平行四邊形的性質(zhì)(二)_第1頁
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文檔簡介

1、初中 八 年級 數(shù)學(xué)學(xué)科 主備人:mxy2014年10 月平行四邊形的性質(zhì)(二)課題知識與技能:1、使學(xué)生掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì);2、能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題和簡單的證明題;3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。過程與方法:經(jīng)歷探索平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過程,探究意識和合情推理的能力。教學(xué)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生的重點難點教學(xué)方法自主、合作、探究課型教具多媒體情感態(tài)度與價值觀: 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?,和合作交流的?xí)慣,體會平 行四邊形的實際應(yīng)用價值。平行四邊形的性質(zhì)定理能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題和簡單的證 明題。個案修改教學(xué)

2、過程:一、概念復(fù)習(xí),情景引入 。畫一個口 ABCD,在這個圖形中有那些線段相等? 這體現(xiàn)了平行四邊形的哪些性質(zhì)?怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的?(通過回憶并再現(xiàn)舊知識的產(chǎn)生過程,讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識的方法,為新課做準(zhǔn)備。)二、自主研究,探索新知。畫出平行四邊形 ABCD的對角線 AC和BD ,它們交于點0。你還能得到圖形有 那些線段相等?在讓AC與BD畫好后,細(xì)心觀察,鼓勵學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平 行四邊形的性質(zhì),可用三角板量一量,也可采用其他的方法。(初步嘗試,體驗產(chǎn)生懸念,造成認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生探索的欲望。)三、交流歸納,獲得新知。學(xué)生觀察、討論,并年進(jìn)行小組交流。通過以上活動,你能得到哪 些結(jié)論?并由各

3、小組派學(xué)生表述看法。學(xué)生動手量,有的學(xué)生討論如何進(jìn)行折疊,動腦思考,議論,有的 學(xué)生在思考如何證明 0A=0C , 0B=0D,有的學(xué)生討論找全等三角形, 最后得到:0A=0C , 0B=0D。在學(xué)生得到0A=0C , 0B=0D的基礎(chǔ)上,概括出平行四邊形的對 角線的性質(zhì)(若學(xué)生不能進(jìn)行很好的敘述, 可提示學(xué)生采用仿照性質(zhì)定 理1的方法進(jìn)行敘述):平行四邊形的對角線互相平分。已知:如上圖,在 口 ABCD中,對角線 AC, BD交于點0。求證:0A=0C,0B=0D。證明:在口 ABCD中,AD / BC(平行四邊形的定義)cADBAC,BD交于點O。過點0作AOBFC0A;BC=38cm,利

4、用平行四邊形的對邊的性尋找到合適的全等三角形來證F D歸納:平行四邊形的對角線互相平分四、應(yīng)用遷移、鞏固提高3OE DCAG14cm 和xcm,貝U xC/ 1 = / 2, / 3= / 4 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)。又 AD=BC(平行四邊形的對邊相等 )。" AOD也"COB ( ASA )。 OA=OC , OB=OD (全等三角形的對應(yīng)邊相等)。 D FAE B例1、如圖在口 ABCD中,對角線AC與BD相交于點 O,AC=6 ,BD=10, CD=4.8。試求 COD的周長。例2、已知:如圖, 口 ABCD的對角線 直線EF,分別交AB , CD于點E, F。

5、求證:OE=OF。開展討論:發(fā)現(xiàn) DOF與 BOE , COF與 AOE可能全等。點撥:欲證OE=OF , 需證明哪兩個三角形全等?在本題證明完后,教師結(jié)合圖形的適當(dāng)變換對學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練(主要結(jié)合下面的圖形),而且在學(xué)生的解答中主要是思路的總結(jié),幫 助學(xué)生總結(jié)出該類題目解答的要求是: 質(zhì);利用平行四邊形對角線的性質(zhì); 明線段相等。課堂練習(xí):P44練習(xí)1、2題1、教材:2、補充練習(xí)(1) 在口 ABCD中,AC和BD交于點 O, AB=4 , AOB的周長為 16,求AC+BD的長度。(2) 已知 O是口 ABCD兩條對角線的交點, AC=24cm ,OD=28cm,則"OBC的周長

6、為 。(3) 有沒有這樣的平行四邊形,它的兩條對角線長分別為 20cm,它的一邊長為 18cm?為什么?若平行四邊形的邊長為 的取值范圍為多少?(4) 如圖,口 ABCD的對角線AC, BD相交于點 O。已知AB=5cm , AOB的周長和 BOC的周長 相差3cm,則AD的長為(5) 口 ABCD的周長為40cm ABC的周長為25cm,則對角線 AC 長為()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、課堂小結(jié):1、學(xué)生復(fù)述平行四邊形的性質(zhì)。方式一、結(jié)合平行四邊形的定義和三個性質(zhì)進(jìn)行敘述:圖名文字語言 形稱質(zhì)兩組刈也分別 平彳丁的四邊形定 義平行四邊形的 對邊平行;對邊 相等;對;Cfi相等;對角線瓦相平 分圖形語言符號語言D/C7BC7VAB/CD,AD/BC'*.是平行四邊形丁四邊形A 行四邊形ABCq,ADBC AB=CD,Ap= BCOA=OC,OBCD是平1B=ND3=OD方式二、將平行四邊形的相關(guān)元素采用邊、角、對角線的思路加以整理。研究對象對邊鄰邊對角鄰角對角線研究結(jié)果平行且相等相等互補互相平分幾何表示AB / CD , AD/ BC/A=Z C,Z B=Z/

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