七年級數(shù)學上冊2.2數(shù)軸教案人教新課標版

1、一、課題§ 2.2 數(shù)軸（ 1）二、教學目標1. 使學生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2. 使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；重點難點初步理解數(shù)形結合的思想方法，正確掌正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)3. 使學生初步理解數(shù)形結合的思想方法 三、教學重點和難點四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有認知結構提出問題1. 小學里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1 和 2 嗎？2. 用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3. 你認為把“射線”做怎樣的改動

2、，才能用來表示有理數(shù)呢？待學生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內容數(shù)軸（二）、講授新課讓學生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導： 利用溫度計可以測量溫度， 在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0 上 10 個刻度，表示10；在 0 下 5 個刻度，表示 -5 與溫度計類似， 我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)， 用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零具體方法如下( 邊說邊畫 ) ：1. 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點( 通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊) 用這點表示 0( 相當于

3、溫度計上的0 ) ；- 5 -2. 規(guī)定直線上從原點向右為正方向( 箭頭所指的方向 ) ，那么從原點向左為負方向( 相當于溫度計上 0以上為正， 0以下為負 ) ；3. 選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為 1，2，3，, 從原點向左， 每隔一個長度單位取一點，依次表示為 -1 ，-2 ，-3 ，,提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？( 可列舉幾個數(shù) )在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點p 表示數(shù) -5 ，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置， 而改選在另一位置， 那么 p 對

4、應的數(shù)是否還是-5 ？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可 三、運用舉例變式練習例 1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：例 2指出數(shù)軸上 a， b， c，d， e 各點分別表示什么數(shù) 課堂練習說出下面數(shù)軸上 a， b， c， d， o， m各點表示什么數(shù)？最后引導學生得出結論： 正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示（四）、小結指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課

5、要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸， 在此還要提醒同學們， 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立， 即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)， 至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究七、練習設計1在下面數(shù)軸上：(1) 分別指出表示 -2 ， 3，-4 ， 0，1 各數(shù)的點(2)a ，h， d， e， o各點分別表示什么數(shù)？ 2在下面數(shù)軸上，a， b， c， d各點分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內的一組數(shù)的點： (1) -5 ， 2， -1 ， -3 ， 0； (2) -4 ， 2.5 ， -1.5 ，3.5 ；八、板書設計2

6、 2 數(shù)軸（ 1）（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結例 1、例 2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習練習設計九、教學后記從學生已有知識、 經驗出發(fā)研究新問題， 是我們組織教學的一個重要原則小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考： 把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念 教學中， 數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用， 使學生從直觀認識上升到理性認識直線、 數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的例如，向學生提問：在數(shù)軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等一、課

7、題§2.2 數(shù)軸（ 2） 二、教學目標1. 使學生進一步掌握數(shù)軸概念；2. 使學生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3. 使學生進一步理解數(shù)形結合的思想方法 三、教學重點和難點重點：會比較有理數(shù)的大小難點：如何比較兩個負數(shù)( 尤其是兩個負分數(shù)) 的大小 四、教學手段現(xiàn)代課堂教學手段五、教學方法啟發(fā)式教學六、教學過程（一）、從學生原有的認識結構提出問題1. 數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2. 大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點的哪一側？小于0 的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則在溫度計上顯示的兩個溫度， 上邊的溫度總比下邊的溫度高， 例如，5在 -2 上邊， 5 高于 -2

8、 ； -1 在 -4 上邊， -1 高于 -4 下面的結論引導學生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來： 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（三）、運用舉例變式練習通過此例引導學生總結出 “正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負數(shù)” 的規(guī)律 要提醒學生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)50 4 這樣的式子例 2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1) 最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2) 最大的負整數(shù)和最小的負整數(shù)；(3) 最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4) 最小的正分數(shù)和最大的負分數(shù)在解本題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的 課堂練習2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)

9、的點，并用“”把它們連接起來：（四）、小結教師指出這節(jié)課主要內容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進而要求學生敘述比較的法則七、練習設計1. 比較下列每對數(shù)的大小：2. 把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3 ，-5 ， -4 ；(2)-9，16， -11 ；3. 下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列 八、板書設計（一）知識回顧（三）例題解析（五）課堂小結例 3、例 4（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習練習設計2 2 數(shù)軸（ 2）九、教學后記從學生已有知識、 經驗出發(fā)研究新問題， 是我們組織教學的一個重要原則小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導學生思考： 把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型