點(diǎn)的速度大小為Vb= va + aT,解得vbT23X2 xi2T , B正確.【變式2】（2019銅陵模擬）一輛公共汽車(chē)進(jìn)站后開(kāi)始剎車(chē)，做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)開(kāi)

17、始剎車(chē)后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為 9 m和7 m，則剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移是（）A 20 mB 24 mC 25 mD 75 m【答案】【解析】設(shè)汽車(chē)的初速度為 vo,加速度為a，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論Ax= aT2得X2 xi = aT2,解得aX2 XiT27 9i m/s2= 2 m/s2;汽車(chē)第i s內(nèi)的位移Xi= vot + 2at2，代入數(shù)據(jù)解得v= io m/s;汽車(chē)剎車(chē)到停止所需的時(shí)間to=玄化 2 s= 5 s,則汽車(chē)剎車(chē)后6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移，則x=0；曲=25 m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.（三）平均速度公式的應(yīng)用【例4】.質(zhì)點(diǎn)由靜止從 A點(diǎn)出發(fā)

18、沿直線(xiàn) AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一階段是加速度大小為ai的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度大小為 a2的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B點(diǎn)時(shí)恰好速度減為零.若 AB間總長(zhǎng)度為s,則質(zhì)點(diǎn)從A到B所用時(shí)間t為（）s ( ai + a2)A 12s (ai+ a2)C.-aia22s (ai + a2)aia2aia2aia22s (ai+ a2)【答案】B【解析】設(shè)第一階段的末速度為 v,則由題意可知：2【+ 2, s,2aia2s解得：小衆(zhòng)；而s=與耳1 +號(hào)012= 2t,由此解得：t= 2s（ ai+ a2）,所以正確答案為B.aia2【變式1】（2019河北武邑中學(xué)周考）做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在第一個(gè)3 s內(nèi)的平均

19、速度比它在第一個(gè)5 s內(nèi)的平均速度小 3 m/s.則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A . 1 m/s2B 2 m/s2C. 3 m/s2D . 4 m/s2【答案】C【解析】根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，第一個(gè)3 s內(nèi)的平均速度為第1.5 s末的速度；第一個(gè) 5 s內(nèi)的平均速度為第2.5 s末的速度.則由a =罟可得a=半m/s2 = 3 m/s2，故選C.（四）圖象法的應(yīng)用【例5 .（2019懷化模擬）如圖所示，甲、乙兩車(chē)同時(shí)由靜止從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線(xiàn) AC運(yùn)動(dòng)甲以加速度 a3做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度為v.乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B點(diǎn) 后做加速度為a2的勻加速

20、運(yùn)動(dòng)，到達(dá) C點(diǎn)時(shí)的速度也為 v.若a1旳2左3,則（ ）14ncA .甲、乙不可能同時(shí)由 A到達(dá)CB.甲一定先由 A到達(dá)CC .乙一定先由 A到達(dá)CD.若a1a3，則甲一定先由 A到達(dá)C【答案A【解析.根據(jù)速度一時(shí)間圖線(xiàn)得，若a1a3，如圖（a）,因?yàn)槟┧俣认嗟?，位移相等，即圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成若a3a1，如圖（b），因?yàn)槟┧俣认嗟?，位移相等，即圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍成的面積相等，貝Ut乙t 甲.通過(guò)圖線(xiàn)作不出位移相等，速度相等，時(shí)間也相等的圖線(xiàn)，所以甲、乙不能同時(shí)到達(dá)故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.熱點(diǎn)題型三自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)1 兩種運(yùn)動(dòng)的特性rCB-Ao(1) 自由落體運(yùn)動(dòng)為初速度為零、加速度為g

21、的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).(2) 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的重要特性 (如圖)對(duì)稱(chēng)性a.時(shí)間對(duì)稱(chēng)：物體上升過(guò)程中從 At C所用時(shí)間tAC和下降過(guò)程中從 Ct A所用時(shí)間tCA相等，同理tAB =tBA. b .速度對(duì)稱(chēng)：物體上升過(guò)程經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速度與下降過(guò)程經(jīng)過(guò) A點(diǎn)的速度大小相等.多解性：當(dāng)物體經(jīng)過(guò)拋出點(diǎn)上方某個(gè)位置時(shí)，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問(wèn)題時(shí)要注意這個(gè)特性.A .路程為65 mB .位移大小為25 m，方向向上C .速度改變量的大小為10 m/sD .平均速度大小為 13 m/s，方向向上2 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法分段法上升階段：a= g的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)下降階段：自由落體運(yùn)

22、動(dòng)全程法 1 c初速度V0向上，加速度 g向下的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，v= vo gt, h = vot gt2(向上方向?yàn)檎较?.若v0 ,物體上升，若v0，物體在拋出點(diǎn)上方，若h0，說(shuō)明物體5 s末在拋 出點(diǎn)上方25 m處，故路程為65 m,位移大小為25 m，方向豎直向上，A、B正確；速度的變化量 Av= a A =50 m/s, C錯(cuò)誤；5 s末物體的速度 v= vo+ at= 20 m/s,所以平均速度 匚=vv= 5 m/s0，方向豎直 向上，D錯(cuò)誤.(2) (2019福建六校聯(lián)考)假設(shè)一位同學(xué)在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為2 kg的物體從一定的高度自由下落，測(cè)得在第5

23、s內(nèi)的位移是18 m(未落地)，則()A .物體在2 s末的速度大小是 20 m/s B .物體在第 5 s內(nèi)的平均速度大小是 3.6 m/sC .物體在前 2 s內(nèi)的位移大小是 20 mD .物體在5 s內(nèi)的位移大小是 50 m【答案】D1 1【解析】設(shè)該星球表面的重力加速度為g，由自由下落在第 5 s內(nèi)的位移是18 m，可得2g X(5 s)2 ?gX4 s)2=18 m，得g = 4 m/s2所以物體在2 s末的速度大小為 8 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體在第5 s內(nèi)的平均速度大小1為18 m/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在前2 s內(nèi)的位移大小是2g X2 s)2= 8 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體在5 s

24、內(nèi)的位移大A .路程為25 mB .位移為15 m C.速度改變量為 30 m/s D .平均速度為 5 m/s【答案】A1X【解析】由x= vot 2gt2得位移x=- 15 m, B錯(cuò)誤；平均速度 v =上=5 m/s, D錯(cuò)誤；小球豎直上拋，2由v= vo gt得速度的改變量 Av= v vo= gt= 30 m/s, C錯(cuò)誤；上升階段通過(guò)路程 xi =養(yǎng)=5 m，下降 階段通過(guò)的路程 X2= ；gt22, t2 = t v0 = 2 s，解得X2 = 20 m，所以3 s內(nèi)小球運(yùn)動(dòng)的路程為 xi+ X2= 25 m , A g正確.【變式2】.（多選）將某物體以30 m/s的初速度豎直

25、上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.5 s內(nèi)物體的（）A .路程為65 mB .位移大小為 25 m，方向豎直向上C .速度改變量的大小為 10 m/s D .平均速度大小為 13 m/s,方向豎直向上【答案】AB【解析】物體的初速度 v= 30 m/s, g = 10 m/s2，其上升時(shí)間b=豈=3 s, 上升高度m = = 45 m ；下降時(shí)g2g間t2 = 5 s11 = 2 s,下降高度 h2= ；gt2= 20 m .末速度 v= gt2= 20 m/s，方向豎直向下.故 5 s內(nèi)的路程s= h1+ h2= 65 m；位移x= h1 h2= 25 m,方向豎直向上；速度改變量 A

26、v= v （ vo）= 50 m/s，表示方向豎直 向下；平均速度 v= : = 5 m/s，方向豎直向上.綜上可知，選項(xiàng) A、B正確.拓展點(diǎn)：雙向可逆運(yùn)動(dòng)類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)仍能以原加速度勻加速下滑，全過(guò)程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對(duì)全過(guò)程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負(fù)號(hào)及物理意義.【例7】（多選）一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2 m/s2，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)t時(shí)間物體位移的大小為 4m，則時(shí)間t可能為（）A . 1 sC. 4 sACD【答案】1 1【解析】當(dāng)物體的位移為4 m時(shí)，根據(jù)x= vt + 2at2得4=

27、 5t ?疋t21 1解得t1 = 1 s, t2= 4 s當(dāng)物體的位移為一4 m時(shí)，根據(jù)x= vot + gat2得一4 = 5t g&t25+ ；41解得t3=S,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤.【變式11 （2019陜西長(zhǎng)安一中高三質(zhì)檢）兩物體在不同高度自由下落，同時(shí)落地，第一個(gè)物體下落時(shí)間為t,第二個(gè)物體下落時(shí)間為2，當(dāng)?shù)诙€(gè)物體開(kāi)始下落時(shí)，兩物體相距()23 23 21 2A gt2B.ggt2C.4gt2D4gt2【答案】D【解析】第二個(gè)物體在第一個(gè)物體下落后開(kāi)始下落，此時(shí)第一個(gè)物體下落的高度hi= g()2= gt .根據(jù)h= 12 2x2 8 2gt2，知第一個(gè)物體和第二個(gè)物體下落的

28、總高度分別為igt2、gf,兩物體未下落時(shí)相距 3gt：所以當(dāng)?shù)诙€(gè)物2 8 8體開(kāi)始下落時(shí)，兩物體相距Ah = 3g 唇=牛，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.884熱點(diǎn)題型四物體運(yùn)動(dòng)的多過(guò)程問(wèn)題1 .基本思路如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶可按下列步驟解題：(1)畫(huà)：分清各階段運(yùn)動(dòng)過(guò)程，畫(huà)出草圖；列：列出各運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)方程；(3) 找：找出交接處的速度與各段間的位移一時(shí)間關(guān)系；(4) 解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果.2 .解題關(guān)鍵多過(guò)程運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的速度是聯(lián)系兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度的求解往往是解題的關(guān)鍵.(一) :多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之-先以ai由靜

29、止加速在以 a2勻減至速度為零”模型(1)特點(diǎn)：初速度為零，末速度為v,兩段初末速度相同，平均速度相同。三個(gè)比例式: 速度公式v0 a1t1 v0 a2t2推導(dǎo)可得：1 上a2 t1 速度位移公式V： 2a1x1 v 2a2x2推導(dǎo)可得：旦 2平均速度位移公式XiV0t1 X2池推導(dǎo)可得:2X2t1t2(2)位移三個(gè)公式:t2）； X2Vo2a12Vo ；;2a2(3)解題策略：畫(huà)出t圖，兩段初末速度相同，中間速度是解題的核心?！纠?1（2019湖南湘中名校聯(lián)考）如圖所示,很小的木塊由靜止開(kāi)始從斜面下滑，經(jīng)時(shí)間t后進(jìn)入一水平面,兩軌道之間用長(zhǎng)度可忽略的圓弧連接，再經(jīng)2t時(shí)間停下，關(guān)于木塊在斜面

30、上與在水平面上位移大小之比C. 2 : 12 : 1【答案】【解析】設(shè)木塊到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v,根據(jù)Vv= at得，加速度之比a1= t = 2；根據(jù)平均速度的推論知,a2 v 12tvX1 =,X2=專(zhuān)2t，所以X = 2，選項(xiàng)A正確.2X2 2【變式11在一次救災(zāi)活動(dòng)中，一輛救災(zāi)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車(chē)，勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)4s停在巨石前則關(guān)于汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況,F列說(shuō)法正確的是（）A .加速、減速中的加速度大小之比為 a1 : a2= 2 : 1 B.加速、減速中的平均速度大小之比為w : v2= 1 :1C .加速、減

31、速中的位移之比為 X1 : X2= 2 : 1D .加速、減速中的加速度大小之比為 a1 : a2= 1 : 3【解析】汽車(chē)由靜止運(yùn)動(dòng)8 s,又經(jīng)4 s停止，加速階段的末速度與減速階段的初速度相等，由v= at，知a1t1=a2t2, a1= A、D 錯(cuò)誤.又由 v2= 2aX 知 a1X1 = a2X2,丄=孑，C 正確.由 v= v知，V1 ： v2= 1 : 1, Ba2 2 X2 a1 12正確.【答案】BC（二）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之 先加后勻”模型（限速問(wèn)題）2Vo ；加速距離Xi 乞a2a勻速時(shí)間t2 tV0 ；勻速距離aX2Vo(t一)a總位移X Vot2Vo2a其運(yùn)動(dòng)的v -t圖象如圖

32、所示,【例91（2019 廣西柳州沖刺）甲、乙兩輛車(chē)在平直公路上從同一地點(diǎn)先后出發(fā), 已知t3時(shí)刻兩車(chē)相遇，相遇前兩車(chē)最大距離為 25 m，已知t2= 10 s.求：（1）甲車(chē)在加速階段的加速度大小;)1 12vt2= 2v(t2- t1)+ 25解得：t1= 5 s所以甲的加速度：a1= 2a2= = 1 m/s2 t2解得：t3= 5(2 + 2) s= 17 s【變式11 （2018山東省濟(jì)南一中階段檢測(cè) ）道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車(chē)頭已越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的車(chē)輛可以繼續(xù) = 2 m/s2 t2 - t11 1 0 t3 時(shí)間內(nèi)，2a1(t3 -11 )2= 2a2t3行駛，車(chē)頭未越過(guò)停車(chē)線(xiàn)的若

33、繼續(xù)行駛，則屬于交通違章行為一輛以10 m/s的速度勻速直線(xiàn)行駛的汽車(chē)即將通過(guò)紅綠燈路口，當(dāng)汽車(chē)車(chē)頭與停車(chē)線(xiàn)的距離為25 m時(shí)，綠燈還有2s的時(shí)間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮).若該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2,減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：(1) 汽車(chē)能否不闖黃燈順利通過(guò)；(2) 若汽車(chē)立即做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，恰好能緊靠停車(chē)線(xiàn)停下的條件是什么？【答案】見(jiàn)解析、 1【解析】(1)若駕駛員使汽車(chē)立即以最大加速度加速行駛，2 s內(nèi)前進(jìn)的距離為xi= vot + 2*譏2= 24 m，由于xi小于25 m，所以汽車(chē)不能不闖黃燈而順利通過(guò).(2)若汽車(chē)緊靠停車(chē)線(xiàn)停下，則其位移

34、為25 m.02則加速度 a = 2x= 2 m/s22 X24m = 24mB、克服阻力做功：？ = ?= 48?C、 小球下降的加速度：?= -?= 8?/?亨，由？?=訂?得？?=時(shí)間之比為 朋：1D、機(jī)械能損失量等于阻力的功，上下過(guò)程阻力做功一樣多，所以損失機(jī)械能一樣多（六）多過(guò)程運(yùn)動(dòng)之耽誤時(shí)間（先減后加）”模型耽誤距離 x Vot，耽誤時(shí)間 t -2 2【例12】將一物體以初速度 v0豎直向上拋出，設(shè)空氣阻力大小恒定，其速度大小隨時(shí)間變化的圖象如圖所 示，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 物體經(jīng)過(guò)肌的時(shí)間落回拋出點(diǎn)B.物體在落回到拋出點(diǎn)的過(guò)程中平均速度為-C.物體在上升階段和下落到拋出點(diǎn)階

35、段重力做功平均功率之比為D.空氣阻力為其重力的0.2倍【答案】CD【解析】A、根據(jù)牛頓第二定律，上升：a1 mg一f，下落：a2 mg f，由于下落過(guò)程中加速度小,mm所以下落過(guò)程時(shí)間大于上升過(guò)程時(shí)間，故總時(shí)間大于2t0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、由于空氣阻力的作用，導(dǎo)致物體落回拋出點(diǎn)的速度小于V。，所以平均速度小于-，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;2C、由牛頓第二定律可得:上升階段，mg 1m臨t下落階段，mg 1m%3t0可得，f 0.2mg1 2 1 2上升階段和下落階段位移相等：-1.2g to丄0.8g t （2019云南楚雄）某質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在速度由，2 2可得-t0,所以重力平均功率之比為,3

36、: . 2，故選項(xiàng)C D正確。1.（2019湖南永州模擬）質(zhì)點(diǎn)做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移 位），下列說(shuō)法正確的是A .該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為1 m/s2C .該質(zhì)點(diǎn)在第2 s內(nèi)的平均速度為8 m/s【題型演練】x與時(shí)間t的關(guān)系為x = 5t+ t2（各物理量均采用國(guó)際單位制單（ ）B .該質(zhì)點(diǎn)在1 s末的速度大小為 6 m/sD .前2 s內(nèi)的位移為8 m【答案】C一 1 、【解析】將勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移公式x= V0t + 2at2與x= 5t+ t2對(duì)比可知，質(zhì)點(diǎn)的初速度 V0= 5 m/s,加速度a= 2 m/s2, A項(xiàng)錯(cuò)誤.1 s末的速度V1 = w+ at1= 7 m/s, B項(xiàng)錯(cuò)誤.由x=

37、5t +12可知該質(zhì)點(diǎn)在前 2 s內(nèi)位移X2= 14 m，前1 s內(nèi)位移x1= 6 m,則其在第 2 s內(nèi)位移X2= x2 x1 = 8 m，則第2 s內(nèi)的平均速度為 8 m/s, C 項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤.V0變?yōu)閗v0（k1）的過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為x,A.k k 2 xk21B.k2 1C.k2 1D.k21 xT【答案】A【解析】試題分析：題中不涉及時(shí)間，我們選用位移速度公式分析解題.設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a，根據(jù)位移速度公式可得k2vf V 2ax，k 1 2 v v： 2ax，聯(lián)立解得xk2 1A正確.3.（2018山東省日照市校際聯(lián)合質(zhì)檢）一物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段位移Ax所用時(shí)間

38、為2t,緊接著通過(guò)下一段位移Ax所用時(shí)間為t.則物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 （）AxA.召AxB.2?【答案】CC.F2 Ax【解析】物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在第一段位移Ax內(nèi)的平均速度是w = 2t;在第二段位移Ax內(nèi)的平均速度是V2=：;因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則兩個(gè)中間時(shí)刻的時(shí)間差為At=t +2 = |t,則物體加速度的大小a= =也亍也，解得：a = 第 故選C.3t4.一物體以初速度 vo做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移X1= 3 m，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移X2= 2 m，又經(jīng)過(guò)位移X3,物體的速度減小為0,則下列說(shuō)法正確的是（）A .初速度V0的大小為2.5

39、 m/sB .加速度a的大小為1 m/s2D .位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/sC .位移X3的大小為1.125 m【答案】BCDx1 -k x2【解析】由Ax= aT2可得加速度a= 1 m/s2,選項(xiàng)B正確；第1 s末的速度V1= 2丁 = 2.5 m/s，得初速度V0 = v1 aT= 3.5 m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體速度由2.5 m/s減小到0所需時(shí)間t = A = 2.5 s,則經(jīng)過(guò)位移X3的時(shí) a間t3為1.5 s,且X3 = ；at3= 1.125 m ,選項(xiàng)C正確；位移X3內(nèi)的平均速度 v= : = 0.75 m/s，選項(xiàng)D正確.5.如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，

40、依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn).已知AB = 6 m, BC = 4 m,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過(guò)程速度變化量都為2 m/s,A .質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為2.55 m/sB .質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2 m/s2C .質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4 sD. A、D兩點(diǎn)間的距離為12.25 m【答案】BD【解析】設(shè)加速度大小為 a，根據(jù)題設(shè)條件得| A/|= at = 2 m/s, AB、BC為連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移,由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)推論“at2，解得t=ax=64s= 1 s, a= 2 m/s2，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為2t= 2 s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速直

41、線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得XAB+ XBC,vb= vac= 5 m/s,2t選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由速度與位移公式可得xad= XAB +爭(zhēng)=12.25 m,選項(xiàng)D正確.2a6跳傘運(yùn)動(dòng)員以大小為5 m/s的速度勻速下降的過(guò)程中，在距地面10m處掉了一顆扣子，跳傘運(yùn)動(dòng)員比扣子晚著地的時(shí)間為（不計(jì)空氣阻力對(duì)扣子的作用，重力加速度大小g= 10 m/s2)()(2 ,2)s【答案】【解析】選A.扣子掉了以后，運(yùn)動(dòng)員仍做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，而扣子做初速度大小為 vo= 5 m/s的豎直下拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)員下落需要的時(shí)間為2 s,扣子下落過(guò)程中有10 m = V0t2 + ；gti,解得t2= 1 s,時(shí)間差 At= t1t2= 1 s, A 正確.6.（2019貴州省遵義市高三上學(xué)期第二次月考）一位4歲小男孩從高15層的樓頂墜下，被同樓的一位青年在樓下接住，幸免于難，設(shè)每層樓的高度為3 m，這位青年從他所在的地方到樓下需要的時(shí)間是1.3 s,則該青年要接住孩子，至多允許他反應(yīng)的時(shí)間是(g 取