中考數(shù)學軌跡問題精選

1、運動軌跡1、如圖1，已知線段AB6，C、D是AB上兩點，且ACDB1，P是線段CD上一動點，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D時，G點移動的路徑長度為_ 2、正ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點P第一次回到原來位置，則點P運動的路徑長為_ cm（結(jié)果保留）3、如圖，AB為O的直徑，AB=8，點C為圓上任意一點，ODAC于D，當點C在O上運動一周，點D運動的路徑長為_ 4、如圖，一塊邊長為6cm的等邊三角形木板ABC，

2、在水平桌面上繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，則邊AB的中點D運動的路徑長是_5、如圖所示，扇形OAB從圖無滑動旋轉(zhuǎn)到圖，再由圖到圖，O=60°，OA=1（1）求O點所運動的路徑長；（2）O點走過路徑與直線L圍成圖形的面積6、如圖，OAOB，垂足為O，P、Q分別是射線OA、OB上兩個動點，點C是線段PQ的中點，且PQ=4則動點C運動形成的路徑長是_7、如圖，半徑為2cm，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H設OPH的內(nèi)心為I，當點P在弧AB上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為_ 8、某數(shù)學興趣小組對線段上的動點

3、問題進行探究，已知AB=8問題思考：如圖1，點P為線段AB上的一個動點，分別以AP、BP為邊在同側(cè)作正方形APDC、BPEF（1）當點P運動時，這兩個正方形的面積之和是定值嗎？若是，請求出；若不是，請求出這兩個正方形面積之和的最小值（2）分別連接AD、DF、AF，AF交DP于點K，當點P運動時，在APK、ADK、DFK中，是否存在兩個面積始終相等的三角形？請說明理由問題拓展：（3）如圖2，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q在正方形ABCD的邊上運動，且PQ=8若點P從點A出發(fā)，沿ABCD的線路，向點D運動，求點P從A到D的運動過程中，PQ的中點O所經(jīng)過的路徑的長（4）如圖3，在“問題思考”

4、中，若點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=1，點G、H分別是邊CD、EF的中點，請直接寫出點P從M到N的運動過程中，GH的中點O所經(jīng)過的路徑的長及OM+OB的最小值9、如圖，拋物線y=ax2+bx+3過點A（1，0），B（3，0），與y軸相交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）若點E為拋物線對稱軸上的一點，請?zhí)剿鲯佄锞€上是否存在點F，使以A，B，E，F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有點F的坐標；若不存在，請說明理由；（3）若點P為線段OC上的動點，連接BP，過點C作CN垂直于直線BP，垂足為N，當點P從點O運動到點C時，求點N運動路徑的長10、等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連結(jié)AF，BE相交于點P.（1）若AE=CF.求證：AF=BE，并求APB的度數(shù).若AE=2，試求的值.（2）若AF=BE，當點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑長.11、如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點E從點A出發(fā)，沿射線AD移動，以CE為直徑作O，點F為O與射線BD的公共點，連接EF、CF，過點E作EGEF，EG與O相交于點G，連接CG（1） 試說明四邊形EFCG是矩形；（2） 當O與射線BD相切時