系統(tǒng)評(píng)價(jià)與決策分析博士課程結(jié)課報(bào)告

1、貝葉斯決策模型及實(shí)例分析一、貝葉斯決策的概念貝葉斯決策， 是先利用科學(xué)試驗(yàn)修正自然狀態(tài)發(fā)生的概率， 在采用期望效用 最大等準(zhǔn)則來確定最優(yōu)方案的決策方法。風(fēng)險(xiǎn)型決策是根據(jù)歷史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態(tài)概率 (稱為先 驗(yàn)概率)，然后采用期望效用最大等準(zhǔn)則來確定最優(yōu)決策方案。這種決策方法具 有較大的風(fēng)險(xiǎn)， 因?yàn)楦鶕?jù)歷史資料或主觀判斷所確定的各種自然狀態(tài)概率沒有經(jīng) 過試驗(yàn)驗(yàn)證。為了降低決策風(fēng)險(xiǎn)，可通過科學(xué)試驗(yàn)(如市場(chǎng)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)分析等) 等方法獲得更多關(guān)于自然狀態(tài)發(fā)生概率的信息， 以進(jìn)一步確定或修正自然狀態(tài)發(fā) 生的概率； 然后在利用期望效用最大等準(zhǔn)則來確定最優(yōu)決策方案， 這種先利用科 學(xué)試驗(yàn)修正

2、自然狀態(tài)發(fā)生的概率， 在采用期望效用最大等準(zhǔn)則來確定最優(yōu)方案的 決策方法稱為貝葉斯決策方法。二、貝葉斯決策模型的定義貝葉斯決策應(yīng)具有如下內(nèi)容貝葉斯決策模型中的組成部分：a A,S及P()。概率分布P( )S表示決策者在觀察試驗(yàn)結(jié)果前對(duì)自然9發(fā)生可能的估計(jì)。這一概率稱為先驗(yàn)分布。一個(gè)可能的試驗(yàn)集合 E, e E，無情報(bào)試驗(yàn)eO通常包括在集合E之內(nèi)。一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果Z取決于試驗(yàn)e的選擇以Z0表示的結(jié)果只能是無情報(bào)試驗(yàn) eO 的結(jié)果。概率分布P(Z/e, 9 ) , z Z表示在自然狀態(tài)9的條件下，進(jìn)行e試驗(yàn)后發(fā) 生 z 結(jié)果的概率。這一概率分布稱為似然分布。一 個(gè)可 能 的 后 果集 合 C， c C

3、 以 及 定義 在 后果 集合 C 的 效 用函 數(shù)u(e,Z,a, 9)。每一后果c=c(e,z,a, 9 )取決于e,z, a和9。.故用u(c)形成一個(gè)復(fù)合函數(shù) u(e,z,a,9 ) ，并可寫成 u(e,z,a, 9 ) 。三、貝葉斯決策的常用方法層次分析法 (AHP)在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和科學(xué)管理領(lǐng)域中，人們所面臨的常常是由相互關(guān)聯(lián)，相互制 約的眾多因素組成的復(fù)雜問題時(shí)， 需要把所研究的問題層次化。 所謂層次化就是 根據(jù)所研究問題的性質(zhì)和要達(dá)到的目標(biāo)， 將問題分解為不同的組成因素， 并按照 各因素之間的相互關(guān)聯(lián)影響和隸屬關(guān)系將所有因素按若干層次聚集組合， 形成一 個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。3.

4、1.1 層次分析模型最高層：表示解決問題的目的，即層次分析要達(dá)到的目標(biāo)。中間層： 表示為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所涉及的因素， 準(zhǔn)則和策略等中間層可分為若干子 層，如準(zhǔn)則層，約束層和策略層等。最低層：表示事項(xiàng)目標(biāo)而供選擇的各種措施，方案和政策等。3.1.2 層次分析法的基本步驟(l) 建立層次結(jié)構(gòu)模型在深入分析研究的問題后， 將問題中所包括的因素分為不同層次， 如目標(biāo)層、 指標(biāo)層和措施層等并畫出層次結(jié)構(gòu)圖表示層次的遞階結(jié)構(gòu)和相鄰兩層因素的從 屬關(guān)系。(2) 構(gòu)造判斷矩陣判斷矩陣元素的值表示人們對(duì)各因素關(guān)于目標(biāo)的相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)。在相鄰的兩個(gè)層次中，高層次為目標(biāo)，低層次為因素。(3) 層次單排序及其一致性檢驗(yàn)判

5、斷矩陣的特征向量 W經(jīng)過歸一化后即為各因素關(guān)于目標(biāo)的相對(duì)重要性的排序權(quán)值。利用判斷矩陣的最大特征根，可求CI和CR值，當(dāng)CR<t，認(rèn)為層次單排序的結(jié)果有滿意的一致性；否則，需要調(diào)整判斷矩陣的各元素的取值。(4) 層次總排序計(jì)算某一層次各因素相對(duì)上一層次所有因素的相對(duì)重要性的排序權(quán)值稱為層次總排序。由于層次總排序過程是從最高層到最低層逐層進(jìn)行的，而最高層是總目標(biāo)，所以，層次總排序也是計(jì)算某一層次各因素相對(duì)最高層(總目標(biāo))的相 對(duì)重要性的排序權(quán)值。設(shè)上一層次 A包含 m個(gè)因素 A,A2,Am其層次總排序的權(quán)值分別為a,a2,a m；下一層次B包含n個(gè)因素B,B2,Bn，它們對(duì)于因素 A(j=

6、1,2,m) 的層次單排序權(quán)值分別為：5,b2j,bnj (當(dāng)Bk與A無聯(lián)系時(shí)，bkj =0)，則B層次總排序權(quán)值可按下表計(jì)算。層次總排序權(quán)值計(jì)算表層次BAAmB層次總排序權(quán) 值aiamBibiibim刀 abijBntntnm刀 abnj層次總排序的一致性檢驗(yàn)， 這一步也是從高到低逐層進(jìn)行的。 如果B層次若a jCI j機(jī)一致性指標(biāo)為Rlj，則B層總排序隨機(jī)一致性比率為 CR 芋類似地，當(dāng)ajRIjj i。只<寸，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性；否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣的元素值。盈虧轉(zhuǎn)折分析法（又稱平均值法）該方法的關(guān)鍵在于找出盈虧平衡的狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)9 b，在此狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上各行為等

7、價(jià)（即有相同的收益和費(fèi)用，各行為的優(yōu)劣一樣）。故只能用于求解兩行為問題。下面只對(duì)收益型問題推導(dǎo)該算法公式。費(fèi)用型問題可以依此類推。假設(shè)在第i個(gè)狀態(tài)9 j發(fā)生時(shí)兩行為的收益函數(shù)分別為式中，Q>=0, 9 i>=0，其概率pi>=0（i=1,2,m;j=1,2）。且設(shè)問題有解，即9 b>0 存在。在不失一般性的情況下，又為敘述方便，還設(shè)m>m （否則可調(diào)換兩行為順序標(biāo)號(hào)），則必有bi<b2。根據(jù)盈虧轉(zhuǎn)折點(diǎn) 9 b的概念，有下式成立：Q=Q ;m 9 b+b=m 9 b+b2iR所以bb2 bl。另一方面，狀態(tài)9 j的均值記為一，并有mi m2mbjj(j 1,2

8、)行為j(j=1,2)的期望收益額EMVjPi(mj i bj) mji 1要判斷兩行為的優(yōu)劣，必須比較它們的期望收益值的大小。由于EMV1mPi(m1 i1bjmPi (m2 ii 1b2)mmmPi(m1i 1m2) i(b1b2)(gm2)Pii 1iPi(b1i 1EMV2(m1 m2)(R b2) 1 (m m2)b2）加加上(m1 m2)(b)幵始假定的條件m>m所以有下列結(jié)論：當(dāng)b時(shí)，*i,EMV*EMVi,EVPIp (Qi2QJ ；j b當(dāng)b時(shí)，*2, EMV*EMV2,EVPIPi (QiiQi2)；j b當(dāng)b時(shí)，兩行為期望收益額相等(二者之差值為零)，故它們等價(jià)，無

9、優(yōu)劣之分。費(fèi)用型決策依此類推，結(jié)論正好同收益型決策問題相反：設(shè)行為j(j=1,2)在狀態(tài) 9 i發(fā)生時(shí)的費(fèi)用支付函數(shù)Vj二m 9 i+ b (i=1,2,m;j=1,2)，且設(shè)0 i>0，9 b>0存在和 m>m等其它條件不便，則當(dāng)b時(shí)，有*1,EMV* EMV1,EVPIpi(Vi1 Vi2)j b當(dāng)b時(shí)，有 *1,EMV* EMV1,EVPIPi (Vi2 V"j b當(dāng)b時(shí)，行為1.和2.同等優(yōu)劣。后驗(yàn)分析法如果獲得了一些新的有關(guān)狀態(tài)概率的情報(bào)，例如從市場(chǎng)信息中心購買某商品的下一年需求量信息，由專家調(diào)查、抽樣檢驗(yàn)等途徑得到狀態(tài)(如次品率)的樣 本概率等，并用它來

10、修正原來的狀態(tài)概率(即修正先驗(yàn)概率)，就得到后驗(yàn)概率。用后驗(yàn)概率進(jìn)行貝葉斯決策，這就是后驗(yàn)分析法。修正概率過程中需要消耗人力、 物力和財(cái)力。為了考慮這些因素，后驗(yàn)分析法增加了 “抽樣情報(bào)期望金額” (EVSI) 和“抽樣情況凈收益” (ENGS)兩個(gè)指標(biāo)。決策樹法為了使決策方法形象化，把計(jì)算過程畫成樹形結(jié)構(gòu)，稱之為決策樹。它由節(jié)點(diǎn)和分支組成，它可適用于任何一種決策方法形象化。其中節(jié)點(diǎn)分條件節(jié)點(diǎn)、決 策節(jié)點(diǎn)和狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。分別用菱形、正方形和圓形標(biāo)記。條件節(jié)點(diǎn)表示需要的條件 費(fèi)用（其值等于菱形內(nèi)部的數(shù)字） 。決策節(jié)點(diǎn)生成各行動(dòng)方案，并將最優(yōu)方案的 期望金額（收益或費(fèi)用值）記入其內(nèi)部。狀態(tài)節(jié)點(diǎn)生成各狀

11、態(tài)，其內(nèi)數(shù)字表示某 一方案期望金額（收益或費(fèi)用值） 。決策節(jié)點(diǎn)和狀態(tài)節(jié)點(diǎn)分別引出決策分支和狀 態(tài)分支，旁邊的數(shù)字分別表示決策方案和狀態(tài)概率。四、實(shí)例分析層次分析法在個(gè)人理財(cái)方面的應(yīng)用問題的提出假設(shè)某個(gè)體有余款 2 萬元，現(xiàn)理財(cái)方式有儲(chǔ)蓄和投資兩大方向， 投資又分為 購買股票、債券和開放式基金，分別用xi （i=1,2,3,4） 表示。對(duì)于理財(cái)來說最終目的是收入增加而風(fēng)險(xiǎn)最小。 而影響收益的因素有利率， 經(jīng)營者素質(zhì)及企業(yè)收益 能力，影響風(fēng)險(xiǎn)的主要因素主要有政治、 政策風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹以及其它風(fēng)險(xiǎn)。 P（yi ） 是每種因素發(fā)生的概率， 并設(shè)它們相互獨(dú)立。 決策的后果是在未來一年后余款的 改變，試選

12、擇一種最佳理財(cái)方案并證明你的有關(guān)結(jié)論。4.1.2 問題分析及建模每個(gè)決策者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)大小有不同的考慮， 對(duì)于求穩(wěn)的決策者來說， 其首 先考慮的是風(fēng)險(xiǎn)大小帶來的損失問題，然后才考慮收益的問題，一般來說，高風(fēng) 險(xiǎn)常常伴著高收益。 有的決策者追求高收益是其考慮的首要目標(biāo)， 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)卻存 在冒險(xiǎn)心理，鑒于此，在投資 2 萬元情況下，出現(xiàn)五種可能：al ：表示可能造成 2千元的損失a2：表示可能千元的損失a3:表示收益甚微，可視為無收益也無損失a4：表示可能收益千元a5:表示可收益2千元其中對(duì)于利率帶來的兩種影響：收益或損失。來年的利率變動(dòng)的概率為，不 變?yōu)?，?dāng)利率改變時(shí)造成收益的概率為，造成損失的概

13、率為。如下示：綜上考慮：利率變動(dòng)不造成收益損失的概率為+*=;利率變動(dòng)造成損失的收益概率為*=同理，政治及政策造成的兩種影響的概率分別為：不造成收益損失概率為：+*=;造成收益損失概率為：*=其它風(fēng)險(xiǎn)造成的兩種影響的概率分別為： 不造成收益損失的概率為：；造成收益損失的概率為：將各種因素對(duì)投資收益和損失列表（表 1）如下:單位：萬兀利率政治政策通貨膨脹其他收益風(fēng)險(xiǎn)p(y i)p(y 11)p(y 2)p(y 22)p(y 3)p(y 32)p(y 4)p(y 42)儲(chǔ)蓄ooo股票o債券o甘仝5TZ.o建立層次結(jié)構(gòu)對(duì)于yl，y2，y3，y4，為方便討論，我們采用 Saty等人提出的一種有效地 處

14、理這類問題的實(shí)用方法，即層次分析法層次分析如下:目標(biāo)層A合理分配資金準(zhǔn)則層B利率Bl政治政策B2通貨膨脹B3其它收益風(fēng)險(xiǎn)B4措施層C儲(chǔ)蓄C1股票C2債券C3開放式基金C4形成判斷矩陣依據(jù)Saty等人提出的1-9作為尺度的方法通過兩兩比較得到正互反陣為:表2判斷矩陣標(biāo)度說明1A與A冋等重要3A與A稍微重要5A與A非常重要7A與A強(qiáng)烈重要9A與A極其重要倒數(shù)Aj =1/Aji2、4、6、8重要性介于上述數(shù)之間計(jì)算矩陣的特征向量和最大特征值利用軟件Matlab計(jì)算出w0特征向量：二，最大特征入=。一致性檢驗(yàn)為保證得到的權(quán)重的合理性，通常要對(duì)每一個(gè)判斷矩陣進(jìn)行一次一致性檢驗(yàn)，以觀察其是否具有滿意的一致

15、性 （CRv。否則，應(yīng)修改判斷矩陣，直到滿足一致性要求為止。對(duì)矩陣 w0中求出的最大特征值檢驗(yàn)其 CI 亠值（一致性指n 1標(biāo)比率）CR 魚值（一致性比率）以及 RI （隨機(jī)一致性指標(biāo)）RI表3 RI系數(shù)表階數(shù)3456789RI此時(shí)CR=所以矩陣W0是一致性的正互反陣?，F(xiàn)考慮較低層次對(duì)較高層次的影響，a1-b表示利率、政治政策、通貨膨脹、其他收益風(fēng)險(xiǎn)對(duì)可能造成2千元的損失這一因素構(gòu)成的正互反陣。用同樣方法構(gòu)造矩陣，求出特征值和特征向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。合成權(quán)重的計(jì)算對(duì)表1加權(quán)處理，計(jì)算平均收益和平均損失:d j dij00 dj0收益：pi 二刀 p(y).d j ;損失:qi =E p(y)

16、.d j , 根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)盡可能小而收益盡可能大的投資的投資原則就有如下的兩目標(biāo)函數(shù):投資模型：模型求解通過計(jì)算，正互反陣為w°對(duì)應(yīng)的權(quán)向量的模型是4max:Z=X2+ X3+ X4st： x 1,x, 0i 1實(shí)例分析我們可以根據(jù)各自不同的投資理念，合理取儲(chǔ)蓄、股票、債券、基金相互之比的比重，利用上述層次分析法就可以得到相應(yīng)的投資決策。例如：當(dāng)取權(quán)重為0 12 、 _ _W=T i, t 2, t 3, t 4, t 5）=w w w=,時(shí)，利用軟件 Lindo 計(jì)算得 xi =0, X2=0,X3=0, X4=1，這一結(jié)果與保守型人們心理一致。決策樹在風(fēng)險(xiǎn)決策中的應(yīng)用 問題的提出某建

17、筑企業(yè)對(duì)于擴(kuò)大生產(chǎn)的方案有兩個(gè)，一個(gè)為建大廠，投資600萬元，另一個(gè)為建小廠，投資為 280萬元，使用期限均為10年。在時(shí)間上分為前3年和 后7年，若前3年需求高其概率為，則后7年需求高概率為；若前3年需求量低， 則后7年需求量肯定低。對(duì)建小廠若前3年需求量高，則擴(kuò)建，需再投資 400萬元，使用7年，損益值與建大廠金時(shí)間價(jià)值的概念相同。損益值如表4:表4損益值列表（萬元/年）自然狀態(tài)概率大廠小廠需求量咼20080需求量低-4060決策樹如下:4.2.2 決策樹應(yīng)用中資金時(shí)間價(jià)值的引入在任何一個(gè)工程項(xiàng)目的實(shí)施方案中，其消耗的人力、物力和自然資源，最終 都是以價(jià)值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來的。而資

18、金是勞動(dòng)手段、勞動(dòng)對(duì)象和勞 動(dòng)報(bào)酬的價(jià)值表現(xiàn)。 資金的運(yùn)動(dòng)反映了物化勞動(dòng)和活勞動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程， 也是資金 隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)過程。任何一個(gè)常規(guī)性的實(shí)施方案，通常是先發(fā)生一系列的投資， 然后再發(fā)生一系列的經(jīng)營費(fèi)用和銷售收入。 因而對(duì)工程項(xiàng)目進(jìn)行決策性的經(jīng)濟(jì)分 析時(shí)，就必須著眼于工程的整個(gè)壽命周期的資金收入和支出的情況。在決策時(shí)， 不能把工程或方案的壽命期內(nèi)的收入和支出情況進(jìn)行簡(jiǎn)單的加、 減。其主要原因 在于資金收支的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不僅與資金量的大小有關(guān)， 且與資金發(fā)生的時(shí)間有密切 的關(guān)系。 現(xiàn)在用來投資的資金若不考慮通貨膨脹因素， 比在將來同等數(shù)量的資金 更有價(jià)值， 這是因?yàn)楫?dāng)前可用來投資的資金可以立即使用創(chuàng)

19、造收益， 而將來可取 得的資金，則不可能在今天投資。由此可知，同樣一筆資金在不同時(shí)期具有不同 的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)在的一筆資金在投資過程中產(chǎn)生增值。資金的價(jià)值隨時(shí)間變化， 是時(shí)間的函數(shù)， 隨時(shí)間的推移而增值， 其增值的這部分資金就是資金的時(shí)間價(jià)值。 資金時(shí)間價(jià)值是客觀存在的。 在進(jìn)行工程項(xiàng)目決策時(shí)， 企業(yè)經(jīng)營的一項(xiàng)基本原則 就是， 充分利用資金時(shí)間價(jià)值并極大限度的獲得其時(shí)間價(jià)值。 也就是加速資金周 轉(zhuǎn)早期回收資金并不斷進(jìn)行高利潤的投資活動(dòng)， 任何積壓或閑置資金， 就損失了 資金的時(shí)間價(jià)值。由于資金時(shí)間價(jià)值的存在， 使不同時(shí)間上發(fā)生的現(xiàn)金流量不具有可比性， 需 通過換算，在同一時(shí)間上進(jìn)行對(duì)比，才符合客

20、觀實(shí)際。這就考慮了資金的時(shí)間價(jià) 值，使決策更加可靠。通常，利息是資金時(shí)間價(jià)值的一種表現(xiàn)形式，常以利息額 的多少作為衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度，用利率（或收益率）作為資金時(shí)間價(jià) 值的相對(duì)尺度。由于資金時(shí)間價(jià)值的存在， 使工程項(xiàng)目的實(shí)施在時(shí)間上有一個(gè)延續(xù)過程， 因 而在實(shí)際工作中要注意如下問題： (1) 投資時(shí)間上的差異； (2) 投產(chǎn)時(shí)間上的差異； (3) 工程項(xiàng)目或方案的壽命； (4) 在項(xiàng)目運(yùn)營的過程中各年經(jīng)營費(fèi)用所產(chǎn)生的差 異。4.2.3 實(shí)例中決策樹應(yīng)用存在的局限性局限性一：決策樹在不考慮資金時(shí)間價(jià)值時(shí)，適用于短期，不能用于長期的 決策。其主要原因在于時(shí)間短，資金運(yùn)作受時(shí)間因素的影響較小

21、，資金時(shí)間價(jià)值 所體現(xiàn)出的作用不明顯。同時(shí)在工程或方案的執(zhí)行過程中，不確定因素減少，項(xiàng) 目所面臨的風(fēng)險(xiǎn)就要小得多。對(duì)于這種情況，在工程招投標(biāo)中用得很多，就是因 為招投標(biāo)持續(xù)時(shí)間短，且發(fā)生的費(fèi)用不大，決策樹的作用能充分發(fā)揮出來。局限性二： 決策樹在工程項(xiàng)目或方案跨時(shí)間較長的情況下仍在使用， 其計(jì)算 方式通常為簡(jiǎn)單的加和，求期望值。如決策樹中。點(diǎn) :*200*7+*(-40)*7=1232( 萬元 )點(diǎn) :*(-40)*7=-280( 萬元)點(diǎn) :1232*+200*3*+*(-40)*3+*(-280)-600=(萬元 )點(diǎn) :*200*7+*(-40)*7-400=832( 萬元)點(diǎn) :*80

22、*7+*60*7=546( 萬元)點(diǎn) :*80*3+832*+*60*3+*60*7-280=( 萬元 )通過點(diǎn)與點(diǎn)的比較，則選擇建小廠，需求量高則3年后擴(kuò)建。這種方法在計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望值時(shí)， 直接考慮其產(chǎn)生的收益值和， 即簡(jiǎn)單的把各年收益值 相加減。 由前述資金的時(shí)間價(jià)值可知， 第三年的期望收益值比第四年的期望收益 值要值錢得多， 而常用的計(jì)算方法把各年收益簡(jiǎn)單加和， 僅考慮了方案的靜態(tài)情 況，沒有考慮資金隨時(shí)間而在發(fā)生變動(dòng)。局限性三：局限二的計(jì)算沒有考慮到在以后各年不確定因素所產(chǎn)生的影響， 如通貨膨脹導(dǎo)致投資增大， 政策變動(dòng)使稅收加大而減少當(dāng)年的收益等， 這系列因 素若發(fā)生單個(gè)或多個(gè)同時(shí)變

23、動(dòng)，就會(huì)影響到?jīng)Q策所計(jì)算出的期望值。換句話說， 在項(xiàng)目時(shí)間周期較長時(shí)，簡(jiǎn)單加和理想的設(shè)計(jì)后各年收支相等，不會(huì)發(fā)生變動(dòng)。 通常，項(xiàng)目從籌建到運(yùn)行，任何因素都會(huì)發(fā)生變動(dòng)。目前運(yùn)用的計(jì)算方法也忽略 了風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。4.2.4 時(shí)間價(jià)值的引入在前例中，各節(jié)點(diǎn)的計(jì)算只是簡(jiǎn)單相加?，F(xiàn)在假設(shè)銀行的利率為 i ，在第 1 年，第2年第7年所得的收益值不再進(jìn)行投資，而是存入銀行，那么各年的收 益將會(huì)產(chǎn)生6,5,1年的利息。從項(xiàng)目決策點(diǎn)來看，該收益則含了 1,2,37年 的利息，比如：第四年、第七年的期望收益值均為 136*(200*+*(-40)+(-40)*，而第四年的 136萬元的期望收益值中含了 4年的

24、利息， 第 7年的期望收益 136萬 元中含了 7 年的利息，形式上二者是相等的，實(shí)質(zhì)上不等，這就是資金時(shí)間價(jià)值 的影響。簡(jiǎn)單的加和，沒有考慮收益值所產(chǎn)生的利息情況，且假設(shè)在以后各年的 不確定因素是相同的。 現(xiàn)在， 利用資金時(shí)間價(jià)值的因素來計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期望收益 值，假設(shè)期望收益率為 10%點(diǎn):*200*(P/A,10%,7)+*(-40)*(P/A,10%,7)= 萬元點(diǎn):(-40)*(P/A,10%,7)=萬元點(diǎn):*(P/A,10%,3)* 萬元點(diǎn):*200*(P/A,10%,7)+*(-40)*(P/A,10%,7)-400= 萬元點(diǎn) :*80*(P/A,10%,7)+*60*(P/A,1

25、0%,7)= 萬元點(diǎn) :*80*(P/A,10%,3)+*(P/A,10%,3)+*60*(P/A,10%,3)+*60* (P/A,10%,7)*(P/A,10%,3)-280= 萬元方案決策結(jié)果是建小廠， 3 年后若需求量高再進(jìn)行擴(kuò)建。但我們可以看出，雖然兩種方法的決策結(jié)果相同，但是計(jì)算結(jié)果卻相差很大。如點(diǎn)，使用資金時(shí) 間價(jià)值和未使用的差值為萬元， 對(duì)于最終決策方案點(diǎn)的期望值則相差萬元。 這些 差值其本質(zhì)就是投資額和各年收益及隨時(shí)間變化而發(fā)生變化的累計(jì)值。 由于它們 在定量上產(chǎn)生的數(shù)值差異以及投資存在的機(jī)會(huì)成本， 會(huì)使決策者對(duì)項(xiàng)目存在的風(fēng) 險(xiǎn)進(jìn)行錯(cuò)誤估計(jì)： 其一是決策失誤， 放棄了不該放棄

26、的項(xiàng)目或決定了不該選擇的 項(xiàng)目；其二是反映在管理方法上，如不考慮資金時(shí)間價(jià)值，所得的結(jié)果又比較樂 觀，進(jìn)而影響決策者對(duì)所決定的項(xiàng)目的控制和計(jì)劃，但項(xiàng)目在實(shí)施過程中，由于 時(shí)間因素的參與，其實(shí)際值與期望值相差很大，甚至不可預(yù)見因素而導(dǎo)致虧損。4.2.5 引入資金時(shí)間價(jià)值理論應(yīng)注意的問題(l) 在利用資金時(shí)間價(jià)值理論計(jì)算期望收益值時(shí)，最重要的一個(gè)參數(shù)就是投 資者期望的基準(zhǔn)收益率， 其微小變動(dòng)在投資總數(shù)和年限不變的情況下， 期望收益 值也會(huì)產(chǎn)生較大的變動(dòng)。 對(duì)于基準(zhǔn)收益率的確定因素主要有： 加權(quán)平均資本成 本和機(jī)會(huì)成本。 在決策時(shí)選擇其中大者， 在通常情況下資金機(jī)會(huì)成本高于項(xiàng)目的 加權(quán)平均資本成本，不考慮二者之和，將其設(shè)為t1;風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率。任何項(xiàng)目投資都存在風(fēng)險(xiǎn)，高風(fēng)險(xiǎn)則有高的收益，投資者在對(duì)項(xiàng)目決策時(shí)，應(yīng)充分考慮項(xiàng) 目所面臨的風(fēng)險(xiǎn)，合理的確定風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)貼率，設(shè)為 t2 ，以項(xiàng)目所產(chǎn)生的收益中得 到補(bǔ)償；通貨膨脹率。對(duì)跨時(shí)間較長的項(xiàng)目，不可避免地