中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

1、2016年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋教育集團中考數(shù)學(xué)四模試卷一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的是，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的位置1今年9月，杭州將舉辦二十國集團領(lǐng)導(dǎo)人峰會，一支有著76萬人的平安志愿尋訪隊伍，參與社會治理，成為一道亮麗的風(fēng)景，其中76萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A7.6106B76104C7.6105D0.761062下列等式成立的是（）A =aBa2+4a+2=（a+2）2Ca2（a2+a）=+1D =3以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2

2、B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD4一個正方體的體積是100，估計它的邊長大小在（）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D5與5.5之間5某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（1x）2=25C36（12x）=25D36（1x2）=256下列命題中真命題的有（）同位角相等；在ABC中，若A=B=C，ABC是直角三角形；兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平

3、分弦所對的弧A0個B1個C2個D3個7如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）ABCD8某商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，圖表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，下列說法不正確的是（）A4月份商場的商品銷售總額是75萬元B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了9如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為1，點P在經(jīng)過點A（3，0）、B（0，4）的直線上，PQ切O于點Q，則切線長PQ的最小

4、值為（）ABC2.4D310若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11若，則的值等于_12數(shù)據(jù)1、4、5、9、6、5的中位數(shù)是_，方差是_13學(xué)習(xí)圓錐有關(guān)知識的時候，王老師要求每個同學(xué)都做一個圓錐模型，小華用家里的就紙板做了一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積是_cm214如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B=50，C=70，則sinODB=_15平面直角坐標中，函數(shù)y=kxk（k0）的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象交于點

5、為A（m，2）與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足PAB的面積是6，則P點的坐標為_16如圖，已知RtAOB中，AOB=90，AO=6，BO=4，點E、M是線段AB上的兩個不同的動點（不與端點重合），分別過E、M作AO的垂線，垂足分別為K、L（1）OEK面積S的最大值為_；（2）若以O(shè)E、OM為邊構(gòu)造平行四邊形EOMF，若EMOF，則OK+OL=_三、全面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目優(yōu)點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（1）計算：（3）222+（）0（2）解不等式：118如圖，已知A，請你僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)

6、，按下列要求作圖和計算（保留作圖痕跡，不必寫畫法）：（1）在所給的A圖形上畫一個含A的直角三角形ABC，點B為另一銳角頂點，使AB=5（用給定的單位長度），點C為直角頂點，且并標上字母，再作出B的角平分線BD（2）當(dāng)sinA=0.6，求D到AB的距離19某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從全校500名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行體育測試，其中“跳繩”成績制成如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖：“跳繩”成績的頻數(shù)表 組別 組中值（個） 頻數(shù)頻率 A 165 5 0.1 B 175 10 a C 185 b 0.14 D 195 16 c E 205 12 0.24根據(jù)圖表解決下列問題：（1）本次抽樣

7、調(diào)查的樣本容量是_，頻數(shù)表中，a=_，b=_c=_；（2）數(shù)據(jù)分組的組距是_，本次調(diào)查的個體是_；（3）補全頻數(shù)直方圖；（4）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項成績可得滿分，請估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分20某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？21平面直角坐標系中，點A在函數(shù)y1=（x0）

8、的圖象上，y1的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式為y2=，B在y2的圖象上，設(shè)A的橫坐標為a，B的橫坐標為b：（1）當(dāng)ABx軸時，求OAB的面積；（2）當(dāng)OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且AB與x軸不平行時，求ab的值22如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形AD邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值

9、？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由23如圖1，在RtABC中，C=90，BC=8厘米，點D在AC上，CD=3厘米點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米設(shè)運動的時間為x秒（0x8），DCQ的面積為y1平方厘米，PCQ的面積為y2平方厘米（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點0OG6，過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2的圖象于點

10、E、F說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；當(dāng)0x6時，求線段EF長的最大值2016年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋教育集團中考數(shù)學(xué)四模試卷參考答案與試題解析一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的是，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的位置1今年9月，杭州將舉辦二十國集團領(lǐng)導(dǎo)人峰會，一支有著76萬人的平安志愿尋訪隊伍，參與社會治理，成為一道亮麗的風(fēng)景，其中76萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（）人A7.6106B76104C7.6105D0.76106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，

11、n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：76萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6105人，選故C2下列等式成立的是（）A =aBa2+4a+2=（a+2）2Ca2（a2+a）=+1D =【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡；整式的除法；因式分解-運用公式法；分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知當(dāng)a0時， =a，有完全平方公式可得a2+4a+4=（a+2）2，根據(jù)整式的除法可得a2（a2+a）=，根據(jù)分式的化簡可得=，然后分子分母約去公因式a即可【解答】解：A、當(dāng)a0時， =a，故此

12、原題計算錯誤；B、a2+4a+4=（a+2）2，故此原題計算錯誤；C、a2（a2+a）=，故此原題計算錯誤；D、=，故原題計算正確；故選：D3以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD【考點】平行線的判定；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進行分析，即可解答【解答】解：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180，3+4=180，1=2=3

13、=4=90，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確；C、測得1=2，1與2即不是內(nèi)錯角也不是同位角，不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故正確故選：C4一個正方體的體積是100，估計它的邊長大小在（）A3.5與4之間B4與4.5之間C4.5與5之間D5與5.5之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】直接利用立方根的定義結(jié)合估計無理數(shù)方法得出答案【解答】解：一個正方體的體積是100，它的邊長為：，4.53=91.125，53=125，在4.5與5之間故選：C5某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為25元/盒

14、設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A36（1x）2=3625B36（1x）2=25C36（12x）=25D36（1x2）=25【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】可先表示出第一次降價后的價格，那么第一次降價后的價格（1降低的百分率）=25，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：第一次降價后的價格為36（1x），兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降低x，為36（1x）（1x），則列出的方程是36（1x）2=25故選：B6下列命題中真命題的有（）同位角相等；在ABC中，若A=B=C，ABC是直角三角形；兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦，并

15、且平分弦所對的弧A0個B1個C2個D3個【考點】命題與定理【分析】直接利用平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和菱形的判定方法、垂徑定理的推論分別分析得出答案【解答】解：同位角相等，錯誤；在ABC中，若A=B=C，ABC是直角三角形，正確；兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；平分弦（弦不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧，故錯誤；故選：B7如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）ABCD【考點】幾何概率；軸對稱圖形【分析】利用軸對稱圖形的定義得出符合題意的圖形，再利用概率公式求出答案【解答】解：如圖所示：當(dāng)涂黑時，與圖中陰影部分構(gòu)

16、成軸對稱圖形，則構(gòu)成軸對稱圖形的概率為： =故選：C8某商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，圖表示的是其中每個月銷售總額的情況，圖表示的是商場服裝部各月銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖、圖，下列說法不正確的是（）A4月份商場的商品銷售總額是75萬元B1月份商場服裝部的銷售額是22萬元C5月份商場服裝部的銷售額比4月份減少了D3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了【考點】折線統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖【分析】用總銷售額減去其他月份的銷售額即可得到4月份的銷售額，即可判斷A；用1月份的銷售總額乘以商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的百分比，即可判斷B；分別求出4月份與5月份商場

17、服裝部的銷售額，即可判斷C；分別求出2月份與3月份商場服裝部的銷售額，即可判斷D【解答】解：A、商場今年15月的商品銷售總額一共是410萬元，4月份銷售總額=410100906580=75（萬元）故本選項正確，不符合題意；B、商場服裝部1月份銷售額占商場當(dāng)月銷售總額的22%，1月份商場服裝部的銷售額是10022%=22（萬元）故本選項正確，不符合題意；C、4月份商場服裝部的銷售額是7517%=12.75（萬元），5月份商場服裝部的銷售額是8016%=12.8（萬元），5月份商場服裝部的銷售額比4月份增加了故本選項錯誤，符合題意；D、2月份商場服裝部的銷售額是9014%=12.6（萬元），3月份

18、商場服裝部的銷售額是6512%=7.8（萬元），3月份商場服裝部的銷售額比2月份減少了故本選項正確，不符合題意故選：C9如圖，在平面直角坐標系中，O的半徑為1，點P在經(jīng)過點A（3，0）、B（0，4）的直線上，PQ切O于點Q，則切線長PQ的最小值為（）ABC2.4D3【考點】切線的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)【分析】連接OP，OQ，過點O作OPAB，垂足為P由切線的性質(zhì)可證明OQP為直角三角形，故此當(dāng)OP有最小值時，PQ由最小值，接下來由垂線段的性質(zhì)可知當(dāng)OPAB時，OP有最小值，接下來，在AOB中依據(jù)面積法求得OP的長，從而可求得PQ的最小值【解答】解：如圖所示：連接OP，OQ，過點O作OPAB，垂足

19、為PA（3，0）、B（0，4），OA=3，OB=4由勾股定理可知AB=5OPAB=OAOB，OP=PQ是圓O的切線，OQQOPQ=當(dāng)OP有最小值時，PQ有最小值由垂線段最短可知PO的最小值=OP=，PQ的最小值=故選：B10若實數(shù)m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m2【考點】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象【分析】把方程整理成二次函數(shù)與反比例函數(shù)表達式的形式，然后作出函數(shù)圖象，再根據(jù)兩個函數(shù)的增減性即可確定交點的橫坐標的取值范圍【解答】解：m2+2（1+）=0，m2+2+=0，m2+2=，方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=的交點的橫坐標，作函數(shù)圖象如圖

20、，在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=的y值隨m的增大而增大，當(dāng)m=2時y=m2+2=4+2=6，y=2，62，交點橫坐標大于2，當(dāng)m=1時，y=m2+2=1+2=3，y=4，34，交點橫坐標小于1，2m1故選A二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11若，則的值等于【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)已知條件用b表示出a，然后代入進行計算即可求解【解答】解：=，a=b，=故答案為：12數(shù)據(jù)1、4、5、9、6、5的中位數(shù)是5，方差是【考點】方差；中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義和方差的計算公式分別進行解答即

21、可【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、4、5、5、9、6，最中間的數(shù)是第3、4個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是： =5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+4+5+5+6+9）6=5，方差是： （15）2+（45）2+2（55）2+（65）2+（95）2=；故答案為：5，13學(xué)習(xí)圓錐有關(guān)知識的時候，王老師要求每個同學(xué)都做一個圓錐模型，小華用家里的就紙板做了一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐模型，則此圓錐的側(cè)面積是15cm2【考點】圓錐的計算【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，依此列式計算即可求解【解答】解：底面圓的半徑為3cm，則底面周長=6cm，側(cè)面面積=65=15cm2故此圓錐的側(cè)面積是1

22、5cm2故答案為：1514如圖，在ABC中，AB為O的直徑，B=50，C=70，則sinODB=【考點】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【分析】欲求ODB的正弦值，只需求出ODB的度數(shù)即可，根據(jù)圖示可知，ADB=90，又B=50，C=70，可得出A=60，ABD=30，即有AOD=60，在AOD中，可得出ODA=60，即ODB=30sinODB=【解答】解：結(jié)合題意，可知，ADB=90，又B=50，C=70，可得出A=60，即有ABD=30，且BOD=120，在BOD中，可得出ODB=30，即sinODB=，故答案為15平面直角坐標中，函數(shù)y=kxk（k0）的圖象與函數(shù)y=（x0）的圖象交于點為

23、A（m，2）與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足PAB的面積是6，則P點的坐標為（4，0），（2，0）【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】將A點坐標代入y=（x0），求出m的值為2，再將（2，2）代入y=kxk，求出k的值，并根據(jù)一次函數(shù)的解析式求得直線與坐標軸的交點B、C的坐標，最后將ABP以x軸為分界線，分為兩個三角形進行計算，求得CP的長，進而確定點P的位置【解答】解：將A（m，2）代入y=（x0）得，m=2A點坐標為A（2，2）將A（2，2）代入y=kxk得，2kk=2解得k=2一次函數(shù)解析式為y=2x2一次函數(shù)y=2x2與x軸的交點為C（1，0），與y軸的交點為B（0

24、，2）SABP=SACP+SBPC2CP+2CP=6解得CP=3當(dāng)P在C的右側(cè)時，OP=3+1=4；當(dāng)P在C的左側(cè)時，OP=31=2P點坐標為（4，0），（2，0）故答案為：（4，0），（2，0）16如圖，已知RtAOB中，AOB=90，AO=6，BO=4，點E、M是線段AB上的兩個不同的動點（不與端點重合），分別過E、M作AO的垂線，垂足分別為K、L（1）OEK面積S的最大值為3；（2）若以O(shè)E、OM為邊構(gòu)造平行四邊形EOMF，若EMOF，則OK+OL=【考點】平行四邊形的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)條件證明OBAKEA，得到比例式，用含OK的式子表示KE，根據(jù)三

25、角形的面積公式，列出關(guān)于OK的關(guān)系式即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，求出答案【解答】解：（1）如圖，EKOA，AOB=90，OBAKEA，即，KE=，S=OKKE=OK，設(shè)OK=x，則S=x=，當(dāng)x=3 時，S有最大值，最大值=3+6=3；（2）如圖，當(dāng)EMOF時，平行四邊形EOMF為菱形，OE的取值范圍為OE4，設(shè)OK=a，OL=b，由（1）得，KE=，ML=，由OE=OM得，a2+2=b2+2若設(shè)y=x2+2=x2x+16，則當(dāng)x1=a，x2=b時，函數(shù)y的值相等函數(shù)y的對稱軸為直線x=，=，解得a+b=，即OK+OL=故答案為：（1）3；（2）三、全

26、面答一答（本題有7小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目優(yōu)點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（1）計算：（3）222+（）0（2）解不等式：1【考點】解一元一次不等式；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）不等式去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集，【解答】解：（1）原式=9+1=9；（2）去分母得：4x23x46，移項合并得：x818如圖，已知A，請你僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，按下列要求作圖和計算（保留作圖痕跡，不必寫畫法）：（1）在所給的A圖形上畫一個含A

27、的直角三角形ABC，點B為另一銳角頂點，使AB=5（用給定的單位長度），點C為直角頂點，且并標上字母，再作出B的角平分線BD（2）當(dāng)sinA=0.6，求D到AB的距離【考點】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；解直角三角形【分析】（1）先用圓規(guī)截取AB=5，再過B作BCAC于C，最后做ACB的平分線BD即可；（2）設(shè)點D到AB的距離為x，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CD=x，再根據(jù)面積法，得出：ACBC=xAB+CDBC，求得x的值即可【解答】解：（1）如圖所示，RtABC即為所求，BD平分ABC；（2）設(shè)點D到AB的距離為x，則根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得CD=x，sinA=0.6，AB=5，RtABC

28、中，BC=3，AC=4，ACB=90，ACBC=xAB+CDBC，43=x5+x3，解得x=，D到AB的距離為19某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，從全校500名九年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行體育測試，其中“跳繩”成績制成如下頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖：“跳繩”成績的頻數(shù)表 組別 組中值（個） 頻數(shù)頻率 A 165 5 0.1 B 175 10 a C 185 b 0.14 D 195 16 c E 205 12 0.24根據(jù)圖表解決下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50，頻數(shù)表中，a=0.2，b=7c=0.32；（2）數(shù)據(jù)分組的組距是10，本次調(diào)查的個體是被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績

29、；（3）補全頻數(shù)直方圖；（4）“跳繩”數(shù)在180以上，則此項成績可得滿分，請估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表【分析】（1）根據(jù)表格可以得到被抽查的學(xué)生總數(shù)和表格中a、b、c的值；（2）根據(jù)表格可以得到組距和調(diào)查的個體是什么；（3）根據(jù)前面計算出的數(shù)據(jù)可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）根據(jù)前面的數(shù)據(jù)可以估計全校九年級有多少學(xué)生在此項成績中獲滿分【解答】解：（1）由表格可得，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：50.1=50，a=1050=0.2，b=500.14=7，c=1650=0.32，故答案為：50，0.2，7，0.32；（2）由表格可得

30、，組距是：175165=10，本次調(diào)查的個體是：被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績，故答案為：10，被抽到的每名九年級學(xué)生的跳繩成績；（3）補全頻數(shù)直方圖如下圖所示，（4）由題意可得，全校九年級學(xué)生跳繩成績滿分的學(xué)生有：（人）即全校九年級有350名學(xué)生在此項成績中獲滿分20某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利

31、多少元？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元根據(jù)第二次購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根據(jù)利潤=售價進價，可求出結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）+6009+600980%=9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市銷售這種干果共盈利5820元21平

32、面直角坐標系中，點A在函數(shù)y1=（x0）的圖象上，y1的圖象關(guān)于y軸對稱的圖象的函數(shù)解析式為y2=，B在y2的圖象上，設(shè)A的橫坐標為a，B的橫坐標為b：（1）當(dāng)ABx軸時，求OAB的面積；（2）當(dāng)OAB是以AB為底邊的等腰三角形，且AB與x軸不平行時，求ab的值【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）AB交y軸于C，由于ABx軸，根據(jù)題意知道兩個函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，則點A、B關(guān)于y軸對稱，由此求得可以得到a=b，則易求點O到直線AB的距離，所以根據(jù)三角形的面積公式進行解答即可；（2）根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征得A、B坐標分別為：（a，），（b，），根據(jù)兩點間的距離公

33、式得到OA2=a2+（）2，OB2=b2+（）2，則利用等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)易得a2+（）2=b2+（）2，即（ a2b2）（1）=0由此可以求得ab的值【解答】解：（1）如圖1，設(shè)A（a，），B（b，），當(dāng)ABx軸時， =，a=b，SOAB=（ab）=2a=2；（2）如圖2，設(shè)A（a，），B（b，），OAB是以AB為底邊的等腰三角形，OA=OB，由OA2=a2+（）2，OB2=b2+（）2，a2+（）2=b2+（）2，整理得：（ a2b2）（1）=0AB與x軸不平行，|a|b|，1=0，ab=2a0，b0，ab0ab=222如圖所示，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為正方形A

34、D邊上的一點（不與點A、點D重合）將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH（1）求證：APB=BPH；（2）當(dāng)點P在邊AD上移動時，PDH的周長是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；（3）設(shè)AP為x，四邊形EFGP的面積為S，求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，試問S是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由【考點】翻折變換（折疊問題）；二次函數(shù)的最值；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出PBC=BPH，進而利用平行線的性質(zhì)得出APB=PBC即可得出答案；（2）首先證明ABPQBP，進而得出BCHBQH，即可得出PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8；（3）利用已知得出EFMBPA，進而利用在RtAPE中，（4BE）2+x2=BE2，利用二次函數(shù)的最值求出即可【解答】（1）證明：如圖1，PE=BE，EBP=EPB又EPH=EBC=90，EPHEPB=EBCEBP即PBC=BPH又ADBC，APB=PB