漸開(kāi)線齒廓的范成和齒輪參數(shù)的測(cè)定

1、實(shí)驗(yàn)二 漸開(kāi)線齒廓的范成和齒輪參數(shù)的測(cè)定一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 掌握用范成法加工漸開(kāi)線齒輪的原理，了解根切現(xiàn)象。（2） 了解變位修正法加工漸開(kāi)線齒輪的基本概念，分析比較變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的異同，加深對(duì)變位齒輪的認(rèn)識(shí)。（3） 鞏固漸開(kāi)線齒輪基本尺寸的計(jì)算公式，掌握測(cè)定齒輪基本參數(shù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備和用具（！） 漸開(kāi)線齒廓范成儀圖1 齒廓范成儀簡(jiǎn)圖本實(shí)驗(yàn)所用范成儀其上的刀具模型為齒條刀，結(jié)構(gòu)如圖1所示。托板可繞機(jī)架上的固定軸心轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條刀可沿水平方向移動(dòng)，且通過(guò)齒輪齒條的嚙合關(guān)系保持托板與齒條刀之間作無(wú)滑動(dòng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)齒條刀兩端的短橫線對(duì)準(zhǔn)刻度尺的零位時(shí)，齒條刀中線恰好和齒輪毛坯的分度圓相切，此

2、時(shí)切出的齒輪是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。松開(kāi)調(diào)節(jié)螺釘，可使齒條刀沿鉛垂方向適當(dāng)移動(dòng)，移動(dòng)的距離可在刻度尺上讀出，此時(shí)切出的齒輪便是變位齒輪。（2） 290 mm 圓形圖紙一張、鉛筆、圓規(guī)、直尺、計(jì)算器 （學(xué)生自備）（2） 被測(cè)標(biāo)準(zhǔn)齒輪或變位齒輪、游標(biāo)卡尺三、 實(shí)驗(yàn)要求（1） 實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真預(yù)習(xí)教材中“漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸”和“漸開(kāi)線齒輪的變位與加工”的有關(guān)內(nèi)容，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的預(yù)習(xí)作業(yè)。（2）繪制標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的齒廓圖形各23個(gè)完整齒形，比較異同。（3）測(cè)量齒輪的有關(guān)尺寸，確定其主要參數(shù)，判斷它為何種齒輪。（4）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。四、 實(shí)驗(yàn)方法和步驟1漸開(kāi)線齒廓范成（1） 將范成儀的齒條刀調(diào)至零位即

3、加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置，測(cè)量齒輪毛坯的分度圓直徑d，并由齒條刀模數(shù)m算出待加工齒輪的齒數(shù)z。判定此范成儀在加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)是否會(huì)發(fā)生根切，若有根切，求出不根切的最小變位系數(shù)。xmin=（17-z）/17（2） 根據(jù)待加工齒輪的已知參數(shù)，利用公式分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪的以下幾何尺寸：分度圓直徑 d = mz齒頂圓直徑 da = m (z+2ha*+2x)齒根圓直徑 df = m (z-2ha*-2c*+2x)基圓直徑 db= mz cos（3）將圓形圖紙劃分為兩個(gè)象限，分別表示待加工的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪，并在其上畫(huà)出相應(yīng)的分度圓、齒頂圓、齒根圓和基圓。（3） 用螺母將圓形圖紙固定在托板上，調(diào)整其周

4、向位置，使齒條刀移動(dòng)范圍恰好與圖紙上標(biāo)準(zhǔn)齒輪的半個(gè)象限對(duì)應(yīng)，并將齒條刀鉛垂位置調(diào)整至零位。（5）將齒條刀推至一端，用削尖的鉛筆畫(huà)出該位置時(shí)齒條刀在圖紙上的投影線，然后將齒條刀漸次向另一端移動(dòng)一很小的距離，再用鉛筆畫(huà)出齒條刀的投影線，直至齒條刀移至另一端為止。這些稠密投影線的包絡(luò)線就是被切齒輪的漸開(kāi)線齒廓曲線。此時(shí)畫(huà)出的為漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓形狀。（6） 調(diào)整齒條刀的鉛垂位置，使其移動(dòng)一變位量xm ，重復(fù)上述過(guò)程，在圓圖紙變位齒輪的象限內(nèi)范成出變位齒輪的齒廓形狀。（7）比較標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪的齒形，填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告表。2漸開(kāi)線齒輪參數(shù)測(cè)定（1） 確定齒輪齒數(shù)z：從被測(cè)齒輪上直接數(shù)出。（2） 測(cè)定齒輪

5、的模數(shù)m和壓力角：已知基節(jié)pb與模數(shù)m和壓力角的關(guān)系式為：pb=m cos試用= 20°代入下式m = pb /（cos）若求得模數(shù)m與標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值非常接近，即認(rèn)定齒輪的壓力角= 20°，模數(shù)m 為最接近的標(biāo)準(zhǔn)值。根據(jù)漸開(kāi)線性質(zhì)可知，基節(jié)pb可由公法線長(zhǎng)度Wk 和Wk+1求得，即： pb = Wk+1 - Wk公法線長(zhǎng)度的測(cè)量可按圖2所示方法用游標(biāo)卡尺進(jìn)行。具體測(cè)量時(shí)，需首先由下式確定跨測(cè)齒數(shù)k：k = z/9 + 0.5圖 2 公法線長(zhǎng)度的測(cè)量然后用卡尺跨k個(gè)齒量出其公法線長(zhǎng)度Wk。為減少測(cè)量誤差，Wk值應(yīng)在齒輪圓周不同部位上重復(fù)測(cè)量三次，然后取算術(shù)平均值。用同樣方法測(cè)量跨

6、（k+1）個(gè)齒時(shí)的公法線長(zhǎng)度Wk+1?？紤]到齒輪公法線長(zhǎng)度變動(dòng)量的影響，測(cè)量Wk和Wk+1值時(shí)，應(yīng)在三個(gè)相同部位進(jìn)行。（3） 判定齒輪是否為標(biāo)準(zhǔn)齒輪并確定變位系數(shù)x：判定一個(gè)齒輪是否為標(biāo)準(zhǔn)齒輪最好用公法線長(zhǎng)度測(cè)量值Wk和理論計(jì)算值Wk進(jìn)行比較。由于齒輪的z、m、已知，所以公法線長(zhǎng)度的理論值可從標(biāo)準(zhǔn)齒輪公法線長(zhǎng)度表中查得或利用下式計(jì)算：Wk = m 2.9521 (k-0.5) + 0.014 z 若Wk Wk，則說(shuō)明被測(cè)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。若Wk Wk，則說(shuō)明被測(cè)齒輪為變位齒輪，變位系數(shù)可由下式求得： x = (Wk- Wk) / (2m sin)（考慮到公法線長(zhǎng)度上齒厚減薄量的影響，比較判定時(shí)可

7、將測(cè)量值Wk加上一個(gè)補(bǔ)償量 S = 0.10.25 mm）（4） 確定齒輪的齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*：由全齒高h(yuǎn) = (2ha*+c*) m 知，當(dāng)齒輪為正常齒時(shí)，ha*=1，c*=0.25, h =2.25 m；當(dāng)齒輪為短齒時(shí)，ha*=0.8，c*=0.3, h =1.9 m, 故可由測(cè)得的全齒高h(yuǎn)與模數(shù)m的比值判定齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。即：h/m = 2.25 時(shí)，為正常齒：ha*=1，c*=0.25；h/m = 1.9 時(shí)， 為短齒：ha*=0.8，c*=0.3；（考慮被測(cè)齒輪為變位齒輪時(shí)，齒頂有可能有一削減量，故判定時(shí)注意，h/m只能小于不可能大于相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值）齒輪的全齒高可由測(cè)

8、量齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df的辦法計(jì)算得出。 當(dāng)齒輪齒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，da和 df可用游標(biāo)卡尺直接測(cè)出，如下圖3所示。 當(dāng)齒輪齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，da和 df須采用間接測(cè)量的方法，如下圖4所示。并按下式計(jì)算出da和 df值：da = D + 2 H1d f = D + 2 H2算術(shù)平均值。 為減小測(cè)量誤差，同一測(cè)量值應(yīng)在齒輪圓周的三個(gè)不同部位重復(fù)測(cè)量三次，然后取其計(jì)算全齒高 h= (da-df ) /2 或 h = H1 - H2（5）填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告表格五、 實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱： 實(shí)驗(yàn)日期：實(shí)驗(yàn)人班級(jí)： 實(shí)驗(yàn)人姓名：同組實(shí)驗(yàn)者： 審閱：1、預(yù)習(xí)作業(yè)：（1） 范成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，刀具中線與被加工齒輪的分

9、度圓應(yīng)保持 ，當(dāng)加工正變位齒輪時(shí)，刀具應(yīng) 齒輪毛坯中心，當(dāng)加工負(fù)變位齒輪時(shí)，刀具應(yīng) 齒輪毛坯中心。（2） 寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪分度圓、齒頂圓、齒根圓、基圓、齒距、齒厚、齒槽寬的計(jì)算公式。2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果：3、思考題：（1） 范成法加工漸開(kāi)線齒輪時(shí)，什么情況下會(huì)發(fā)生根切？若要避免根切可采取措施？（2） 比較模數(shù)、壓力角及齒數(shù)均相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪與變位齒輪的齒形，找出其異同點(diǎn)。（3） 測(cè)量公法線長(zhǎng)度時(shí)為什么對(duì)跨測(cè)齒數(shù)k提出要求？（4） 在什么情況下，漸開(kāi)線齒輪的齒高不能保持標(biāo)準(zhǔn)全齒高，需要略作削減？“模數(shù)”是指相鄰兩輪齒同側(cè)齒廓間的齒距t與圓周率的比值(mt/)，以毫米為單位。模數(shù)是模數(shù)制輪齒的一個(gè)最基

10、本參數(shù)。模數(shù)越大，輪齒越高也越厚，如果齒輪的齒數(shù)一定，則輪的徑向尺寸也越大。模數(shù)系列標(biāo)準(zhǔn)是根據(jù)設(shè)計(jì)、制造和檢驗(yàn)等要求制訂的。對(duì)於具有非直齒的齒輪，模數(shù)有法向模數(shù)mn、端面模數(shù)ms與軸向模數(shù)mx的區(qū)別，它們都是以各自的齒距(法向齒距、端面齒距與軸向齒距)與圓周率的比值，也都以毫米為單位。對(duì)於錐齒輪，模數(shù)有大端模數(shù)me、平均模數(shù)mm和小端模數(shù)m1之分。對(duì)於刀具，則有相應(yīng)的刀具模數(shù)mo等。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)的應(yīng)用很廣。在公制的齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)、同步齒形帶傳動(dòng)和棘輪、齒輪聯(lián)軸器、花鍵等零件中，標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)都是一項(xiàng)最基本的參數(shù)。它對(duì)上述零件的設(shè)計(jì)、制造、維修等都起著基本參數(shù)的作用(見(jiàn)圓柱齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)等)。 齒輪計(jì)算公式:分度圓直徑 d=mz m 模數(shù) z 齒數(shù)根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB1357-87，齒輪模數(shù)（