安徽省六安市第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期延期開學(xué)期間輔導(dǎo)作業(yè)專題卷(二)

1、安徽省六安市第一中學(xué)2019-2020 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期延期開學(xué)期間輔導(dǎo)作業(yè)專題卷（二）一、單選題1已知 asin 3， bcos 4， ctan(3 ) ，則 a ， b ， c 的大小關(guān)系為（）777A abcB bacC cbaD cab2角的終邊上一點(diǎn)，則（）ABC或D或3已知下列四組角的表達(dá)式( 各式中 kZ ) 與k 與2 ； 3 與k 與 k ，1 2k3； 2 k2kk2； 4 2k322其中表示具有相同終邊的角的組數(shù)是（）A 0B 1C 2D 34已知,滿足 sincos， sincos2cossin1)，則 cos2(2A 1B 1C 1D 263235函數(shù)y1 2sin

2、 2x3是 ()4A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)2D最小正周期為的偶函數(shù)216已知函數(shù)fxsinx的部分圖象如圖所示，則 fx 的單調(diào)遞減區(qū)間為 （） 4 11 4 , k ZAk,k43123B13 k, 5 k ,k Z1212C 2k,11 2k ,k Z412D13 3k5 3k, k Z12,12447在 ABC 中，角 A, B,C 的對(duì)邊分別為a,b, c ，已知 sin Bsin A C3 ,C，26則 B 的大小是（）ABC 2D 563368給出以下命題： 若,均為第一象限角，且，且 sinsin； 若函數(shù) y2cos( ax) 的最小正

3、周期是4 ，則 a1；32 函數(shù) ysin 2 x sin x 是奇函數(shù)；sin x 12 函數(shù) ysin x1的周期是；2 函數(shù) y sin x sinx 的值域是 0 ， 2其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A 3B 2C 1D 09已知 tan()102sin 2sin 2，則( )，且cos(422)4A2 5B3 5C3 10D2 551010510已知函數(shù) f ( x) sin(x)(0,0) 的一條對(duì)稱軸與相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心的距離為，將其向右平移后得到函數(shù)g (x) 的圖象， 若函數(shù) g (x) 的圖象在區(qū)間 3 , 上464單調(diào)遞增，則的取值范圍為（）A6,B3, 526, 23C33D

4、4,411已知 0 ， cos（ + ）=- ， sin （+ ） =，則 cos （ + ） =（）ABCD12已知 A 是函數(shù) f ( x) sin 2018xcos 2018x的最大值，若存在實(shí)數(shù)x1 , x2 使63得對(duì)任意實(shí)數(shù)x 總有 f (x1)f (x)f (x2 ) 成立，則 A| x1 x2 |的最小值為ABC 2D20181009100940363二、填空題13已知且，則_.14已知 A 、 B 分別是函數(shù) f ( x)2sin x(0) 在 y 軸右側(cè)圖像上的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，且AOB，則該函數(shù)的最小正周期是 _215tan1otan2otan89o_.sin2

5、1osin 2 2o Lsin 2 89o16關(guān)于函數(shù)f ( x)sin | x | cosx |有下列四個(gè)結(jié)論：f (x) 是偶函數(shù) f ( x) 在區(qū)間 (, ) 單調(diào)遞減2f (x) 在區(qū)間 (, ) 上的值域?yàn)?1, 2 當(dāng) x ( 5, 7) 時(shí)， f ( x)0 恒成立2244其中正確結(jié)論的編號(hào)是_（填入所有正確結(jié)論的序號(hào)） 三、解答題17（ 1）求值 cos103sin10 ；1cos80（ 2）已知sin（+2 ）3sin ，求tan的值 tan418已知函數(shù) f ( x) cosx sin x3cos2 x3 1(x R) 34（ 1）求 f ( x) 的最小正周期及增區(qū)間；

6、（ 2）求 f ( x) 在區(qū)間,上的最大值和最小值，并分別寫出相應(yīng)的x 的值4419已知函數(shù)f ( x) Asin( x ) b( A,0,0, b為常數(shù)）.一段圖像如圖所示（ 1）求函數(shù)f (x) 的解析式；（ 2）在ABC 中， f (B)72 Asin 2 C 的取值范圍 .，求 sin252220已知函數(shù)f ( x)23 sin x sin( x)cos xsin x(1) 求函數(shù) f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間；(2) 若將函數(shù)f (x) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的1 倍，縱坐標(biāo)不變， 然后再向右平移2(0 ) 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱求的最小值 .21已知點(diǎn)

7、Ax1 , f x1, Bx2 , f x2是函數(shù)f x2sinx(0,0) 圖象上的任意兩點(diǎn), 且角的終邊經(jīng)過點(diǎn)2P 1,3 , 若124時(shí) , x1x2 的最小值為f ( x )f ( x )36（ 1）求函數(shù)fx 的解析式；（ 2）若方程 3 f (x)24, 求實(shí)數(shù) m 的取值f (x) m 0在 x ( ,) 內(nèi)有兩個(gè)不同的解99范圍22已知函數(shù)f ( x) x24x sin2tan(0) 有且僅有一個(gè)零點(diǎn) .74（ 1）求 sin2的值；（ 2）若 cos22sin 23sin,(,)，求2 的值.1427參考答案1 C2 D3 B4 D5 A6A7 C8 D9 A10 B11 D

8、12 B1314 83 15 2 .16 38917（1）2 （ 2） 221 cos103 sin102cos 60 10解：（ 1）原式221 12sin 2 402sin 2 402cos502sin 4022sin402sin402 ，2（ 2） sin （ +2） 3sin ， sin （ + + ） 3sin （ + ），即 sin （ + ） cos +cos （ + ）sin 3sin （ + ） cos 3cos （ + ）sin ，2sin （ + ） cos 4cos（ + ）sin ，sin2sin得，即 tan （ +） 2tan ，coscostan則2tan18（

9、 1） f ( x) cos x sin x3cos2 x3 134cosx1sin x3cosx3cos2 x311sin x cosx3cos2 x31 ，22422481 sin2 x31cos2x311 sin 2x3 cos2x11 sin 2x1 ，42244423所以 f (x) 的最小正周期為 T2,2令 2k2x32k，則 k12x k12， kZ ，22故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為k, k5, kZ .1212（ 2） x4,， 2x5 ,6，436當(dāng) 2x，即 x時(shí)， f (x)max1113；364224當(dāng)2x，即x時(shí)，f ( x) min1(1) 1332122219 (1)

10、 A523 ， b512254Q T6122由2得662f x 3sin 2x26（ 2）Q f B77可知 f B 3sin 2B62222B或 2B566669B 0 （舍去）或 B3sin 2 Asin2 C = sin2 Asin2Csin2 Asin2 AB= 5 sin 2 A3 sinAcosA3 cos2 A424= 31 sin 2 A3 sinAcosA422= 311 cos2A3 sin2 A422411sin2 A26Q B3A 0,2即 2 A66, 736sin 2A1 ,16211 sin 2 A63 , 3242sin 2A sin332 C 的取值范圍為,4

11、220(1) f ( x) 23 sin x sin( x) cos2 x sin 2 x2=23 sin xcos xcos 2x103sin 2xcos2 x2sin(2 x)6當(dāng)2k2 x362k , k Z22即 xk +,k+ 2, k Z 時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，63所以函數(shù) f ( x) 的單調(diào)遞減區(qū)間為k +, k + 2, k Z .63(2) 將函數(shù) f ( x) 圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的1 倍，2縱坐標(biāo)不變，然后再向右平移(0 ) 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)為y2sin4( x)2sin(4 x4 ) ，66若圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 f (0)2 ，即4k，解得kZ ，12

12、,k624又0，則當(dāng) k1時(shí)，有最小值.621 （ 1）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1,3) ， tan3，Q20 ，3由 f (x1)f (x2 )4 時(shí) , x1x2，得 T2223 的最小值為3，即，33 f (x)2sin(3 x3)(2 ） x4(0,) ， 0 sin(3x)1設(shè) f ( x)t ，( ,) 3x3993問題轉(zhuǎn)化研究方程3t 2t m0在（ 0， 2）內(nèi)解的情況11當(dāng)12m, 10 m 0時(shí)方程3t t m 00 2）內(nèi)解只有一個(gè)，對(duì)應(yīng)x 的解有兩12在（ ，個(gè)1 m的取值范圍是：m或10m0.1222解：（ 1）根據(jù)判別式為零可得16sin 28sin0 ，整理得 2sincso1，即7cos7sin21；（ 2）因?yàn)?cos22sin 23sin，所以 12sin 22sin 23sin，71414解得 sin1143 ，可得 cos21，由（ 1）得 cos2，進(jìn)而可得結(jié)果 .1472詳解：（ 1）函數(shù) fx x24 xsin2 tan (0) 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)等價(jià)于關(guān)于x2 tan74的方程 x24xsin0(0) 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 .74所以16sin 28 tan0 ，即 16sin 28sin