安徽省安慶市桐城市_七年級數(shù)學下學期期中試題(含解析)新人教版【含答案】

1、1安徽省安慶市桐城市 2015-2016 學年七年級數(shù)學下學期期中試題2 B.- I-2-?C.-2- _-3.下列敘述中正確的是（）A. （- 11）2的算術平方根是土 11B. 大于零而小于 1 的數(shù)的算術平方根比原數(shù)大C. 大于零而小于 1 的數(shù)的平方根比原數(shù)大D. 任何一個非負數(shù)的平方根都是非負數(shù)4.若 a 0,則關于 x 的不等式|a|x a 的解集是（）A. x 1 C . x- 15.下列關系不正確的是（）丄2A.若 a - 5b- 5,貝 U ab B .若 x 1,貝 U x - 2b,貝 U a- b D .若 ab, cd,貝 U a+cb+d6 .關于 x 的方程 5x

2、 - 2m=- 4 - x 的解在 2 與 10 之間，則 m 的取值范圍是（）A.8 B . m 32 C . 8 m 32 D . m28一4x07.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）&已知 9x2- 30 x+m 是一個完全平方式，則 m 的值等于( )A . 5 B . 10 C . 20 D . 259.下列四個算式：4、44+482、2. 22X2X282、363.2/、66(1)( x ) =x =x ;( 2) (y ) =y =y ;(3)( - y )=y ;( 4) (- x)=(- x)=x .其中正確的有（）A . 0 個 B . 1 個 C . 2 個 D .

3、 3 個10 . - xn與（-x）n的正確關系是（）A.、選擇題（本題共 10 個小題，每題 4 分，共 40 分）Vs 22 JLVs, , 3.142 , 2-, 2.12112111242.在-1.414 ,-1 B . 2 C. 3 D .VE三個實數(shù)-,-2,- 之間的大小關系是中的無理數(shù)的個數(shù)是（A.2A .相等B .互為相反數(shù)C.當 n 為奇數(shù)時它們互為相反數(shù)，當n 為偶數(shù)時相等D. 當 n 為奇數(shù)時相等，當 n 為偶數(shù)時互為相反數(shù)3二、填空題(本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分)11.分解因式 9 (a+b)2-( a b)2=_.12 .不等式 3x- 24 (

4、x - 1)的所有非負整數(shù)解的和等于 _.1丄13. 已知 a=- (0.3)2,b=-3-2, c=(- 3)-2, d=(- 3 ),用“v”連接 a、b、c、d 為_(x+2a4514._ 不等式組的解集是0vxv2,那么 a+b 的值等于_ .17 .已知不等式 5x - 2v6x+1 的最小整數(shù)解是方程18 .已知：2x=4y+1, 27y=3x-1，求 x - y 的值.19 .已知關系 x、y 的方程組的解為正數(shù)，且 x 的值小于 y 的值.(1) 解這個方程組(2) 求 a 的取值范圍.20.閱讀下列材料：一般地，n 個相同的因數(shù) a 相乘 “ 記為 an,記為 an.女口 2

5、X2X2=23=8,此時，3 叫做以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log28 (即 log28=3). 般地，若 a=b ( a 0 且 a* 1, b 0),貝Un 叫做以 a 為底 b 的對數(shù)，記為 logab(即卩 logab=n).如 34=81,則 4 叫做以 3 為底 81 的對數(shù)，記為 log38(即 log381=4).(1) 計算以下各對數(shù)的值：log24=_, log216=_ , log264=_ .三、計算(本題共115.( 1)(-)322(2)(x) *x *1 小題，每題_1-2+L)x+x3?(-8 分, 共 16 分)(-5)2?(-律(-5)x2)四、解不等

6、式(組)(本題共16.解不等式(組)寺(2 5迅(3瑪x+43(s+2)x - 1120 且 a* 1, M0, N 0)(4) 根據(jù)幕的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結論.七、(本題共 1 小題，共 14 分)21 某公司有員工 50 人，為了提高經濟效益，決定引進一條新的生產線并從現(xiàn)有員工中抽調一部分員工到新的生產線上工作，經調查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產線上工作的員工每月人均產值提高40%到新生產線上工作的員工每月人均產值為原來的3 倍，設抽調 x 人到新生產線上工作.(1)_填空：若分工前員工每月的人均產值為 a 元，則分工后，留在原生產線上工作的員工每月人均 產值

7、是_ 元，每月的總產值是 _ 元；到新生產線上工作的員工每月人均產值是_ 元，每月的總產值是 _ 元；(2) 分工后，若留在原生產線上的員工每月生產的總產值不少于分工前原生產線每月生產的總產值； 而且新生產線每月生產的總產值又不少于分工前生產線每月生產的總產值的一半問：抽調的人數(shù) 應該在什么范圍？352015-2016 學年安徽省安慶市桐城市七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10 個小題，每題 4 分，共 40 分）Vs 22 n忑i 1.在-1.414 , -, | ,3.142 , 2-, 2.121121112 中的無理數(shù)的個數(shù)是（）A.1 B . 2 C.

8、 3 D . 4【考點】無理數(shù).【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù) 是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即 可判定選擇項.22【解答】解：-1.414 , , 3.142 , 2.121121112 都是有限小數(shù)，是分數(shù)，因而是有理數(shù)；Vs JL Vs-，一，2 -是無理數(shù)，故選 C.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：n, 2n等；開方開不盡的數(shù)；以及像 0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).2.三個實數(shù)-，-2,- 之間的大小關系是（ ）41VeV7 VeVe

9、V7A.- 2 B . - 2- C.- 2 -D.【考點】實數(shù)大小比較.【分析】根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【解答】解：- 2=-,/.-2- -故選 C.【點評】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單.3.下列敘述中正確的是（）A. （- 11）2的算術平方根是土 11B. 大于零而小于 1 的數(shù)的算術平方根比原數(shù)大C. 大于零而小于 1 的數(shù)的平方根比原數(shù)大D. 任何一個非負數(shù)的平方根都是非負數(shù)【考點】算術平方根；平方根.【分析】依據(jù)平方根和算術平方根的定義以及性質求解即可.【解答】解：A、（- 11）2的算術平方根是 11,故 A 錯誤；B、大于零而小于 1 的

10、數(shù)的算術平方根比原數(shù)大，故B 正確;v-2v-又v v6方程的解在 2 與 10 之間，即 2vm-23v10,C、例如：0.01 的平方根為土 0.1 , - 0.1v0.01v0.1，故 C 錯誤；D 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，故D 錯誤.故選：B.【點評】本題主要考查的是平方根和算術平方根的定義，掌握平方根和算術平方根的定義是解題的 關鍵.4.若 av0,則關于 x 的不等式|a|xva 的解集是（）A.xv1 B.x1 C.xv-1 D.x -1【考點】解一元一次不等式.【專題】計算題.【分析】由 a 小于 0，利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡所求不等式，再利用不等式的基本性

11、 質即可求出解集.【解答】解： av0,A|a|= - a,不等式化為-axva,解得：xv- 1.故選 C【點評】 此題考查了解一元一次不等式， 以及絕對值的代數(shù)意義， 熟練掌握不等式的基本性質是解 本題的關鍵.5.下列關系不正確的是（）2A、 若 a - 5b- 5,貝Uab B .若 x 1,貝UxC.若 2a- 2b,貝Ua- b D .若 ab, cd,貝Ua+cb+d【考點】不等式的性質.【分析】根據(jù)不等式的基本性質對各選項判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、不等式的兩邊都加上 5，不等號的方向不變，正確；B、 兩邊都除以 x, x 可以是負數(shù)，所以本選項錯誤；C、 兩邊都除以

12、2,不等號的方向不變，正確；D： a b,. a+c b+c,/ c d，二 c+b b+d, a+c b+d，正確.故選 B.【點評】本題要考查不等式的基本性質，需要注意選項D 容易出錯.6 .關于 x 的方程 5x - 2m=- 4 - x 的解在 2 與 10 之間，則 m 的取值范圍是（）A.8 B . mv32 C . 8vmv32 D . mv8 或32【考點】一元一次方程的解；解一元一次不等式組.【分析】先解方程確定 x 的取值，再求不等式即可.【解答】解：由題意得解方程5x - 2m=- 4 - x 得：in - 237/ 8vmK32,故選 C.【點評】此題考查的是一元一次不

13、等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù) 而求得m 的取值范圍，是?？碱}型.f3x- 121 8j4丈 2. 在數(shù)軸上表示為：故選 A.【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的 關鍵.2 _&已知 9x - 30 x+m 是一個完全平方式，則m 的值等于（）A. 5 B . 10 C . 20 D . 25【考點】完全平方式.【分析】根據(jù)乘積項先確定出這兩個數(shù)是3x 和 5，再根據(jù)完全平方公式的結構特點求出5 的平方即可.【解答】解： 30 x=2X5X3x,這兩個數(shù)是 3x、5,2 m=5=25.x 的取值確定不等式，從【考點】在數(shù)軸上表示不等

14、式的解集；解【分析】【解元一次不等式組.分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.f3x- 12 8- 4x 1 ,x 2,8故選 D.【點評】本題是完全平方公式的應用，熟練掌握完全平方公式的結構特點，求出這兩個數(shù)是求解的關鍵.9.下列四個算式：4、44+482、2. 22X2X282、363.2/、66(1)( X )=x =x ;( 2) (y ) =y =y ;( 3)( -y )=y ;(4) (- x) = (- x)=x .9其中正確的有()A. 0 個 B . 1 個 C . 2 個 D . 3 個【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，進行計算

15、即可. 【解答】解：(1 ) ( x4)4=x4x4=x16，故本選項錯誤；2、2、22X2X28(2) (y ) =y =y ,正確；(3)( - y2)3=- y6，故本選項錯誤；(4) (- x)32= (- x)6=x6，正確.正確的有(2),( 4).故選 C.【點評】本題考查幕的乘方的性質，熟練掌握性質并靈活運用是解題的關鍵.10.- xn與(-x)n的正確關系是()A. 相等B. 互為相反數(shù)C.當 n 為奇數(shù)時它們互為相反數(shù)，當n 為偶數(shù)時相等D. 當 n 為奇數(shù)時相等，當 n 為偶數(shù)時互為相反數(shù)【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)幕的乘方判斷即可.【點評】此題考查幕的乘方問

16、題，關鍵是根據(jù)幕的乘方的結果進行分析.二、填空題(本題共 4 小題，每題 5 分，共 20 分)2 211.分解因式 9 (a+b)-( a- b) =4 (2a+b)( a+2b)【考點】因式分解-運用公式法.【分析】直接利用平方差公式分解因式，進而整理得得出答案.【解答】解：9 (a+b)2-( a - b)2=3 (a+b) + ( a- b) 3 (a+b)-( a - b)=4 (2a+b)( a+2b).故答案為：4 ( 2a+b)( a+2b).【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵.12 .不等式 3x- 24 ( x - 1)的所有非負整數(shù)解的和等

17、于3 .【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；不等式的性質；解一元一次不等式.【專題】計算題.【分析】根據(jù)不等式的性質求出不等式的解集xw2,找出不等式的非負整數(shù)解，相加即可.【解答】解：3x - 24 ( x- 1),去括號得：3x- 24x- 4,移項、合并同類項得：-x-2,不等式的兩邊都除以-1 得：x4 ( x- 1)的所有非負整數(shù)解是 0、1、2,【解答】 解： 當當 n 為偶數(shù)時，故選 Dn 為奇數(shù)時,xn= (- x)-x =-( -x)n；10 0+1+2=3.故答案為：3.【點評】本題主要考查對不等式的性質，解一元一次不等式，一元一次不等式的整數(shù)解等知識點的 理解和掌握，能正確解

18、不等式是解此題的關鍵.1 113.已知 a=( 0.3 )2, b= - 32, c= ( - )2, d= ( ),用v”連接 a、b、c、d 為 bvavdvc.【考點】零指數(shù)幕；實數(shù)大小比較；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，非零的零次幕等于1，可得答案.【解答】解：a=( 0.3 )2= 0.009 ,1b= 32=-,1c=() J,1d= (- )0=1,bvavdvc,故答案為：bvavdvc.【點評】本題考查了零指數(shù)幕，利用負整數(shù)指數(shù)幕與正整數(shù)指數(shù)幕互為倒數(shù)，非零的零次幕等于1是解題關鍵.14.不等式組的解集是 0vxv2,那么 a+b 的值等于 1

19、 .【考點】解一元一次不等式組.【分析】分別將 a、b 看做常數(shù)求出每個不等式解集，根據(jù)不等式組的解集得出關于a、b 的方程組,解方程組可得 a、b 的值，代入計算可得.【解答】解：解不等式 x+2a 4,得：x- 2a+4,b+5解不等式 2x bv5，得：xv,+2a42x 5不等式組-的解集是 0vxv2,(-2a+4=0解得：a=2, b= 1, a+b=1,故答案為：1.【點評】本題主要考查解不等式組的能力，根據(jù)不等式組的解集得出關于a、b 的方程是解題的關鍵.三、計算(本題共 1 小題，每題 8 分，共 16 分)113、22322、(2)(x) +x十 x+x ?(-x)?(-x

20、)【考點】整式的混合運算；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】（1）利用同底數(shù)幕的除法運算法則化簡進而求出答案;（2）直接利用幕的乘方運算法則以及同底數(shù)幕的乘除運算法則求出答案.=10- 5 =5；（2）原式=x6*x2* x - x3?x2?x26-2-13+2+2=x - x37=x - x .【點評】 此題主要考查了整式的混合運算以及零指數(shù)幕的性質以及負整數(shù)指數(shù)幕的性質， 正確化簡 各數(shù)是解題關鍵.四、解不等式（組）（本題共1 小題，每題 8 分，共 16 分）16 解不等式（組）【考點】解一元一次不等式組；解一元一次不等式.【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、

21、合并同類項、系數(shù)化為 可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小 無解了確定不等式組的解集.【解答】解：（1）去分母，得：4 （ 2 -x） 2 （3 - x） +1,去括號，得：8 - 4x 6 - 2x+1 ,移項、合并，得：-2x- 1,系數(shù)化為 1,得：xV二；(2)解不等式 X+4W3 ( x+2),得：x- 1解不等式，得：xV3原不等式組的解為-1wxV3.【點評】本題考查的是解一元一次不等式、不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎,大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.丄15.( 1)(-

22、)丄2+(【解答】1)原式=9+1+ (- 5)(1)|(2-K)(3-S)+|(2)熟知“同12五、（本題共 2 小題，每題 10 分，共 20 分）13* 3自聲17.已知不等式 5x - 2v6x+1 的最小整數(shù)解是方程 3-2 =6 的解，求 a 的值.【考點】一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解.【分析】解不等式求得 x 的取值范圍，找到最小整數(shù)解代入方程得到關于a 的方程，解方程可得 a的值.【解答】解：解不等式 5x - 2v6x+1，得：x- 3,x的最小整數(shù)值為 x=- 2垃3ax方程 -:=6 的解為 x= - 2220把 x=- 2 代入方程得-:+3a=6,解得 a

23、=20a得值為 .【點評】本題主要考查解不等式和解方程的能力及不等式的解和方程的解的概念，熟練掌握解不等 式和方程是解題的根本.18 .已知：2x=4y+1, 27y=3x-1，求 x - y 的值.【考點】幕的乘方與積的乘方.【分析】先都轉化為同底數(shù)的幕，根據(jù)指數(shù)相等列出方程，解方程求出計算即可.c x _2y+2 2=2y, x=2y+2 y x-1又 27y=3 , 3y=x - 1聯(lián)立組成方程組并求解得 x - y=3.【點評】本題主要考查幕的乘方的性質的逆用: 等列出方程是解題的關鍵.六、（本題共 2 小題，每題 12 分，共 24 分）x+y=2a+7Ka 2y=4a_319.已知

24、關系 x、y 的方程組的解為正數(shù)，且 x 的值小于 y 的值.（1）解這個方程組（2）求 a 的取值范圍.【考點】解二元一次方程組；二元一次方程組的解.【專題】計算題；一次方程（組）及應用.x、y 的值，然后代入x-y【解答】解:V2x y+1=4工a“n= （an（aM0, m, n 為正整數(shù)），根據(jù)指數(shù)相14【分析】（1）把 a 看作已知數(shù)求出方程組的解即可；（2）根據(jù)解為正數(shù)，且 x 的值小于 y 的值，確定出 a 的范圍即可.15故不等式組的解集為-vav-一 ,11 1則 a 的取值范圍是-vav-.【點評】 此題考查了解二元一次方程組， 利用了消元的思想,元法.20閱讀下列材料：色

25、豆a一般地，n 個相同的因數(shù) a 相乘 ： 記為 an，記為 an.女口 2X2X2=23=8,此時，3 叫做以 2 為底 8 的對數(shù)，記為 log28 (即 log28=3). 般地，若 an=b ( a 0 且 a* 1, b 0),貝Un 叫做以 a 為底 b 的對數(shù)，記為 logab(即卩 logab=n).如 34=81,則 4 叫做以 3 為底 81 的對數(shù)，記為 log38(即 log381=4).(1) 計算以下各對數(shù)的值：log24= 2 , log216= 4 , log264= 6 .(2) 觀察(1)中三數(shù) 4、16、64 之間滿足怎樣的關系式，log24、log216

26、、log264 之間又滿足怎樣 的關系式；(3) 由(2)的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？logaM+logaN= loga(MN ; ( a 0 且 a* 1, M 0, N 0)(4)根據(jù)幕的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明上述結論.【考點】幕的乘方與積的乘方.【專題】閱讀型.【分析】首先認真閱讀題目，準確理解對數(shù)的定義，把握好對數(shù)與指數(shù)的關系.(1 )根據(jù)對數(shù)的定義求解；(2)認真觀察，不難找到規(guī)律：4X16=64,log24+log216=log264；(3)有特殊到一般，得出結論：logaM+logaN=loga( MN ;(4)首先可設 logaM=b, lo

27、gaN=ba,再根據(jù)幕的運算法則：aSala“以及對數(shù)的含義證明結論.【解答】解：(1) log24=2, log216=4, log264=6;(2)4X16=64,log24+log216=log264；x+y= 2a+7 y -2y=4a - 3彳【解答】解：(1 )解方程組進丄。8a+ll盧310(2)依題意得解不等式(1),得解不等式(2),得8a+ll 10 - 2a33Ua-,丄av-_，11 消元的方法有：代入消元法與加減消16(3)logaM+logaN=loga(MN;(4)證明：設 logaM = b), logaN = b2,叫b2則一 =M, =N,bi 丿兒片十% MN=,/bl+b2= loga(MN 即 logaM + lOgaN = lOga(MN【點評】本題是開放性的題目，難度較大借考查對數(shù)，實際考查學生對指數(shù)的理解、掌握的程度； 要求學生不但能靈活、準確的應用其運算法則，還要會類比、歸納，推測出對數(shù)應有的性質.七、(本題共 1 小題，共 14 分)21 某公司有員工 50 人，為了提高經濟效益，決定引進一條新的生產線并從現(xiàn)有員工中抽調一部分員工到新的生產線上工作， 經調查