知識學(xué)習(xí)進(jìn)修3-3活塞類計算題

1、2L, 個很薄且質(zhì)量不計L高處,高要二中2017屆高三專題復(fù)習(xí)三(活塞類計算題)1、如圖所示，用輕質(zhì)活塞在汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量理想氣體，活塞與汽缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞距汽缸底高度hi = 0.50 m，氣體的溫度ti = 27 C 給汽缸加熱，活塞緩慢上升到距離汽缸底h2 = 0.80 m處，同時缸內(nèi)氣體吸收Q= 450 J的熱量.已知活塞橫截面積5.0 X10-3 m2,大氣壓強 P0 = 1.0 X105 Pa.求：活塞距離汽缸底h2時的溫度t2；此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能U.2、如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板，汽缸內(nèi)壁的高度是的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，開始時活塞處在

2、離底部度為27 C,現(xiàn)對氣體加熱，求：(1 )當(dāng)加熱到127 C時活塞離底部的高度；(2 )當(dāng)加熱到427 C時，氣體的壓強。3、如圖甲所示，地面上放置有一內(nèi)壁光滑的圓柱形導(dǎo)熱汽缸，汽缸的橫截面積 S= 2.5 X10 -3 m2.汽缸內(nèi)部有一質(zhì)量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一個力傳感器，傳感器通過一根細(xì)桿與天花板固定好汽缸內(nèi)密封有溫度t0= 27 C,壓強為p0的理想氣體，此時力傳感器的讀數(shù)恰好為0.若外界大氣的壓強po不變，當(dāng)密封氣體溫度t升高時力傳感器的讀數(shù)F也變化，描繪出F t圖象如圖乙所示，求： 力傳感器的讀數(shù)為 5 N時，密封氣體的溫度t; 外界大氣的壓強 po.4、“拔火罐”

3、是一種中醫(yī)療法，為了探究“火罐”的“吸力”，某人設(shè)計了如圖2所示的實驗。圓柱狀汽缸(橫截面積為S)被固定在鐵架臺上，輕質(zhì)活塞通過細(xì)線與重物m相連，將一團(tuán)燃燒的輕質(zhì)酒精棉球從缸底的開關(guān) K處扔到汽缸內(nèi)，酒精棉球熄滅時(設(shè)此時缸內(nèi)溫度為 t C)關(guān)閉開關(guān)K,此時L。由于汽缸傳熱良好，重物被吸起，最L后重物穩(wěn)定在距地面和處。已知環(huán)境溫度為mg 127 C不變，與一大氣壓強相S 6活塞下的細(xì)線剛好拉直且拉力為零，而這時活塞距缸底為當(dāng)，汽缸內(nèi)的氣體可看作理想氣體，求t值。=!報ft5、如圖所示，一上端開口的圓筒形導(dǎo)熱汽缸豎直靜置于地面，汽缸由粗、細(xì)不同的兩部分構(gòu)成，粗筒的橫截面積是細(xì)筒橫截面積S(cm

4、2)的2倍，且細(xì)筒足夠長粗筒中一個質(zhì)量和厚度都不計的活塞將一定量的理想氣體封閉在粗筒內(nèi)，活塞恰好在兩筒連接處且與上壁無作用，此時活塞相對于汽缸水權(quán)rU底部的高度h = 12 cm，大氣壓強po= 75 cmHg.現(xiàn)把體積為17S(cm3)的水銀緩緩地從上端倒在活塞上方，在整個過程中氣體溫度保持不變，不計活塞與汽缸壁間的摩擦求活塞靜止時下降的距離X.6、某壓力鍋結(jié)構(gòu)如圖所示。蓋好密封鍋蓋，將壓力閥套在出氣孔上，給壓力鍋加熱，當(dāng)鍋內(nèi)氣體壓 強達(dá)到一定值時，氣體就把壓力閥頂起。假定在壓力閥被頂起時若此時鍋內(nèi)氣體的體積為 V,摩爾體積為Vo，阿伏加德羅常數(shù)為Na，寫出鍋內(nèi)氣體分子數(shù)的估算表達(dá)式。假定在

5、一次放氣過程中，鍋內(nèi)氣體對壓力閥及外界做功1 J,并向外界釋放了 2 J的熱量。鍋內(nèi)原有氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？已知大氣壓強 P隨海拔高度H的變化滿足P= Po (1 aH),其中常數(shù)a 0。結(jié)合氣體定律定性分析在不同的海拔高度使用壓力鍋，當(dāng)壓力閥 被頂起時鍋內(nèi)氣體的溫度有何不同。7、如圖所示，放置在水平地面上一個高為40cm、質(zhì)量為35kg的金屬容器內(nèi)密閉一些空氣，容器1.0 x側(cè)壁正中央有一閥門，閥門細(xì)管直徑不計活塞質(zhì)量為10 kg，橫截面積為60 cm2 現(xiàn)打開閥門, 讓活塞下降直至靜止.不計摩擦，不考慮氣體溫度的變化，大氣壓強為105Pa 活塞經(jīng)過細(xì)管時加速度恰為g 求：(1

6、)活塞靜止時距容器底部的高度；(2 )活塞靜止后關(guān)閉閥門，對活塞施加豎直向上的拉力，是否能將金屬容器緩緩提離地面？(通 過計算說明)8、如圖所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，面積分別為 Si = 20 cm 2,S2= 10 cm2，它們之間用一根細(xì)桿連接， B通過水平細(xì)繩繞過光滑的定滑輪與質(zhì)量為M的重物C連接，靜止時汽缸中的空氣壓強 pi = 1.2 atm，溫度Ti = 600 K，汽缸兩部分的氣柱長均為 L.已知 大氣壓強po= 1 atm = 1.0 X105 Pa，取g = 10 m/s 2,缸內(nèi)空氣可看做理想氣體，不計摩擦.求： 重物C的質(zhì)量M是多少； 降低

7、汽缸中氣體的溫度，活塞A將向右移動，在某溫度下活塞 A靠近D處時處于平衡，此時缸內(nèi)氣體的溫度是多少.9、(1)已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑 R,空氣平均摩爾質(zhì)量為 M ,阿伏加德羅常數(shù)為 Na,地面大氣壓強為P0，重力加速度大小為 g。由此可估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為 空氣分子之間的平均距離為 (2)如圖7所示，一底面積為 S,內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內(nèi)有 兩個質(zhì)量均為 m的相同活塞A和B;在A與B之間、B與容器底面之間分別封有 一定量的同樣的理想氣體，平衡時體積均為V。已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強為 p。現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)

8、生緩慢漏氣，致使 B最終與容器底面接觸。求活塞 A移動的距離。10、如圖所示，兩個可導(dǎo)熱的氣缸豎直放置，它們的底部都由一細(xì)管連通（忽略細(xì)管的容積）。兩氣缸各有一個活塞，質(zhì)量分別為mi和m2,活塞與氣缸無摩擦。活塞的下方為理想氣體，上方為真空。當(dāng)氣體處于平衡狀態(tài)時，兩活塞位于同一高度h。（已知mi = 3m , m2 = 2m）在兩活塞上同時各放一質(zhì)量為m的物塊，求氣體再次達(dá)到平衡后兩活塞的高度差（假定環(huán)境溫度始終保持為 To ）。在達(dá)到上一問的終態(tài)后，環(huán)境溫度由To緩慢上升到 T,試問在這個過程中，氣體對活塞做了多少功？氣體是吸收還是放出了熱量？（假定在氣體狀態(tài)變化過程中，兩物塊均不會碰到氣缸

9、頂部）。0 ）知，隨著海拔高度的增加，大氣壓強減小。,mg由P P0知，隨著海拔高度的增加，閥門被頂起時鍋內(nèi)氣體壓強減小。S根據(jù)查理定律得：旦T1 T2可知閥門被頂起時鍋內(nèi)氣體溫度隨著海拔高度的增加而降低。7、解析：（1）活塞經(jīng)閥門細(xì)管時，容器內(nèi)氣體的壓強為P1=1.0 x105Pa，容器內(nèi)氣體的體積為V1=60 X10-4 X0.2m 3=1.2 X10-3m3活塞靜止時,氣體的壓強為 P2=P0 + mg/S=1.0 X105 + 10 X10/60 x10-4=1.17 X10 5 Pa根據(jù)玻意耳定律，P1V1=P 2V21.0 X105 X1.2 X10-3=1.17 X105XV2求

10、得 V2=1.03 X10-3m3 h2= V2/S=1.03 x10-3/60 X10-4=0.17m(2)活塞靜止后關(guān)閉閥門，假設(shè)當(dāng)活塞被向上拉起至容器底部h高時，容器剛被提離地面，則氣體的壓強為 P3= P 0 Mg/S=1.0 X10B最終與容器底面接觸后， AB間的壓強為p，氣體體積為 V,則有p = p0 + 35 X10/60 X10-4 =4.17 X104 PaP2V2=P 3V31.0 X105X1.2 X10-3 =4.17 X104 X60 X10-4 Xh求得 h=0.48 m 容器高度金屬容器不能被提離地面8、解析活塞整體受力平衡，則有：piSi + poS2= p

11、oSi+ P1S2 + Mg代入數(shù)據(jù)，得M = 2 kgA靠近D處時，后來，力的平衡方程沒變，所以氣體壓強沒變S1 + S2 L S2 2L由等壓變化有=T1T2代入數(shù)據(jù)得T2 = 400 KpoS9、解析設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強產(chǎn)生，mg = p0S，即口盲mN a PoSNa 4 冗R2poNA分子數(shù)n 肓=肓=飛 ，假設(shè)每個分子占據(jù)一個小立方體，各小立方體緊密排列，3卜則小立方體邊長即為空氣分子平均間距，設(shè)為a，大氣層中氣體總體積為 V, a=、/ -，而V = 4Mgh貳h，所以a. p0NAmg(2) A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強分別為p1、p2，在漏氣前，對A

12、分析有p1 = p0 + ；.對B分析有p 2 = p 1 +mgSmg因為溫度始終不變，對于混合氣體有piV + P2V = pV 2V設(shè)活塞B厚度為d，漏氣前A距離底面的高度為 h =s + dV，漏氣后A距離底面的高度為 h 言+ d聯(lián)立可得厶h= h 中以上各式聯(lián)立化簡得 h= mg一poS+ mg S10、解析：設(shè)左、右活塞的面積分別為 A/和A，由于氣體處于平衡狀態(tài)，故兩活塞對氣體的壓強 相等，即：啤迥A A3由此得：A/A2在兩個活塞上各加一質(zhì)量為 m的物塊后，右活塞降至氣缸底部，所有氣體都在左氣缸中。2mg58mg3在初態(tài)，氣體的壓強為，體積為一Ah ;在末態(tài)，氣體壓強為，體積

13、為一Ax (x為左活A(yù)23A2塞的高度)。由玻意耳一馬略特定律得:mg4mg5Ah3 AxA3A5解得：x h4即兩活塞的高度差為5h當(dāng)溫度由To上升至T時,氣體的壓強始終為號A，設(shè)x/是溫度達(dá)到T時左活塞的高度，由蓋呂薩克定律得：x/TxTo5Th4To活塞對氣體做的功為：W Fs 4mg-h(T 1) 5mgh(工 1)4 T0T0在此過程中氣體吸收熱量11、解析：該同學(xué)思路正確。Pa(VV)對B有:Pb 2VTbPb(2V V)Tb將已知條件代入上述方程，得V 0)故活塞向右移動還可以用下面方法求解：設(shè)想先保持A、B的體積不變，當(dāng)溫度分別升高10 oC時,對 A 有: TA TAPaTataPa300290 Pa同理，對 B 有 Pb Tb Pb 310 PbT b300由于Pa300Pb，290310300所以Pa Pb ,故活塞向右移動。