第三章 光電檢測儀器的精度理論

1、第三章 光電檢測儀器的精度理論§31 概述主要內(nèi)容1. 誤差分類 按誤差源分: 原理誤差、制造誤差、運行誤差(方案、理論誤差) (工藝) (使用、環(huán)境、磨損) . 按數(shù)學特征分: 系統(tǒng)誤差、偶然誤差(隨機)2. 誤差源光學: 成像誤差; 機械: 機構原理誤差、零件及裝配誤差電子學: 運放倍率誤差、元器件誤差計算機: AD轉(zhuǎn)換誤差、計時誤差、圖像邊緣處理誤差等3. 誤差計算方法: 微分法、幾何法、綜合法4. 儀器總誤差計算一. 研究光電系統(tǒng)的誤差的基本方法1. 精度設計: 總誤差 分配 各部分原始誤差例: 游標卡尺總誤差不超過0.02mm/3, 分配到導軌及兩測量爪上去。2. 精度計算

2、(綜合): 分誤差(原理誤差) 合成 總誤差。二. 光電儀器的精度指標1. 誤差: 實測值與真值之差。儀器對同一尺寸的多次測量值的概率密度為高斯分布曲線(正態(tài)分布):f(x)= e(x-) 示值誤差被測參數(shù)真值示值平均值某一示值x6平均準確度()示值精密度f(x)示值x0 為數(shù)學期望(平均值) ; 為均方差; =x為隨機誤差, 示值落在-3< x<+3范圍內(nèi)的概率為P=0.9974, 幾乎為肯定的事,這就是3規(guī)則。用分布的一半(即3)表示精密度。偶然誤差分布規(guī)律有如下特點:A. 單峰性: 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多。B. 對稱性: 絕對值小相等的正負誤差出現(xiàn)的機會相

3、等。C. 有界性: 在一定條件下, 誤差的絕對值不會超過一定界限。D. 當測量次數(shù)足夠多時, 偶然誤差的算術平均值趨于零。利用這一特性, 我們經(jīng)常取多次測量的算術平均值作測量結果, 可以減小偶然誤差對測量結果的影響。2. 精度: 平均準確度和精密度的總稱。精度=系統(tǒng)誤差 + 偶然誤差3. 誤差分類 . 系統(tǒng)誤差數(shù)學特征: 數(shù)值不變或有規(guī)律變化。可以掌握其規(guī)律并補償、消除。例1: 艾賓斯坦原理, 令f=H補償阿貝誤差=(fH)+2l/2=2l/2例2: 度盤偏心帶來測角誤差 =e/rsin(+0) e為偏心量, r為度盤半徑。有+180= e/rsin(+0)+ e/rsin(+0+1800)=

4、0故采用對徑讀數(shù)可消除偏心帶來測角誤差。 . 偶然誤差數(shù)學特征: 隨機事件, 每次測量的大小、方向無規(guī)律,程總體上符合正態(tài)分布。例: 激光檢測 “0,1”脈沖誤差, 由干擾引起。 . 半系統(tǒng)誤差: 雖然有規(guī)律,但補償起來復雜, 難以測量,可作偶然誤差處理。例: 光柵尺的刻畫誤差。 相鄰的刻線誤差最大值已知,但摸索補償起來復雜, 作偶然誤差處理。 . 粗差: 粗心大意, 人為誤差, 電路脫焊, 儀器松動。§32 光電儀器誤差源分析一. 誤差分類(一) 原理誤差:1. 理論誤差yD2t2tf ff透鏡反射鏡勻速轉(zhuǎn)動 y= ftg2t V=dy/dt=2fsec22tD= V dt=2fs

5、ec22t·T2fT (2t很小, sec22t1) 近似產(chǎn)生理論誤差: D=2fT2fsec22t=2fT(1sec22t)2. 方案原理誤差CCD測量, 物方遠心光路的選擇:(1) 采用物方遠心光路, 當物距有誤差時, 在CCD像面上主光線位置不變,只是B點變成了以B為中心的彌散斑。從而保證在CCD像面上像的大小不變。出射光瞳(或孔徑光闌)CCD像面BBAFAAABfB (2) 不用物方遠心光路孔徑光闌置于物鏡上, CCD探測到的物高變化為: 結論: =y/=y·l /(ll)y為CCD像面上像高變化量。例: 令l=20mm, y=10mm, l=0.5mm 則: =y

6、·l /(ll)=10×0.5/(200.5)=0.25mmCCD像面B2A1B1B2A2y1y2l(+)l (l為負)F出射光瞳(或孔徑光闌)A2B1y1y2DA1yOC 表明物體右移,則計算誤差增大0.25 mm。 公式推導如下: (留作業(yè)) 已知: y1= y2= y, 物距變化l(+), 物距l(xiāng) (-) 試證: =y/=y·l /(ll)證明: OCB2ODB1(對頂角相等(O), y1 y2 , A2B2O= A1DO)同理: CA2OB1A1Oy/CB2=B1O/CO =l/(ll) (1)CB2= A2B2A2C= yA2C(1)式變?yōu)? y/ (y

7、A2C)= l/(ll) (1)又A1B1OA2C O A2C/ y=/(ll)/ lyA2C=l·y/l (2)(2)代入 (1) y·(l)/ l·y= l/(ll)= l/l =y/=y·l /(ll)3. 光路原理誤差 像差: (球差、彗差、像散、色差、場曲、畸變)球差: 軸上點從透鏡不同高度的入射的光,所成像不會聚一點。有軸向球差, 垂軸球差模糊對稱彌散斑彗差: 軸外平行光成像后, 不對稱交于主光線上。在理想像面上成彗狀光斑, 分子午彗差和弧矢彗差。S弧矢焦線 t子午焦線 像散: 軸外點成像后, 成為軸向相距的兩條短線。 場曲: 平面成像曲面。

8、子午場曲、弧矢場曲。 畸變: 軸外直線成像曲線。因放大率隨視場角而變。 色差: 透鏡對各色光的焦距 (折射率不同)。 軸向色差(位置色差): 一點白光在軸向成像多點(各色)。 垂軸色差(放大率色差): 不同色光像的大小不同。 Y非希望反射光模糊T. 非希望反射光U 柯拉照明當聚光鏡有像差時, 照明光不嚴格平行;非希望反射光; 都會使圖像邊沿模糊, 都應加以限制(減小光闌T)。4. 機構原理誤差:正弦機構線性化; 正切機構線性化,不可都會帶來原理誤差。5. 電路原理誤差:AD轉(zhuǎn)換誤差、DA轉(zhuǎn)換誤差; 晶振頻率誤差等。(二) 制造誤差1. 機械零部件設計公差 裝配及形位公差2. 材料的熱物理性能應

9、變、應力、熱變形3. 裝配誤差 鏡頭裝配, 反射鏡裝配的定位誤差。(三) 運行誤差1. 環(huán)境溫度; 大氣影響 干涉儀易受空氣折射率影響;陽光影響 給激光測距、激光竊聽產(chǎn)生背景噪聲;振動 引起示值不穩(wěn)定.2. 磨損元器件參數(shù)變化: 軸與軸承間隙引起垂直偏差; 導軌間隙引起導向誤差。 3. 使用誤差 測量力; 人眼讀數(shù)誤差(瞄準誤差)§32 誤差的計算法原理一. 誤差的獨立作用原理 作用式: y0=f(q10, q20, q30, qn0) 無誤差關系式 存在誤差時: q1= q10+q10 , q2= q20+q20, q3= q30+q30, , qn= qn0+qn0 函數(shù)式(有誤

10、差關系式):y= f(q1, q2, q3, qn) = f(q10+q10), (q20+q20),(qn0+qn0) 上式泰勒展開:y= y0+二階以上忽略掉 結論: 1. 儀器誤差y近似為原始誤差(q1,q2,qn)的線性函數(shù), 線性系數(shù)是理想作用式對該參數(shù)的偏導數(shù)(y0/ q10)nDf管徑掃描例: D=4fTn D=4(D/n)·n+(D/f)·f+(D/T)·T =4fTn+nTf+nfT2. 在測量中,一個誤差源僅影響儀器誤差一次,在計算該誤差影響時,可令其它誤差為零。(偏導數(shù)性質(zhì)決定)二. 誤差的計算方法1.微分法 能寫出儀器函數(shù)關系式的就用微分法

11、。 Df=4nT =(D/f) f=50×1=0.5mm已知: f=140mm n=1500rpm=25r/s D=50 f/f=1光柵尺(無誤差安裝)光柵盤萬工顯3. 幾何法 . 數(shù)字式萬工顯 L=t/2 t為螺距LLcosL= LLcos L2/2 =(t/2) 2/2ly . 瞄準誤差 y=l·例: l=250mm =10(雙線夾單線) 則y=10×250/2×105=0.0125mm三. 判別可忽略誤差的三個準則原始誤差: 影響光電儀器正確工作的誤差源所產(chǎn)生的誤差。作用件: 為了實現(xiàn)儀器工作原理所必不可少的零部件。例如: 管徑掃描中的反射鏡、透鏡、探測器等都是作用件。而機箱則不是.第一準則(必要條件): 只有作用件的原始誤差才能對儀器總誤差產(chǎn)生影響。 第二準則(充分條件): 只有影響作用件正確工作關系的原始誤差才能對儀器總誤差產(chǎn)生貢獻。例如: 管徑掃描中, 確定反射鏡位置的兩個栓的位置誤差影響儀器總誤差; 而其螺距對儀器總誤差沒影響。第三準則(簡化條件): 原始誤差若屬于系統(tǒng)誤差, 則其所造成的誤差如果小于儀器允許誤差的1/20, 可忽略; 偶然誤