北師大版初三數(shù)學(xué)上冊用配方法解簡單的一元二次方程教案

1、北師大版初三數(shù)學(xué)上冊用配方法解簡單的一元二次方程教案第1課時 用配方法解簡單的一元二次方程課題第1課時用配方法解 簡單的一元二次方程授課人教 學(xué) 目 標(biāo)知識技能會用直接開平方法解形如(x+m)2- n(n 0)的一兀二次方程.數(shù)學(xué)思考理解配方法的思想，掌握用配方法解形如x2+px+q= 0(p為偶數(shù))的一元二次方程.問題解決經(jīng)歷用配方法解一元二次方程的過程，體會用配方法 解方程的首要任務(wù)是正確配出完全平方式，體會轉(zhuǎn)化的數(shù) 學(xué)思想方法，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.情感態(tài)度能利用方程解決實際問題，并增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識和能力.教學(xué) 重點會用開平方法解形如(x+m)2=n(n0)的方程，會用配

2、方法解二次項系 數(shù)為1的一元二次方程.教學(xué) 難點探索用配方法解二次項系數(shù)為 1的一元二次方程的過程.授課 舊新授課課時教具多媒體教學(xué)活動教學(xué)步 驟師生活動設(shè)計意圖回顧1 .若一個數(shù)的平方等于 9,則這個數(shù)是_衛(wèi)3_;若一 個數(shù)的平方等于 7,則這個數(shù)是_41_. 一個正數(shù)有幾 個平方根？它們具有怎樣的關(guān)系？2 .你能解哪些特殊的一元二次方程？通過思考這兩 個問題，引導(dǎo)學(xué)生 復(fù)習(xí)開平方和完全 平方公式，為學(xué)生 后面配方法的學(xué)習(xí)做好鋪墊.1.課件出示，下面兩個圖形各驗證了什么公式呢？與同 伴交流一下.活動一：創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課2 .你會解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？x2=5; 2x2+3

3、=5; x2+2x+1=5; (x + 6)2+ 72= 102.3 .上節(jié)課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2 + 12x 15= 0,你能仿照上面幾個方程的解題過程， 求出距離x(m)的精確解嗎？你認為用這種方法解這個方 程的困難在哪里？(合作交流)x2+ 12x + _=(x+ 6)2;活動x2-6x + = (x 3)2;二：x2+8x + = (x +)2;實踐x2-4x + _= (x-)2.探究問題：上向等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么交流新關(guān)系？對于形如x2十a(chǎn)x的式十,如何配成元全平方 式,知(小組合作交流)【探究2】【探究3】 =0.解方程：x2+8x 9=

4、0.解決梯子底部滑動問題：x2+12x-15【探究1】課件出示做一做：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立.(選4個學(xué)生口答)利用實際問 題，讓學(xué)生初步體 會開平方法在解一 元二次方程中的應(yīng) 用，為后面學(xué)習(xí)配 方法做好鋪墊；培 養(yǎng)學(xué)生善于觀察分 析、樂于探索研究 的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他 人合作交流的意 識.1.配方法的關(guān) 鍵是熟悉完全平方 式的特征，在此通 過幾個填空題，幫 助學(xué)生進一步復(fù)習(xí) 鞏固完全平方式中 常數(shù)項與一次項系 數(shù)的關(guān)系，為后面 學(xué)習(xí)掌握配方法解 一元二次方程做好充分的準(zhǔn)備2.規(guī)范配方法 解一元二次方程的 過程，讓學(xué)生充分 理解掌握用配方法 解一元二次方程的 基本思路及如何將 方程轉(zhuǎn)化成一般

5、形 式，由于此問題在 情境引入時出現(xiàn) 過，因此也達到前 后呼應(yīng)的目的.活動【應(yīng)用舉例】例解方程：x2+8x9=0.一：開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用變式題1用配方法解關(guān)于x的一兀二次方程x22x-3=0,配方后的方程可以是()A.(x1)2=4B. (x+1)2 = 4C.(x1)2=16D. (x+1)2=16變式題2用配方法解方程：x2- 2x= 5.此處留給學(xué)生 充分的時間與空間 進行獨立練習(xí)，通 過練習(xí)，學(xué)生基本 都能用配方法解二 次項系數(shù)為1、一 次項系數(shù)為偶數(shù)的 一元二次方程，取 得了較好的教學(xué)效 果，加深了學(xué)生對“用配方法解簡單F二次方程”的理解.1.對本節(jié)知識進行鞏固練習(xí)，可讓學(xué)生進一

6、步熟悉用配方法解二次項【拓展提升】例1安徽中考解方程：x22x = 2x + 1.系數(shù)為1的一元二例2解方程：(x+1)(x 1)+2(x+3)= 8.次方程的基本步驟.2.知識的綜合與拓展，提高應(yīng)考能力.【當(dāng)堂訓(xùn)練】當(dāng)堂檢測，及時1.課本P37中的隨堂練習(xí)2.課本P37習(xí)題2.3中的T1、T2、T3反饋學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計】第1課時用配方法解簡單的R二辦程活動 四： 課堂 總結(jié) 反思配方法的定義解方程：x2 +x2 + 12x 投配方法步驟：加上 一次項系數(shù)一半 的平法再減去即 可8x-9=0.解：（教師書寫）15=0解：（學(xué)生書 寫，教師糾 正）影 區(qū)提綱挈領(lǐng)，重點突出學(xué)生活動區(qū).【教學(xué)反思】授課流程反思反思，更進一步通過正方形的拼圖讓學(xué)生回憶起完全平方公式的一般形式及用圖形證明的過程，把學(xué)生的思路引導(dǎo)到完全平 方式上來.不會使得問題的提出過于突然，并對這節(jié)課 后續(xù)的學(xué)習(xí)做了鋪墊.提升.講授效果反思本節(jié)課在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的 對象是含有未知數(shù)的二次二項式，其理論依據(jù)是完全平 方式，配方的方法是通過添項：加上一次項系數(shù)一半的 平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它， 確實比較困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué) 生