學(xué)案《認(rèn)識(shí)一元一次方程》和盛中學(xué)冉春燕

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載§5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程（1）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能尋找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程2、在自主探索，合作交流的基礎(chǔ)上，歸納出一元一次方程的概念 3、會(huì)判斷一個(gè)方程是否為一元一次方程，一個(gè)數(shù)是否為方程的解學(xué)習(xí)過(guò)程:創(chuàng)設(shè)情境引出基本概念猜年齡游戲：等量關(guān)系：年齡2 5=21 如果設(shè)年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是 因此可以得到方程：方程的概念：叫做方程注意方程概念中的兩個(gè)條件：含有 數(shù) 是針對(duì)訓(xùn)練1、判斷下列各式是不是方程。是的打“2”，不是的打 ）X > ）(1) -2+5=3( m=0 ()(5) X +y=8二、引領(lǐng)活動(dòng) 3x-1=7)

2、2a +b（感受身邊數(shù)學(xué)情境一：小穎種了一株樹(shù)苗， 幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 等量關(guān)系：的高度=1米 注意：統(tǒng)一單位1米=開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40厘米，栽種后每周長(zhǎng)高約5厘米，大約 1米？_的高度+ 解：設(shè)大約x周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到1米，則樹(shù)苗長(zhǎng)高的高度為（）米列方程：情境二某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5 850平方米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與 寬分別是多少米？等量關(guān)系：（）X （）=長(zhǎng)方形的面積解：設(shè) 這個(gè)操場(chǎng)的寬為x米，那么長(zhǎng)為（ ）米列方程：情境三：某數(shù)與它的倒數(shù)之和等于5,求這個(gè)數(shù)等量關(guān)系： +=5解：設(shè)這個(gè)數(shù)為X，則它的倒數(shù)為（ 列方程：情境四：某商場(chǎng)有一件衣服，按進(jìn)價(jià)提高 20%f的價(jià)格為150元

3、，問(wèn)：這件衣服的進(jìn)價(jià)為 多少元？解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元 列方程剖析概念 揭示本質(zhì)內(nèi)涵(1)2x-5=21(2)40 + 5x = 100議一議：這些方程有什么相同點(diǎn)和不 同點(diǎn)（1）未知數(shù)的個(gè)數(shù)（2）未知數(shù)的指 數(shù)（3）未知數(shù)的位置（3）X2+ 25 X = 58505x(1+20%)x=150觀察上面得到的第（1）、（2）和第（5）方程：它們有何共同的特點(diǎn)?（一）一元一次方程的概念: 在一個(gè)方程中，只含有 一次方程（元），并且（次）的方程叫做注意：一元一次方程是整式方程（即分母里面不能含有未知數(shù)）針對(duì)訓(xùn)練2判斷下列各式是不是（1） -2x+5=3y=3 m（m-1）=1元一次方程，是的打

4、3m-1=0“/”，不是的打“X”()X +y=2()J 4 1 ) = 0x（二）方程的解 使方程左、右兩邊的值例1、判斷：X=5是3x+（10-x）=20的解嗎?的未知數(shù)的值，叫做方程的解。針對(duì)訓(xùn)練31、方程2y+（3-y）=5的解是（）A. y=2 B. y=4 C. y=-4 D. y=-22、若x=-1是關(guān)于x的方程m（x+2）=4的解，貝U m=- 、 *兒一次方程概念的應(yīng)用例2、若方程xk+ 21 =0是關(guān)于x的一元一次方程，求k的值針對(duì)訓(xùn)練4若方程x m_2 * 4+4=0是關(guān)于x的一元一次方程，則4m-5=四、回顧小結(jié)梳理收獲心得1、和是否為的的概念以及判斷一個(gè)方程 元一次方

5、程的方法2、 的概念3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1) 找關(guān)系(2) 設(shè)(3) 列雙基過(guò)關(guān):1、下列各式中,是方程的是(只填序號(hào)) 2x=1 ； 5-4=1 ; 7m-n+1 ; 3(x+y)=4.2、下列各式中， x-3y=1 ; X 2+2x+3=0; x=7 ; x 2-y=0.是一兀一次方程的是(只填序號(hào))3、以x=2為解的方程是(4、5、能力提升:&方程X 十21 = 0是關(guān)于x的一元一次方程，貝U m=7、方程(m+1)x冋-8=0是關(guān)于X的一元一次方程，則m=8、根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程(1)小明用10元錢(qián)買(mǎi)了 3個(gè)筆記本，找回0.76元，求每個(gè)筆記本用多少元? 解：設(shè)每

6、個(gè)筆記本用 x元列方程：(2)教室里長(zhǎng)方形黑板的周長(zhǎng)是11.4米，長(zhǎng)與寬的差是3.3米，黑板的長(zhǎng)和寬 分別是多少米？)米。解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則長(zhǎng)為( 列方程探究拓展9、丟番圖(Diophantus )是古希臘數(shù)學(xué)家.人們對(duì)他的生平事跡知道得很少， 但流傳著一篇墓志銘敘述了他的生平：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它又過(guò)十二忠實(shí)地記錄了其所經(jīng)歷的人生旅程.上帝賜予他的童年占六分之一, 分之一他兩頰長(zhǎng)出了胡須， 再過(guò)七分之一，點(diǎn)燃了新婚的蠟燭.五年之后喜得 貴子，可憐遲到的寧馨兒， 享年僅及其父之半便入黃泉.悲傷只有用數(shù)學(xué)研究 去彌補(bǔ)，又過(guò)四年，他也走完了人生的旅途.出自希臘詩(shī)文選(T h e G r e e kAnthology)第126題 問(wèn)：他的年齡是多少呢？2A. 2x = 6 B. (x-3)(x+2) = 0 C. 3x-6= 0 D. x= 3若x=2是關(guān)