七(下)培優(yōu)訓(xùn)練(五)不等式與不等式組(三)學(xué)生版

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載培優(yōu)訓(xùn)練五：不等式與不等式組（三）、能力要求:1.能夠靈活運(yùn)用有關(guān)一元一次不等式（組）的知識(shí)，特別是有關(guān)字母系數(shù)的不等式（組）的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。2.能夠從已知不等式（組）的解集，反過(guò)來(lái)確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。3.能夠用分類討論思想解有關(guān)問(wèn)題。4.能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題二、典型例題【例11給出四個(gè)自然數(shù) a, b、c、d,其中每三個(gè)數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a,b、c、d中最大的數(shù)是.【例21甲從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來(lái)a + b他又以每條元的價(jià)格把魚全部賣給了乙，

2、結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是2B . a<b C. a=b D .與a和b的大小無(wú)關(guān)A. a>b【例( ).3】已知ai,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整數(shù)，它們的和等于159，求其中最小數(shù)ai的最大值.4】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共 40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為 6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為 8000元.（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為y萬(wàn)元，這列貨車掛 A型車廂x節(jié)，試寫出y與x之間的關(guān)系式：（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲

3、種貨物B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？?最少運(yùn)費(fèi)為多少兀？【例25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、（3）在上述方案中，哪個(gè)方案運(yùn)費(fèi)最省3.50元紙幣兌換成1分、2分、5分的硬幣，他要求硬幣總數(shù)為 每種硬幣不少于20枚，5分的硬幣要多于2分的硬幣，請(qǐng)你據(jù)此設(shè)計(jì)兌換方案.【例51某錢幣收藏愛好者想把150枚，且【例6】某校為了獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，買了若干本課外讀物準(zhǔn)備送給他們.如果每人送 8本；如果前面每人送 5本，則最后一人得到的課外讀物不足 請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示m;3本，則還余3本設(shè)該校買了 m本課外讀物，有x名學(xué)生獲獎(jiǎng)，學(xué)習(xí)必備求出該校的

4、獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù)"勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310獎(jiǎng)金（元/人）15007000【例7】為了迎接2002年的世界杯足球賽，某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其記分規(guī)則和獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:當(dāng)比賽進(jìn)行到第12輪結(jié)束時(shí)（每隊(duì)需要比賽12場(chǎng)）,A隊(duì)共積19分.（1）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷 A隊(duì)勝、平、負(fù)各九場(chǎng)？若每賽一場(chǎng)，每個(gè)參賽隊(duì)員得出場(chǎng)費(fèi)500元，設(shè)A隊(duì)其中一名，參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金和出場(chǎng)費(fèi)的和為W（元），試求W的最大值.【例8】 商業(yè)大廈購(gòu)進(jìn)某種商品 1000件，銷售價(jià)定為購(gòu)進(jìn)價(jià)的 售出至多100件商品，而在銷售淡季按原定銷售價(jià)的 60%大甩賣, 原定價(jià)銷售至少多少件商品 ？125%.現(xiàn)計(jì)劃節(jié)

5、日期間按原定銷售價(jià)讓利10%,為使全部商品售完后贏利，在節(jié)日和淡季外要按【例9】（江蘇省競(jìng)賽試題）貨輪上卸下若干只箱子，其總重量為 這些箱子一次運(yùn)走，問(wèn)至少需要多少輛載重3t的汽車？10t，每只箱子的重量不超過(guò)1t,為保證能把提咼訓(xùn)練1.若方程孟X X -1997 =0只有負(fù)數(shù)根，則a的取值范圍是X + y = m + 22.若方程組的解X、y都是正數(shù)，則 m的取值范圍是4x 中5y =6m +33.某化工廠2001年12月在制定2002年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集了如下信息:200 人；2100 個(gè);（1）生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不能超過(guò)（2）每個(gè)工人全年工作時(shí)數(shù)不得多于（3）預(yù)計(jì)2002年該化

6、肥至少可售銷 80000袋；（4）每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時(shí)4個(gè)；（5）每袋該化肥需要原料 20千克；（6）現(xiàn)庫(kù)存原料800噸，本月還需用 200噸，2002年可以補(bǔ)充1200噸.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，確定 2002年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍是 、 2 1999 +14.設(shè) P 二 22000 +1， Q =22000 +1，則P、Q的大小關(guān)系是（).A . P>Q B. P<Q5某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是： 千米，加收2 . 4元（不足1千米按1千米計(jì)）某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi) 乙地經(jīng)過(guò)的路 程是x千米，那么x的最大值是（）.A . 11 B. 3 C . 7 D . 56. 韓

7、日“世界杯“期間.重慶球迷一行 56人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有A、B兩個(gè)出租車隊(duì), 隊(duì)比B隊(duì)少3輛車，若全部安排乘 A隊(duì)的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘 隊(duì)的車，每輛車坐 4人，車不夠，每輛車坐 5人，有的車未坐滿，則 A隊(duì)有出租車（ ）.A . 11 輛 B . 10 輛C . 9 輛 D. 8 輛7. 為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進(jìn)行居民峰谷用電試點(diǎn)，每天 電每千瓦時(shí)0 . 56元（“峰電價(jià)），22: 00至次日& 00每千瓦時(shí)0 . 28元（“谷電”價(jià)）, 電的居民用電每千瓦時(shí) 0 . 53元.（1）一居民

8、家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費(fèi)95 . 2元，經(jīng)測(cè)算比不使用“峰谷”電節(jié)約月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時(shí)？（2）當(dāng)“峰電”用量不超過(guò)每月總用電量的百分之幾時(shí)，使用“谷電”合算C.起步價(jià)P=Q D .不能確定7元（即行駛距離不超過(guò) 3千米都需付7元車費(fèi)），超過(guò)3千米以后每增加 19元，設(shè)此人從甲地到?（精確到1 %）.8: 00 至 22: 00 用 而目前不使用“峰谷”10 . 8元，問(wèn)該家庭當(dāng)&為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有 A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如下表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）24020

9、0年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元.（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買方案;學(xué)習(xí)必備_歡迎下載（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬(wàn)元？（注：企業(yè)處理污水的費(fèi)用包括購(gòu)買設(shè)備的資金和消耗費(fèi)）9.大、中、小三個(gè)正整數(shù)，大數(shù)與中數(shù)之和等于 2003,中數(shù)減小數(shù)之差等于 1000 ,那么這三個(gè)正整數(shù)的和為c10 .已知a+b+c=0, a>b>c,則一的取值

10、范圍是 .a1111311.適合方程 丄二13的正整數(shù)X的值是x+1x+2 x+3 1212.設(shè) Xi, X2,X3,X4, X5,X6,X7 為自然數(shù)，且Xi<X2 < X3<"X6C X7，又 Xi+ X2+ X3+ X4+ X5+ 冷 + X7= 19則X1 +X2 +X3的最大值是13.正五邊形廣場(chǎng) ABCDE的周長(zhǎng)為2000m，甲、乙兩人分別從 A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)繞廣場(chǎng)沿 ABDEA的方向行走，甲的速度為 50m/mim，乙的速度為46m/min，則出發(fā)后經(jīng)過(guò) min，甲、乙第一次行走在同一條邊上.（河北省競(jìng)賽題）14.如果 X + X 1=1，那么（）.

11、A . （x+1）（x 一 1）>0 B. （x+1）（x 一 1）<0 C . （x+1）（x 一 1） > 0 D . （x+1）（x 一 1） < 015 .小林?jǐn)M將1, 2,n這n個(gè)數(shù)輸入電腦，求平均數(shù).當(dāng)他認(rèn)為輸入完畢時(shí)，電腦顯示只輸入了（n 一 1）個(gè)數(shù),355，假設(shè)這（n 一 1）個(gè)數(shù)輸入無(wú)誤，則漏輸入的一個(gè)數(shù)為（）.7B. 53 C. 56 D. 670< a 一 b< 1且1 < a+bw 4,貝U a的取值范圍是（15平均數(shù)為A. 1016.已知A . K aow 2B . 2 w aw 3 c . - < aw D .2 2

12、）.35< a< 2m萬(wàn)元（m為大于零的常數(shù)）為減員增效，決定A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可17 某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn) 從中調(diào)配X人去生產(chǎn)新開發(fā)的 B種產(chǎn)品根據(jù)評(píng)估，調(diào)配后繼續(xù)生產(chǎn) 增加20%，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤(rùn)1. 54m萬(wàn)元.萬(wàn)元（用含rn的代數(shù)式表（1）調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為 萬(wàn)元，生產(chǎn)月種產(chǎn)品的年利潤(rùn)為示）若設(shè)調(diào)配后企業(yè)全年的總利潤(rùn)為y萬(wàn)元，則y關(guān)于X的關(guān)系式為若要求調(diào)配后企業(yè)生產(chǎn) A種產(chǎn)品的年利潤(rùn)不少于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的五分之四，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的年利潤(rùn)大于調(diào)配前企業(yè)年利潤(rùn)的一半，應(yīng)有哪幾種調(diào)配方案

13、？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)，并指出其中哪種方案全年總利潤(rùn)最大（必要時(shí)運(yùn)算過(guò)程可保留3個(gè)有效數(shù)字）.（不得重復(fù)投資同一種產(chǎn)（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤(rùn)（m = 2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇歡迎下載學(xué)習(xí)必備 品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤(rùn)如下表：15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位18. 一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位，生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為 45元在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓總售價(jià)盡可能高請(qǐng)你用你所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？課后練習(xí):1

14、.某汽車廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來(lái)每天的產(chǎn)量多 產(chǎn)量，求原來(lái)每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車？6輛，那么15天的產(chǎn)量就超過(guò)了原來(lái)20天的2.3.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，共有16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題倒扣 2分，不答題不得分也不扣分.某同學(xué)有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少答對(duì)多少題，成績(jī)才能在60分以上？某種商品進(jìn)價(jià)為150元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為225元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)不低于10%，那么商店最多降價(jià)多少元出售商品？4.某工人加工300個(gè)零件，若每小時(shí)加工 50個(gè)就可按時(shí)完成；但他加工2小時(shí)后，因事停工 40分鐘.那么這個(gè)工人為了按時(shí)或提前完成任務(wù)，

15、后面的時(shí)間每小時(shí)他至少要加工多少個(gè)零件？一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖掘600m3的土方.在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前 2天完成掘土任務(wù).問(wèn)以后幾天內(nèi)，平均每天至少要挖掘多少土方？某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾廠處理.如果甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需花費(fèi)550元；乙廠每小時(shí)處理 45噸，需花費(fèi)495元.如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過(guò)7150元，5.6.學(xué)習(xí)必備歡迎下載問(wèn)甲廠每天至少要處理多少噸垃圾7.若干名學(xué)生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無(wú)法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿.問(wèn)學(xué)生有多少人？宿舍有幾間？8.某零件

16、制造車間有 20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利150兀，每制造一個(gè)乙種零件可獲利 260兀.在這20名工人中，車間每天安排 x名工人制造甲種零 件，其余工人制造乙種零件.(1)若此車間每天所獲利潤(rùn)為y(元)，用x的代數(shù)式表示y.若要使每天所獲利潤(rùn)不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙種零件？9.某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)2000份的，超過(guò)部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi);乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過(guò)3000份的，超

17、過(guò)部分印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是 ，乙印刷廠的費(fèi)用是 .(2) 根據(jù)印刷數(shù)量大小，請(qǐng)討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠？10.2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏 8.0級(jí)地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失.某中學(xué)全體師生積極捐款, 其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：班級(jí)班二班二班金額(兀)卻0OUn老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息: 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元(2) 班的學(xué)生人數(shù)是多少 ？11.某學(xué)校計(jì)劃組織 385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛 320元,60座客車的租金為每輛 460元.(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種客車各需多少錢？