三角形的面積說(shuō)課稿(1)

1、三角形的面積說(shuō)課稿一、說(shuō)教材：我所說(shuō)的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第 1517 頁(yè)三角形的面積計(jì)算。三角形的面積計(jì)算是多邊形的面積計(jì) 算中的第二課時(shí)。 它是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長(zhǎng)方形、 平行 四邊形面積的計(jì)算方法， 以及初步認(rèn)識(shí)圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn) 行教學(xué)的。 通過(guò)對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)， 使學(xué)生理解并掌握三角形面積 的計(jì)算方法，能相對(duì)獨(dú)立的探索并解決實(shí)際生活中與三角形面積計(jì)算 相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題； 同時(shí)加深學(xué)生對(duì)三角形與長(zhǎng)方形、 平行四邊形之間 內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)， 也為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì) 算方法打下基礎(chǔ)。 本課內(nèi)容編排的最大特點(diǎn)是加強(qiáng)了動(dòng)手操作，

2、 讓學(xué) 生在動(dòng)手實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)各種圖形的內(nèi)在聯(lián)系， 體會(huì)三角形面積計(jì)算的一 般策略。讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際操作、建立猜想、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象出公式的 過(guò)程，培養(yǎng)推理能力。 這樣的編排使學(xué)生理解三角形面積公式的來(lái)龍 去脈，鍛煉數(shù)學(xué)推理能力，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。二、說(shuō)教學(xué)對(duì)象的分析：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們已經(jīng)掌握了平行四邊形的面積計(jì)算方法 及面積推導(dǎo)過(guò)程，而且五年級(jí)的學(xué)生，既有一定的獨(dú)立意識(shí)，同學(xué)之 間也有一定的默契程度。因此，在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生小組合作、 動(dòng)手操作、觀察、比較等充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，讓學(xué)生自主 去感受，自己探索，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程， 讓他們的個(gè)體自我潛能得

3、到真正意義的開(kāi)發(fā)和發(fā)展。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與能力：讓學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角 形的面積計(jì)算公式， 能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算， 加深 學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。過(guò)程與方法： 使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等 數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程， 體會(huì)等積變形，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在操作、思考的過(guò)程中，提高對(duì)“空間與 圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?科學(xué)態(tài)度。四、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，能解決有關(guān)生活中的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

4、過(guò)程。7、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形紙片若干、剪刀。五、說(shuō)教法與學(xué)法：新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在本課的教學(xué)過(guò)程中，教師力求突破 傳統(tǒng)的以講解與示范為主的教學(xué)方法。 充分體現(xiàn)出以學(xué)生為主體， 讓 學(xué)生廣泛參與操作實(shí)踐， 使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)情感得到發(fā)展。 通 過(guò)對(duì)例 4 的學(xué)習(xí)，使學(xué)生建立初步的猜想： 三角形面積和平行四邊形 面積之間究竟有怎樣的聯(lián)系？然后引導(dǎo)學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，通過(guò)自主探 索、交流合作、 小組討論等方式對(duì)操作進(jìn)行初步的歸納，進(jìn)而通過(guò)合 乎邏輯的思考抽象出面積公式。 使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷由建立猜想到 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到歸納發(fā)

5、現(xiàn)的全過(guò)程，從而感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一）、談話導(dǎo)入：1、師：同學(xué)們，我們來(lái)玩一個(gè)游戲好嗎？（好）請(qǐng)大家拿出小組準(zhǔn) 備好的長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個(gè)圖形上折 一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法， 再開(kāi)始折，看看有幾種折法，并用彩色筆畫(huà)出折痕。2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。3、師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出能折出三角形的折法： 4、讓學(xué)生觀察后提問(wèn)。師：這些圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這些圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 30 厘米，寬為 20 厘米，它的面積是

6、多 少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來(lái)的？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作， 即做到復(fù)習(xí)舊知， 又讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)三 角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。 】同學(xué)們， 少先隊(duì)大隊(duì)部每個(gè)星期都要對(duì)我們班級(jí)進(jìn)行考評(píng)， 上星 期大家的表現(xiàn)非常好，我們班級(jí)得到了流動(dòng)紅旗，請(qǐng)大家觀察一下， 這面流動(dòng)紅旗是什么形狀的？ （三角形） 如果我們要制作這樣的一面 流動(dòng)紅旗，需要多少用料，你覺(jué)得要知道什么呢？（三角形的面積, ）如何計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課老師就和你們一起來(lái)研 究、探索這個(gè)問(wèn)題。（揭示課題：三角形的面積）設(shè)計(jì)意圖： “數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，以學(xué)生身邊熟悉的事物來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn) 題情境，從班級(jí)

7、得到流動(dòng)紅旗，激發(fā)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，產(chǎn)生“如果 我們要制作這樣的一面流動(dòng)紅旗， 需要多少用料， 你覺(jué)得要知道什么 呢？” 贊科夫認(rèn)為：教學(xué)一旦觸及學(xué)生的精神需求，這種教學(xué)法就 會(huì)發(fā)揮極高的作用。這樣激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲 望，明確了探索的目標(biāo)與方向，從而將老師“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)”的目標(biāo)。）二）、初步感知：1 、出示例 4 ，明確題意。圖中每個(gè)小方格表示 1 平方厘米。仔細(xì)觀察這 3 個(gè)平行四邊形及涂 色的三角形， 你能說(shuō)出每個(gè)涂色三角形的面積嗎？先自己想一想， 算 一算，再在小組里交流自己的方法。2、先學(xué)生小組交流，再全班交流：1）數(shù)方格的方法：教師做必要的指導(dǎo)，不滿一格

8、的全部算半格，以保證數(shù)出正確的結(jié)果。）（2）用“平行四邊形的面積+ 2” 為什么可以這樣計(jì)算？ 根據(jù)學(xué)生的回答，課件演示：將平行四邊形沿對(duì)角線剪開(kāi)，旋轉(zhuǎn)、平 移、重疊。讓學(xué)生觀察演示過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？每個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形是完全相同的； 每個(gè)涂色三角形的 面積是所在平行四邊形面積的一半。） 3、讓學(xué)生回答每個(gè)涂色三角形的底和高分別是多少？ 4、讓學(xué)生大膽猜測(cè)：三角形的面積可能是怎樣計(jì)算的？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生明確“學(xué)”的目標(biāo)后，激起了他們獨(dú)立探究的欲 望。通過(guò)“你能說(shuō)出每個(gè)涂色三角形的面積嗎”這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生用 自己的思維能力去與原有知識(shí)、 方法產(chǎn)生聯(lián)系， 從而找到用“數(shù)方格” 或“平

9、行四邊形的面積+ 2”的方法去求三角形的面積，同時(shí)配以課 件演示，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題呈現(xiàn)探究材料。 再讓學(xué)生回答每個(gè)涂色三角 形的底和高分別是多少？讓學(xué)生做出大膽猜測(cè)， 從而激發(fā)起學(xué)生自主 探究自己的猜測(cè)是否正確的積極性， 為學(xué)生有效的開(kāi)展三角形面積公 式的探索活動(dòng)提供了必要的支持。）三）、自主探究：1 、分組實(shí)驗(yàn)，完成表格。1）出示例 5，明確題意2）學(xué)生每人課前把第 123頁(yè)的三角形剪下來(lái)，與例 5 中相應(yīng)的 三角形拼成平行四邊形。 （要提醒每個(gè)小組注意：組內(nèi)所選的三角形 三種都要齊全 ）3）再分別算出拼成的平行四邊形與每個(gè)三角形的面積，并把小組 內(nèi)得到的數(shù)據(jù)綜合在一張表里。4）先在小組內(nèi)交流

10、，再讓小組代表匯報(bào)交流。 （可采用實(shí)物投影， 學(xué)生邊講述邊演示，同組同學(xué)可補(bǔ)充。）設(shè)計(jì)意圖: 學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)， 必然會(huì)產(chǎn) 生：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的面積呢？從而讓 學(xué)生自己找到新舊知識(shí)間的聯(lián)系， 使舊知識(shí)成為新知識(shí)的鋪墊。 這里， 根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計(jì)了一個(gè)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程， 讓學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)， 合作學(xué)習(xí)， 小組交流， 既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作意識(shí)， 也 為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自己解疑釋惑的機(jī)會(huì)。） 2、討論交流，得出公式。a根據(jù)剛才的操作情況以及表中的數(shù)據(jù)，出示討論題，小組開(kāi)展討論:1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2）拼成的平行四邊形的

11、底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每 個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？b 全班交流： 交流第一個(gè)問(wèn)題時(shí)， 課件演示將每組中兩個(gè)三角形重疊， 讓學(xué)生明確 認(rèn)識(shí)到：不管選擇哪種三角形， 拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形必須完 全相同。交流第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，課件可以閃爍相應(yīng)的底和高。得出：每個(gè)三角形 與拼成的平行四邊形等底等高， 每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊 形面積的一半。引導(dǎo)學(xué)生逐步表示第三個(gè)問(wèn)題的思考過(guò)程： 因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e二底X高，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半，所以，三角形的面積二底X高+ 2。c 教師可以追問(wèn)：三角

12、形底和高的乘積可以看作什么圖形的面積？算 出底和高的乘積后，為什么還要除以 2？d引導(dǎo)學(xué)生用字母表示三角形的面積公式：s=ax h + 2設(shè)計(jì)意圖： 這里通過(guò)學(xué)生的討論、 交流，給學(xué)生提供了一個(gè)心靈溝 通，分享創(chuàng)意、 完善結(jié)論的寬松環(huán)境， 順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的 擴(kuò)充和新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立。 再通過(guò)課件的演示使同學(xué)們更具體、 清 晰地弄清了將兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后， 它們之間 的關(guān)系。 同時(shí)又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法， 突破了教學(xué)難點(diǎn)。 通過(guò) 追問(wèn)，學(xué)生更好的理解了三角形與它等底等高的平行四邊形之間的聯(lián) 系，更好的掌握了三角形面積的計(jì)算方法。整個(gè)探索過(guò)程， 使學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)

13、歷由建立猜想到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證， 再到 歸納發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生的推理能力， 使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)方法 的內(nèi)在魅力。） 3、介紹“你知道嗎？” 其實(shí)，三角形的面積也可以這樣計(jì)算，用高的一半乘底，把三角形攔 腰剪開(kāi)，課件動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。三角形的面積還可以這樣計(jì)算？ 學(xué)生自主閱讀“你知道嗎？”內(nèi)容。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己對(duì)“半廣以乘正從”的理解。 （即底的一半乘高）然 后課件按教材插圖的樣動(dòng)態(tài)演示，將三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)割補(bǔ)等方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出 三角形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生不僅輕松學(xué)到知識(shí)， 而且活躍了思維，加深了對(duì)公式的理解。 通過(guò)介紹九章算術(shù)中記載的三角

14、形面積計(jì)算方 法及相應(yīng)的證明，幫助學(xué)生從不同的角度理解三角形面積計(jì)算公式， 拓寬知識(shí)視野， 激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索的欲望， 激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。 ）四）、應(yīng)用拓展 1、請(qǐng)學(xué)生量出流動(dòng)紅旗的底和高的長(zhǎng)度，求出面積大約是多少？ 2、完成練一練及練習(xí)三第 1 3 題?？梢宰寣W(xué)生直接口答， 練習(xí)三第 2題第 2個(gè)圖形可增加一條高。 使學(xué) 生體會(huì)到求三角形面積是底和高要對(duì)應(yīng)。3、在方格紙上設(shè)計(jì)幾個(gè)面積 6 平方厘米且形狀不同的三角形。可以讓學(xué)生在課后完成）設(shè)計(jì)意圖： 先回到開(kāi)始時(shí)的情景， 解決課開(kāi)始提出的問(wèn)題， 這樣前 后呼應(yīng)，整節(jié)課形成一個(gè)整體。 通過(guò)練習(xí)及設(shè)計(jì)幾個(gè)面積 6 平方厘米 且形狀不同的三角形， 讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)是源于生活， 又服務(wù)于 生活的；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系， 使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)生活中的 數(shù)學(xué)問(wèn)題。體現(xiàn)了新標(biāo)準(zhǔn)中“增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)與能 力” 的理念。）五）、全課小結(jié)： 這節(jié)課探究了什么？你有什么收獲？ 師：我們分小組通過(guò)動(dòng)手操作，相互討論、交流，用拼、割補(bǔ)等方法 將三角形轉(zhuǎn)化