華農(nóng)-2012-2013下概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案3

1、2012學(xué)年第一學(xué)期概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題解答參考、1.B; 2. A; 3. C;4. B;5. B ; 6.B; 7. C二、1. 1 ; 2. 0, 0.5; 3.37;4. 0.4 ; 5. 0.66.X -u , X -u Jn 2 vn 21.5CM4訂1解：解：1 F（）lim A(1xe x) A,A 1,P1 < X< 3 =F(3)-F(1)=e-1-3-e2.解：X的概率密度為3a3f(x) F(x) F0,x a,x a,E(X) xf (x)dx3a23.解：解：設(shè)事件&A分別為任取一件產(chǎn)品,產(chǎn)品是甲、乙廠(chǎng)生產(chǎn)的,2為任取的一件產(chǎn)品為次品，則由已知條

2、件可知P(B| A,)0.02P(A1)0.6 , P(A2)0.4 , P(B|A)0.01 , 由貝葉斯公式可得PEB） 0.6 0001 曙 0.02 3, P（£|B） 0.6 賞 0.02由上兩式知，任取一件為次品，該產(chǎn)品是乙廠(chǎng)生產(chǎn)的可能性較大。4.解:解：由題設(shè)可知（X,Y）的概率密度為f x, y2,0,0 y 1 x,0 x 1 其他于是關(guān)于X的邊緣分布密度為1 xfx x其他2dy f x, y dy 00,關(guān)于丫的邊緣分布密度為fY yf x, y dx1 y2dx00,2 1 y , 0 y 1其他5.解：由于總體差已知，因此用U檢驗(yàn)法，設(shè)Ho :53 ， H1

3、:53由已知條件可知，x 51.3,3，|U |51.3 523791.71.96 ，所以在0.05不能拒絕H。故認(rèn)為該動(dòng)物的體重平均值為53公斤。四、1.解法1:已知X的概率密度函數(shù)為fx(x)1,0,0x1,其它.則丫 2X 1的分布函數(shù)FY(y)為FY(y) PY y P 2X 1yyPX七1Fx因此丫的概率密度函數(shù)為1fY(y) FY(y) 2fX120,1 y 3,其它.解法2：因?yàn)楹瘮?shù)y2x 1為單調(diào)遞增函數(shù),且其反函數(shù)為x以2故丫 2X 1的密度函數(shù)為fY(y)fx120,y 3,其它.2.解：(1)E(X)x f (x)dx0 xdx得的矩估計(jì)量XiX,X1 X4(1)III(

4、2)似然函數(shù)取 In L(令 dInL( 勺dL(n-"nIn xi 1InIn Xii 1故的極大似然估計(jì)量為nn / 1(Xi)i 1iIn xi1nnIn Xii 11III q111113.解：由XP(X N( ,1)，即10) P(X1101 1*1JP (10X 12)P (10XR1 1 1P(X12)P(X12)(41(d1X10R*i由L2010 X12，得1 i I 5X1214111E L1(10)20(121 i III25(12)21(10)5III411dE L11因?yàn)?25(12)211d1 11dEL1-(41令0，即25 -re 2X)1)(10)2N(0,1)且(1012P(X(10212(12)2 2(10e2(11)2(所以1110.