_一元二次方程復習學案

1、H3E3.易錯知識辨析：(1)(2)(3)(4)判斷一個方程是不是一元二次方程，應把它進行整理，化成一般形式后再進行 判斷，注意一元二次方程一般形式中a H0 .用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.用配方法時二次項系數(shù)要化1.用直接開平方的方法時要記得取正、負.課前預習【基礎知識提前整理】1、只含未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是元二次方程的常見解法有 元二次方程的求根公式是 元二次方程 ax2 +bx +c = 0(a H0) , A =, >0，方程,2、3、4、的整式方程叫一元二次方程。、配方法、一元二次方程復習導學案考點分析：必考點：一元二次方程的解法及應用 ?？键c：一

2、元二次方程的概念及根的情況 本節(jié)重難點知識及體系構建屮分解園式法II 一無二次方程I8(3)利息稅=；(4)貸款利息=貸款數(shù)額X利率X期數(shù)A =0,方程, A < 0，方程, A >0,方程o5、一元二次方程 ax 2 + bx +c =0(a H0) , xi、X2是方程的兩個實數(shù)根，則Xi +X2=X1 X2=O應用問題中常用的數(shù)量關系及題型：6、數(shù)字問題：(1) 設個位數(shù)字為C,十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a,則這個三位數(shù)為(2) 日歷中前后兩日差 ，上下兩日差 7、體積變化問題：8、打折銷售問題成本;(1)利潤=(2)利潤率=利潤X 100% .9、行程問題10、教育儲蓄問題；

3、(2)本息和=本金X ( 1+利率X期數(shù));(1)利息=考點、易錯點探究:二、課內探究探究一：一元二次方程的基本概念2 m典例1:已知方程(m +2) x+（m + 3）x +5=0是一元二次方程，求你M的值。變式訓練：關于a=x的方程(aa 22 a 1+ 1) x 一 +x5=0 是一元二次方程，則典例2 :已知關于A. 1 B . -1X的方程Cx2-kx-6=0的一個根為x=3，則實數(shù)k的值為（.2 D . -2變式訓練：若0是關于x的方程（m-2） x2+3x+ m+2m-8=0的解，求實數(shù) m的值, 方程解的情況。并討論探究三：一元二次方程的解法 典例3:解方程（1）x-2=x （

4、x-2）；(2) X2 + X -2 = 0變式訓練：解方程：（1） （2010年浙江省）x2+2x=2 ; （2） （2010年蕪湖市）x2-4x-12=0 ;探究四：一元二次方程根的判別式：知識點化：一元二次方程根的判別式的應用有：（1）不解方程，由根的判別式的正負性可直接判定根的情況；（2）根據(jù)一元二次方程根的情況，可確定方程系數(shù)中字母的取 值范圍.典例4 :成都）若關于X的一元二次方程 収2 _2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是()(A) k1(B) k>1 且 k H0(c)k <1(D) k <1 且 k HO變式訓練：當 m為何值時，關于x的一元

5、二次方程2 1X -4x+m- =02有兩個相等的實根，此時這兩個實數(shù)根是多少?探究四：一元二次方程根與系數(shù)的關系 根與系數(shù)的關系的應用有：一元二次方程的兩個根； 根及未知系數(shù)； 般形式（x2-（x（1）不解方程，利用根與系數(shù)的關系可以檢驗兩個數(shù)是不是（2）已知方程的一個根，可利用根與系數(shù)的關系求出另一個 （3 ）已知方程的兩根，可利用根與系數(shù)的關系求出一元二次方程的一l+X2）+ X 1X2 = 0）.典例5 :已知X1、X2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根，且 xi+X2=3-J2.(1)求 X1、X2 及 a 的值；(2)求 X1 3-3x 1+2 X 1+ x 2 的值.變式訓練：

6、已知X2 x2是關于X的一元二次方程X2 -6X + k =0的兩個實數(shù)根，且2 2Xl X2x1 x2 =115（1）求k的值；（2）求X, + x2 +8的值。探究六：一元二次方程的應用典例6: （2010山東濟南）如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用 32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪 ABCD .求該矩形草坪BC邊的長.L16 米-A草坪DB圖 草坪C551米2,則修建的路寬應為多少?變式訓練：（甘肅慶陽）如圖 3,在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬 的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要720m結一結：通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲?

7、三、課后提升濰坊復習叢書的題目達標檢測:1、關于X的一元二次方程（n + 3）xn* +（n-1） x +3n=0中，貝U n=，一次項系數(shù)3、（ 2010年眉山）方程（X -1 f =4的解為4、（益陽市2010年中考題6）. 一元二次方程ax2 +bx + C =0（a H0）有兩個不相等 的實數(shù)根，則b? _4ac滿足的條件是A. b 2 _4ac = 0B.2C. b -4ac < 0D.2b -4ac >02b -4ac >05、（ 2007四川內江）用配方法解方程2 X -4X +2 =0，下列配方正確的是（- 2A. （X -2）=22B. （x+2）=2C.（X 2） 2 = -2D . （X-2）2=626、 （ 2007四川樂山）已知X = 1是關于X的方程2X +ax a =7、解方程：（1） 3x2+8x-3=02-a=0的一個根，則（2