第一章靜力學(xué)基本概念與物體受力分析

1、靜力學(xué)：研究物體平衡的一般規(guī)律。靜力學(xué)：研究物體平衡的一般規(guī)律。靜力學(xué)主要研究三方面的問題：靜力學(xué)主要研究三方面的問題：1.物體的受力分析物體的受力分析2.力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化3.力系的平衡條件：平衡是指物體相對(duì)力系的平衡條件：平衡是指物體相對(duì)于參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。于參考系靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。力力(Force)：物體間相互的機(jī)械作用。物體間相互的機(jī)械作用。這種作用使物體這種作用使物體:運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變(effect of motion)；外效應(yīng)；外效應(yīng)或使物體發(fā)生變形或使物體發(fā)生變形(effect of deformation)內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)力對(duì)物體的效應(yīng)取決于力的大小、方向和

2、作用點(diǎn)三力對(duì)物體的效應(yīng)取決于力的大小、方向和作用點(diǎn)三要素要素(Three elements of a force)。F1F221FF工程上作用兩個(gè)力而平衡的構(gòu)件稱為：工程上作用兩個(gè)力而平衡的構(gòu)件稱為：二力構(gòu)件二力構(gòu)件作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力，合力的作用點(diǎn)仍然在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩合力的作用點(diǎn)仍然在該點(diǎn)，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。1F2FORF21FFFR在作用于在作用于剛體剛體的已知力系上加上或減去任意平衡的已知力系上加上或減去任意平衡力系，不改

3、變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。力系，不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。FF推理推理1（力的可傳遞性原理）：作用在剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移到剛力的可傳遞性原理）：作用在剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移到剛體的任意點(diǎn)而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。體的任意點(diǎn)而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。對(duì)于剛體，力是滑動(dòng)矢量。對(duì)于剛體，力是滑動(dòng)矢量。F推理推理2 （三力平衡匯交定理）：作用于剛體上（三力平衡匯交定理）：作用于剛體上的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線的三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三力的作用線通過匯交點(diǎn)。三力的作用線通過

4、匯交點(diǎn)。兩物體間作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的兩物體間作用力與反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩大小相等方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。個(gè)相互作用的物體上。受力分析時(shí)尤其重要受力分析時(shí)尤其重要實(shí)際對(duì)象實(shí)際對(duì)象 力學(xué)模型力學(xué)模型 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 計(jì)算計(jì)算 力學(xué)模型的合理性直接決定計(jì)算結(jié)果的正確性，力學(xué)模型的合理性直接決定計(jì)算結(jié)果的正確性，因此因此模型的概念和建立力學(xué)模型的思想模型的概念和建立力學(xué)模型的思想是力學(xué)教學(xué)是力學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。的一個(gè)重點(diǎn)。今天我們通過物體間的接觸與聯(lián)接方式的簡(jiǎn)化來今天我們通過物體間的接觸與聯(lián)接方式的簡(jiǎn)

5、化來體會(huì)體會(huì)建模思想和建模過程建模思想和建模過程。物體的受力分析方法是本篇內(nèi)容的精髓物體的受力分析方法是本篇內(nèi)容的精髓受力分析方法不是單純的記憶問題，是一個(gè)綜合受力分析方法不是單純的記憶問題，是一個(gè)綜合利用知識(shí)的過程。利用知識(shí)的過程。本篇的基本概念，如：力、力偶、平衡、等效等本篇的基本概念，如：力、力偶、平衡、等效等等概念只有在一定的受力分析實(shí)踐中才能掌握，等概念只有在一定的受力分析實(shí)踐中才能掌握，而不是只熟記這些概念的定義。而正確的受力分而不是只熟記這些概念的定義。而正確的受力分析又需要依靠準(zhǔn)確的基本概念。析又需要依靠準(zhǔn)確的基本概念。1）、明確（或選擇）平衡對(duì)象（受力體）。）、明確（或選擇）

6、平衡對(duì)象（受力體）。2）、依據(jù)約束性質(zhì)，明確受力體受幾個(gè)力，每個(gè)力是哪）、依據(jù)約束性質(zhì)，明確受力體受幾個(gè)力，每個(gè)力是哪個(gè)施力體施加的，防止多力或少力。個(gè)施力體施加的，防止多力或少力。3）、考慮平衡條件，判斷某些約束力的方向。）、考慮平衡條件，判斷某些約束力的方向。4）、注意作用力與反作用力的關(guān)系。）、注意作用力與反作用力的關(guān)系。自由體自由體（Free body）：位移不受限制的物體：位移不受限制的物體約束體約束體（Constraint body）或非自由體：或非自由體：位移受限制的物體。位移受限制的物體。約束（Constraint） ：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)預(yù)加限制的其他物體，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)預(yù)加限制的其他物體

7、，稱為約束。稱為約束。約束力與主動(dòng)力約束力與主動(dòng)力：約束施加于被約束物體的力稱為約束施加于被約束物體的力稱為約束力約束力（Constraint force）或或約束反力約束反力（Reactions of constraint）；除約束力以外的其他力，稱為除約束力以外的其他力，稱為主動(dòng)力主動(dòng)力（Applied force）或或載載荷（荷（LoadsLoads），是作用于研究對(duì)象上使其改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或變，是作用于研究對(duì)象上使其改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或變形的主動(dòng)因素。形的主動(dòng)因素。繩索、鏈條、皮帶繩索、鏈條、皮帶1）、理想柔性約束：柔索（）、理想柔性約束：柔索（Flexible cable） 柔索約束柔索約束(

8、Flexible cable)沿繩索中心線，離開物體，為拉力。沿繩索中心線，離開物體，為拉力。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。2）、光滑接觸面約束）、光滑接觸面約束(Smooth surface)光滑接觸面約束 光滑接觸的約束反力光滑接觸的約束反力 作用在接觸點(diǎn)處，沿兩物體接觸表作用在接觸點(diǎn)處，沿兩物體接觸表面的公法線方向，指向被約束物體，也面的公法線方向，指向被約束物體，也稱為法向反力。稱為法向反力。光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在光滑支承接觸對(duì)非自由

9、體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力。物體，故稱為法向約束力。3 3、光滑圓柱鉸鏈約束（、光滑圓柱鉸鏈約束（Smooth cylindrical pin）固定鉸支座固定鉸支座 固定鉸支座的約束反力固定鉸支座的約束反力通過銷釘中心，在垂直銷通過銷釘中心，在垂直銷釘軸線的平面內(nèi)，方向不釘軸線的平面內(nèi)，方向不定。定。簡(jiǎn)化表示：約束反力表示：銷釘銷釘連接連接中間鉸中間鉸簡(jiǎn)化表示：約束力表示：約束力表示：向心軸承向心軸承簡(jiǎn)化表示：yxFF ,滾動(dòng)鉸支座的約束反力滾動(dòng)鉸支座的約束反力通過銷釘中心，垂直于支通過銷釘中心，垂直于支

10、承面，指向物體。承面，指向物體。簡(jiǎn)化表示：簡(jiǎn)化表示：約束力表示：約束力表示：5 、球鉸鏈、球鉸鏈約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。6 6、連桿支座、連桿支座二力構(gòu)件：受兩力作用平衡的構(gòu)件F FF F連桿連桿

11、ACB鏈桿約束ABCABABFAFB鏈桿約束受力圖正確嗎受力圖正確嗎?CABAB鏈桿約束CBDAAB鏈桿約束7 7、固定端約束、固定端約束煙囪，電線桿，懸臂粱，反應(yīng)煙囪，電線桿，懸臂粱，反應(yīng)塔、罐等塔、罐等固定端約束的約束反力固定端約束的約束反力作用在固定端的一個(gè)力，和一個(gè)作用在固定端的一個(gè)力，和一個(gè)力偶，力的方向不定。力偶，力的方向不定。1 1、柔性約束、柔性約束2 2、光滑面約束、光滑面約束3 3、固定端約束、固定端約束1 1、固定鉸支座、固定鉸支座2 2、向心軸承、向心軸承3 3、中間鉸、中間鉸4 4、活動(dòng)鉸支座、活動(dòng)鉸支座5 5、連桿支座、連桿支座總結(jié)總結(jié) 對(duì)實(shí)際約束，我們只要略去次要

12、因素，從對(duì)實(shí)際約束，我們只要略去次要因素，從組成分析與運(yùn)動(dòng)分析組成分析與運(yùn)動(dòng)分析著手，就能簡(jiǎn)化為理想模著手，就能簡(jiǎn)化為理想模型，根據(jù)約束的特點(diǎn)來判斷約束反力的方向。型，根據(jù)約束的特點(diǎn)來判斷約束反力的方向。下面來看幾個(gè)具體的工程問題翻斗車翻斗車升船機(jī)升船機(jī)物體的受力分析物體的受力分析確定構(gòu)件受幾個(gè)力，每個(gè)力的作用確定構(gòu)件受幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向，這種分析過程位置和力的作用方向，這種分析過程稱為物體的受力分析。稱為物體的受力分析。主動(dòng)力：已知的力主動(dòng)力：已知的力被動(dòng)力：約束反被動(dòng)力：約束反力力取分離體取分離體-將所要研究的物體從周將所要研究的物體從周圍的物體中分離出來，單獨(dú)圍的物體

13、中分離出來，單獨(dú)畫出它的簡(jiǎn)圖。畫出它的簡(jiǎn)圖。畫受力圖畫受力圖-將施力物體對(duì)研究對(duì)象將施力物體對(duì)研究對(duì)象的作用力全部畫出來。的作用力全部畫出來。受力分析的步驟：受力分析的步驟：FPBA,例：例：壓路機(jī)拉動(dòng)壓路磙子，磙子受到一障礙物的阻礙，如不計(jì)接觸處的摩擦，面出磙子的受力圖。工作示意圖工作示意圖磙子受力圖磙子受力圖qP梁的受力圖梁的受力圖汽車受力圖汽車受力圖例例: : 畫出下圖中光滑斜面上被一擋板擋住的畫出下圖中光滑斜面上被一擋板擋住的靜止鋼球的受力示意圖。靜止鋼球的受力示意圖。F1F1F2F1F2 (b)(c)G2G2AB(d)(e)ABG2ABC(a)G2 D E H K1P水平均質(zhì)梁水平均

14、質(zhì)梁 重為重為 ，電動(dòng)，電動(dòng)機(jī)重為機(jī)重為 ，不計(jì)桿，不計(jì)桿 的自的自重，畫出桿重，畫出桿 和梁和梁 的受的受力圖。圖力圖。圖(a)2PABCDCDAB解：解：取取 桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖稱二力桿，其受力圖如圖(b)CD取取 梁，其受力圖如圖梁，其受力圖如圖 (c)AB若這樣畫，梁若這樣畫，梁 的受的受力圖又如何改動(dòng)力圖又如何改動(dòng)?AB 桿的受力圖能否桿的受力圖能否畫為圖（畫為圖（d）所示？）所示？CD例例不計(jì)自重的梯子放在光不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。圖整個(gè)系統(tǒng)受力圖

15、。圖(a)解：解：繩子受力圖如圖（繩子受力圖如圖（b）所示）所示梯子左邊部分受力梯子左邊部分受力圖如圖（圖如圖（c）所示）所示梯子右邊部分受力梯子右邊部分受力圖如圖（圖如圖（d）所示）所示整體受力圖如圖（整體受力圖如圖（e e）所示）所示提問：左右兩部分梯子在提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？例例CBAB,不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱擦，畫出左、右拱 的受力圖與系統(tǒng)整體受力的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。圖。解：解：右拱右拱 為二力構(gòu)件，其受為二力構(gòu)件

16、，其受力圖如圖（力圖如圖（b）所示）所示CB取左拱取左拱AC ,其受力圖其受力圖如圖（如圖（c）所示）所示系統(tǒng)整體受力圖如系統(tǒng)整體受力圖如圖（圖（d）所示）所示考慮到左拱考慮到左拱 在三個(gè)力在三個(gè)力作用下平衡，也可按三力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（的受力圖，如圖（e）所）所示示ACAC此時(shí)整體受力圖如圖此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示）所示討論：若左、右兩拱都考慮自重，討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如何畫出各受力圖？物體受三個(gè)不平行外力作用而平衡，則這三物體受三個(gè)不平行外力作用而平衡，則這三個(gè)力的作用線必在同一平面內(nèi)且為共點(diǎn)力個(gè)

17、力的作用線必在同一平面內(nèi)且為共點(diǎn)力。F F1 1F F2 2GOF F1 1GF F2 2BACWFBAWC光滑光滑粗糙粗糙柔繩柔繩(a)(b)畫出桿畫出桿AB的受力圖的受力圖。AWFBFCFAyBCAWFBFAFAx(a)(b)ABcRBARBCFRARBAABRBCRCCBABCqCqBCABCDEED例例: 如圖所示的平面構(gòu)架，由桿如圖所示的平面構(gòu)架，由桿AB、DE及及DB鉸接而成。鉸接而成。A 為滾動(dòng)支座，為滾動(dòng)支座，E為固定鉸鏈。鋼繩一端拴在為固定鉸鏈。鋼繩一端拴在K處，另一端處，另一端繞過定滑輪繞過定滑輪和動(dòng)滑輪和動(dòng)滑輪后拴在銷釘后拴在銷釘B上。物重為上。物重為P，各桿及滑輪的自重

18、，各桿及滑輪的自重不計(jì)。不計(jì)。求求:（1）試分別畫出各桿、各滑輪、）試分別畫出各桿、各滑輪、 銷釘銷釘B以及整個(gè)系統(tǒng)的受力以及整個(gè)系統(tǒng)的受力 圖；圖；（2）畫出銷釘）畫出銷釘B與滑輪與滑輪一起的一起的 受力圖；受力圖； （3）畫出桿）畫出桿AB、滑輪、滑輪、 鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí)鋼繩和重物作為一個(gè)系統(tǒng)時(shí) 的受力圖。的受力圖。解:1、桿BD:2、桿AB:3、桿DE:4、輪:5、輪6、銷釘B7、整體系統(tǒng):8、以整體系統(tǒng)桿AB、滑輪、以及重物、鋼繩（包括銷釘） 一起為研究對(duì)象，受力分析如圖F FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF FF F畫受力圖必須注意以下幾點(diǎn)：1.1.明確研究對(duì)象明