山東省青島市市北區(qū)202X學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬試卷（二）

1、精選2017-2018學(xué)年山東省青島市市北區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一選擇題（共8小題）1當a、b互為相反數(shù)時（ab0），下列各式一定不成立的是（）Aa+b=0B|a|=|b|C =1D =12（3分）有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A5個B4個C3個D2個3已知某種型號的紙100張厚度約為1cm，那么這種型號的紙13億張厚度約為（）A1.3×107kmB1.3×103kmC1.3×102kmD1.3×10km4（3分）平面上畫著一些平行線，相鄰的兩條平行線之間的距離都為a，向此平

2、面任投一長度為l（la）的針，求該針與平行線相交的概率下列見解正確的是（）A可以用畫樹狀圖的方法求概率B可以用列表的方法求概率C可以用畫樹狀圖或列表的方法求概率，也可以用試驗的方法估計其概率D不能用畫樹狀圖或列表的方法求概率，可以用試驗的方法估計其概率5（3分）如圖，AB是O的直徑，直線PA與O相切于點A，PO交O于點C，連接BC若P=50°，則ABC的度數(shù)為（）A20°B25°C40°D50°6（3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A從（3，4）出發(fā)，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一周，則點A不經(jīng)過（）A點MB點NC點PD點Q7（3分）方程x2+3x1

3、=0的根可視為函數(shù)y=x+3的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，那么用此方法可推斷出方程x3+2x1=0的實根x0所在的范圍是（）A1x00B0x01C1x02D2x038（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點E從點B出發(fā)，沿BC邊運動到點C，連結(jié)DE，點E作DE的垂線交AB于點F在點E的運動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊EFG，則邊EG的中點H所經(jīng)過的路徑長是（）A2B3CD二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9（3分）已知xy=3，那么的值是 10（3分）已知一組數(shù)據(jù)的方差s2= （x16）2+（x26）2+（x36）2+（x46）2，那么這組數(shù)據(jù)的總和為 11（3

4、分）已知某輪船順水航行a千米，所需的時間和逆水航行b千米所需的時間相同若水流的速度為c千米/時，則船在靜水中的速度為 千米/時12（3分）如圖，ABCDE是正五邊形，已知AG=1，則FG+JH+CD= 13（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，點Q從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點D運動，點P從點B出發(fā)以2cm/s的速度向C點運動，P、Q兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點時另一點也停止運動若DPDQ，當t= s時，DPQ是等腰三角形14（3分）一種樹苗，栽種時高度約為80厘米，為研究它的生長情況，測得數(shù)據(jù)如下表：（1）此變化過程

5、中 是自變量， 是因變量；（2）樹苗高度h與栽種的年數(shù)n的關(guān)系式為 ；（3）栽種后 后，樹苗能長到280厘米栽種以后的年數(shù)n/年高度h/厘米1105213031554180三解答題（共1小題，滿分4分，每小題4分）15（4分）在平面直角坐標系xOy中，點A（4，1），B（5，5），D（1，1）（1）在圖1中找一點C，使ABC為等腰直角三角形且滿足BAC=90°，則點C坐標為 （2）在圖2中畫出以BD為邊與ABD全等的所有三角形四解答題（共9小題，滿分74分）16（8分）（1）計算與化簡：÷×（2）解不等式4（3x1）5（2x+1）并把它的解集在數(shù)軸上表示出來17（

6、6分）在學(xué)校開展的數(shù)學(xué)活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質(zhì)量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數(shù)字1，2，3，4，游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數(shù)字，如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù)，那么算小明贏，如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù)，那么算小明贏；（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結(jié)果（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性18（6分）如圖，在一筆直的沿湖道路上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏東15°的方向，AB=4km（1）求觀光島嶼C與碼頭A之間的距離（即AC的長）；（2）游客

7、小明準備從觀光島嶼C乘船沿甜回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，若開往碼頭A、B的游船速度相同，設(shè)開往碼頭A、B所用的時間分別是t1、t2，求的值（結(jié)果保留根號）19（6分）某中學(xué)開展以“我最愛的職業(yè)”為主的調(diào)查活動，通過對學(xué)生的隨機抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）求在這次活動中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）補全折線統(tǒng)計圖20（8分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于50%經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量P（件）與銷售單價x（

8、元）符合一次函數(shù)關(guān)系，當銷售單價為65元時銷售量為55件，當銷售單價為75元時銷售量為45件（）求P與x的函數(shù)關(guān)系式；（）若該商場獲得利潤為y元，試寫出利潤y與銷售單價x之間的關(guān)系式；（）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AF=DC；（2）ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是矩形？并證明你的結(jié)論22（10分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元（

9、1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺，并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由23（10分）閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形任務(wù)：（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形

10、的相似比為 ；（2）如圖2，已知ABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CDAB于點D，則CD將ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為 ；（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（ab）請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題A：如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；B：如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）24（12分）在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm 點P從點A開始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（