七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊2.2數(shù)軸教案人教新課標(biāo)版

1、一、課題§ 2.2 數(shù)軸（ 1）二、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2. 使學(xué)生學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)3. 使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1. 小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1 和 2 嗎？2. 用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3. 你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動(dòng)

2、，才能用來表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸（二）、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語言指導(dǎo)： 利用溫度計(jì)可以測量溫度， 在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0 上 10 個(gè)刻度，表示10；在 0 下 5 個(gè)刻度，表示 -5 與溫度計(jì)類似， 我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)， 用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零具體方法如下( 邊說邊畫 ) ：1. 畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)( 通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊) 用這點(diǎn)表示 0( 相當(dāng)于

3、溫度計(jì)上的0 ) ；- 5 -2. 規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向( 箭頭所指的方向 ) ，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向( 相當(dāng)于溫度計(jì)上 0以上為正， 0以下為負(fù) ) ；3. 選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為 1，2，3，, 從原點(diǎn)向左， 每隔一個(gè)長度單位取一點(diǎn)，依次表示為 -1 ，-2 ，-3 ，,提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？( 可列舉幾個(gè)數(shù) )在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)p 表示數(shù) -5 ，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置， 而改選在另一位置， 那么 p 對(duì)

4、應(yīng)的數(shù)是否還是-5 ？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可 三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)例 1畫一個(gè)數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例 2指出數(shù)軸上 a， b， c，d， e 各點(diǎn)分別表示什么數(shù) 課堂練習(xí)說出下面數(shù)軸上 a， b， c， d， o， m各點(diǎn)表示什么數(shù)？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論： 正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課

5、要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸， 在此還要提醒同學(xué)們， 所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立， 即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)， 至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問題以后再研究七、練習(xí)設(shè)計(jì)1在下面數(shù)軸上：(1) 分別指出表示 -2 ， 3，-4 ， 0，1 各數(shù)的點(diǎn)(2)a ，h， d， e， o各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？ 2在下面數(shù)軸上，a， b， c， d各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號(hào)內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)： (1) -5 ， 2， -1 ， -3 ， 0； (2) -4 ， 2.5 ， -1.5 ，3.5 ；八、板書設(shè)計(jì)2

6、 2 數(shù)軸（ 1）（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例 1、例 2（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)九、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識(shí)、 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題， 是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考： 把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念 教學(xué)中， 數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用， 使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)直線、 數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等一、課

7、題§2.2 數(shù)軸（ 2） 二、教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；2. 使學(xué)生會(huì)利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；3. 使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法 三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)比較有理數(shù)的大小難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)( 尤其是兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)) 的大小 四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題1. 數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個(gè)要素？2. 大于 0 的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0 的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度， 上邊的溫度總比下邊的溫度高， 例如，5在 -2 上邊， 5 高于 -2

8、 ； -1 在 -4 上邊， -1 高于 -4 下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比，自己歸納出來： 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（三）、運(yùn)用舉例變式練習(xí)通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出 “正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)” 的規(guī)律 要提醒學(xué)生，用“”連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)50 4 這樣的式子例 2觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1) 最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2) 最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3) 最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4) 最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)在解本題時(shí)應(yīng)適時(shí)提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的 課堂練習(xí)2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)

9、的點(diǎn)，并用“”把它們連接起來：（四）、小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則七、練習(xí)設(shè)計(jì)1. 比較下列每對(duì)數(shù)的大?。?. 把下列各組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接起來：(1)3 ，-5 ， -4 ；(2)-9，16， -11 ；3. 下表是我國幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列 八、板書設(shè)計(jì)（一）知識(shí)回顧（三）例題解析（五）課堂小結(jié)例 3、例 4（二）觀察發(fā)現(xiàn)（四）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)2 2 數(shù)軸（ 2）九、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識(shí)、 經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題， 是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考： 把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型