北師大版初三數(shù)學(xué)上冊用配方法解簡單的一元二次方程教案

1、北師大版初三數(shù)學(xué)上冊用配方法解簡單的一元二次方程教案第1課時(shí) 用配方法解簡單的一元二次方程課題第1課時(shí)用配方法解 簡單的一元二次方程授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能會(huì)用直接開平方法解形如(x+m)2- n(n 0)的一兀二次方程.數(shù)學(xué)思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2+px+q= 0(p為偶數(shù))的一元二次方程.問題解決經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的過程，體會(huì)用配方法 解方程的首要任務(wù)是正確配出完全平方式，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.情感態(tài)度能利用方程解決實(shí)際問題，并增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識和能力.教學(xué) 重點(diǎn)會(huì)用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，會(huì)用配

2、方法解二次項(xiàng)系 數(shù)為1的一元二次方程.教學(xué) 難點(diǎn)探索用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為 1的一元二次方程的過程.授課 舊新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步 驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1 .若一個(gè)數(shù)的平方等于 9,則這個(gè)數(shù)是_衛(wèi)3_;若一 個(gè)數(shù)的平方等于 7,則這個(gè)數(shù)是_41_. 一個(gè)正數(shù)有幾 個(gè)平方根？它們具有怎樣的關(guān)系？2 .你能解哪些特殊的一元二次方程？通過思考這兩 個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生 復(fù)習(xí)開平方和完全 平方公式，為學(xué)生 后面配方法的學(xué)習(xí)做好鋪墊.1.課件出示，下面兩個(gè)圖形各驗(yàn)證了什么公式呢？與同 伴交流一下.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課2 .你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5; 2x2+3

3、=5; x2+2x+1=5; (x + 6)2+ 72= 102.3 .上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程x2 + 12x 15= 0,你能仿照上面幾個(gè)方程的解題過程， 求出距離x(m)的精確解嗎？你認(rèn)為用這種方法解這個(gè)方 程的困難在哪里？(合作交流)x2+ 12x + _=(x+ 6)2;活動(dòng)x2-6x + = (x 3)2;二：x2+8x + = (x +)2;實(shí)踐x2-4x + _= (x-)2.探究問題：上向等式的左邊常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么交流新關(guān)系？對于形如x2十a(chǎn)x的式十,如何配成元全平方 式,知(小組合作交流)【探究2】【探究3】 =0.解方程：x2+8x 9=

4、0.解決梯子底部滑動(dòng)問題：x2+12x-15【探究1】課件出示做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立.(選4個(gè)學(xué)生口答)利用實(shí)際問 題，讓學(xué)生初步體 會(huì)開平方法在解一 元二次方程中的應(yīng) 用，為后面學(xué)習(xí)配 方法做好鋪墊；培 養(yǎng)學(xué)生善于觀察分 析、樂于探索研究 的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他 人合作交流的意 識.1.配方法的關(guān) 鍵是熟悉完全平方 式的特征，在此通 過幾個(gè)填空題，幫 助學(xué)生進(jìn)一步復(fù)習(xí) 鞏固完全平方式中 常數(shù)項(xiàng)與一次項(xiàng)系 數(shù)的關(guān)系，為后面 學(xué)習(xí)掌握配方法解 一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備2.規(guī)范配方法 解一元二次方程的 過程，讓學(xué)生充分 理解掌握用配方法 解一元二次方程的 基本思路及如何將 方程轉(zhuǎn)化成一般

5、形 式，由于此問題在 情境引入時(shí)出現(xiàn) 過，因此也達(dá)到前 后呼應(yīng)的目的.活動(dòng)【應(yīng)用舉例】例解方程：x2+8x9=0.一：開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用變式題1用配方法解關(guān)于x的一兀二次方程x22x-3=0,配方后的方程可以是()A.(x1)2=4B. (x+1)2 = 4C.(x1)2=16D. (x+1)2=16變式題2用配方法解方程：x2- 2x= 5.此處留給學(xué)生 充分的時(shí)間與空間 進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)，通 過練習(xí)，學(xué)生基本 都能用配方法解二 次項(xiàng)系數(shù)為1、一 次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的 一元二次方程，取 得了較好的教學(xué)效 果，加深了學(xué)生對“用配方法解簡單F二次方程”的理解.1.對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，可讓學(xué)生進(jìn)一

6、步熟悉用配方法解二次項(xiàng)【拓展提升】例1安徽中考解方程：x22x = 2x + 1.系數(shù)為1的一元二例2解方程：(x+1)(x 1)+2(x+3)= 8.次方程的基本步驟.2.知識的綜合與拓展，提高應(yīng)考能力.【當(dāng)堂訓(xùn)練】當(dāng)堂檢測，及時(shí)1.課本P37中的隨堂練習(xí)2.課本P37習(xí)題2.3中的T1、T2、T3反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計(jì)】第1課時(shí)用配方法解簡單的R二辦程活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思配方法的定義解方程：x2 +x2 + 12x 投配方法步驟：加上 一次項(xiàng)系數(shù)一半 的平法再減去即 可8x-9=0.解：（教師書寫）15=0解：（學(xué)生書 寫，教師糾 正）影 區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出學(xué)生活動(dòng)區(qū).【教學(xué)反思】授課流程反思反思，更進(jìn)一步通過正方形的拼圖讓學(xué)生回憶起完全平方公式的一般形式及用圖形證明的過程，把學(xué)生的思路引導(dǎo)到完全平 方式上來.不會(huì)使得問題的提出過于突然，并對這節(jié)課 后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊.提升.講授效果反思本節(jié)課在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的 對象是含有未知數(shù)的二次二項(xiàng)式，其理論依據(jù)是完全平 方式，配方的方法是通過添項(xiàng)：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的 平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它， 確實(shí)比較困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué) 生