圓與相似三角形綜合訓(xùn)練題.

1、圓與相似三角形專(zhuān)題訓(xùn)練例 1. 如圖， PD切 O于 D，PC = PD，B 為 O上一點(diǎn)， PB交 O于 A，連結(jié) AC、BC.求證： ACPB = PC BC證明：訓(xùn)練 1. 如圖， O是弦 AB CD，延長(zhǎng) DC到 E，EB延長(zhǎng)線交 O于 F，連結(jié) DF. 求證： ADED = BE DF證明：連結(jié) CB2. 如圖， CD切 O于 P， PEAB于 E， ACCD，BDCD.求證： PE：AC = PB： PA； PE 2 = AC BD例 2. 如圖， ABC內(nèi)接于 O， O的直徑 BD交 AC于 E， AFBD于 F，延長(zhǎng) AF交 BC于 G.2求證： AB = BG BC訓(xùn)練 1.

2、 如圖， AB是 O的直徑，弦 CD垂直 AB于 M，P 是 CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， PE 切 O于 E， BE交 CD于 F.2求證： PF = PD PC2. 如圖， ABC中， AB = AC，O是 BC上一點(diǎn)，以 O為圓心， OB長(zhǎng)為半徑的圓與AC相切于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) C 作 CD BA，垂足為 D.2求證： DAC = 2B； CA = CDCO例 3. 如圖， O1 和 O2 相交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，且 O1 在 O2 上；過(guò)點(diǎn) A 的直線CD分別與 O1 、 O2 交于點(diǎn) C、 D，過(guò)點(diǎn) B 的直線 EF分別與 O1 、 O2 交于點(diǎn) E、F，O2 的弦 O1 D 交 AB于 P.2求

3、證： CEDF； O1 A = O 1 PO1 D訓(xùn)練 1. 如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD的對(duì)角線 AC平分 BCD，BD交 AC于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) A 作圓的切線 AE交 CB的延長(zhǎng)線于 E.2求證： AEBD；AD = DF AE2.已知：，過(guò)點(diǎn) D 作直線交 AC于 E，交 BC于 F，交 AB的延長(zhǎng)線于G，經(jīng)過(guò) B、G、F 三點(diǎn)作 O，過(guò) E 作 O的切線 ET，T 為切點(diǎn) .求證： ET = ED證明：3.如圖， AB、AC分別切 O于 M、N，且 BE = EF = FC.求證： AB = AC證明：4. 如圖， A 是 O 上一點(diǎn)，割線 PC交 O于 B、C 兩點(diǎn)， D 是 PC上的一點(diǎn)，且PD是 PB和 PC的比例中項(xiàng)， PD = PA，連結(jié) AD，并延長(zhǎng)交 O于點(diǎn) E.求證： BE = CE證明：5. 如圖， ABC中， AC = BC，以 BC為直徑的圓與 AB、AC分別交于 P、Q，過(guò) P的切線交 AC于 M.求證： PMAC；AM = MQ6如圖， ABC 內(nèi)接于 O，且 BC 是 O 的直徑， AD BC 于 D，F(xiàn) 是