代數(shù)式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、代數(shù)式【教學(xué)目標(biāo)】1了解代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念2能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。3在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中， 建立符號(hào)意識(shí)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：代數(shù)式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)，整式的概念教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維【教學(xué)過(guò)程】一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的 2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的 長(zhǎng)是多少？面積是多少？ 注意：(1)單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式(2) 代數(shù)式中不含“等號(hào)”或“不等號(hào)”、自主探究例1. (1)某超市8月份營(yíng)業(yè)額為m萬(wàn)元，9月份營(yíng)業(yè)額比8月份增加了 1/4 ,該超市9月份營(yíng)

2、業(yè)額為多少元？(2)如右圖，直角三角形3邊的長(zhǎng)分別為a cm、b cm、5 cm,它的面積是多少？斜邊上的高是多少？ 三、自學(xué)例題例1 林老師用分期付款的方法購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)：首期付款 a元，以后每月付款1500元，直至 付清欠款。x月后，林老師共付款多少元？注意點(diǎn)：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)作“ ”或省略不寫(xiě)，如ax b應(yīng)寫(xiě)作“ a b”或ab”數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字應(yīng)寫(xiě)在字母前，如 xx 10應(yīng)寫(xiě)作“ 10 x”或“ 10x”；(2)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，被除數(shù)作分子，除數(shù)作分 母，“*”最好轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)線，如：4*( a-4)應(yīng)寫(xiě)作 實(shí)際問(wèn)題中需寫(xiě)單位時(shí)，若代

3、數(shù)式是積或商的形式，就將單位名稱寫(xiě)在式子的后面即可； 如果代數(shù)式是和或差的形式時(shí)，必須把代數(shù)式括起來(lái)，再將單位名稱寫(xiě)在式子的后面，如vt千 米，(x+y)天。注意：?jiǎn)为?dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做它的系數(shù)。單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)?？诖穑?1)的系數(shù)是，次數(shù)是; (2) abc的系數(shù)是，次數(shù)是。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。如：n-2，a+b等。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的一個(gè) 項(xiàng)。次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)?？诖穑篨3y-y2+1是一個(gè)式，表示>和的和，它的每一項(xiàng)的系數(shù)分別為 、_、，它的次數(shù)是。例2.你能舉例說(shuō)明代數(shù)式2 (x+y)可以

4、表示不同的實(shí)際意義嗎？例如：此代數(shù)式的實(shí)際意義可表示為：一長(zhǎng)為x，寬為y的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。還可以怎樣說(shuō)？ 四、隨堂練習(xí)A組填一填：代數(shù)式-x2y+3xy-y若n是整數(shù)，則n (n+1) (n+2)表示 ； 每支鉛筆a元，每本筆記本b元，代數(shù)式100- (4a+3b)表示 是、三項(xiàng)的和，每一項(xiàng)系數(shù)分別為 、，其次數(shù)為。 多項(xiàng)式有。列代數(shù)式：與b的和是100的數(shù)是；a個(gè)三棱柱、b個(gè)六棱柱共有 面；蘋(píng)果a元/kg，橘子b元/kg，買(mǎi)5kg蘋(píng)果、8 kg橘子應(yīng)付 ；小明每步走a m,小亮每步走b m,小明、小亮從小橋的兩端相向而行，小明走 5步、小 亮走8步兩人相遇，小橋長(zhǎng) m小明站在小亮的前面，兩人同時(shí)同向起跑，小明的速度為4m/s，小亮的速度為6m/s,經(jīng)過(guò)xs后小亮追上小明。起跑時(shí)小明站在小亮前面 處；7.自來(lái)水m元/t ,電n元/度，小麗家本月用8t水、100度電應(yīng)交費(fèi) ;8小明沿著一條直路跑3km后,再以4km/h的速度繼續(xù)往前走了 t h,小明離起點(diǎn) _km；9. 一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是 a,十位數(shù)字是b,這個(gè)兩位數(shù)是 ；10. x、y兩數(shù)的差的平方是 ；11. 某商場(chǎng)實(shí)行7. 5折優(yōu)惠銷(xiāo)售，現(xiàn)售價(jià)為y元的商品的原價(jià)是 元；12 .小明買(mǎi)了單價(jià)分別為10元和12元的兩種書(shū)共8本，其中單價(jià)為10元的書(shū)a本， 應(yīng)付 ；B組13.寫(xiě)出下列代數(shù)式表示的實(shí)