北師大版九年級上冊數(shù)學一元二次方程-專題復習鞏固

1、一元二次方程一元二次方程的定義經(jīng)典例題flfaMrJnf Jr1 .下列方程中，一元二次方程共有（ 3x2 x20 2x23xyx2A、2個 B、3個 C、4個1-4 x2xD、5個2 .關于x的方程（m、;3）xm 1 x 3 0是一兀二次方程，則m3 .方程（x - 1）（2x+1）=3化成一般形式是 ,它的二次項系數(shù) 是, 一次項系數(shù)為： ,常數(shù)項為;4 .關于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一個根是0,則a值為5 .若a為方程x2 x 5 0的解，則a2 a 1的值為6 .小明用計算器估計方程x 2+12x15 = 0的解的范圍，小明已完成了其中一部 分，請你幫他完成

2、余下的部分。x012x 2+12x15-15一-213解：列表:x2，一，一x +12x15所以，x的范圍是;進一步列表計算：所以,近似解x的范圍是 7 .已知關于x的方程(a2 a)x2 ax a2 1 0(1)當a為何值時，方程是一元一次方程；(2)當a為何值時，方程是一元二次方程；(3)當該方程有兩個實根，其中一根為 0時，求a的值.一元二次方程解法經(jīng)典例題 “ 0;1c1 o 1(x ) 0, (x -) + 0.332模仿上述方法解答：求證：(1)對于任何實數(shù)x,均有：2x2 4x 30;(2)不論x為何實數(shù)，多項式3x2 5x 1的值總大于2x2 4x 2的化2 .（先閱讀材料，然

3、后按照要求答題）閱讀材料：為了解方程（x2 1）2 5 x2 1 4 0,我們可以將x2 1視為一個 整體，然后設x2 1 y , x2 1 2 y2,則原方程可化為y2 5y 4 0 解 得 y1 1，y2 4。當 y1 時，x2 11 , x2 2, x&當 y4寸，x2 14, x25, x.5,原方程的解為：x12, x22, x35, x4.5仿造上題解方程：（x2 x）2 （x2 x） 6 03 .如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m2 2m 1, n2 2n 1 ,求2m2 4n2 4n 2004 的值。4 .如下圖，在ABC, / B= 90 , AB=6厘米，BC=8厘米。

4、點P從A點開始沿 AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B點開始 沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）。（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘， PBQ的面積等于是 ABC勺三分之一（2）如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，而且動點 P從A點出發(fā)，沿AB 移動（到達點B即停止運動），動點Q從B出發(fā)，沿BC移動（到達點C即停止 運動），幾秒鐘后，P、Q相距6厘米5 .如圖，RtzXABC中，/B=90 , AC=10cm BC=6cm現(xiàn)有兩個動點 P、Q分別從 點A和點B同時出發(fā)，其中點P以2cm/s的速度，沿AB向終點B移動；點Q以 1cm/s的速度沿BC向終點C移動，其中一點到終點，另一點也隨之停止.連接 PQ設動點運動時間為x秒.(1)用含x的代數(shù)式表示BQ PB的長度；(2)當x為何值時， PB的等腰三角形；(3)