3.4(10.1)--相遇問題(行程問題)

1、3.4(10.1)-相遇問題(行程問題)一.【知識要點(diǎn)】1.相遇問題：快行距+慢行距=原距類型等里關(guān)系直線相遇兩者的路程之和=兩地的距離環(huán)形跑道相遇兩者的路程之和-環(huán)形跑道一圈的長度二.【經(jīng)典例題】1. 甲、乙兩地相距35km,小張、小劉兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，小張騎自行車由甲地向乙地 ，每小時(shí)運(yùn)行9km.小劉步行由乙地向甲地，經(jīng)過150min后兩人相遇，則相遇地點(diǎn)距離乙地有 多遠(yuǎn)？2. 著名數(shù)學(xué)家蘇步青教授在國外考察時(shí)，？一位法國朋友問了這樣一個(gè)問題：甲、乙兩人從相距5千米的A、B兩地相向而行，速度分別為2千米/時(shí)和3千米/時(shí)，甲帶了一只小狗,以5?千米/時(shí)的速度跑向乙，碰見乙又立即向甲跑去，

2、這樣反復(fù)跑，當(dāng)甲、乙兩人相遇時(shí)， ?小狗跑了多少路程？3. 在某次環(huán)城自行車比賽中，速度最快的運(yùn)動員出發(fā)后35min第一次遇到速度最慢的運(yùn)動員已知最快的運(yùn)動員的速度是最慢的運(yùn)動員的速度的1.2倍，環(huán)城一周為7km，求兩名運(yùn)動員的速度各是多少.【題庫】【A】1.小李和小剛家距離 900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，小李每分走60米，小剛每分走90米，幾分鐘后兩人相遇？32.小明和小剛家距離 900米，兩人同時(shí)從家出發(fā)相向行，5分鐘后兩人相遇，小剛每分走80米，小明每分走多少米？3.王強(qiáng)和趙文從相距 2280米的兩地出發(fā)相向而行, 王強(qiáng)出發(fā)3分鐘后趙文出發(fā)，幾分鐘后兩人相遇?王強(qiáng)每分行60米，趙文每

3、分行80米,4.兩輛車從相距360千米的兩地出發(fā)相向而行，甲車先出發(fā)，每小時(shí)行后乙車出發(fā)，每小時(shí)行 40千米，乙車出發(fā)幾小時(shí)兩車相遇？60千米，1小時(shí)5.兩村相距35千米，甲乙二人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行了多長時(shí)間？6.甲乙二人從相距45千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲比乙每小時(shí)多行 后二人相遇，求兩人的速度。1千米，5小時(shí)7.甲乙二人從相距100千米的兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)1小時(shí)，他們在乙出發(fā)4小時(shí)后相遇，已知甲比乙每小時(shí)多行2千米，求兩人的速度。8.AB兩地相距900米。甲乙二人同時(shí)從 A點(diǎn)出發(fā)，同向而

4、行，甲每分行 70米，乙每分行50米，甲到達(dá)A點(diǎn)后馬上返回與乙在途中相遇，兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？9.甲乙兩地相距640千米。一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲地出發(fā)， 同向而行，客車每小時(shí) 行46千米，貨車每小時(shí)34千米，客車到達(dá)乙地后馬上返回與貨車在途中相遇，問從出發(fā)到相遇一共用了多少時(shí)間？10.甲、乙騎自行車同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，2h后相遇，甲比乙每小時(shí)多騎 2.5km,則乙的速度為（）.A.14km/h B.15km/h C.16km/h D.17km/h11.A，B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A, B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為120千米/小時(shí)，乙車速

5、度為 80千米/小時(shí)，則經(jīng)過小時(shí)，兩車相距 50千米.12. 甲、乙兩架飛機(jī)同時(shí)由相距1500km的兩地相向飛行,1h后相遇，已知甲飛機(jī)的飛行速度是乙飛機(jī)飛行速度的1.5倍,則甲飛機(jī)的飛行速度是 ,乙飛機(jī)的飛行速度是 .13. 甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)村莊出發(fā)，相向而行,4h后相遇，已知乙車每小時(shí)比甲車多走12km,相遇時(shí)乙車所走的路程是甲車的1.5倍,求兩村莊的距離.14. 在一條公路上，甲、乙兩個(gè)車站的距離為108km,A,B兩輛汽車分別從甲、乙兩車站同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知A車的速度為45km/h,B車的速度為36km/h,求兩車相遇時(shí)所用的時(shí) 間.15. 甲、乙兩人從相距為180千米的

6、A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條 路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/小時(shí)，乙的速度為 45千米/小時(shí)。(1) 經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇？(2) 相遇后經(jīng)過多少時(shí)間乙到達(dá) A地？16. 甲、乙兩城相距100千米，摩托車和自行車同時(shí)從兩城出發(fā)，相向而行，12.5小時(shí)兩車相遇，自行車的速度是摩托車的-，求摩托車和自行車的速度330千千米17. 甲、乙兩車同時(shí)從 A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 3小時(shí)兩車還未相遇，且相距 米。已知甲、乙兩車的速度分別是 80千米/時(shí)，120千米/時(shí)。則A B兩地相距 _【Bl1. 甲、乙兩地相距 270km,慢車以每小時(shí)50km的速度從甲地開出，

7、快車以每小時(shí)60km的速度從乙地開出，慢車先開出1.5h,兩車相向而行，設(shè)慢車開出x(h)后兩車相遇，則列出的方程為.2. 甲、乙兩人相距 80m,相向而行，甲從A地出發(fā)，每分走7m,乙從B地出發(fā)，每分走6.5m,如果甲先走12m,求甲出發(fā)后幾分與乙相遇.設(shè)甲出發(fā)后x(min)與乙相遇，根據(jù)題意，所列正確的方程是.3.小孫、小王兩人騎自行車從相距75km的兩村相向而行，小孫騎行2- h后，小王開始動身，35又經(jīng) 1h40min 兩人相遇 , 已知小王的速度比小孫每小時(shí)快 2.5km, 求兩人的速度 .4.甲乙兩站間的路程為 450km, 列慢車從甲站開出，每小時(shí)行使65km 列快車從乙站開 出

8、，每小時(shí)行使85kn?？燔囅乳_30min，兩車相向而行，慢者行使了多少小時(shí)兩車相遇？【C】1.A B兩地相距360千米，甲車從A地出發(fā)開往B地，每小時(shí)行駛72千米，甲車出發(fā)25 分鐘后，乙車從 B地出發(fā)開往A地，每時(shí)行駛48千米，兩車相遇后，各自按原來的速 度繼續(xù)行駛,那么相遇后兩車相距 120 千米時(shí),甲車從出發(fā)一共用了多少時(shí)間？2.甲、乙兩列火車，長為 144 米和 180 米，甲車比乙車每秒鐘多行 4 米，兩列火車相向而 行，從相遇到錯(cuò)開需要 9 秒鐘，問兩車的速度各是多少？3.AB兩地相距1120千米，甲乙兩列火車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲列火車速度是 60千米每小時(shí),乙列火車的速度是 48千米每小時(shí),乙列火車出發(fā)時(shí),從火車?yán)镲w出一只 鴿子,以每小時(shí) 80 千米的速度向甲列火車飛去,當(dāng)鴿子和甲列火車相遇時(shí),乙列火車 距離A地還有多遠(yuǎn)？4.甲、乙兩個(gè)車站相距 168千米, 一列慢車從甲站開出,速度為 36千米/小時(shí),一列快車 從乙站開出,速度為 48千米/小時(shí)。1）兩列火車同時(shí)開出,相向而行,多少小時(shí)相遇？2）慢車先開 1小時(shí),