《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)內(nèi)容本內(nèi)容是六年級下冊第19,20頁“比例的應(yīng)用”。設(shè)計背景本節(jié)課主要是結(jié)合解決問題的過程學(xué)習(xí)解比例。它是在學(xué)生掌握了比例的意義、比例的基本性質(zhì)的基 礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。四年級時已經(jīng)學(xué)習(xí)過用等式性質(zhì)解方程，也是本節(jié)課的重要學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。這節(jié)課的學(xué)習(xí)既 要幫助學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型一解釋應(yīng)用”的思維過程，也要引導(dǎo)學(xué)生理解“根據(jù)比例的意義寫 出比例，根據(jù)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積和等式的性質(zhì)解方程”“物物交換”是人類使用貨幣的開端。 “物物交換”的情境蘊含著按一定的比例交換的數(shù)學(xué)關(guān)系。教科 書通過創(chuàng)設(shè)“物物交換”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，體會解決問題方法的多樣性。在

2、解決問 題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，再次呈現(xiàn)學(xué)生多樣化的思考，并自主探索解比例的方法。在此基礎(chǔ)上理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。整節(jié)課“寓算于用” 問題解決過程中產(chǎn)生新知、學(xué)習(xí)新知、掌握新知，提高了綜合運用知識解決問題的能力。學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷用多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會解決問題方法的多樣性，提高綜合運用知識解決問題的能力。2.在解決問題的過程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項，會正確解比例。教具準備練習(xí)本、課件。過程預(yù)設(shè)活動（一）“物物交換”，提出問題。1.介紹“物物

3、交換”的背景知識。人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“以物易物”的方式, 交換自己所需要的物資，比如用一頭羊換一把石斧。我們今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。2.呈現(xiàn)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。即：淘氣已知4個玩具汽車可以換10本小人書，小明有14個玩具汽車，可以換多少本小人書?活動（二）嘗試解決，體會聯(lián)系。1.14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在草稿本上。2.交流各自的想法，體會“物物交換”過程中。玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。比例的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計，在學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)，學(xué)生可能會出現(xiàn)四種思考方法。

4、方法一：14-4=3.5,3.5x10=35（本）。方法二：10十2=5（本），14-2=7,5x7=35（本）。方法三：4個玩具汽車=10本小人書，14-4=32（個），2個玩具汽車=5本小人書，10 x3+5=35（本）。方法四：4個玩具汽車=10本小人書，8個玩具汽車=20本小人書,12個玩具汽車=30本，2個玩具汽車=5本,12+2=14（個），30+5=35（本）。3.請學(xué)生介紹每種方法的思考過程，并強調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個數(shù)與小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開?；顒樱ㄈ┮M新知，拓展策略。1.教師引導(dǎo)：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例

5、？并說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的?2.學(xué)生嘗試列式，并說說寫出比例的主要根據(jù)。學(xué)習(xí)成果預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會出現(xiàn)四種思考方法:答：14個玩具汽車可以換35本小人書。4x=140”，這一步的根據(jù)是什么，讓學(xué)生體會運用“兩個內(nèi)方法一:4:10=14:x。方法二:10:4=x:14。方法三:14:4=x:10。方法四:4:14=10:x。3.教師啟發(fā)學(xué)生思考：列出比例的主要根據(jù)是什么？主要是“4個玩具汽車可以換10本小人書，假設(shè)14個玩具汽車可以換戈本小人書”這兩句話。這幾種方法有什么特征呢？學(xué)生的想法可能是兩句話中玩具汽車與小人書之間存在相同的比例關(guān)系,也可能是前后玩具汽車個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系

6、與前后小人書本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系是一致的。寫成比例的形式就是汽車1:書1=汽車2:書2或汽車1:汽車2=書1:書2。4.學(xué)生獨立解比例。4:10=14:x10:4=x:1410:4=x:144:14=10:x解：4x=140解:4x=140解：4x=140解：4x=140 x=35x=35x=35x=35教師重點追問，不管哪種思路都能轉(zhuǎn)化出“學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x=60 x=2項的積等于兩個外項的積”求比例中的未知項。活動(四)專項練習(xí)，鞏固新知。1出示題目，學(xué)生獨立嘗試解比例。解下面的比例，與同伴交流。24:0.3=x:0.42.組織交流。第一小題說出每一步驟的依據(jù)，再次明確根據(jù)“兩個內(nèi)項的積等于兩

7、個外項的積”轉(zhuǎn)化成方程解決。第二小題寫成分數(shù)形式的比例求解時，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“內(nèi)項的積、外項的積”實際上只 要“對角兩個數(shù)相乘”即可。然后，再引導(dǎo)學(xué)生把戈的值代入比例進行驗算。3.教師小結(jié)解比例的基本方法：關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。活動(五)課堂作業(yè)，深化認識。1學(xué)生獨立審題，完成兩個小題。2.學(xué)生匯報解題思路。學(xué)生不管怎樣變換思路，都要清楚列出的比例是否合理。6:2=15:x,x=5。該題鼓勵學(xué)生結(jié)合情境再次經(jīng)歷自己嘗試解決問題、利用比例的知識解決問題的過程。1.讓學(xué)生根據(jù)情境直接寫出比例，并求未知數(shù);(1)1:4=x:84,x=21;(2)4:10

8、=x:250,x=100。2.反饋時，教師改變其中一個比的前、后項，讓學(xué)生辨析是否合理，進一步明晰列比例時要符合比例的意義。解比例的基本練習(xí)， 強調(diào)轉(zhuǎn)化成方程的依據(jù)以及驗算的方法。(1)x=1.6(2)x=6(3)x=第4,5題是讓學(xué)生用比例解決簡單的實際問題，先要假設(shè)，再根據(jù)題意列出比例。第4題第5題1010解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。解：設(shè)模型的高度是xm,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載x=60 x=21:300=x:6003:5=36:x學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動（六）回顧梳理，總結(jié)收獲。今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識？還有什么疑問嗎?實施要求1將解比例的學(xué)習(xí)融人問題解決過程中，體會解決問題方法的多樣性。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)解比例的方法，但沒有純粹地為了學(xué)方法而教方法。而是創(chuàng)設(shè)了學(xué)生比較喜歡的“物 物交換”問題情境激發(fā)思考，在學(xué)生經(jīng)歷多種方法解決問題之后再介紹用比例的方法來解決。新知在學(xué)生體會多樣化解決問題的過程中得以“生長”。為此，要安排一定時間讓學(xué)生嘗試用自己的方法解決問題，更就自然生成。2.解比例的前提是正確列出比例，關(guān)鍵是“比例中兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積”的應(yīng)用。將解比例與問題解決相結(jié)合，前提就是學(xué)生能否正確列出比例。之后解比例的關(guān)鍵是“兩個內(nèi)項的積 等于兩個外項的積”的應(yīng)用。教師要加強學(xué)生的說理訓(xùn)練，不管是比的形式還是分數(shù)的形式，都要講清楚