平面向量的概念及其線性運(yùn)算、平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算

1、全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案專(zhuān)題匯編（附經(jīng)典解析）平面向量的概念及其線性運(yùn)算、平面向量的基本定理及向量坐標(biāo)運(yùn)算、選擇題1.（優(yōu)質(zhì)試題四川高考文科-T2）設(shè)向量a=（2,4）與向量b=（x,6）共線，則實(shí)數(shù)x=()A.2B.3C.4D.6【解析】選B.由向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算可知,2 X 6=4x,則x=3.2.（優(yōu)質(zhì)試題新課標(biāo)全國(guó)卷I理科-T7）設(shè)D為 ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，酬=30A. AD =AB + ACB.334 -1 C. AD= AB+ ACD.331 4-AD = AB - AC 33-4 1 -AD = AB - AC33【解析】選a.由題知AD=AC+CD=AC+丄+-（7C7b）=

2、丄需+上；c3333.（優(yōu)質(zhì)試題-新課標(biāo)全國(guó)卷I文科-T2）已知點(diǎn)A（0,1）,B（3,2）,向量粗=（-4,-3）,A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-1,4)D.(1,4)【解題指南】先求出48,再利用骯二征-B求解.【解析】選 a.因?yàn)??=(3-0,2-1)=(3,1),所以蠱匚=-粘=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4).、填空題4.（優(yōu)質(zhì)試題浙江高考理科-T15）已知是空間單位向量,全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案專(zhuān)題匯編（附經(jīng)典解析）e1 82=!,若空間向量b滿足b 2 =2；,且對(duì)于任意x,y2 2R,Xo=,y 0=，|b|=b-(xe,' + yej db-e

3、+ %) =1(怡，忘 R)【解題指南】利用已知條件中平面向量的模長(zhǎng)、數(shù)量積對(duì)不等式兩【解析】問(wèn)題等價(jià)于邊同時(shí)平方化簡(jiǎn)求值b g當(dāng)且僅當(dāng)x =Xo,y = yo時(shí)取到最小值兩邊平方即|b| b +x2 +y2-4x 一5y+xy2 +X2 +y2 -4x 5y +xy 在x = xo,y = yo時(shí)取到最小值=x2+ (y -4 )x + y2 5y + b|，所以xo+O,bo-2 = O,=1解得7 +Xo =1 « y。=2e , 62是平面單位向量，貝H I*答案：1 , 2 , 2邁b e = b -62 = 1 ,5.（優(yōu)質(zhì)試題浙江高考文科-T13）已知e且e售=1 .若

4、平面向量b滿足【解題指南】 由題意求向量e , e2的坐標(biāo)，從而求向量b的坐標(biāo)從而求其模.【解析】由題可知，不妨e=（1,O）呼兒設(shè)b =xy），則be1=x= 1 ,be2Ex+乎廠1，所以b=（1,f），所以ig全國(guó)名校高考數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)學(xué)案專(zhuān)題匯編(附經(jīng)典解析)答案：跡36.(優(yōu)質(zhì)試題北京高考理科-T13)在AABC中，點(diǎn) M, N滿足 AIM=2MC,BN =NC ，若 MN = X7B+y7C ，貝廿 x=,y=。= _2(ac-ab),11x=,y = -。26【解析】 由 AM=2MC,BN =nc得cM 一 1AC,CtBC32所以 MN=CNWiM=-丄(AC-AB)+ ACJaB

5、AC 。所以 2326答案:異7.(優(yōu)質(zhì)試題新課標(biāo)全國(guó)卷n理科-T13)設(shè)向量a, b不平行，向量入a+b與a+2b平行,則實(shí)數(shù)入=【解題指南】由向量入a+b與a+2b平行，得到入a+b二k(a+2b),利用向量相等求解.【解析】因?yàn)橄蛄咳隺+b與a+2b平行,所以入a+b=k(a+2b)，則仁;所以，一i 答案：-28.(優(yōu)質(zhì)試題江蘇高考 訂6)已知向量a=(2,1), b=(1,-2),若na+nb=(9,-8)(m,n R),則m-n的值為【解題指南】利用向量的數(shù)量積以及向量相等的定義 ，得出關(guān)于m,n的二元一次方程組，求出m,n的值相減即可.【解析】因?yàn)?a=(2,1), b=(1,-2),所以 na+nb=m(2,1)+n(1,-2)=(2m+n,m-2n).又4 m = 2