2019-2020年高三上學(xué)期第四次周考數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、2019-2020年高三上學(xué)期第四次周考數(shù)學(xué)（文）試題含答案一、選擇題（每小題5分，共60分）1 .關(guān)于直線m,n與平面a,P,有以下四個(gè)命題：若m/ot,n/P且o（/P,則m/n；若m_Lot,n_LP且o（_lP,則m_Ln；若m_Lc（,n/P且a/P,則m_Ln；若m/o（,n_Lp且otj_P,則m/n；其中真命題的序號(hào)是（）A.B.C.D.2 .已知函數(shù)f（x）=cos（x+2）sinx,則函數(shù)f（x）滿足（）42A.最小正周期為T=2nB.圖象關(guān)于點(diǎn)（一，-注）對稱84C.在區(qū)間（0,土）上為減函數(shù)D.圖象關(guān)于直線x=三對稱882Bac3.在ABC中，角A,B,C的對邊分別為a

2、,b,c,且cos2=,則ABC勺形狀為22c（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4 .如圖，在棱長為a的正方體ABCDAB1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為n/71GABi上任意一點(diǎn)，E、F為CD上兩點(diǎn)，且EF的長為定值，則下面四個(gè)值中不是定值的是（）A.點(diǎn)P到平面QEF的距離B.直線PQ與平面PEF所成的角C.三棱錐P-QEF的體積D.AQEF的面積5 .某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A.7B36 .在四面體SABC中，AB_LBC,AB=BC=J2,SA=SC=2,SB=J6,則該四面體外接球的表面積是（）A.8、.6二2的等

3、腰直角三角形，則該幾7 .一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)腰長為何體外接球的體積是（A. 36 二 B.C.D.27ji58.已知四棱錐P-ABCD中，平面PAD_L平面ABCD,其中ABCD為正方形，APAD為等腰直角三角形，PA=PD=J2,則四棱錐P-ABCD外接球的表面積為（）A. 10二B. 4二C. 16 二D. 8 二1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體9.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為BC . 4+2冗 D . 4+n10.已知球的半徑為 R,則半球的最大內(nèi)接正方體的邊長為（）C./D.（2-i）R、161311 .設(shè)a=2，,b=()6,c=in一,則(

4、)7二A.cabB.cbac.abcD.bac12 .若不等式mx2+2mx-42x2+4x對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A.（一二，_2）U2,二）B.（-2,2）C.（-2,2D.（一二,2二、填空題（每小題4分，共16分）13 .如圖，長方體ABCDAB1cQ中，AA=AB=2,AD1,點(diǎn)E,F,G分別是DDi,AB,CCi的中點(diǎn)，則異面直線AE與GF所成的角是14 .已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2仇=2a-一5一且a4與2a7的等差中項(xiàng)為一，則S5等于41，一一15 .已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,a5=5,S5=15,則數(shù)列的刖100項(xiàng)anan1

5、和為16 .若正數(shù)x,y滿足x+3y-5xy=0,則3x+4y的最小值是三、解答題（每小題12分，共24分）17 .如圖，在四棱錐PABCD中，已知AB/CD,PA=AB=AD=2,DC=1,AD_LAB,PD=PB=24萬.點(diǎn)M是PB的中占I八、（1）證明：CM/平面PAD；（2）求四面體MABC的體積.18 .如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)棱PA=PC=PD=J2,底面ABCD為直角梯形,其中BC/AD,AB1AD,AD=2AB=2BC=2.(1)求證：側(cè)面PAD，底面ABCD；(2)求三棱錐P-ACD的表面積.天水一中2014級數(shù)學(xué)周考練(文)答案1、 選擇題ADABBDCDDCBC2、

6、 填空題13.9014.3115.10016.51013、 解答題17.(1)取PA的中點(diǎn)N,連接MN,根據(jù)中位線，有MM/CD且MN=CD,所以四邊形MNCD是平行四邊形，所以CM/DN,所以CM/平面PAD;(2)依題意知PA_LAB,PA_LAD,所以PA_L平面ABCD,作MN_LAB于E,則ME_L平面ABCD,12人ME二1，人VMSBCS由BCh33試題解析：1(1)證明：取PA的中點(diǎn)N,連接MN,有MN/1AB,二2于是MN/DC,所以四邊形MNCD是平行四邊形，即CM/DN,又DNJ平面PAD，故CM/平面PAD.(2)依題意知：PA2+AB2=PB2,PA2+AD2=PD2,所以PA_LAB,PA_LAD,即PA_L平面ABCD,作MN_LAB于E,則ME_L平面ABCD,則ME=1,一1一.11一一.2人VM-ABC=TSABCh=K22CO,由PA=PD=J2,得PO1OC且PO=1,又直角梯形ABCD中BC/AD,AB_LAD,O為AD中點(diǎn)，故四邊形ABCD是正方形，故COLAD且CO=1,故APOC中，PC2=CO2+PO2,即PO-LOC,又ADpCO=O,故PO_L平面ABCD,PO=平面PAD,故側(cè)面PAD_L底面ABCD;(2)sAcd=1AD叱D=12j=1,S而ad=1AD