點(diǎn)線嚙合齒輪的傳動(dòng) -_圖文

1、制造技術(shù)雜志(200733 :845855作者10.1007/s00170-006-0517-3Qihan Luo . Haixiang Li . Junrong Wang .Yuchuan Zhang . Hai Huang點(diǎn)線嚙合齒輪的傳動(dòng)摘要點(diǎn)線嚙合齒輪傳動(dòng)是一種新型的嚙合傳動(dòng)。它運(yùn)用漸開(kāi)線齒輪容易制造和分離的優(yōu)點(diǎn),并運(yùn)用圓弧齒輪高強(qiáng)度接觸的特征。因此,當(dāng)承受重量的時(shí)它功率大、噪音低、效率高。不僅單點(diǎn)線嚙合齒輪(類似于單圓弧齒輪和雙圓弧齒輪(類似于雙圓弧齒輪被生產(chǎn)出來(lái),并在兩三年后一個(gè)小的點(diǎn)線齒數(shù)嚙合也被生產(chǎn)出來(lái)。在這篇嚙合理論文章中,介紹了設(shè)計(jì)計(jì)算、密封圖的參數(shù)選擇、制造業(yè)、承載能力測(cè)

2、驗(yàn)和在不同情況下的應(yīng)用實(shí)例。點(diǎn)線嚙合齒輪可以在共同作中被運(yùn)用,其中普通漸開(kāi)線齒輪通過(guò)滾齒和銑齒加工。關(guān)鍵詞點(diǎn)線嚙合,齒輪,傳動(dòng)1 什么是點(diǎn)線嚙合齒輪?根據(jù)嚙合理論,齒輪傳動(dòng)被分為兩種類型。I型線嚙合齒輪。當(dāng)他們嚙合的時(shí)候,接觸線是一條線或一條弧線,如漸開(kāi)線擺線齒輪等。因?yàn)樗闹圃旃に嚭?jiǎn)單,開(kāi)線齒輪在工業(yè)上廣泛使用并成為主導(dǎo),但是主要應(yīng)用漸開(kāi)線齒輪是在凸表面嚙合上,那里接觸應(yīng)力大、負(fù)載能力低。型是點(diǎn)嚙合傳輸,如圓弧齒輪。在五十年代,圓弧齒輪技術(shù)是從蘇聯(lián)聯(lián)盟進(jìn)口的。圓弧齒輪包含兩個(gè)基本組成部分:凹輪廓和凸輪廓。接觸曲線嚙合時(shí)是一個(gè)點(diǎn),在加載失真后是表面網(wǎng)格,然后輪廓應(yīng)力越小其負(fù)載能力越大,但是其機(jī)

3、械制造工藝比較復(fù)雜,它需要專用滾刀,當(dāng)中心距離有誤差存在的時(shí)候負(fù)載能力將下降。點(diǎn)線嚙合齒輪的小齒輪是一種特殊的改性短齒。頂部齒輪是凸輪廓漸開(kāi)線,它的底部是凹輪廓的過(guò)渡曲線。當(dāng)它們嚙合的時(shí)候,不僅存在線嚙合(接觸線是線還存在點(diǎn)嚙合(嚙合發(fā)生在凹凸輪廓之間。我們稱這種類型的傳動(dòng)為點(diǎn)線嚙合齒輪傳動(dòng)。(圖1它是一種新型的齒輪嚙合傳動(dòng)。2點(diǎn)線嚙合齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)(1制造簡(jiǎn)單點(diǎn)線嚙合齒輪是由一個(gè)普通漸開(kāi)線齒輪滾刀在一個(gè)工具機(jī)上加工出來(lái)或者由一個(gè)普通的漸開(kāi)線銑齒在普通的磨床上加工出來(lái)(圖2;圓弧齒輪由專用切削滾齒機(jī)加工出來(lái)。(2具有分離性當(dāng)在制造中存在公差并且傳動(dòng)比和接觸線不變時(shí)具有分離性,如漸開(kāi)線齒輪。 圖

4、1 點(diǎn)線嚙合齒輪 滾齒工藝磨齒工藝圖2 點(diǎn)線嚙合齒輪的加工方法; a:滾齒工藝b:磨齒工藝(3磨合時(shí)性能良好兩對(duì)齒輪完全嚙合的時(shí)通過(guò)整個(gè)高度和長(zhǎng)度的過(guò)程都很快,因此怠速運(yùn)轉(zhuǎn)摩擦小。(4強(qiáng)度高、壽命長(zhǎng)點(diǎn)線嚙合齒輪的接觸強(qiáng)度是漸開(kāi)線齒輪的23倍,彎曲強(qiáng)度是漸開(kāi)線齒輪的1.15倍。在分解它們的時(shí)候,漸開(kāi)線齒輪輪齒的斷裂是傾斜的,圓弧形齒輪輪齒的斷裂是新月形的,然而點(diǎn)線嚙合齒輪則是沿著輪齒的整個(gè)長(zhǎng)度,如圖3所示。(5低噪音它的噪音比漸開(kāi)線齒輪低510分貝。漸開(kāi)線齒輪的噪音隨著負(fù)載的增多而變大,但是點(diǎn)線嚙合齒輪則相反,它的噪音在沒(méi)有負(fù)載的時(shí)候會(huì)下降34分貝。(6高效率雙級(jí)減速器的效率可以達(dá)到97%,甚至

5、更多,而齒輪副可以超過(guò)98%。3點(diǎn)線嚙合齒輪的齒面方程當(dāng)點(diǎn)線嚙合齒輪與處理發(fā)生規(guī)律(滾動(dòng)或磨齒,其齒廓方程如下:點(diǎn)線嚙合齒輪漸開(kāi)線曲線方程可以表示為;/200/2001(sin 2cos (cos sin 21(sin 2sin (cos cos 2t t t t x r r y r y y r r y r y =-+-=-+- 圖3 點(diǎn)線嚙合齒輪斷齒過(guò)渡曲線點(diǎn)線嚙合齒輪方程如下:1111/2/211/112/21(cos sin (sin cos cos (,cos (cos f c c c c fc x r x x tg y r x x tg x x y y tgr x x y y y y

6、 =-+=-+=+-=-4 點(diǎn)線嚙合齒輪齒嚙合理論當(dāng)一對(duì)點(diǎn)線嚙合齒輪嚙合的時(shí)候,它們的嚙合過(guò)程分為兩個(gè)部分:首先兩個(gè)嚙合齒輪的漸開(kāi)線部分是由線接觸端面承載重量;其次漸開(kāi)線小的齒輪與漸開(kāi)線大的齒輪通過(guò)過(guò)渡曲線相接觸形成點(diǎn)嚙合。(1點(diǎn)線嚙合齒輪傳動(dòng)適合基本齒廓嚙合規(guī)律當(dāng)點(diǎn)線嚙合齒輪嚙合的時(shí)候,它們的嚙合線N 1N 2成為兩個(gè)基圓的內(nèi)切線,當(dāng)它如圖四不斷變化的時(shí)候,最大和最小齒輪從B 2點(diǎn)開(kāi)始嚙合,最終嚙合點(diǎn)是J (B 1(大齒輪漸開(kāi)線和過(guò)渡曲線的調(diào)解點(diǎn)。所以線嚙合發(fā)生在B 2和J 之間,點(diǎn)嚙合發(fā)生在最終的嚙合點(diǎn),而嚙合點(diǎn)沿著軸的平行方向移動(dòng)。根據(jù)齒廓嚙合定律所有接觸點(diǎn)一般都要通過(guò)螺距點(diǎn)P 。(2連

7、續(xù)傳動(dòng)的條件如果小齒輪漸開(kāi)線齒廓和上述大齒輪點(diǎn)J 實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng),需滿足如下條件:212(1bb B J B P orB J P >>一般情況下較多應(yīng)用于直齒和螺旋齒。(3正確嚙合條件當(dāng)點(diǎn)線嚙合齒輪是螺旋齒的時(shí)候必須符合螺旋齒條件:121212;n n n n n n m m m =-=(4權(quán)重點(diǎn)線嚙合齒輪同斜齒圓柱齒輪的權(quán)重一樣包含兩部分:右端面和軸向的權(quán)重。/211221.251(2sin jt t jt t b n B J z tg tg z tg tg P B m =+>=-+-= 圖4 點(diǎn)線嚙合齒輪嚙合狀態(tài)圖(5改變位置因素根據(jù)無(wú)側(cè)裂紋因素決定嚙合方程,就像改變齒輪傳

8、輸位置決定嚙合方程一樣。/12(2t t n z z x inv inv tg +=-(6接觸點(diǎn)的曲率半徑當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合達(dá)到嚙合終點(diǎn)J 時(shí),小齒輪和大齒輪的曲率半徑必須小于大齒輪在點(diǎn)J 的曲率半徑來(lái)擴(kuò)大凸、凹齒輪的接觸面積避免發(fā)生干擾,即12f f 5 點(diǎn)線嚙合齒輪的類型點(diǎn)線嚙合齒輪根據(jù)輪齒嚙合原理能完成三種類型的嚙合:(1單點(diǎn)線嚙合齒輪即點(diǎn)線嚙合齒輪能完成斜齒、直齒,如圖5所示。(2雙點(diǎn)線嚙合齒輪過(guò)渡曲線的一半是凹齒的齒輪輪廓,其他漸開(kāi)線部分是凸齒的齒輪輪廓。當(dāng)齒完全嚙合的時(shí)候,會(huì)形成雙角度和螺紋嚙合。雙點(diǎn)線嚙合齒輪也可以完成直齒和斜齒的嚙合,如圖6所示。(3少齒數(shù)的點(diǎn)線嚙合齒輪這種齒輪的齒

9、數(shù)最小可以達(dá)到2-3個(gè)齒,因此其傳動(dòng)比可以達(dá)到最大(見(jiàn)圖7。以上三種類型的齒輪能作用于軟齒面、中間剛性和剛性齒面的齒輪上。 圖5 單點(diǎn)線嚙合齒輪 圖6 雙點(diǎn)線嚙合齒輪 圖7 少齒數(shù)的點(diǎn)線嚙合齒輪6 點(diǎn)線嚙合齒輪的尺寸計(jì)算部分類型的齒輪尺寸計(jì)算方法和漸開(kāi)線齒輪的一樣。,n n m 是標(biāo)準(zhǔn)而=825°分度圓半徑:r=z /2cos n m 壓力角:/2cos t n tg tg =節(jié)圓半徑:/cos /cos t r =理論中心距:12(/2cos n a m z z =+實(shí)際中心距:/12(cos /(2cos cos n t a m z z =+ 嚙合角:/cos /cos t t

10、a a = 小齒輪頂圓半徑:/122(1a n n r a r x m -+- 大齒輪頂圓半徑:2/22211min sin sin (sin n a b t t n n t m r r a a a x x a +-改變這對(duì)齒輪12,n n x x 的位置,變換系數(shù)在學(xué)習(xí)下。7 點(diǎn)線嚙合齒輪的嚙合曲線(1怎么畫點(diǎn)線嚙合齒輪嚙合曲線?前蘇聯(lián)學(xué)者根據(jù)漸開(kāi)線齒輪位置系數(shù)變化提出并制定的曲線圖被普遍認(rèn)可,并且該圖還確定了漸開(kāi)線齒輪位置系數(shù)變化和其他影響因素之間的關(guān)系。該圖中漸開(kāi)線齒輪位置系數(shù)的變化不能用于計(jì)算點(diǎn)線嚙合齒輪。點(diǎn)線嚙合齒輪的位置系數(shù)變化并不是由幾種漸開(kāi)線齒輪所決定的。它更為復(fù)雜而且影響的因

11、素也很多,它不僅和大小齒輪的位置系數(shù)變化(12,x x 有關(guān),和螺旋角也有很大關(guān)系。點(diǎn)線嚙合齒輪的曲線圖是依據(jù)大齒輪的位置系數(shù)變化和螺旋角畫出的。由于不良的干擾或齒輪厚度太薄承受不住負(fù)載等,選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致齒輪不能夠定期運(yùn)轉(zhuǎn)。該理論是在大量的計(jì)算基礎(chǔ)上建立的,曲線圖與模數(shù)和中心距無(wú)關(guān),但是主要和Z 1、Z 2齒輪齒數(shù)有關(guān)。(2曲線圖中每條曲線的意義圖中橫坐標(biāo)是"2X -",縱坐標(biāo)是""。從圖8中可以看出每條曲線的含義,它們的定義如下:(a 2max n x 大齒輪最大位置變化系數(shù)(小齒輪根切限制曲線(b 2min n x 大齒輪根切的限制曲線(c 1100

12、.25a a n S orS m = 小齒輪齒頂厚度限制曲線(d 1100.1n C orC m =大齒輪頂部和小齒輪底部之間00.1m 間隔的限制曲線(e 20.8 1.2j n n s m or m =大齒輪漸開(kāi)線和過(guò)渡曲線交點(diǎn)J 的齒厚(f BP 大齒輪齒頂和嚙合線相交的點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離2PJ 大齒輪和嚙合線相交的點(diǎn)J 到節(jié)點(diǎn)的距離0BP = 表示在節(jié)點(diǎn)處嚙合20,0P J B P ><表示在節(jié)點(diǎn)外嚙合20,0P J B P >>表示在節(jié)點(diǎn)前后的點(diǎn)嚙合(g 0.01;0.02rt n n D m m =大齒輪過(guò)渡曲線和小齒輪齒頂螺旋曲線之間的干擾量(j 1 1.6;

13、1.8n n h m m =小齒輪輪齒高度(k /11;12t =大齒輪和小齒輪嚙合時(shí)的端面嚙合角(l 1;1.2=后端面的權(quán)重(m 20.5;0.9ja n n h m m = 部分大齒輪漸開(kāi)線曲線高度(n /12=大齒輪和小齒輪曲線滑移率是相等的 (m 112,13p c =單個(gè)齒輪的剛性(o 113,16r c =合成剛性在曲線圖中,齒數(shù)變化的同時(shí)曲線也在變化。但是它不能夠顯示出每條曲線,它的幾條主要曲線可以從周圍的曲線得到。所以參數(shù)和根據(jù)需要可以從封閉圖中選取。 圖8 點(diǎn)線嚙合齒輪封閉圖8 設(shè)計(jì)實(shí)例點(diǎn)線嚙合齒輪的設(shè)計(jì)是全部?jī)?nèi)容,我們可以將全部減速單位的漸開(kāi)線齒輪變成點(diǎn)線嚙合齒輪。現(xiàn)在以

14、ZQ6501高速級(jí)減速器來(lái)舉例說(shuō)明,它們都會(huì)被加工成如表1所示各種型號(hào)的點(diǎn)線嚙合齒輪。表1 在減速器ZQ650點(diǎn)線嚙合齒輪和漸開(kāi)線齒輪的齒輪參數(shù) 9 點(diǎn)線嚙合齒輪的制造工藝點(diǎn)線嚙合齒輪的制造,通常是使用那種在滾齒或磨齒機(jī)器上處理漸開(kāi)線齒輪的滾動(dòng)工具,它的制造方法和漸開(kāi)線齒輪的一樣。所以用普通的漸開(kāi)線齒輪可以進(jìn)行相同的處理。不需要購(gòu)買或者是訂購(gòu)新的滾刀。(1小齒輪的工藝小齒輪通常是一種特殊的短齒漸開(kāi)線螺旋齒輪,但是有位置的變化,它的工藝方法和漸開(kāi)線齒輪一樣。但是切割深度和漸開(kāi)線齒輪不一樣,它的深度比漸開(kāi)線齒輪要小,滾齒時(shí)必須調(diào)整工具。(2大齒輪的工藝大齒輪通常是有位置變化的螺旋漸開(kāi)線齒輪,漸開(kāi)線

15、曲線的高度是整個(gè)尺高的1/3,其余2/3是過(guò)渡曲線。它的工藝方法和漸開(kāi)線齒輪工藝方法一樣,但是切削齒的深度和漸開(kāi)線齒輪的不一樣。10 點(diǎn)線嚙合齒輪的測(cè)試軟齒面點(diǎn)線嚙合齒輪的測(cè)試。軟齒面點(diǎn)線嚙合齒輪的測(cè)試都是在圖9所示的開(kāi)放式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的。作為測(cè)試用的ZQ350減速器漸開(kāi)線曲線早已應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)。表2 測(cè)試齒輪參數(shù) 圖9 點(diǎn)線嚙合齒輪軟齒面開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)在中心距和速度比不變的情況下漸開(kāi)線齒輪可以轉(zhuǎn)變成點(diǎn)線嚙合齒輪。所有的參數(shù)都在表2中。效率和噪音的測(cè)量是通過(guò)在點(diǎn)線嚙合齒輪箱前面和后面安裝兩個(gè)扭矩和轉(zhuǎn)速傳感器完成的,將它們與數(shù)據(jù)記錄儀相連接,在繪制測(cè)試圖(圖10的時(shí)候直接打印數(shù)據(jù)。點(diǎn)線嚙合齒輪減速器

16、的效率可以達(dá)到97%,齒輪副可以達(dá)到98%以上,噪音的測(cè)試需要運(yùn)用儀器2203(B&K精密美國(guó)。為了清除周邊的噪音,我們用玻璃纖維將電機(jī)密封;測(cè)試的距離是1米,通過(guò)測(cè)試9個(gè)點(diǎn)然后確定一個(gè)平均水平。空載時(shí)的噪音曲線如圖11,它可以看作轉(zhuǎn)速低于1000轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)噪音為60dB(A。根據(jù)不同的功率,頻譜分析儀的噪音圖(圖12顯示出高速級(jí)嚙合的頻率,也可以說(shuō)高速級(jí)嚙合頻率的噪音小于65dB(分。 圖10 點(diǎn)線嚙合齒輪軟齒面的效率曲線 圖11 點(diǎn)線嚙合齒輪的噪音曲線 圖12 點(diǎn)線嚙合齒輪頻譜圖接下來(lái)測(cè)試的是空載能力。以軟齒面點(diǎn)線嚙合齒輪齒輪箱為例。由于先要發(fā)生疲勞變形,然后是彎曲斷裂,因此我們必

17、須測(cè)試其接觸疲勞強(qiáng)度和后來(lái)的彎曲疲勞強(qiáng)度。空載時(shí)的數(shù)據(jù)如表3所示。的話,還可以更高。表3 軟齒面齒輪測(cè)試結(jié)果 齒面剛性的測(cè)試效率和噪音的測(cè)試實(shí)驗(yàn)是在圖13所示開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的,參數(shù)在表4上以列出,測(cè)試的結(jié)果如圖14,輸出的數(shù)據(jù)表明減速器的效率可以達(dá)到95.8%;測(cè)試的距離還是1米,平均值也是通過(guò)9點(diǎn)測(cè)試取得的,平均值是67.8dB(A。表4 齒輪測(cè)試參數(shù) 圖13 中間剛性點(diǎn)線嚙合齒輪的試驗(yàn)臺(tái) 圖14 剛性齒面點(diǎn)線嚙合齒輪效率曲線圖負(fù)載能力的測(cè)試是在圖15所示開(kāi)放式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行的,表5給出的是減速器高速軸循環(huán)次數(shù)達(dá)到7510 ,而且齒輪不發(fā)生變形時(shí)的參數(shù),這里的功率是44KW,和漸開(kāi)線齒輪一樣

18、,額定功率是17KW。點(diǎn)線嚙合齒輪的承載能力是漸開(kāi)線齒輪的2.588倍。 圖15 剛性齒面點(diǎn)線嚙合齒輪封閉式試驗(yàn)臺(tái)表5 齒輪參數(shù) 對(duì)兩個(gè)測(cè)試實(shí)驗(yàn)的分析,比較軟齒面實(shí)驗(yàn)和剛性齒面實(shí)驗(yàn)可以看出,兩種齒輪的效率都是很高的,噪音比漸開(kāi)線齒輪低(5-10dB(A,承載能力是漸開(kāi)線齒輪的兩到三倍,也表明了承受負(fù)載能力可以達(dá)到漸開(kāi)線齒輪的一到二倍。點(diǎn)線嚙合齒輪剛性齒面測(cè)試 圖16 剛性齒面點(diǎn)線嚙合齒輪封閉式試驗(yàn)臺(tái)表6 測(cè)試齒輪參數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí)60,60 60,60實(shí)驗(yàn)參數(shù)在表6中給出。實(shí)驗(yàn)是在圖16所示的封閉式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行的,實(shí)驗(yàn)結(jié)果在表7中給出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明剛性齒面點(diǎn)線嚙合齒輪加載到64.11KW時(shí)仍然不會(huì)

19、分開(kāi),還可以繼續(xù)加載。高速軸的彎曲強(qiáng)度是漸開(kāi)線齒輪的 1.56倍,因此K=64.11/41.05=1.56。表7 剛性齒面齒輪測(cè)試結(jié)果接觸疲勞 彎曲疲勞 功率(KW 高速軸循環(huán)時(shí)間 高速軸扭矩(N.m 低速軸扭矩(N.m P NTd1 Td260.78619.3510409.45 1.39760.78619.3510631.252.1210噪音的衡量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)齒輪被加載到483N.m 時(shí),噪音可以達(dá)到77.25dB (A ,如圖17所示。當(dāng)齒輪加載到598N.m 時(shí),噪音可以達(dá)到75.875dB (A 。減少了噪音約2dB (A ,如圖18所示。實(shí)驗(yàn)表明剛性齒面點(diǎn)線嚙合齒輪的噪音隨著負(fù)載的增加而減

20、少。 圖17 噪音測(cè)量圖,T=483N-m 圖18 噪音測(cè)量,T=598N-m11 點(diǎn)線嚙合齒輪的有限元計(jì)算測(cè)試架上的軟齒面齒輪有限元的分析計(jì)算。低速級(jí)齒輪副齒輪參數(shù)是A=200,Z 1=17,Z 2=85,i=5。通過(guò)Ansys5.6軟件將分析分為兩到三個(gè)層面。對(duì)于這兩個(gè)層面的有限元的計(jì)算,斜齒輪當(dāng)量齒形的正常彎曲應(yīng)力的計(jì)算方法是根據(jù)直齒輪得來(lái)的。這是兩個(gè)三維有限元計(jì)算邊界條件所限制的零位移,正常齒面的當(dāng)量齒輪導(dǎo)致了二維有限元的負(fù)載,該假設(shè)成立的條件是載荷均勻分布在齒頂。為了分網(wǎng),我們運(yùn)用了八個(gè)選擇點(diǎn)、四邊形曲線、二維平面和等效的參數(shù)裝置。這樣做會(huì)對(duì)封閉性邊界曲線有一定影響,也會(huì)更準(zhǔn)確的反應(yīng)

21、位置和應(yīng)力的變化。圖19就是一個(gè)準(zhǔn)確計(jì)算的例子。對(duì)于在二維計(jì)算中齒牙處應(yīng)力值,漸開(kāi)線齒輪在齒根處應(yīng)力分布與點(diǎn)線嚙合齒輪是相同的,根據(jù)正切定律最大的應(yīng)力是在30度角處,且危害最大。大齒輪處最大應(yīng)力值是2405.972F MPa =,而允許最小應(yīng)力是410FP MPa =。這表明測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本上是相同的,同時(shí)得到了大齒輪被破壞的根本原因。最大位移0.05mm ,屬于正常的輪齒變形范圍。沿著基圓和三維齒形的旋轉(zhuǎn)延長(zhǎng)來(lái)控制齒形端面。根據(jù)左手坐標(biāo)系進(jìn)行三維有限元計(jì)算。在最危險(xiǎn)的地方負(fù)載的位置是固定的,負(fù)載均勻分布在齒頂接觸線上。將八個(gè)選擇點(diǎn)進(jìn)行分網(wǎng),需要使用六個(gè)機(jī)構(gòu)。由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和軟件能力

22、的約束,三維有限元的分網(wǎng)問(wèn)題是十分困難的。所以三維模型只能進(jìn)行齒輪單齒的計(jì)算。三維層面的分析依賴于對(duì)點(diǎn)線齒輪全齒彎曲應(yīng)力情況的了解,在理論上證實(shí)了測(cè)試的結(jié)果。通過(guò)圖20可以看出應(yīng)力主要集中在齒寬中央部分,這可以說(shuō)是真正發(fā)生破壞的地方。齒寬中間處的疲勞裂紋是很明顯的,表明了有限元的計(jì)算結(jié)果可以反映真正的破壞原因。有限元的計(jì)算準(zhǔn)確的反映了點(diǎn)線嚙合齒輪的實(shí)際工作條件,它承載了全齒的長(zhǎng)度和來(lái)自彎曲方向的負(fù)載。 圖19 二維有限元分析的點(diǎn)線嚙合齒輪彎曲應(yīng)力分布圖 圖20 三維有限元分析的點(diǎn)線嚙合齒輪彎曲應(yīng)力分布圖同時(shí)圖20描繪了大齒輪在選擇齒寬的三維齒上的彎曲應(yīng)力分布圖,中央部分齒寬面充分地反映了所遭受的最大負(fù)載荷,如圖所示。12 點(diǎn)線嚙合齒輪的應(yīng)用點(diǎn)線嚙合齒輪擁有國(guó)家專利,在很多工業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用,如起重機(jī)、交通、冶金、礦山、水泥等行業(yè)。它們的模數(shù)是m=1-22mm,中心距是a=48-850mm(單級(jí),功率是p=0.4-700KW,旋轉(zhuǎn)速度是3000轉(zhuǎn)/分鐘。已經(jīng)有約80多個(gè)減速器使用過(guò)點(diǎn)線嚙合齒輪,應(yīng)用于40多個(gè)機(jī)構(gòu)。點(diǎn)線嚙合齒輪減速器早期階段的應(yīng)用已有十多年之久。一些工廠和工業(yè)的應(yīng)用在接下來(lái)的圖中可以看到(圖21、22、23、24、25、26。 圖21 起重運(yùn)輸 圖22