二輪復(fù)習(xí)專題(拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng))

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一部分知識(shí)專題篇專題3拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)I真題示例1 . （2015新課標(biāo)全國I 18）一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖1所示水平臺(tái)面的長和寬分別為Li和L2,中間球網(wǎng)高度為h.發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h.不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g.若乒乓球的發(fā)射速率 v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是（圖1A.LMgh<v < L1aM bM v<C.2h< v < 16h < v < 12+L22g6h+ L22 g

2、6h2 .侈選）（2015浙江理綜19）如圖2所示為賽車場(chǎng)的一個(gè)水平“ U ”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在0點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r輛質(zhì)量為 m的賽車通過AB線經(jīng)彎道到達(dá) A B '線,有如圖所示的、三條路線，其中路線是以0為圓心的半圓，00= r.賽車沿圓弧路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax.選擇路線，賽車以不打滑的最大速率通過彎道（所選路線內(nèi)賽車速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大），則（）A .選擇路線,B .選擇路線,C .選擇路線,圖2賽車經(jīng)過的路程最短賽車的速率最小賽車所用時(shí)間最短D .、三條路線的圓弧上，賽車的向心加速度大小相等3. (2015海南單科14)如圖3

3、所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線 be組成，圓弧半徑 Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn).已知 h = 2 m, s=72 m.取重力加速度大小 g= 10 m/s2.(1) 一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在be段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用 力，求圓弧軌道的半徑;(2) 若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)e點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小.I考綱解讀拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)是高考熱點(diǎn)之一.考查的知識(shí)點(diǎn)有：對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的理解及綜合運(yùn)用、運(yùn) 動(dòng)的合成與分解思想方法的應(yīng)用、豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的理解和應(yīng)用.高考中單 獨(dú)考查曲線運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，題型為選擇題，將曲線運(yùn)動(dòng)與功和能、電

4、場(chǎng)與磁場(chǎng)綜合時(shí)題型 為計(jì)算題.抓住處理問題的基本方法即運(yùn)動(dòng)的合成與分解，靈活掌握常見的曲線運(yùn)動(dòng)模型：平拋運(yùn)動(dòng)及類平拋運(yùn)動(dòng)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)及完成圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件.考題運(yùn)動(dòng)的合成與分解1. （2015南通二模）如圖4所示，河水以相同的速度向右流動(dòng)，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時(shí),救生員乙從0點(diǎn)出發(fā)對(duì)甲實(shí)施救助，則救生員乙相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)為圖中的A. Oa方向B. Ob方向C. Oc方向D. Od方向水流方向d *2.（多選）（2015鹽城二模）如圖5所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質(zhì)點(diǎn)）.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v

5、o= 3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),合速度的方向與y軸夾角為a則紅蠟塊R的（HemA .分位移y與x成正比B .分位移y的平方與x成正比C .合速度v的大小與時(shí)間t成正比D. tan a與時(shí)間t成正比 3.侈選)(2015南昌二模)如圖6所示，將質(zhì)量為 2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另端系一質(zhì)量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d, 桿上的A點(diǎn)與定滑輪等高，桿上的 B點(diǎn)在A點(diǎn)下方距離為d處現(xiàn)將環(huán)從 A處由靜止釋放,不計(jì)一切摩擦阻力，下列說法正確的是()h2mA 環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度 h=2B 環(huán)到達(dá)B處時(shí)

6、，環(huán)與重物的速度大小相等C 環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能4D 環(huán)能下降的最大高度為 3d 知識(shí)小結(jié) 1 .合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系: (1)獨(dú)立性：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可能共線、可能互成角度兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立，互不干擾.(2) 等效性：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、位移、速度、加速度疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、位移、速度、 加速度效果相同.(3) 等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)發(fā)生，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等.(4) 合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng).物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是物體相對(duì)地面發(fā)生的運(yùn)動(dòng)，或者說是相對(duì)于地面上的觀察者所發(fā)生的運(yùn)動(dòng).2 .判斷以下說法的對(duì)錯(cuò).（1）曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).（2）變速運(yùn)動(dòng)

7、一定是曲線運(yùn)動(dòng).做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力一定是變力.考題二 平拋（類平拋）運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（光線進(jìn)入相機(jī)鏡頭的4. （2015鎮(zhèn)江模擬）高樓上某層窗口違章拋出一石塊，恰好被曝光時(shí)間 時(shí)間）為0.2 s的相機(jī)拍攝到，圖7是石塊落地前0.2 s時(shí)間內(nèi)所成的像（照片已經(jīng)放大且方格化），每個(gè)小方格代表的實(shí)際長度為1.5 m,忽略空氣阻力，g取10 m/s2，則（）A .石塊水平拋出的初速度大小約為B .石塊將要落地時(shí)的速度大小約為225 m/s7.5 m/sC .圖乙中像的反向延長線與樓的交點(diǎn)就是石塊拋出的位置D .石塊拋出位置離地高度約為28 m5. （2015武漢四月調(diào)研）在水平地面上的 0點(diǎn)同時(shí)將

8、甲、乙兩塊小石頭斜向上拋出，甲、乙在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖8所示，A點(diǎn)是兩軌跡在空中的交點(diǎn)，甲、乙運(yùn)動(dòng)的最大高度相等.若不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）6A .甲先到達(dá)最大高度處B .乙先到達(dá)最大高度處C .乙先到達(dá)A點(diǎn)D .甲先到達(dá)水平地面6. (2015贛州模擬)如圖9，斜面與水平面之間的夾角為45°在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為則飛行一段時(shí)間后撞在斜面上時(shí)速度與10 m處的0點(diǎn)，以5 m/s的速度水平拋出一個(gè)小球,水平方向夾角的正切值為(g = 10 m/ s2)()B . 0.5規(guī)律小結(jié)1 .平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律圖10以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V0方向?yàn)閤軸正方向，豎直向下

9、的方向?yàn)閥軸正方向，建 立如圖10所示的坐標(biāo)系，則平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律如下.(1)水平方向：Vx= V0 x= V0t 豎直方向：vy= gt y= 2gt2 合運(yùn)動(dòng)：合速度：vt=、/v2+vy=yjV2+ g2t2合位移：s= VxW合速度與水平方向夾角的正切值tan a= Vy =型V0 V0合位移與水平方向夾角的正切值 2 .平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論推論I :做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為a位移方向與水平方向的夾角為B,則tan a= 2tan a推論n :做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體，任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中

10、點(diǎn).考題三圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析7. （2015綿陽三診）如圖11所示，輕桿長3L ,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球 A為L處的0點(diǎn)，外界給系統(tǒng)一定能量后， 桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力.忽略空氣阻力.則球B在最高點(diǎn)時(shí)（）圖11A .球B的速度為零B .球A的速度大小為C .水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為1.5mgD .水平轉(zhuǎn)軸對(duì)桿的作用力為2.5mg8. （2015哈爾濱第六中學(xué)二模）如圖12所示，質(zhì)量為 m的豎直光滑圓環(huán) A的半徑為r，豎直固定在質(zhì)量為m的木板B上，木板B的兩側(cè)各有一豎直擋板固定在地面上，使木板不能左右運(yùn)動(dòng).在環(huán)的最低

11、點(diǎn)靜置一質(zhì)量為m的小球C.現(xiàn)給小球一水平向右的瞬時(shí)速度Vo,小球會(huì)在環(huán)內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng).為保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使木板離開地面，則初速度Vo必須滿足（）圖12B.暢 w vow/3grcjTgr < v0 w 3/grD/5gr w V0 WjTgr9. (2015淮安三調(diào))如圖13所示，光滑桿 AB長為L, B端固定一根勁度系數(shù)為 k原長為lo的輕彈簧，質(zhì)量為 m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接.00'為過B點(diǎn)的豎直軸,桿與水平面間的夾角始終為0.圖13(1)桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放，求小球釋放瞬間的加速度大小小球速度最大時(shí)彈簧的壓縮量Ah ；

12、當(dāng)球隨桿一起繞 00軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長量為Al2，求勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3；(3) 若0= 30°移去彈簧，當(dāng)桿繞 00軸以角速度 30 =、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球恰好在桿上某A時(shí)球沿桿方向一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，球受輕微擾動(dòng)后沿桿向上滑動(dòng)，到最高點(diǎn)W.的速度大小為Vo,求小球從開始滑動(dòng)到離開桿過程中，桿對(duì)球所做的功知識(shí)小結(jié)1 .圓周運(yùn)動(dòng)主要分為水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（轉(zhuǎn)盤上的物體、汽車拐彎、火車拐彎、圓錐擺等)“至和豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（繩模型、汽車過拱形橋、水流星、內(nèi)軌道、輕桿模型、管道模型 2 .找向心力的來源是解決圓周運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)，學(xué)會(huì)牛頓第二定律在曲線運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.3注意有些題

13、目中有“恰能”、“剛好”、“正好”、“最大”、“最小”、“至多”、 少”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點(diǎn).考題四 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合10.（多選）（2015揭陽二模）如圖14所示，小球沿水平面以初速度vo通過0點(diǎn)進(jìn)入半徑為 R的豎直半圓弧軌道，不計(jì)一切阻力，則（）PK0圖14A .球進(jìn)入豎直半圓弧軌道后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B 若小球能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則球在P點(diǎn)受力平衡C .若小球的初速度 vo = 3gR,則小球一定能通過 P點(diǎn)D 若小球恰能通過半圓弧最高點(diǎn)P,則小球落地點(diǎn)到 0點(diǎn)的水平距離為2R輕道11. （2015南京三模）如圖15所示，半徑可變的四分之一光滑圓弧軌道置于豎直平面

14、內(nèi),的末端B處切線水平，現(xiàn)將一小物體從軌道頂端A處由靜止釋放，若保持圓心的位置不變,改變圓弧軌道的半徑（不超過圓心離地的高度）.半徑越大，小物體（）A .落地時(shí)的速度越大B .平拋的水平位置越大C .到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)加速度越大V0 8 m/sD .落地時(shí)的速度與豎直方向的夾角越大 12. (2015雅安三診)如圖16所示，參加某電視臺(tái)娛樂節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)以的速度從A點(diǎn)水平躍出后，沿 B點(diǎn)切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道，沿軌道滑到C點(diǎn)后離開軌 道.已知A、B之間的豎直高度 H = 1.8 m，圓弧軌道半徑 R= 10 m，選手質(zhì)量 m = 50 kg ,不計(jì)空氣阻力，g = 10 m/ s2，

15、求:(1)選手從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到選手到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力.方法小結(jié)曲線運(yùn)動(dòng)的綜合題往往涉及圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，常結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行求解,解答時(shí)可從以下兩點(diǎn)進(jìn)行突破:1.分析臨界點(diǎn)對(duì)于物體在臨界點(diǎn)相關(guān)的多個(gè)物理量,需要區(qū)分哪些物理量能夠突變，哪些物理量不能突變,而不能突變的物理量（一般指線速度）往往是解決問題的突破口.2 .分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 對(duì)于物體參與的多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，要仔細(xì)分析每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程做何種運(yùn)動(dòng): （1）若為圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)明確是水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是豎直平面的變速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能 是否守恒.（2）若為拋體運(yùn)動(dòng)，應(yīng)明確是平拋運(yùn)動(dòng)，還是類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于初速度方向的力是由哪

16、個(gè)力、 哪個(gè)力的分力或哪幾個(gè)力提供的.ffi點(diǎn)難點(diǎn)全妻破（W WW.9 1 taok-exom） 平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)胡絹合間題分析穡品鍛課專題綜合練1 .侈選）（2015廣東六校聯(lián)考）關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變B .物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變C 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定改變D .物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度一定變化 2 . （2015湖南省十三校第二次聯(lián)考）如圖17所示，河水流動(dòng)的速度為 v且處處相同，河寬為a.在船下水點(diǎn)A的下游距離為b處是瀑布.為了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（）圖17bavA .小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t =

17、 V-速度最大，最大速度為Vmax=£B .小船軌跡沿y軸方向渡河位移最小.速度最大，最大速度為a2+ b2 VVmax =C 小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、時(shí)間最長.速度最小，最小速度Vmin = "bD .小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大、速度最小.則小船的最小速度av現(xiàn)將A、B從釋放到最低點(diǎn)的過程中，物塊A的動(dòng)能不斷增大拋出一個(gè))3.（多選）（2015宜賓二診）如圖18所示，水平光滑長桿上套有一個(gè)質(zhì)量為mA的小物塊A，細(xì)線跨過O點(diǎn)的輕小光滑定滑輪一端連接A,另一端懸掛質(zhì)量為mB的小物塊B, C為0點(diǎn)正F方桿上一點(diǎn)，定滑輪到桿的距離OC = h開始時(shí)A位于P點(diǎn)，PO與水平方向的

18、夾角為 30°A .物塊B .物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá) C點(diǎn)的過程中，物塊 B的機(jī)械能先增大后減小 C . PO與水平方向的夾角為 45。時(shí)，物塊A、B速度大小關(guān)系是va=¥vbD .物塊A在運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為 4. （2015臨汾四校二模）如圖19所示，從傾角為0的足夠長的斜面頂端 P以速度V0小球，落在斜面上某處 Q點(diǎn)，小球落在斜面上的速度與斜面的夾角為a若把初速度變?yōu)?vo,小球仍落在斜面上，則以下說法正確的是（圖19A .夾角a將變大B .夾角a與初速度大小無關(guān)C .小球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變D . PQ間距是原來間距的 3倍5. （2015莆田三校模擬）如圖20

19、所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄準(zhǔn)另一小 球A射出，恰巧在 B球射出的同時(shí)，A球由靜止開始下落，不計(jì)空氣阻力.則兩球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中（）圖20A . A做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，B做變加速曲線運(yùn)動(dòng)B .相同時(shí)間內(nèi)B的速度變化一定比 A的速度變化大C 兩球的動(dòng)能都隨離地豎直高度均勻變化D. A、B兩球一定會(huì)相碰 6.（多選）（2015洛陽第二次統(tǒng)考）如圖21所示，一個(gè)質(zhì)量為0.4 kg的小物塊從高h(yuǎn)= 0.05 m的O點(diǎn)水平飛出，擊中平臺(tái)右坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺(tái)上，滑行一段距離后，從邊緣擋板的形狀下側(cè)擋板上的P點(diǎn).現(xiàn)以0為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,1 m/s滿足方

20、程y= x2- 6（單位：m）,不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g= 10 m/s2，則下列說法正確的是A .小物塊從水平臺(tái)上 0點(diǎn)飛出的速度大小為B .小物塊從0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為1 sC .小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于5D .小物塊剛到 P點(diǎn)時(shí)速度的大小為10 m/s7 . （2015黃山二質(zhì)檢）如圖22所示，一根質(zhì)量不計(jì)的輕桿繞水平固定轉(zhuǎn)軸0順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),另一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖中位置時(shí)，輕桿對(duì)小球作用力的方向可A 沿Fi的方向B .沿F2的方向C 沿F3的方向 D .沿F4的方向8 .侈選）（2015安陽二模）如圖23所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相

21、等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是圖23A . B的向心力是A的向心力的2倍B .盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的C.A、 B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)D .若B先滑動(dòng)，則B與A間的動(dòng)摩擦因數(shù) 血小于盤與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)電9. （2015遼寧重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體 4月模擬）如圖24所示，水平的粗糙軌道與豎直的光滑圓形軌道相連，圓形軌道間不相互重疊，即小球離開圓形軌道后可繼續(xù)沿水平軌道運(yùn)動(dòng).圓形軌道半徑R= 0.2 m，右側(cè)水平軌道 BC長為L = 4 m , C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝,C、 D兩點(diǎn)的豎直高度h = 1 m，水平距離s= 2 m，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)

22、尸0.2,2重力加速度 g = 10 m/s.小球從圓形軌道最低點(diǎn) B以某一水平向右的初速度出發(fā)，進(jìn)入圓形軌道.試求:A圖24(1)若小球通過圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)給軌道的壓力大小恰為小球的重力大小，求小球在B點(diǎn)的 初速度多大?若小球從B點(diǎn)向右出發(fā)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球既不脫離圓形軌道，又不掉進(jìn)壕溝, 求小球在B點(diǎn)的初速度大小的范圍.10. (2015金麗衢十二校二次聯(lián)考)如圖25所示，半徑R= 2.5 m的光滑半圓軌道 ABC與傾角 0= 37 °勺粗糙斜面軌道 DC相切于C點(diǎn)，半圓軌道的直徑 AC與斜面垂直質(zhì)量 m= 1 kg的 小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高h(yuǎn)= 0.45 m的P點(diǎn)以

23、某一速度v。水平拋出，剛好與半圓軌道的 AD點(diǎn)已知當(dāng)?shù)攸c(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的的重力加速度 g= 10 m/s2求:(1)小球從P點(diǎn)拋出時(shí)的速度大小 V0；(2)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過程中摩擦力做的功W;(3)小球從D點(diǎn)返回經(jīng)過軌道最低點(diǎn) B的壓力大小.答案精析專題3拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)真題示例v最小時(shí)，球沿中1 . D 發(fā)射機(jī)無論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度 線恰好過網(wǎng)，有：3h h= g1¥ = viti L1聯(lián)立得V1=41g當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有3h= 2gt2 1聯(lián)立得V2= 12+ L2 g&q

24、uot;6h所以使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，V的最大取值范圍為V<12瀘，選項(xiàng)D正確.2 .ACD 賽車經(jīng)過路線 的路程si =n + 2r = ( n+ 2)r，路線的路程 S2= 2 n + 2r = (2 n+ 2)r,路線的路程S3= 2 n , A正確；根據(jù)2mvFmax=詈，可知R越小，其不打滑的最大速率越小,R所以路線 的最大速率最小，B錯(cuò)誤;三種路線對(duì)應(yīng)的最大速率V2= V3 =2Vi，則選擇路線所用時(shí)間卜迂尹，路線所用時(shí)間"常，路線所用時(shí)間t3=2X, t3最小,C正確；由Fmax= ma,可知三條路線對(duì)應(yīng)的 a相等，D正確.3. (1)0.25 mm/s解析

25、（1）小環(huán)在be段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，則說明下落到b點(diǎn)時(shí)的速度水平，使小環(huán)做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道be重合，故有s= vbth =訥2在ab滑落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得1 2 mgR= gmvb 2s聯(lián)立三式可得 R = 0.25 m4h（2）下滑過程中，初速度為零，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh = mvC 因?yàn)樾…h(huán)滑到e點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角等于（1）問中做平拋運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過e點(diǎn)時(shí)速度與Vb豎直方向的夾角，設(shè)為0則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知sin 0= . v"寸 Vb+ bghV水平根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得sin 0=Ve聯(lián)立可得V水平=2310 m/s.考題一

26、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1 . B 人在水中相對(duì)于水游動(dòng)的同時(shí)還要隨著水一起相對(duì)地面向下游漂流，以水為參考系,落水者甲靜止不動(dòng)，救援者做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則救援者直接沿著 Ob方向即可對(duì)甲實(shí)施救助.1 2 _2 2v02. BD 由題意可知，y軸方向，y= Vot.而x軸方向，x=Tat2，聯(lián)立可得：y2=x,故A2 a錯(cuò)誤，B正確；x軸方向，Vx= at,那么合速度的大小 V =、yvO + a2t2，貝U v的大小與時(shí)間t不成正比，故C錯(cuò)誤；tan a= 0 =訂，故D正確.3. CD 環(huán)到達(dá)B處時(shí)，重物上升的高度為1）d，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；環(huán)到達(dá) B處時(shí)，重物的速度與環(huán)的速度大小關(guān)系為：V物=V環(huán)sin

27、45，。即環(huán)與重物的速度大小不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)機(jī)械能守恒定律，對(duì)環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則環(huán)從A到B，環(huán)減少的機(jī)械能等于重物增加的機(jī)械能，選項(xiàng)C正確；設(shè)環(huán)能下降的最大距離為H，則對(duì)環(huán)和重物組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mgH = bmg&H? + d d），解得H = 4d,選項(xiàng)D正確.考題二 平拋（類平拋）運(yùn)動(dòng)的規(guī)律6. A 如圖所示，1由三角形的邊角關(guān)系可知，/AQ = PQACx 1 54. D 石塊水平拋出的初速度大小V0= - = 02 m/s = 7.5 m/ s,故A錯(cuò)誤；石塊將要落地時(shí),由于時(shí)間短，可近似看成勻速運(yùn)動(dòng)，位移為 x = 1.5 12+ 3

28、2 m-4.74 m, v=f=需 m/s=23.7 m/s,即石塊將要落地時(shí)的速度大小約為23.7 m/s，故B錯(cuò)誤；石塊在空中為平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡為一條曲線，不是直線，不能反向延長求石塊拋出位置，故C錯(cuò)誤；石塊落地前0.2s時(shí)間內(nèi)在豎直方向的平均速度Vy=th = 3X15m/s = 22.5 m/ s,即形成的像中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，形成的像總時(shí)間為0.2 S,即從開始起經(jīng)0.1 s的瞬時(shí)速度為22.5 m/s，可得：石塊從拋V y出點(diǎn)至該點(diǎn)的時(shí)間= 2.25 s，所以石塊從拋出點(diǎn)至形成的像上端所需時(shí)間:t 上 = (2.250.1)s= 2.15 S,對(duì)應(yīng)形成的像上端離拋出點(diǎn)的豎直高度h=

29、gt上=10X 2.152 m疋23.11 m,加上形成的像在圖片中的豎直高度為4.5 m, h總=27.61 m 28 m，故D正確.5. C 斜拋可以分解為水平勻速運(yùn)動(dòng)和豎直勻變速運(yùn)動(dòng)，由于甲、乙運(yùn)動(dòng)的最大高度相等,由v2= 2gh，則可知其豎直方向初速度相同，則甲、乙同時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，故A、B錯(cuò)誤；由前面分析，結(jié)合圖象可知，乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，甲在上升階段，故 C正確；由于甲、乙豎直方向運(yùn)動(dòng)一致，故會(huì)同時(shí)到達(dá)地面，故D錯(cuò)誤.所以在豎直方向上有, 0Q + AQ = 10 m 所以有：Vot + 2gt2 = 10 m, 解得：t = 1 s.vy= gt = 10 m/s所以 tan 0= V=

30、 2V0考題三圓周運(yùn)動(dòng)問題的分析7 .C 球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球B恰好無作用力，即重力恰好提供向心力， 有mg= m2L解得V=a2遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤；由于A、B兩球的角速度相等，則球 A的速度大小V =故B錯(cuò)誤；球B到最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿無彈力，此時(shí)球A受重力和拉力的合力提供向心力，有FfVmg= m-解得：F = 1.5mg,故C正確，D錯(cuò)誤.2V18. D 在最高點(diǎn)，速度最小時(shí)有：mg= m；解得：Vi/gr.從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)最低點(diǎn)的速度為Vi'，根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:1212I2mgr + 2mv1= mw 解得 V1' 5gr.要使木板不會(huì)在豎直方向

31、上跳起，球?qū)Νh(huán)的壓力最大為:F = mg + mg = 2mg從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)此時(shí)最低點(diǎn)的速度為V2',在最高點(diǎn)，速度最大時(shí)有：mg+ 2mg= m解得：V2 = 73gr.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：2mgr + mV2 = 2解得：V2' =V7gr.所以保證小球能通過環(huán)的最高點(diǎn)，且不會(huì)使木板在豎直方向上跳起，在最低點(diǎn)的速度范圍為:9 .見解析解析（1）小球從彈簧的原長位置靜止釋放時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有mgs in 0= ma 解得 a= gs in 0小球速度最大時(shí)其加速度為零，則k內(nèi) 1 = mgsin 0 解得 Al1=噸丁 0設(shè)彈簧伸長 A12時(shí)，

32、球受到桿的支持力為Fn，水平方向上有 FNSin 0+ kgcos 0= m32（lo +Al2)C0S 0豎直方向上有Fncos 0 kAl2Sin 0 mg= 0mgs in 0+ kAl2解得 o=2m(l0+ Ab cos 0當(dāng)桿繞00軸以角速度30勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)小球距離 B點(diǎn)Lo, 此時(shí)有 mgtan A mo 2L0COS 02L解得L0=2L1 2此時(shí)小球的動(dòng)能 Ek0= 2m( O0L0COS 0) 小球在最高點(diǎn)A離開桿瞬間的動(dòng)能EkA= |mv0 + ( ooLcos 0)2 根據(jù)動(dòng)能定理有 W mg(L L0)sin 0= EkA Eko31解得 W= gmgL + 2mv

33、2Ek減少，故做變速圓周運(yùn)動(dòng)A考題四 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的綜合10. CD 不計(jì)一切阻力，小球機(jī)械能守恒，隨著高度增加,錯(cuò)誤；在最高點(diǎn) P需要向心力，故受力不平衡，B錯(cuò)誤.恰好通過 P點(diǎn)，則有2mvP mg= R 得 vp=gR, mg 2R+ 2mvP= mv2 得 v=5gR<3ugR，故 C 正確;I 2過 P 點(diǎn) x= Vpt 2R= 2gt=2R,故D正確.得：x=1211. D 根據(jù)動(dòng)能定理知 mgH = 2mv2知總高度不變，末速度大小不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知 H R= g, x= V0t, mgR= mvc，得 x= 2gR ( g =RH R)，平拋運(yùn)動(dòng)的水平

34、位移隨V2R的增大先增大后減小，故B錯(cuò)誤；到圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)加速度 a=-R =2g,故加速度大小與R無關(guān)，故C錯(cuò)誤；小物體落地時(shí)豎直分速度vy = gt，設(shè)落地速度與水平方向的夾角為 0,有 tan 0=V0gtg)V2gRH R, R越大，落地時(shí)的速度與豎直R方向的夾角越大，故D正確.12. (1)0.6 s 10 m/s，與水平方向的夾角為37(2)1 200 N，方向豎直向下解析(1)選手離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向H =如2解得：t= /晉=0.6 s在豎直方向Vy= gt = 6 m/s 選手到達(dá)B點(diǎn)速度為Vb 寸V2+ v： 10 m/s0= 37Vy與水平方向的夾角為0則t

35、an 0= -=0.75,則1 2 1 2從 B 點(diǎn)到 C 點(diǎn)：mgR(1 cos 0) mvc mvB2 vc 在 C 點(diǎn)：Fnc mg mFnc = 1 200 N 由牛頓第三定律得，選手對(duì)軌道的壓力Fnc = Fnc = 1 200 N，方向豎直向下專題綜合練1 . AD 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體只受到重力的作用，加速度為重力加速度，所以加速度是 不變的，所以A正確；物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，要受到向心加速度的作用，向心加速度的大B錯(cuò)誤；物體小不變，但是向心加速度的方向是在不斷的變化的，所以加速度要變化，所以 做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不一定改變，比如平拋運(yùn)動(dòng)的加速度就為重力加速度，是不變的，所 以

36、C錯(cuò)誤；物體既然做曲線運(yùn)動(dòng)，速度的方向一定在變化，所以速度一定變化，所以D正確.a2 . D 小船船頭垂直河岸渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為t=，不掉到瀑布里v船avavv船"b，船最小速度為 6，A錯(cuò)誤；小船軌跡沿 y軸方向渡河應(yīng)是時(shí)間最小,B錯(cuò)誤；小船沿軌跡AB運(yùn)動(dòng)位移最大，但時(shí)間的長短取決于垂直河岸的速度，但有最小速度為av所以C錯(cuò)誤，而D正確.3. AD 物塊B從釋放到最低點(diǎn)過程中， 由機(jī)械能守恒可知， 物塊B的機(jī)械能不斷減小， 則物塊A的動(dòng)能不斷增大，故 A正確；物塊A由P點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá) C點(diǎn)過程中，物塊 B動(dòng)能先增大后減小，而其機(jī)械能不斷減小，故B錯(cuò)誤；P0與水平方向的夾角為

37、 45°寸，有：VaCOS45°= VB,則：va=/2vb，故C錯(cuò)誤；B的機(jī)械能最小時(shí)，即為 A到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)A的速度最大，此時(shí)物塊B下落高度為h,由機(jī)械能守恒定律得：1mAvA= m旳h,解得：VA=、/2mA故D正確.4. B 根據(jù)tan 0=缶=得,小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t =劉胄“ B，因?yàn)槌跛俣茸優(yōu)樵瓉淼?倍，則小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變?yōu)樵瓉淼?倍故C錯(cuò)誤速度與水平方向的夾角的正切值tan A加2tan 6因?yàn)锽不變，則速度與水平方向的夾角不變，可知a不變，與初速度2xvot2votan B無關(guān)，故A錯(cuò)誤，B正確.PQ的間距s= cos丁cos百，初速度變?yōu)樵瓉淼?

38、倍，則PQ的間距變?yōu)樵瓉淼?4倍，故D錯(cuò)誤.5. C A球做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng),B球做的是斜拋運(yùn)動(dòng)，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤根據(jù)公式 Av= a At，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以相同時(shí)間內(nèi)A的速度變化等于 B的速度變化，故 B錯(cuò)誤根據(jù)動(dòng)能定理得： Wg= AEk,重力做功隨離地豎直高度均勻變化，所以 A、B兩球的動(dòng)能都隨離地豎直高度均勻變化，故C正確.A球做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，B球做的是斜拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向勻減速運(yùn)動(dòng),由于不清楚具體的距離關(guān)系，所以A、B兩球可能在空中不相碰，故 D錯(cuò)誤.1 26. AB 從坡面頂端到 0點(diǎn)，由機(jī)械能守恒，mgh= mv , v = 1 m/s，故A正確；O至U P平1 1拋，水平方向x= vt，豎直方向h =詁；由數(shù)學(xué)知識(shí)y= x2