CAXA中公式曲線的使用方法

1、CAXA 中公式曲線的使用方法如何正確使用CAXA 電子圖板“公式曲線”畫(huà)出所需要的曲線，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有時(shí)不是一件容易的事。由于軟件附帶的CAXA 用戶指南對(duì)公式曲線的使用方法敘述的比較簡(jiǎn)略，剛開(kāi)始使用該命令繪制曲線時(shí)，常常不得要領(lǐng)，頗難操作。我多年從事建材機(jī)械設(shè)計(jì)，一直使用國(guó)產(chǎn)軟件CAXA 電子圖板。在設(shè)計(jì)實(shí)踐中經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)摸索，終于總結(jié)了幾條規(guī)則，掌握了這些規(guī)則，就可以快速生成需要的公式曲線，據(jù)此繪制出美觀、正確含有所需曲線的機(jī)械零件圖樣?，F(xiàn)將這幾條規(guī)則分述如下：1、電子圖板的“公式曲線”命令，可以使用參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程，來(lái)表述欲繪制的曲線，人們常常使用參數(shù)方程。打開(kāi)的CAXA 公式曲線

2、窗口如圖2。圖2 CAXA電子圖板對(duì)話框在公式曲線對(duì)話框中輸入公式時(shí)，要在已顯示的“x(t=”和“y(t=”之后的文本框里輸入需要的公式，不可將“x(t=”和“y(t=”或“=”重復(fù)輸入；2、函數(shù)代號(hào)后的變量一定要用括弧括起來(lái)，不得連著寫(xiě)，如三角函數(shù)只能寫(xiě)為sin(t、sin(t/300、sin(20*t，不得寫(xiě)成sint ，sint/300,sin20t；同樣，對(duì)數(shù)log 、開(kāi)平方sqrt 等函數(shù)之后的自變量也必須用括號(hào)括起來(lái)，如log(t、sqrt(t不可以寫(xiě)成logt 、sqrtt 等等。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，上述兩種寫(xiě)法是等效的，而且通常采用后面的簡(jiǎn)潔寫(xiě)法。然而在CAXA 電子圖板里卻行不通，必

3、須按照上述的規(guī)則正確輸入。3、乘號(hào)以符號(hào)*表示，不能省略。 代數(shù)中的字母連寫(xiě)表示相乘的規(guī)則在這里不適用。字母、常數(shù)、函數(shù)之間如果是相乘關(guān)系，必須使用*連接，符號(hào)*不得省略。如3t 、3sint 、 tsint等在數(shù)學(xué)里是合法而正確的，不會(huì)引起誤解，而在使用CAXA 電子圖版的“公式曲線”時(shí)，則必須寫(xiě)成 3*t、 3*sin(t、 t*sin(t等，否則不能自動(dòng)生成所需要的曲線。4、自變量使用大、小寫(xiě)字母均可，但是區(qū)分大小寫(xiě)；5、冪的表達(dá)符號(hào)為,如x 的4次方，可寫(xiě)為x4，余類(lèi)推。6、繪制用直角坐標(biāo)方程表達(dá)的曲線y=f(x時(shí)，應(yīng)該先轉(zhuǎn)換成參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程，然后使用這些方程繪制曲線。如繪制直線

4、y=ax+b時(shí)，可先改變成參數(shù)方程表達(dá)式：x(t=ty(t=a*t+b遵循以上規(guī)則，就可以順利生成公式曲線。在機(jī)械工業(yè)中的很多領(lǐng)域，尤其在我們建材機(jī)械行業(yè)，常常使用具有螺旋面的機(jī)械零件，用來(lái)輸送物料或使原料擠壓成型。這些零件常見(jiàn)的如擠出機(jī)中的螺旋鉸刀，螺旋輸送機(jī)的輸送葉片等等。由于螺旋線在平行于其軸線的投影面上的投影是正弦曲線或余弦曲線，所以在設(shè)計(jì)此類(lèi)具有螺旋面的零件圖時(shí)常常要畫(huà)正弦曲線或余弦曲線作為其輪廓線，使用電子圖版的“公式曲線”可以很方便快速地完成該項(xiàng)工作。在三角函數(shù)之中，由于sinx=cos(x+/2,所以函數(shù)y=sinx與y=cosx的圖像完全相同，僅僅是位置不同罷了，也就是說(shuō)，通

5、過(guò)移動(dòng)y=sinx的圖像就可以得到y(tǒng)=cosx的圖像。這樣，我們只要掌握了y=cosx的圖像的繪制方法也就等于掌握了y=sinx的圖像的畫(huà)法。經(jīng)驗(yàn)表明，通過(guò)用CAXA 電子圖板的公式曲線生成余弦曲線，就可以方便地繪制有關(guān)零件圖。進(jìn)一步說(shuō)，我們只要學(xué)會(huì)用軟件生成三角函數(shù)y=Acos(x360/B的圖像，也就得到了繪制有關(guān)圖形的曲線。在這個(gè)公式中，振幅A 對(duì)應(yīng)于螺旋鉸刀的半徑，常數(shù)B 對(duì)應(yīng)于螺距。下面通過(guò)繪制一個(gè)外徑等于500毫米、螺距等于400、螺距數(shù)為2的螺旋鉸刀的實(shí)例，說(shuō)明如何用CAXA 電子圖板的公式曲線生成繪制螺旋形零件需要的余弦曲線。其步驟如下：第一步：在“公式曲線”對(duì)話框內(nèi)先進(jìn)行必要

6、的設(shè)置。選直角坐標(biāo)系，角度單位為角度，參變量為t ，起始值0，終止值800，公式名“余弦曲線”（可根據(jù)需要命名），精度控制0.1。第二步：按規(guī)則輸入?yún)?shù)方程（只需輸入等號(hào)后面部分）： x(t=ty(t=250*cos(360*t/400檢查輸入的參數(shù)與公式表達(dá)無(wú)誤后，單擊確定，在繪圖窗口生成的余弦曲線（見(jiàn)圖3），正是繪制外徑為500，螺距為400，螺距數(shù)為2的螺旋鉸刀所需要的輪廓線。圖3 用公式曲線生成的余弦曲線下面給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)通用的參數(shù)方程，并定義系數(shù)與鉸刀對(duì)應(yīng)參數(shù)的關(guān)系，這樣就可以根據(jù)需要用CAXA 電子圖板快速繪制螺旋鉸刀類(lèi)零件了。 x(t=ty(t= A*cos（360*t/B）式中：

7、A ：三角函數(shù)中叫振幅，與螺旋鉸刀半徑對(duì)應(yīng)。t ：自變量B ：與螺距對(duì)應(yīng)。終止值= NB式中：N 螺距數(shù)。N 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。當(dāng)N=0.5時(shí)，生成的曲線可以畫(huà)半個(gè)螺距，N=2時(shí)，可畫(huà)2個(gè)螺距，余類(lèi)推。當(dāng)然，公式曲線也可以繪制常見(jiàn)的其它曲線，如拋物線、漸開(kāi)線、笛卡葉形線、玫瑰線、心形線及星形線等。我們只要遵守上述規(guī)則，細(xì)心無(wú)誤地輸入?yún)?shù)方程式或極坐標(biāo)方程式，指定相應(yīng)的參數(shù)，就可以生成所需要的曲線，進(jìn)一步繪制出所需要的圖形，CAXA 電子圖板的許多命令，像“公式曲線”那樣，看起來(lái)簡(jiǎn)單，但是卻包含著極其豐富的內(nèi)容。我們必須認(rèn)真學(xué)習(xí)，反復(fù)實(shí)踐，不斷總結(jié)，舉一反三，觸類(lèi)旁通，才可以真正地掌握并

8、熟練地使用這些命令繪制機(jī)械圖樣，才能使CAXA 電子圖板更好地在機(jī)械設(shè)計(jì)工作中發(fā)揮強(qiáng)大的作用。CAXA 電子圖板“公式曲線”應(yīng)用技巧 CAXA 電子圖板是一款優(yōu)秀的國(guó)產(chǎn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件，目前已經(jīng)在制造行業(yè)的機(jī)械設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用，成了設(shè)計(jì)工程師的一件得心應(yīng)手的繪圖工具。在設(shè)計(jì)具有曲面外形的機(jī)械零件，如螺旋鉸刀等零件時(shí)，使用該軟件的“公式曲線”，繪制出來(lái)的設(shè)計(jì)圖樣，外形美觀，尺寸精確，快捷方便，效果不錯(cuò)，與昔日的描點(diǎn)近似畫(huà)法，不可同日而語(yǔ)。下面的圖1，就是用公式曲線繪制的螺旋鉸刀零件圖。 圖1 用公式曲線繪制的螺旋鉸刀零件圖所謂公式曲線，是數(shù)學(xué)表達(dá)式的曲線圖形，也就是根據(jù)函數(shù)方程（如參數(shù)方程等

9、）繪制出的函數(shù)圖像。根據(jù)坐標(biāo)系的類(lèi)型，公式的給出，可以是參數(shù)方程，也可以是極坐標(biāo)方程，以表達(dá)簡(jiǎn)練準(zhǔn)確為原則。公式曲線為用戶提供了一種方便、精確的作圖手段，以滿足某些精確型腔、軌跡線型或具有某些曲線輪廓外形的零件的作圖設(shè)計(jì)。使用者只要交互輸入數(shù)學(xué)公式，給定參數(shù)，計(jì)算機(jī)便能自動(dòng)生成該公式描述的曲線。如何正確使用CAXA 電子圖板“公式曲線”畫(huà)出所需要的曲線，對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有時(shí)不是一件容易的事。由于軟件附帶的CAXA 用戶指南對(duì)公式曲線的使用方法敘述的比較簡(jiǎn)略，剛開(kāi)始使用該命令繪制曲線時(shí)，常常不得要領(lǐng)，頗難操作。我多年從事建材機(jī)械設(shè)計(jì)，一直使用國(guó)產(chǎn)軟件CAXA 電子圖板。在設(shè)計(jì)實(shí)踐中經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)摸索，

10、終于總結(jié)了幾條規(guī)則，掌握了這些規(guī)則，就可以快速生成需要的公式曲線，據(jù)此繪制出美觀、正確含有所需曲線的機(jī)械零件圖樣?，F(xiàn)將這幾條規(guī)則分述如下：1、電子圖板的“公式曲線”命令，可以使用參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程，來(lái)表述欲繪制的曲線，人們常常使用參數(shù)方程。打開(kāi)的CAXA 公式曲線窗口如圖2。 圖2 CAXA電子圖板對(duì)話框在公式曲線對(duì)話框中輸入公式時(shí)，要在已顯示的“x(t=”和“y(t=”之后的文本框里輸入需要的公式，不可將“x(t=”和“y(t=”或“=”重復(fù)輸入；2、函數(shù)代號(hào)后的變量一定要用括弧括起來(lái)，不得連著寫(xiě)，如三角函 數(shù)只能寫(xiě)為 sin(t、sin(t/300、sin(20*t，不得寫(xiě)成 sint，

11、 sint/300,sin20t；同樣，對(duì)數(shù) log、開(kāi)平方 sqrt 等函數(shù)之后的自變量 也必須用括號(hào)括起來(lái)，如 log(t、sqrt(t不可以寫(xiě)成 logt、sqrtt 等等。 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，上述兩種寫(xiě)法是等效的，而且通常采用后面的簡(jiǎn)潔寫(xiě) 法。然而在 CAXA 電子圖板里卻行不通，必須按照上述的規(guī)則正確 輸入。 3、乘號(hào)以符號(hào)*表示，不能省略。 代數(shù)中的字母連寫(xiě)表示相乘的規(guī)則在這里不適用。字母、常數(shù)、函 數(shù)之間如果是相乘關(guān)系，必須使用*連接，符號(hào)*不得省略。 如 3t 、3sint、 tsint 等在數(shù)學(xué)里是合法而正確的，不會(huì)引起誤解， 而在使用 CAXA 電子圖版的“公式曲線”時(shí)，則必須寫(xiě)

12、成 3*t、 3*sin(t、 t*sin(t等，否則不能自動(dòng)生成所需要的曲線。 4、自變量使用大、小寫(xiě)字母均可，但是區(qū)分大小寫(xiě)； 5、冪的表達(dá)符號(hào)為,如 x 的 4 次方，可寫(xiě)為 x4，余類(lèi)推。 6、繪制用直角坐標(biāo)方程表達(dá)的曲線 y=f(x時(shí)，應(yīng)該先轉(zhuǎn)換成參數(shù)方 程或極坐標(biāo)方程，然后使用這些方程繪制曲線。 如繪制直線 y=ax+b 時(shí)，可先改變成參數(shù)方程表達(dá)式： x(t=t y(t=a*t+b 遵循以上規(guī)則，就可以順利生成公式曲線。 在機(jī)械工業(yè)中的很多領(lǐng)域，尤其在我們建材機(jī)械行業(yè)，常常使用具 有螺旋面的機(jī)械零件，用來(lái)輸送物料或使原料擠壓成型。這些零件 常見(jiàn)的如擠出機(jī)中的螺旋鉸刀，螺旋輸送機(jī)的

13、輸送葉片等等。 由于螺旋線在平行于其軸線的投影面上的投影是正弦曲線或余弦曲 線，所以在設(shè)計(jì)此類(lèi)具有螺旋面的零件圖時(shí)常常要畫(huà)正弦曲線或余 弦曲線作為其輪廓線， 使用電子圖版的“公式曲線”可以很方便快速地 完成該項(xiàng)工作。 在三角函數(shù)之中， 由于 sinx=cos(x+/2,所以函數(shù) y=sinx 與 y=cosx 的圖像完全相同， 僅僅是位置不同罷了， 也就是說(shuō)， 通過(guò)移動(dòng) y=sinx 的圖像就可以得到 y=cosx 的圖像。這樣，我們只要掌握了 y=cosx 的圖像的繪制方法也就等于掌握了 y=sinx 的圖像的畫(huà)法。 經(jīng)驗(yàn)表明，通過(guò)用 CAXA 電子圖板的公式曲線生成余弦曲線，就可 以方便地

14、繪制有關(guān)零件圖。進(jìn)一步說(shuō)，我們只要學(xué)會(huì)用軟件生成三 角函數(shù) y=Acos(x360/B的圖像，也就得到了繪制有關(guān)圖形的曲線。 在這個(gè)公式中， 振幅 A 對(duì)應(yīng)于螺旋鉸刀的半徑， 常數(shù) B 對(duì)應(yīng)于螺距。 下面通過(guò)繪制一個(gè)外徑等于 500 毫米、螺距等于 400、螺距數(shù)為 2 的螺旋鉸刀的實(shí)例，說(shuō)明如何用 CAXA 電子圖板的公式曲線生成繪 制螺旋形零件需要的余弦曲線。 其步驟如下： 第一步：在“公式曲線”對(duì)話框內(nèi)先進(jìn)行必要的設(shè)置。 選直角坐標(biāo)系， 角度單位為角度， 參變量為 t， 起始值 0， 終止值 800， 公式名“余弦曲線”（可根據(jù)需要命名），精度控制 0.1。 第二步：按規(guī)則輸入?yún)?shù)方程（

15、只需輸入等號(hào)后面部分）： x(t=t y(t=250*cos(360*t/400 檢查輸入的參數(shù)與公式表達(dá)無(wú)誤后，單擊確定，在繪圖窗口生成的 余弦曲線（見(jiàn)圖 3），正是繪制外徑為 500，螺距為 400，螺距數(shù)為 2 的螺旋鉸刀所需要的輪廓線。 圖 3 用公式曲線生成的余弦曲線 下面給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)通用的參數(shù)方程，并定義系數(shù)與鉸刀對(duì)應(yīng)參數(shù)的 關(guān)系，這樣就可以根據(jù)需要用 CAXA 電子圖板快速繪制螺旋鉸刀類(lèi) 零件了。 x(t=t y(t= A*cos（360*t/B） 式中： A：三角函數(shù)中叫振幅，與螺旋鉸刀半徑對(duì)應(yīng)。 t：自變量 B：與螺距對(duì)應(yīng)。 終止值= NB 式中：N 螺距數(shù)。 N 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。當(dāng) N=0.5 時(shí)，生成的曲線可以畫(huà)半 個(gè)螺距，N=2 時(shí)，可畫(huà) 2 個(gè)螺距，余類(lèi)推。 當(dāng)然，公式曲線也可以繪制常見(jiàn)的